市场调查与预测习题答案

1、市场调研预测及决策练习题答案一、移动平均类1.己知某厂山地自行车各年销量Y(万辆)，算出一次指数平滑值如表。请计算二次指数平滑R.3)o(2004、2005年的销量。预测值，并用公式？Tb?Y?a-皿答案:年年销售额资料如下1998-20072.某商场某品牌家电产份时，试用一次指数?2=0.8表所示，滑系数?1=0.21010.0012002008平滑法预测该商场该商品年销售额为多少万兀0t销售年1511.50220010199811202199913.4518320030200032504200116.314200236052002538020036100720041202005816020

2、069180200710答案:11周的食盐销售量05周的食盐销售量如下表：试分别用3周和周为移动期使用移动平均法侦测第103、某商店近单位：千克周次12315678910销售额22212324252426252426答案:4、下表为某公司2006年出口商品月销售额,单位：万元时间销售额245250249260263255265268销售额Xt年份X491234567891011119915119922销量6070年份55199580199690199765199870199920007520016020028090100根据以上资料采用二次移动平均法，要求：）1位小数（1）列出二次移动平均法计

3、算表。（N=3,移动平均值取月销售额。年3）预测该企业20071月、2月、3（答案：5、某电视机厂销量平稳，连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测，对2005年的销量预测值为130万台，而当年实际销售量为150万台，请据此预测2006年该厂电视机的销售量（平滑常数a为0.3）。答案：6、企业近年产品销售额如下表，请用一次移动平均法确定2002年销售额预测值。（要求n=3和n=5,并计算它们的平均绝对误差，以确定最后的预测值）某企业近年产品销售额单位：万元年份19941995199619971998199920002001224220232236234210238销售额210答案：

4、7 .某洗衣机厂近年洗衣机销售量如下表，当n=4时，用二次移动平均法单位：万台预测2003年销售量表4-1某企业近年产品销售额年份19951996199719981999200020012002销售量18.619.224.522.226.830.431.236.8答案：8 .某商场近年服装销售额如下表，用一次指数平滑法预测2003年服装销售额(分别计算，用平均绝对误差小的一次指数平均值248初始值取的一次指数平滑值，a=0.3,a=0.5.作为最后预测值。)表4-3近年服装销售额单位：万元答案：9、某公司2000年上半年各月销售收入分别为：400万元，450万元，390万元，410万元，480

5、万元，试用一次指数平滑法预测：(1)取a=0.3时，预测2000年7月份的销售额:(2)取a=0.6时,预测2000年7月份的销售额答案：10运用二次平滑指数预测法预测2003年电冰箱的销售额。(二次平滑指数47199335041994481995549619965119977461998850199995220001051112001.20021254二、季节调整指数类1.某服装店近三年汗衫销售额如下表，预计2003年汗衫销售额比2002表4-6年增长4%o用直接平均季节指数法预测2003年各季度汗衫销售量。单位：万件答案:2.某商店20022004年各季度销售量如表5所示，若2005年计划

6、销售量3000箱，试用季节平均预测法预测2005年各季度的销售量为多少箱?单位:表4-7箱季度70.437.735.330.829.0-74.9二50.3三12X四120038.7.5720.70.20.1=0.20.50.30.40.20.4(1).200249.71906171570580200364.636359.5107041.4175096200442.747.7388.1130030.1158074答案：3某地供销社鲜蛋收购量如下，试预测1995年各月的鲜蛋收购量。月份年份1991199219931994-26.3239.736.4 342. 173.94187. 1205.619

7、0. 1210.76347.0293.5304. 1304.68326. 5267. 6 9263.9271.210257.5216. 1203.811205.212169.0164.2144.5236.7113.6107.485.885.5答案:）用“直接平均法”求季节指数，并将）如表。（14已知某公司计算机各季销售额Y（百万元季节指数填入下表;四年销年一二三°TYTYT年季年各2）预测2006（季季售份季季121-10 10 -1 二 529512200681-546-9二预上指节数修正述3测值。1049-75-35三106142004025-306-5四答案：49-4214-3

8、04-147142005116(1)(2)13)(116三63030合1842120310309四市场占有率预测类三、计51605-8025季节指数三.已知A、B、C1749二9814率有场占的微号的波炉去年在某地市种牌963781ms还知道市场占有率的年状态转移概率。=(0.3,0.5,0.2)121四1411154u1.xs,s矩阵。求本年、下年的市场占有率128P0.20.20.6答案：<0)=(0.3,0.4,0.3)三种牌号的移动电话去年在某地的市场占有率，还知道CBA2.已知、s市场占有率的年状态转移概率矩阵为求今年和明年的市场占有率；P=0.4 0. 3 0.3求许多年后平

9、衡状态下的市场占有率0.4 0.4。0.2)p,q,rS?(答案:1)()2(C、XB=X,假设市场上只有A、B许多年后平衡状态下的市场占有率：立方组程,故可以得到以下联的三种牌号移动电话0.4Xl+0.4X2+0.2X3=Xl0.2Xl+0.3X2+0.4X3=X20.4Xl+0.3X2+0.4X3=X3Xl+X2+X3=l得：Xl=15/46；X2=7/23；X3=17/46。则许多年后平衡状态下的市场占有率为：S=(15/46,7/23,17/46)。3.某厂销售某种产品，5年来只有两种表现：畅销和滞销。每个季度的表现如表7-1所示，试求市场的一步转移矩阵。表7-1产品销售状态季度6要求

10、：(1)用最小二乘法求出18202341825678910该-元回归方程中的参数，建立预测模型；状态7畅940滞畅畅190滞畅滞滞畅滞季度8111040121314202151617181920状态910畅11601200畅畅滞216226畅滞滞畅畅畅答案:由上图可知，市场的一步转移矩阵为:B=0. 450. 550.750.25保三种品牌的牙膏，每月三种品牌牙膏的销售总量通常C、B、A.某地区市场上主要销售4.5000支、支、6500B5月份A、C三品牌牙膏的销售量分别为8500持在20000支左右。其中调名顾客进行随机调查，对购买这三种品牌牙膏的500支。5月份在该地区儿个大型商场，人，转

11、品牌的有140A品牌牙膏的200名顾客中，打算6月份仍购买A查结果为：在购买6名顾客中，打算品牌的有20人；在购买B品牌牙膏的150c购B品牌的有40人，转购C人，转购C品牌的有20人；在购买30月份仍购买B品牌的有100人,转购A品牌的有人，人，转购15A品牌的有150品牌牙膏的名顾客中，打算6月份仍购买C品牌的有120转出率和转入率保持人。15若以后各月顾客在这三个品牌之间的保留率、转购B品牌的有不变，今后一段时间这三种品牌牙膏都不会退出市场，也没有新品牌在此市场销售，试预6月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量。测：答案：则五月份的市场占有率为：)0.325(0.425,0.25A1二E

12、C273变动情f兄人数概率274：a-aHO0.7Z75A-B400.227GAIZ200.1277B->E1000.666666667278EfA300.2Z79=C200.133333333280C+C1200.228LC->A150.1282CfE150.1)0。从右图中可以得到六月份市场的转移概率矩阵为：0.70.20.1B=0.20.670.130.10.10.8B35品牌六月币场占有率精售量始A0.38757750狎B0.3266666676533.33C0.2858333335716.67询、入则六月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量如图所示，为：A2=(0.387

13、5,0.3267,0.2858)；销售量：A=7750支，B=6533支，05717支。发生：、B两种品牌的味精，已知其市场占有率变化按下列矩阵P.现有5A6.0.40试预测两种品牌味精的最终市场占有率。？P7.300答案:这时，X是两种品牌味精的最终市场占有率，则不随时间的推移而变化，设X=(xl,x2)XB=X对X不起作用，即有：一步转移矩阵P60.0.4(xl,x2)x2)=(xl,70.30,于是有：，x2)=即(0.4x1+0.3x2,0.6x1+0.7x2)(xl0.4x1+0.3x2=xl0.6x1+0.7x2=x2又因为假定市场上只有这两种品牌味精，故xl+x2=l上述式子组成

14、一个联立方程组，解方程组：0.4x1+0.3x2=xl0.6x1+0.7x2=x2xl+x2=lxl=l/3得：1x2=2/3则两种品牌味精的最终市场占有率为：X二(1/3,2/3)四、线性回归类1 .某超市1月至7月食品销售额如下，用直线趋势延伸法预测8、9月食品销售额，并。S计算标准误差食品销售额单位：万元月份123456720478销售额14218216011998答案：（1）直观法（2）拟合直线方程法2 .某自行车厂近年销售量如下表，用二次曲线趋势延伸法预测2002年自行车销售量，并计算平均绝对误差。销售量单位：万辆年份199419951996199719981999200020017

15、6707280销售量859298106答案：3、某公司其产品连续多年的销售量时间序列如下表所示，预测未来两年的销售量将继续增长。试用直线趋势法预测该公司第8年、第9年销量。（9分）234567销量(百890880750790840710680台)答案：(1)直观法(2)拟合直线方程法4某企业某产品200广2007广告支出以及该产品销售收入资料如下表所示,如果2008年广告支出达到40万元，试预测同时期内该产品的销售额应为多少万元?年份广告支销售额1002001200210120150200312180152004200200518250200620300252007答案：一元线性回归分析预测5

16、.某地区农民10年人均年纯收入和该地区相应年份的销售额的资料如下:年序号人均年纯收入销售额（百万元）（元）140013015052021563560164640172720（2）假设模型的各项检验均通过，用该模型预测当年纯收入为1400元的销售额（点预测）。答案：年某省国内生产总值与固定资产投资完成额数据资料如下：20031992.6.固定资国内生国内生产产投资产总值固定资产投资完年份总值y（亿完成额年份y（亿成额x（亿元）元）x（亿元）元）19921952019983608113119991993210204321492620001994244481163355671995264200123

17、265552200219962942022003704561997314要求：（1）建立一元回归模型，并说明回归系数的意义。0.052（）对模型进行检验（。=）。问届时国内生产总值是将达到什2492004）3若的固定资产投资完成额可达到亿元，（么）95水平（概率（已知:概率分布表得ta/2（10）=2.23）t%,查95-冽卜一岸三r区间预测式中1（1/2（11-2）为1统计量双侧临界值，Sy为因变量的估计标准误差，且%_=$F）1（答案：（2）（3）7.已知观察期数据资料如表6-1所示,表6-1X2356791012y6080110140160190220250求：（1）建立一元线性回归方程

18、模型;（2）计算相关系数r（3）计算标准误差Sy。答案：（1）（2）（3）8.某家用电器社会购买力（十万元）与该市家庭人均货币收入（元）的资料如表2所示。表6-2收入（元）年198519861987198819891990199119921993购买力85111136158176205278335392人均货币收入116141171196221256336405478求：（1）建立一元线性回归方程模型；（2）对回归模型进行显著性检验（a=0.05）;年的购买力各是多少？1996、1995、1994增长，试预测该市10%如果市民人均收入按（3）.（4）对1994年该市市民购买力做区间估计（a=0

19、.05）。答案：（1）（2）（3）（4）五、抽样类1.某居委会共有家庭户500户，现欲了解家庭户平均每半年订阅报刊的情况。采用简单随机抽样抽出10户，他们每半年平均订阅报刊的支出分别为33,32,52,43,40,41,45,42,39和48元。试计算该居委会家庭户平均每半年订阅报刊费用的标准差、变异系数，以及95%的置信水平下的误差限与相应的置信区间。3.某公司拥有员工1000人，为了解员工对某项技术改造措施的态度，拟采用简单随机抽样对员工进行电话调查。此次调查的误差限为0、1,调查估计值的置信水平为95乐预计，试计算应调查的员工人数。80%回答率为2某学校有1000名在校生，调查学生的安全

20、意识，按性别将总体划分成男生和女生两层，第1层由400名男生组成，第2层由600名女生组成，从中抽取一个容量为250人的样本，将样本等比例地分配给各层，试计算各层的样本数。答案：由题意可知：学校有1000名在校生，第1层由400名男生组成，第2层由600名女生组成，得到：男生占总体的比为2:5,女生占总体的比为3:5。现从中抽取一个容量为250人的样本，将样本等比例地分配给各层，则第一层男生的样本数为100,第二层女生的样本数为150o400当所示。1其他资料如表个层次，4差中、良、分优、人，40000某高校在校本科生.4.人时，试按分层比例抽样法、分层最佳比例抽样法、最低成本抽样法分别确定各

21、层抽样数。表1分层随机抽样数据资料.层次元(分)NiSia优3600045140006良5中8160006154000差40000£答案:(1)分层比例抽样法由题意可知，各个层次与总体的比如下：优与总体的比为：3:20；良与总体的比为：7:20；中与总体的比为：2:5；良与总体的比为：1:10；所以，优、良、中、差四层样本数分别为60、140、160、40。(2)分层最佳比例抽样法按分层标准差大小确定各层样本单位数的计算公式如下：ni=n*(Ni*Si)/(SNi*Si)n样本单位总数Ni各类型的调查单位总数Si各层的标准差则各层的样本数计算如下：ENi*Si=6000*3+1400

22、0*6+16000*8+4000*15=290000优：nl=400*(6000*3)/290000=25良：n2=400*(14000*6)/290000=116中：n3=400*(16000*8)/290000=176n4=400*(4000*15)/290000=83差:3)最低成本抽样法(最低成本抽样法各层抽取样本数的计算公式为:)(Ni*Si/Ni*Si/)/(ni=n*(Ecn样本单位总数Ni各类型的调查单位总数概率销售箱天数Si各层的标准差数Ci各层每单位的调查费用则各层的样本数计算如下：E()Ni*Si/Ci=6000*3/4+14000*6/5+16000*8/5+4000*

23、15/6=56900nl=400*(6000*3/4)/56900=32优:n2=400*(14000*6/5)/56900=118良：n3=400*(16000*8/5)/56900=180中：n4=400*(4000*15/6)/56900=70差：个进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标.对某厂生产的灯泡510000600小时。准差为15068.27%,灯泡平时耐用时数的误差范围不超过(1)在重复抽样条件下，概率保证度为)81小时，要抽取多少灯泡做检查？(P=68.27%时，99.73%要求在21.8乳95%)根据以往抽样检验知道，灯泡合格率为，合格率的标准差为2(，试确定

24、重复抽样所需抽取的灯泡数量是多少？钱的概率保证下，允许误差不超过廿3）（P=99.73%时，答案：六、决策类箱。去年销/10箱。若当天销不出去，则亏损元/30L某商店购进香蕉零售。零售获利元判定每日购进多少箱最好。），决策表法（请用最r大期望收益标准.售的情况如下表.答案：0.31030“全”部分开发”及有“不开发”、2.某公司有一片房地产，0.52050、“一般”三个方案。未来的经济环境状况有“较好”部开发”0.22030各种方案在各种各种经济状态出现的概率，“较差”三种。状态下的损益值（十万元）如下表。请）画出此问题的决策树：（1.（2）用此决策树选择最佳方案。期望售货量102030答案：

25、状柏态未来经济状况利润0.20.30.5概率减依方案较好0.2250较差较好一般进10120.5120一般(0.3)(0.2)(0.5)货20250不开发较差0.325050不A.120量30较好0.2200开发59一般0.550部分开发-20分B.部50200113较差0.3-20开发300较好0.2-100100C.全部30080一般0.5全部开发100开发4-100.3较差最终决策树如上图所7K3.某公司需要对某新产品生产批量做出决策，各种批量在不同的H然状态下的收益情况如下表（收益矩阵），用至少两种不确定情况下的决策方法,对上述生产经营问题做出决策方案。答案：(-)悲观决策(小中取大准

26、则)(1)确定SI、S2、S3三个方案在各自然状态下的最小收益值，其中：f(S1)=6)-6,30(=minf(S2)=min(20,-2)=-2f(S3)=min(10,5)=5(2)找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案f(S)=max(-6,-2,5)=5即5所对应的S3方案能在最不利的情况下带来最大的收益值，为最佳方案。(二)乐观决策法(大中取大准则)(1)列出各方案在不同自然状态下的最大收益值，其中：)=3030)=max(,-6f(SI=20(20,-2)f(S2)=max,5)=10f(S3)=max(102)找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案(=30二max(30,20

27、,10)(fS)即30所对应的S1方案能在最好的情况下带来最大的收益值，为最佳方案。4.某厂有一种新产品,其推销策略有SI、S2、S3三种可供选择,但各方案所需的资金、时间都不同，加上市场情况的差别，因而获利和亏损情况不同。而市场情况也有三种：Q1(需要量大)，Q2(需要量一般)，Q3(需要量低)，市场情况的概率并不知道，其益损矩阵如9-4表，请分别用乐观准则、悲观准则、等可能性准则、后悔值准则进行决策。-5010答案：(一)悲观决策(小中取大准则)(1)确定SI、S2、S3三个方案在各自然状态下的最小收益值，其中:f(S1)二min(50,10,-5)=-5f(S2)=min(30,25,0

28、)=0f(S3)=min(10,10,10)=10)找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案2(f(S)=max(-5,0,10)=10即10所对应的S3方案能在最不利的情况下带来最大的收益值，为最佳方案。（二）乐观决策法（大中取大准则）（1）列出各方案在不同自然状态下的最大收益值，其中:f(S1)=max(50,10,-5)=50=300)30,25,=maxf(S2)(二1010,10）,f（S3）-max（10（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案f(S)=max(50,30,10)=50即50所对应的S1方案能在最好的情况下带来最大的收益值，为最佳方案。（三）等可能性准则（四）

29、遗憾值法（最小后悔值准则）(1)计算各自然状态下各方案的最大收益值为:(2)第i个方案ai在各自然状态下的遗憾值如表所示:各方案在不同状态下的最大遗憾值如上表所示:(4)最小的那个最大遗憾值R(a*)=min(15,20,40)=15即15所对应的S1方案为最佳方案。5某企业选择将产品销往甲、乙、丙三个地区，获利情况和当地的市场状况有关。经过市场预测，估计市场要求好、中、差的概率为0.25、0.50.0.25,其收益情况如下表，请用最大期望收益决策准则和决策树法分别进行决策。选址方案市场需求状态好（概率0.25）中（概率0.50）差（概率0.25甲地乙地内地45664211.51.2答案:(1

30、)最大期望收益决策准则(3)决策树法0.254.0. 25中0.5差甲地10.253,60. 5乙地1 10. 251.50.256好2,中0. 52丙地差L20.25七、定性预测类1.德尔菲法预测某型号微波炉投放某一市场后的年销售量，假设选择了15位专家，他们分别进行了三次分析，第三次分析预测结果如下表，试用中位数法求预测值。权重最高经销0.3123456789007009008606007001000800量可经销0.5最量6007706006005008006006004800.2最低经销500400450220600440400量9101112131415合计0.3销经高最121209

31、00840800800900720700量最可经销量0.55006007206007007008009690销最低经量0.23303505004005005506606780答案:中位数法：将预测值按大小顺序不重复依次进行排列，排列在中间的那个数代表平均值，以它作为预测结果。(1)最高经销量从大到小依次排序为：1000、900、860、840、800、720、700、600中位数=(840+800)/2=820(2)最可经销量从大到小依次排序为:800、770、720、700、600、500中位数=(720+700)/2=710(3)最低经销量从大到小依次排序为：660、600、550、500、480、450、440、400、350、330、220中位数=450（4）综合预测值为:820*0.3+