运27第12章习题

1、习题注意：问题1-12帮助你练习建立模拟模型和说明随机数字如何用于产生概率输入量，这些问题要求你给出少量次数的模拟，并都可以通过手工计算出来。这个过程可以使你更好的理解模拟过程，但是模拟结果不足以让你的出最终决策或关于状况的决策。问题13-24要求你在大量的模拟后产生模拟结果并用这些结果作出关于被研究的系统行为的结论。这些问题要求用计算机来实施模拟计算。你在做问题13-24时，需要具备使用Excel或者其他分列表软件包的能力。2Madeira制造公司管理层正在考虑引进新产品。开始生产此产品的固定成本为30000美元。变动成本预期为1624美元，最可能为美元20每台，产品售价为50美元每台。产品

2、的需求量预期为3002100台，最可能为1200台。a设计此产品的利润模型。b提供基本情境、最差情境和最优情境分析。c讨论为何模拟是最理想的。4为了推出新业务，Gustin投资服务公司在佛罗里达西南部的大宾馆举办财务计划研讨会。每个研讨小组的出席人数限制在25人。每次研讨花费Gustin3500美元，新开的每一个账户，其首年平均佣金是5000美元。过去4年的历史数据显示，在研讨小组中新开账户的数目是基于下面的概率分布，在没有新开账户到新开账户的最大值6之间变化的。新开账户的数目概率新开账目的数目概率 00.01 40.40 10.04 50.15 20.10 60.05 30.25a 建立用来

3、模拟在研讨小组中新开账户数目的随机数的区间。b 利用表12-2第九列中前十个随机数字，模拟10个研讨小组的新开账户的数目。c 你会建议Gustin继续举办研讨会吗？6全国汽车保险公司预计下一年的汽车事故索赔的概率分布如下支付（美元）概率支付（美元）概率 00.83 50000.02 5000.06 80000.01 10000.05 100000.01 20000.02a 建立用于产生汽车索赔随机数的区间b 利用表12-2第四列中前二十个随机数，模拟出20个投保者获得的赔偿。多少个赔偿得以实现，支付投保者的赔偿总额是多少？8棒球世界联赛最多有7场比赛，第一个赢得四场比赛的球队就算胜出。假设亚特

4、兰大勇者队参加了世界联赛，并且前两场比赛准备在亚特兰大举行，接下来的三场在客场举行。如果没分出胜负，最后两场返回亚特兰大举行。如果考虑到每场比赛预计的开场投手和主场作战的优势，那么亚特兰大勇者队每场比赛的获胜概率如下：比赛12345670.600.550.480.450.480.550.50a 建立随机数区间，用于决定每场比赛的胜出者。假定较小的随机数字表示亚特兰大赢得这场比赛。例如：随机数区间0.00,0.60)代表亚特兰大赢得第一场比赛。b 利用表12-2第6列的随机数（第一个为0.3813）来模拟世界联赛的比赛情况。亚特兰大勇者队是否赢得了这场比赛？一共进行了多少场比赛？c 要论怎样重复

5、多次模拟如何被用于预计亚特兰大赢取联赛胜利的总体几率并且在联赛中最可能进行多少场比赛。黑杰克或者21，是一种流行的扑克牌游戏，它以每一位玩家和发牌员得到两张卡片开始。每一手牌由手中卡片的总点数决定。人头牌和10计数为10个点；王牌计数为1或11个点；其他所有牌按它们的牌面值计数。例如，有一张J和一张8在手中的值是18；有一张王牌和一张2在手中的值是3或者13，这依赖于王牌被计数为1点还是11点。目标是在手中获得21点的值，或者在不超过21的情况下尽可能接近它。初始发牌之后，每一位玩家和发牌员为了改善他们手中的值，也许会抽取额外的牌（被称作进行一次出击）。如果一位玩家或发牌员进行了一次出击并且手

6、中值超过了21，那么这个人就“破产了“或输了。发牌员的优势是每一位玩家必须在发牌员之前决定是否出击。如果玩家出击后，手中值超过了21，该玩家就输了，即使在过后发牌员出击，手中值也超过了21。因此当玩家手中值是12或者更大的数时，他经常决定不出击。发牌员的手中，有一张牌朝上，一张牌朝下。玩家基于发牌员朝上的牌决定是否出击。一个赌博专家确定了当发牌员朝上的牌是6时，发牌员手中的最终值的概率如下：手中值（N）1718192021输概率0.16540.10630.10630.10170.09720.4231a 建立随机数区间，用来模拟当发牌员朝上的牌是6时，发牌员手中的最终值。b 利用表12-2中的第

7、4列的随机数，模拟20轮游戏里发牌员手中的最终值c 假定你在玩黑杰克游戏，初始发牌后，你还手中的两张牌的值是16。如果你进行一次出击，下面的几张牌能改善你手中的最终值：王牌2，3，4和5。带有一个大于5的点数的任何一张牌会让你输掉这轮游戏。假定你手中的值是16，并且决定出击。以下的概率描述你手中的最终值。手中值（N）1718192021输概率0.07690.07690.07690.07690.07690.6155利用表12-2中的第5列的随机数，模拟在20轮游戏里出击后你手中的最终值。d 利用（b）（c）部分的结果，模拟当发牌员朝上的牌是6，并且手中值是16的玩家选择出击时进行的20轮游戏的结

8、果。多少轮游戏会使得发牌员赢、平局以及玩家赢。e 如果玩家的手中值是16，并且不打算出击，玩家能赢的唯一方法就是发牌员输。在（b）部分中多少轮游戏会使得玩家在没有出击的情况下赢？基于这个结果以及（d）部分的结果，如果玩家手中值是16并且发牌员朝上的牌是6，你会建议玩家出击吗？12Brinkley公司的管理层对使用模拟来预测新产品的单位利润很感兴趣。采购成本、人工费和运输费的概率分布如下：采购成本（美元）概率人工费（美元）概率运输费（美元）概率100.25200.1030.75110.45220.2550.25120.30240.35250.30假定只有这些成本和费用，且单位售价是45美元a 提

9、供单位利润的基本情境、最差情境和最优情境的计算b 建立用来随机产生3个成本费用组成的随机数区间c 用随机数0.3726、0.5839和0.8275来计算单位利润d 用随机数0.1862、0.7466和0.6171来计算单位利润e 管理层认为，如果单位利润少于5美元，则这个项目无利可图。解释模拟是如何估计单位利润少于5美元的概率的。14Maderia制造公司管理层正在考虑是否引进新产品。开始生产这种产品的固定成本为30000美元，单位变动成本服从正态分布，1624美元。单位产品售价为50美元。产品的需求完全符合均值为1200台，方差为300太的正态分布。设计一个类似于图12-6的模拟电子表。模拟

10、500次，回答下列问题。a模拟的利润均值是多少b项目亏损的概率有多大c关于新产品的引进，你的建议是什么16Strassel投资公司购买不动产，然后改良，再卖掉获得利润。目前有一个新的资产，这家公司的总裁兼所有者Bud Strassel认为他能卖到160000美元。这个资产的所有者要求招标，并认为最少能卖到100000美元，甚至更多。一共有两个竞争者来投标。Strassel不知道竞争对手会出价多少，为了这个计划，他假设每个竞争者的投标资金在100000150000美元服从均匀分布。a设计一个用于模拟两个竞争者的投标情况的工作表。Strassel打算报价130000美元。模拟1000次，Stras

11、sel出价130000美元能够赢得标的概率是多少b为了确保中标，Strassel需要出价多少，这次出价相应带来的利润是多少?c利用模拟模型计算每次模拟运行得出的利润。以利润最大化作为Strassel的决策目标，用模拟来评价Strassel的三种投标方案：130000美元，140000美元，150000美元。你建议出价多少，相应的期望利润是多少？18一家建筑合同商准备投标一项新的建筑项目。同时还有其他两家合同商也准备投标。基于过去的投资经验，其他合同商的投标服从下列概率分布：合同商投标的概率分布A600000800000美元之间的均匀分布B均值为700000美元，标准差为50000美元的正态分布

12、a 如果建筑合同商提交的报价为650000美元，那么他获得标的概率是多少？用工作表对合同投标过程进行100次投标b 建筑合同商考虑报价625000美元和615000美元。如果实德赢得标的概率为0.80.，那么你建议他报哪个价，重复报价为625000美元和615000美元的模拟过程来证明你的建议。20曼德玩具公司为了迎接即将到来的假日季节，开发了一种新玩具Freddy。生产这种玩具的固定成本为100000美元。变动成本包括材料、人工和运输成本，单位变动成本为34美元。在假日销售季节，曼德公司的这种玩具将售42美元一个。如果公司过多生产了，过剩的玩具将在7月通过分销商出售，售价只是10美元。假日季

13、节玩具的需求量很不稳定，预测销售量为60000个，标准差为15000个，服从正态分布。a建立一个类似于图12-10的工作表，用不同的列显示需求、销售量、销售收入、剩余量、剩余量的销售收入、总成本和销售利润。用模拟模型来模拟产量为60000个的Freddy玩具的销售情况。模拟500次，60000个的产量条件下相关的平均利润预计为多少？b在制定关于产量的最终决策之前，管理层想做一个激进的产量为70000个和保守的产量为50000个的分析。用这两种产量运行模拟。各自的利润均值是多少？你关于Freddy玩具产量的建议是什么？c假设公司管理层采纳了你的建议，那么在假日季节缺货和库存过多的概率各是多少？2

14、2请你为哈蒙德斯伯特储蓄银行问题设计一个等候线模拟模型（参见图12-14），假设一个新的分银行将成立，且顾客到达间隔服从04之间的均匀分布。该分行的服务时间预计为均值2，标准差为0.5分的正态分布。模拟600个顾客使用一台ATM系统的运行。你对这个只有一台ATM的分行的操作能力怎样看？最后模拟出的顾客平均等候时间是多少？24一个航空票务办公室每小时随机的来电大约15个，来电的间隔时间服从指数分布，均值为4分钟。当两个订票员都正在忙碌时，一个来电提示音会告诉来电者这个电话很重要，请等候指导下一个代理员能够接听电话。每个订票代理员的服务时间服从正态分布，均值为4，标准差为1。用双道等候线模型来评价

15、等候线系统。用如图12-17所示的工作表设计。单元格公式=-4*LN（RAND（）用来产生到达间隔时间。模拟600个顾客的电话预定系统的操作过程，丢弃前面100个顾客，只收集后面500个顾客的数据。a计算平均到达间隔时间和平均服务时间。如果你的模拟模型运行正确的话，这两个数据都应该平均约为4分钟。b这个系统平均的顾客等待时间是多少？c使用COUNTIF函数来决定必须等待的顾客的数目。等待的顾客所占的百分比是多少？案例问题1 Tri-State公司10年以后你的个人投资组合价值为多少？20年以后呢？你何时不再工作？Tri-State公司的人力资源部门被要求开发出一套财务计划模型，这个模型能够帮助

16、员工解决以上问题。汤姆吉富德被指派负责这个项目，并决定为他自己制定一个财务计划。汤姆有商务学位，25岁，每年挣34000美元。为公司的退休项目干了两年和得到一小笔遗产后，汤姆的累计投资组合值达到了14500美元，汤姆计划再工作30年，希望他的投资组合价值累计为1000000美元，他能做到吗？ 汤姆先对他的未来工资、新的投资金额以及投资增长率做了一些假设，汤姆认为每年5%的增长率是合理的，并想拿薪水的4%做新投资。研究了历史证券市场业绩后汤姆决定10%的投资组合年增长率是合理的。利用这些假设，汤姆设计出如图12-18所示的Excel工作表。汤姆的个人情况和相应假设都列在工作表的前面（单元格D3:

17、D8)，工作表为未来5年提供了一个财务计划，在计算给定年份的投资组合收益时，汤姆假设他的新的投资在全年均匀发生，这样一半的新的投资会包含对概念的投资盈利的计划中。使用图12-18，我们看到再起29岁时，汤姆的投资组合价值为32898美元。ABCDEFG1财务分析投资组合设计23年龄254当前工资$34,000 5当前组合$14,500 6年均工资增长率5%7年投资率4%8年组合增长率10%910初期新组合期末11年年龄投资组合年薪投资收益投资组合12125 14,500 34,000 1,360 1,518 17,378 13226 17,378 35,700 1,428 1,809 20,6

18、15 14327 20,615 37,485 1,499 2,136 24,251 15428 24,251 39,359 1,574 2,504 28,329 16529 28,329 41,327 1,653 2,916 32,898 17 图12-18 吉福德的财务计划工作表汤姆的计划使用这个工作表为模板，来开发公司员工的财务计划。在单元格D3:D8中的假设对每个员工来说是不同的，并且要加入一列来显示员工的确切年数。在工作表中又增加另外的25行后，汤姆发现在30年后他可能会得到价值为627937美元的投资组合。汤姆于是带着他的结果去见老板凯特·瑞格。尽管凯特对汤姆的进展很满意，

19、但是她还是提出了几点批评，其中之一就是年薪的增长率是静态的。她指出大部分员工的年薪年增长率都是每年变化的。另外，她还指出静态的年投资组合增长率也是不现实的，且实际增长率也是每年变化的。她进一步住处投资组合预测的模拟模型允许汤姆计算薪水增长率和投资组合增长率的随机变化。在做过一些调查后，汤姆和凯特决定假定年薪增长率将在0和10%之间变化，且大致服从均匀分布，Tri-State的会计共支出出投资组合增长率服从正太概率分布，均值为10%，标准差为5%。知道这个信息后，汤姆准备设计一个能被全公司员工用于财务计划的模拟模型。管理报告假设你是汤姆·吉福德，开发财务计划模拟模型，写一份报告给老板，

20、至少包含下列内容：1 不考虑额增长率的随机变化，扩张图12-18中的工作表到30年，确认通过使用静态的年薪增长率和静态的年投资组合增长率，汤姆预计能够得到30年期的价值为627937美元的投资组合。那么为了获得30年期的价值为1000000美元的投资组合，汤姆需要增加年投资到多少？2 把年薪的年增长率和投资组合的随机变化性纳入模拟模型。假设汤姆使用的投资率能使30年期的投资组合价值到达1000000美元，如第1点所示。请阐述如何模拟汤姆的30年期的财务计划。利用模拟模型的出的结果，评价汤姆30年期的投资组合要到达1000000美元这个目标的不确定性。讨论多次重复模拟的优点。3 在看到年薪的年增

21、长率和投资组合的年增长率的随机变化后。对那些当前与汤姆相似的员工，你有什么建议呢？4 假设汤姆愿意考虑工作35年而不是30年。如果汤姆是拥有价值为1000000美元的投资组合，那么你对他这个策略的评估又会如何？5 讨论如何为汤姆涉及财务计划模拟，使它作为所有公司员工制定财务计划的模板。案例问题2 海港沙丘高尔夫场地海港沙丘高尔夫场地至最近在南北卡拉罗纳州备受欢迎的顶级高尔夫公共场地之一。这个场地坐落在原来是稻田的土地上，是南北卡莱罗纳州最好的景观之一，海港沙丘高尔夫球场已经问鼎了高尔夫职场的最上线，在春季，这里还要收取绿化费每人100美元和每人20美元的高尔夫小车费用。海港沙丘保留了球座时间，

22、专门为4人以上的团队服务，从早上7:30开始，4人组在相同的时间的9道前后开始，新的团队每隔9分钟就开球一次。这个过程一直持续到天黑之前打完18个球洞。下午的最后两个小组在下午1:21开局，这种计划安排，使得球场最多能卖出20个下午的球座次数。去年春季时，海港杀球俱乐部每天早上能够为顾客提供球座。俱乐部希望来年也是如此，但是，下午的球座很难“销售”出去，俱乐部对去年下午球座的销售量的概率分布进行研究，数据分析报告如表12-12所示：去年一个季度俱乐部平均销售出可用的20个下午球座中的14个；平均总的下午绿化费用和小车费用是10240美誉那；然而，每天平均没有用的球座损失了这个时间段的收益，产生

23、了财务亏损。表12-12 下午练球时间段销售量的概率分布表售出的下午练球的时间段数 概率售出的下午练球的时间段数 概率8 0.0115 0.159 0.0416 0.1010 0.0617 0.0911 0.0818 0.0712 0.1019 0.0513 0.1120 0.0214 0.12为了增加下午球座的销售量，海港沙丘俱乐部正在考虑其他的更理想的、更受欢迎的高尔夫球道，这些球道在早上开放，每个球道只能供4人同时使用；另一种类型的球道在下午开放，相对于早上开放的球道收费比较便宜，每个球到正在考虑发展两个重赛的收费项目：（1）每个股了25美元的绿化费加上20美元的小车费；（2）每个顾客5

24、0美元的绿化费加上20美元的小车费。对于第一项，每隔4让你组能够产生额外的180美元的营业额；对于第二项，每隔4人组能够产生额外的280美元的收益。选择哪一项关键在于那个项目对顾客的吸引力更大。从事该项研究的是一个在统计学和高尔夫行业都有较高深造诣的资深顾问，海港杀球俱乐部研究4人组想要在两个项目中选择哪个项目重玩的概率分布，得出数据如表12-13。表12-13 要求重玩的组数的概率分布表项目1：每人$25+小车费要求重玩4人组数 概率项目2：每人$50+小车费要求重玩4人组数 概率0 0.010 0.061 0.031 0.092 0.052 0.123 0.053 0.174 0.114

25、0.205 0.155 0.136 0.176 0.117 0.157 0.078 0.138 0.059 0.0910 0.06在俱乐部提供的两个重赛的项目中，海港沙丘俱乐部赋予下午预定、全票练球的客户第一优先。如果重玩的需求量超过下午可以提供的球座数，海港沙丘将要贴出布告通知顾客“球道已满”，在这种情况下，俱乐部将不接受任何其他的重玩请求。管理报告使用Excel中的水晶球报表工具为两个重玩项目构建模拟模型，吧模拟次数设置为5000，为海港沙丘俱乐部准备一份报告帮助管理层决定，在即将来临的春季高尔夫季度中，应该实行哪一个重玩项目？在你准备的报告中，必须包括如下项目：1、 每个重玩项目所预测的

26、营业收入统计描述。2、 你所推荐的最佳重玩项目。3、 假设一个高尔夫高峰期为90天，如果是用你推荐的重玩项目，请评估以下项目带来的营业收入是多少？4、 讨论一些其他的可能提高收益的项目案例问题3 Drive-Thru饮料公司Drive-Thru饮料公司在伊利诺伊州的北部开设了饮料供应连锁店，每个店铺都有一个独立的服务通道；汽车可以从店铺的一段进去，另一端出去，顾客可以坐在汽车里挑选饮料、啤、酒快餐和宴会用品，无需下车。当一个新的顾客到达店铺，顾客得等前面的一个顾客买完后才可以开车进商店。一般在繁忙时段，每个店铺需要3个雇员，2个接收和完成订单员，还有一个现金出纳员兼店铺监督员。饮料公司正在考虑重新设计店铺，把电子订单和支付与经过特被处理的仓储设备整合在一起。管理层希望新的设计能