探索直线平行的条件（1）

1、2.2 探索直线平行的条件第一课时北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线 甘肃省 白银市 平川二中 数学组 陈霞如图所示：如图所示：ABC中，中，AB=AC,B=30如何保证如何保证横梁横梁DE BC？有以下三种方案：？有以下三种方案：（1）1= B=30 (2) 2= 3=30(3) B+ BDO=180第一种方案可行吗？EDFCBA1O我们来学习具有我们来学习具有1和和3这种位置关系的角：这种位置关系的角： “同位角同位角” 学习目标学习目标1、认识同位角，并能找出图形的同位角、认识同位角，并能找出图形的同位角2、会运用所学的知识进行简单的推理、计算、会运用所学的知识进行简单的推理、

2、计算1与与2是同位角是同位角3 43与与4是同位角是同位角7与与8是同位角是同位角5 67 85与与6是同位角是同位角向右上方看！向右上方看！向左下方看！向左下方看！向左上方看！向左上方看！向右下方看！向右下方看！DCBAFE两条直线AB、CD 被第三条直线EF所截34被截线被截线截线FEBADC13752468简称这个基本图形为“三线八角”图中的图中的3与与4是同位角是同位角它们同在截线的右侧、被截线的上方它们同在截线的右侧、被截线的上方探究活动一：FEBADC13752468你会找同位角吗？1和（ ）是同位角 6和（ ）是同位角 3和（ ）是同位角 8和（ ）是同位角 7452请你谈谈自己

3、对同位角的认识：在截线的同旁、被截线的同侧的角称为同位角同位角形如大写英文字母“F”1怎样的条件下，两直线平行？2简记：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。探究活动二：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行判定两条直线平行的方法：判定两条直线平行的方法：1=2（已知）（已知） ab如图，如图，用几何语言表述为：用几何语言表述为：c12ab12abc（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）如图所示：如图所示：ABC中，中，AB=AC,B=30如何保证如何保证横梁横梁DE BC？有以下三种方案：？有以下三种方案：（1）1= B=30 (

4、2) 2= 3 =30(3) B+ BDO=180第一种方案可行！理由是（ ） 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行EDFCBA1ONMHGFEDCBA4321（1）1=2（已知）（已知）_（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行） 如图所示：如图所示：1=2=3=4，完成下面的解答：，完成下面的解答：（2）1=4（已知）（已知） _（ ） （3）2=3（已知）（已知）_（ ） GH MNAB CD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行EF CD学以致用：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5你想起来了哪句话？这样的直线

5、可以画几条？这样的直线可以画几条？有且只有一条直线与已知直线平行！过直线外一点探究活动三：请动手完成P45”做一做”，对于“做一做”中提出的问题，你思考结果是怎样的？平行于同一条直线的两条直线互相平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。A AB BE E（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（平行于同一条直线的两条直线互相平行）ABCE ，ABDF（已知）（已知）CEDF 几何语言表述：几何语言表述：C CD DF F当堂检测：1.独立完成“随堂练习”1CDEF3直线CD与直线EF相交（已知） 1=3（ ）2 2=3（已知）ABCDABCD( )AB当堂检测：对顶角相等同位角相等，两直线平行如图所示：1=2=55直线AB与CD平行吗？34解：ABCD,ABCD,理由如下：理由如下：直线CD与直线EF相交（ ） 1=3=55（ ） 2=3=55（已证）ABCDABCD( )12ABCDEF当堂检测：已知对顶角相等同位