2020年北师大八年级下册期中数学试卷(有答案)

1、八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题含 10个小题，每小题3分，共30分）在下列每小题给出的四个选项中，只有 一个符合要求，请选出并填入下表相应位置1 .已知a, b均为实数，且a- 1>b- 1,下列不等式中一定成立的是（）A. avbB. 3av3bC. - a>- bD. a- 2>b- 22 .山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉 和艺术享受.下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）3 .如图是两个关于 x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解 集是（）A. x>- 1B, x&g

2、t;2C, x> 2D. - 1<x< 24 .在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A （1, -2） , B （2, - 4） , C （4, - 1）.将 ABC平移得到 A1B1C1,若点A的对应点A1的坐标为（-2, 3）,则 ABC平移的方式可以为（）A.向左3个单位，向上5个单位B.向左5个单位，向上 3个单位C.向右3个单位，向下5个单位D.向右5个单位，向下3个单位5 .解不等式上时，去分母后结果正确的为（）A. 2 (x+2) >1-3 (x-3)B, 2x+4>6-3x-9C. 2x+4>6- 3x+3D, 2 (x+2)

3、>6-3(x-3)6 .如图，在 ABC中，AB = AC, ZA=36° , D、E两点分别在边 AC、BC上，BD平分/ ABC,DE / AB .图中的等腰三角形共有（B. 4个C. 5个D. 6个7 .如图，在 ABC中，AB=AC, BC=9,点D在边 AB上，且 BD = 5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF,若平移的距离为 6时点F恰好落在AC边上，则 CEF的周长为（）A. 26B. 20C. 15D. 138 .小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达

4、乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A. 210X+90 ( 15- x) > 1800B. 90X+210 (15-x) < 1800C. 210X+90 ( 15-x) > 1.8D. 90x+210 (15-x) < 1.8A （7, 0）,与直线y=kx交于点B (2, 4),则不等式kx9.如图，直线 y= ax+b与x轴交于点A. x< 2C. 0< x< 2D.2< x< 610.如图，将 ABC绕点A顺时针旋转60。得到 ADE,点C的对应点 上，DE与BC交于点F,连接BD,下列结论不一定正

5、确的是（）E恰好落在BA的延长线A. AD = BDB.AC/BDC. DF=EFD. /CBD = /E二、填空题（本大题含 5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上11 .太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“ 55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁.设一辆自重 10t的卡车，其载重的质量为 xt,若它要通过此座桥，则 x应满足的关系 为 （用含x的不等式表示）.12 .如图，将 ABC绕点A顺时针旋转 60。得到 AED,若/ EAD = 30。，则/ CAE的度数 为.13 .不等式组 、的整数解为 .14 .如图，在 RtAABC中，/ C = 90&#

6、176; , / A=30°，点 D,点E分别在边 AC, AB上，且 DE垂 直平分AB.若AD = 2,则CD的长为.C DA15 .如图， ABC是边长为24的等边三角形， CDE是等腰三角形，其中 DC = DE=10, / CDE= 120。，点E在BC边上，点F是BE的中点，连接 AD、DF、AF,则AF的长为.三、解答题（本大题含16. （5分）解不等式:17. （ 6分）解不等式组2x+1 W3 (3-x) 3升2<4("L Z,并将其解集表示在如图所示的数轴上.8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）-5 -4 -3 -2

7、4 0 1 2 3 418. （6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为：A （1, - 4） , B （5,-4） , C （4, - 1）.（1）将 ABC经过平移得到 A1B1C1,若点C的应点C1的坐标为（2, 5）,则点A, B的对应点A1, B1的坐标分别为（2）在如图的坐标系中画出A1B1C1,并画出与 A1B1C1关于原点。成中心对称的 A2B2c2.19. （6分）近年来，随着我国国民经济的飞速发展，我国物流业的市场需求持续扩大，某物流公 司承接A、B两种货物的运输业务，已知 A种货物运费单价为80元/吨，B种货物运费单价为 50 元/吨.该物流公司预计 4

8、月份运输这两种货物共 300吨，且当月运送这两种货物收入的运费总 额不低于19800元，求该物流公司 4月份至少要承接运输 A种货物多少吨？20. （6分）如图，在 ABC中，AB = AC, AD是BC边上的中线，延长 CB至点E,延长BC至点 F,使 BE=CF,连接 AE、AF.求证：AD平分/EAF.21. （9分）某超市店庆期间开展了促销活动，出售A, B两种商品，A种商品的标价为60元/件,B种商品的标价为 40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：AB方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过 35件（不同商品可累计），均

9、按标价的“七五折”优惠若某单位购买 A种商品x件（x> 15）,购买B种商品的件数比 A种商品件数多10件，求该单位选 择哪种方案才能获得更多优惠？22. （10分）如图1,已知射线 AP是/ MAN的角平分线，点 B为射线AP上的一点且 AB=10, 过点B分别作BCLAM于点C,作BDLAN于点D, BC = 6.（1）在图1中连接CD交AB于点O.求证：AB垂直平分 CD;（2）从A, B两题中任选一题作答，我选择 题A.将图1中的 ABC沿射线AP的方向平移得到 ABC,点A、B、C的对应点分别为 A'、B'、C' .若平移后点 B的对应点B'的位

10、置如图2,连接DB'.请在图2中画出此时的 A' B' C',并在图中标注相应的字母；若图2中的DB' /A' C',则平移的距离为.B.将图1中的 ABC沿射线AP的方向平移得到 A' B' C',点A、B、C的对应点分别为 A'、 B' 、 C'.在、A B' C'平移的过程中，若点C'与点D的连线恰好经过点 B,请在图3中画出此时的 A' B' C',并在图中标注相应的字母；D X A D X A D _V如图3,点C'与点D的连

11、线恰好经过点 B,此时平移的距离为 .图1笠酊23. （12分）综合与探究问题情境：如图1,在 ABC中，AB=AC,点D, E分别是边 AB, AC上的点，且 AD = AE,连接 DE,易知BD = CE.将 ADE绕点A顺时针旋转角度 a （0。< a< 360。），连接BD , CE,得到 图2.（1）变式探究：如图2,若0。v a< 90。，则BD=CE的结论还成立吗？若成立，请证明；若不 成立，请说明理由；（2）拓展延伸：若图1中的/ BAC=120° ,其余条件不变，请解答下列问题：从A, B两题中任选一题作答我选择 题A.在图1中，若AB=10,求B

12、C的长；如图3,在 ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当 DE的延长线经过点 C时，请直接写出线段 AD, BD, CD之间的等量关系；B.在图1中，试探究BC与AB的数量关系，并说明理由；在4ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当点 D,巳C三点在同一条直线上时，请借助备用图探 究线段AD, BD, CD之间的等量关系，并直接写出结果.八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题含 10个小题，每小题3分，共30分）在下列每小题给出的四个选项中，只有 一个符合要求，请选出并填入下表相应位置1 .已知a, b均为实数，且a- 1>b- 1,下列不等式中一定成立的是（）A. a

13、v bB . 3a v 3bC. - a>-bD. a-2> b-2【分析】根据不等式的性质进行判断.【解答】解：因为a, b均为实数，且a- 1 >b- 1,可得a>b,所以 3a>3b, - a< - b, a- 2>b-2,故选：D.【点评】考查了不等式的性质.要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0,而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.2 .山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受

14、.下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】 解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.3 .如图是两个关于 x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解 集是（）2§012A. x>- 1B. x> 2C. x> 2D. - 1<x< 2【

15、分析】找出两个不等式解集的方法部分确定出不等式组的解集即可.【解答】解：根据数轴得：不等式组的解集为x>2,故选：C.【点评】此题考查了在数轴表示不等式的解集，弄清不等式组取解集的方法是解本题的关键.4 .在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A (1, -2),B (2, - 4) , C (4, - 1) .将 ABC平移得到 AiBiCi,若点A的对应点Ai的坐标为(-2, 3),则 ABC平移的方式可以 为()A.向左3个单位，向上5个单位B.向左5个单位，向上3个单位C.向右3个单位，向下5个单位D.向右5个单位，向下3个单位【分析】根据A点坐标的变化规律可得横坐标

16、-3,纵坐标+5,利用平移变换中点的坐标的变化规律即可得.【解答】解：因为点A (1, - 2)的对应点Ai的坐标为(-2, 3),即(1-3, - 2+5), 所以 ABC平移的方式为：向左 3个单位，向上5个单位，故选：A.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移 加，下移减.5 .解不等式时，去分母后结果正确的为()A. 2 (x+2) >1-3 (x-3)B, 2x+4>6- 3x- 9C, 2x+4>6- 3x+3D, 2 (x+2) >6-3(x-3)【分析】利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母.【解答】解

17、：去分母得2 (x+2) >6-3 (x- 3).故选：D.【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式.6 .如图，在 ABC中，AB = AC, /A=36° , D、E两点分别在边 AC、BC上，BD平分/ ABC,DE/ AB .图中的等腰三角形共有(DB E CA. 3个B . 4个C. 5个D. 6个【分析】已知条件，根据三角形内角和等于180,角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行判断即可.【解答】解： AB=AC, ZA=36° , ./ ABC = Z C = 72° , BD 平分/ ABC

18、, ./ ABD = Z DBC = 36° ,，/BDC = 180° -36° -72° =72° , DE II AB, ./ EDB = / ABD = 36° , ./ EDC = 72。- 36° = 36。， ./DEC = 180° -72° -36° =72° ,. ./A=/ABD, /DBE = /BDE, /DEC = /C, /BDC = /C, /ABC=/C, .ABC、 ABD> DEB、BDC、ADEC 都是等腰三角形，共 5 个，【点评】此题考

19、查了等腰三角形判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质，由已知条件利用相关的性质求得各个角相等是本题的关键.7 .如图，在 ABC中，AB=AC, BC=9,点D在边AB上，且BD = 5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF,若平移的距离为 6时点F恰好落在AC边上，则 CEF的周长为（）8 E CA. 26B. 20C. 15D. 13【分析】 直接利用平移的性质得出EF=DB = 5,进而得出CF = EF=5,进而求出答案.【解答】 解：二.将线段BD沿着BC的方向平移得到线段 EF,EF = DB=5, BE = 6,AB = AC, BC=9, ./ B=Z C, EC=3,./

20、 B=Z FEC,-.CF = EF=5,EBF 的周长为：5+5+3=13.故选：D.【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出 CF的长是解题关键.8 .小明要从甲地到乙地，两地相距 1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为()A. 210X+90 (15-x) > 1800B. 90X+210 (15-x) < 1800C. 210X+90 (15-x) > 1.8D. 90X+210 (15-x) < 1.8【分析】根据

21、题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得210x+90 (15-x) > 1800,故选：A.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不 等式.9 .如图，直线 y= ax+b与x轴交于点A (7, 0),与直线y= kx交于点B (2, 4),则不等式kxwax+b的解集为(A. xW2B. x> 2C. 0<x< 2D. 2< x< 6【分析】 写出直线y= kx在直线y=ax+b下方部分的x的取值范围即可.【解答】 解：:直线y=ax+b与直线y=kx交于点B （2, 4）,，不等式

22、kxwax+b的解集为x<2.故选：A.【点评】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y= ax+b的值大于（或小于）。的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看， 就是确定直线y= kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.10 .如图，将 ABC绕点A顺时针旋转60°得到 ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线 上，DE与BC交于点F,连接BD,下列结论不一定正确的是（）A. AD = BDB.AC/BDC. DF=EFD. /CBD = /E【分析】 由旋转的性质知/ BAD = Z CAE =60°

23、 > AB=AD, ABCADE,据此得出 ABD是等边三角形、/ C=/E,证AC/ BD得/ CBD = / C,从而得出/ CBD = / E .【解答】 解：由旋转知/ BAD = / CAE=60。、AB = AD, ABCA ADE ,，/C=/E, ABD 是等边三角形，/ CAD = 60° ,D = Z CAD = 60°、AD = BD,AC / BD, ./ CBD = Z C, ./ CBD = Z E,则A、B、D均正确，故选：C.【点评】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转的性质、等边三角形的判定与性质 及平行线的判定与性质.二

24、、填空题（本大题含 5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上11 .太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁.设一辆自重 10t的卡车，其载重的质量为 xt,若它要通过此座桥，则 x应满足的关系 为 10+xw 55（用含x的不等式表示）.【分析】根据题意列出不等式解答即可.【解答】 解：设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt,根据题意可得：10+x<55,故答案为：10+xw 55【点评】此题考查一元一次不等式问题，关键是根据题意列出不等式解答.12 .如图，将 ABC绕点A顺时针旋转 60°得到 AED,

25、若/ EAD=30° ,则/ CAE的度数为30°【分析】 根据旋转的性质得/ DAC=60。，然后计算/ DAC-/EAD即可.【解答】 解：. ABC绕点A顺时针旋转60°得到 AED, ./ DAC = 60° ,.Z CAE = Z DAC -Z EAD=60° 30° =30° .故答案为30。.【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.13.不等式组 - 1 、弓的整数解为 3, 4 .5 ，身 3L 上【分析】根据解一元一次不等式

26、组的方法可以解答本题.【解答】解：5小3 a由不等式，得8_x> 3，由不等式，得x< 4,故原不等式组的解集是3好35故不等式组 1 、 的整数解为3, 4,故答案为：3, 4.【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解不等式的方法.14.如图，在 RtAABC中，/ C = 90° , / A=30。，点D,点E分别在边AC, AB上，且DE垂 直平分AB.若AD = 2,则CD的长为 1 .【分析】根据垂直平分线的性质和含 30。的直角三角形的性质解答即可.【解答】 解：: RtAABC 中，/ C = 90° , / A=30°

27、 , AD=2, DE 垂直平分 AB. .DE = 1, /DBE = /A=30° , / CBA = 60° ,BD 平分/ CBE,. / C=90° , DEXAB,DE = CD=1,故答案为：1【点评】此题考查含30。的直角三角形的性质，关键是根据垂直平分线的性质和含30。的直角三角形的性质解答.15.如图， ABC是边长为24的等边三角形， CDE是等腰三角形，其中 DC = DE=10, / CDE = 120° ,点E在BC边上，点F是BE的中点，连接 AD、DF、AF,则AF的长为 13方 .【分析】作辅助线，构建直角三角形，先求

28、CE的长，从而得FM和AM的长，根据勾股定理可得AF的长.【解答】解：过D作DH，BC于H ,DC = DE= 10,EH = HC,DCH =30° ,.CH = EH = 5 6, .CE=10、伤,b BE=BC - CE=24 - 100F是BE的中点，BF =24T 口 V52=12 - 5q 3,.ABC是等边三角形,BM =BC= 12, AM = 126FM = BM - BF= 12- （12-5） = 5后由勾股定理得：AF=必用"心=产士湿2甘研=13/3.故答案为：133.【点评】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质，勾股定理及含30度角的直角三角

29、形的性质,熟练掌握性质是关键，本题注意作辅助线，构建直角三角形解决问题.三、解答题（本大题含 8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16. （5 分）解不等式：2x+1w3（3-x）【分析】不等式去括号，移项合并，将x系数化为1,即可求出解集.【解答】解：2x+1<3 （3-x）,去括号得：2x+1 < 9 - 3x,移项合并得：5x<8,系数化为1得：x<-|.【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键.17. （6分）解不等式组亘、工殳1，并将其解集表示在如图所示的数轴上.I I_II一LR； &

30、#187;5 -4-3 -2 401 234【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据解集在数轴上的表示确定不等式组的解集【解答】解:解不等式得：x> - 2,2v xw 15,解不等式得：xw15, 所以不等式组的解集为：-其解集在数轴上表示为：6 J_I I_I I_I_I_1_I I_!_I_i_>-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 S 9 101112131415熟知“同大取大;【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础,同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18. ( 6分)如图，在平面直角坐标系中， A

31、BC三个顶点的坐标分别为：A (1, - 4), B(5,-4) , C (4, - 1).(1)将 ABC经过平移得到 A1B1C1,若点C的应点C1的坐标为(2, 5),则点A, B的对应 点A1, B1的坐标分别为(-1,2), ( 3, 2),；(2)在如图的坐标系中画出A1B1C1,并画出与 A1B1C1关于原点。成中心对称的 A2B2c2.【分析】(1)根据平移的性质画出图形，进而得出坐标即可;(2)根据关于原点 。成中心对称的性质画出图形即可.【解答】解：(1)如图所示： A1B1C1即为所求：J*Al, Bi的坐标分别为（-1,2）, （ 3, 2）,故答案为：（-1,2）,

32、（ 3, 2）,（2）如图所示： A2B2c2即为所求.【点评】本题主要考查作图-轴对称变换和平移变换，熟练掌握轴对称变换、平移变换的定义是解 题的关键.19. （6分）近年来，随着我国国民经济的飞速发展，我国物流业的市场需求持续扩大，某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知 A种货物运费单价为 80元/吨，B种货物运费单价为 50 元/吨.该物流公司预计 4月份运输这两种货物共 300吨，且当月运送这两种货物收入的运费总额不低于19800元，求该物流公司 4月份至少要承接运输 A种货物多少吨？【分析】根据题意4月份的运费，得出不等式，解方程求解即可【解答】 解：设该物流公司 4月份要承接

33、运输 A种货物x吨，则承接运输 A种货物（ 300- x）吨， 根据题意得：80X+50 （300-x） > 19800,x>160,答：该物流公司4月份至少要承接运输 A种货物160吨.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意 列出不等式是解题关键.20. （6分）如图，在 ABC中，AB = AC, AD是BC边上的中线，延长 CB至点E,延长BC至点 F,使 BE=CF,连接 AE、AF.求证：AD平分/EAF.【分析】根据等腰三角形的性质得出BD=DC, ADXBC, AD平分/ BAC,再利用全等三角形的判定和性质证明即可.【

34、解答】 证明：二.在 ABC中，AB = AC, AD是BC边上的中线，BD = DC, ADXBC, AD 平分/ BAC, /ABD = /ACD, ABE=Z ACF,AB二AC在 ABE 与AACF 中，ZABE=ZACF, 理二cABEA ACF, ./ BAE=Z CAF, / BAE+ / BAD = / CAF + / CAD,即/ EAD = Z FAD ,即AD平分/ EAF .【点评】 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等腰三角形的性质得出BD=DC, AD±BC, AD 平分/ BAC.21. （9分）某超市店庆期间开展了促销活动，出售A, B两种商品

35、，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为 40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：AB方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过 35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买 A种商品x件（x> 15）,购买B种商品的件数比 A种商品件数多10件，求该单位选 择哪种方案才能获得更多优惠？【分析】 某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，由于x>15,所以两种商品肯定 超过35件，方案二也能采用，按方案一购买花费为yi,按照方案二购买花费 y2,求yi-y2在自变量x的取值范围的正负情况

36、即可得到答案.【解答】 解：根据题意得：某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，按方案一购买花费为：y1= 60X 0.7x+40X 0.8 （x+10）,按方案二购买花费为：y2= 60X 0.75x+40X 0.75 （x+10）,y1 y2= x+20,x> 15, - x< - 15,- x+20< 5,若y1y2,则-x+20<0,即x>20时，方案一的花费少于方案二，若y1=y2,则-x+20 = 0,即x= 20时，方案一的花费等于方案二，若y1>y2,则-x+20>0,即15<x< 20时，方案二的花费少于方案

37、一，答：当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一 或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优 惠.【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出不等量关系，讨论不等式的正负是解题的关键.22. （10分）如图1,已知射线 AP是/ MAN的角平分线，点 B为射线AP上的一点且 AB=10, 过点B分别作BCLAM于点C,作BDLAN于点D, BC = 6.（1）在图1中连接CD交AB于点O.求证：AB垂直平分CD；（2）从A, B两题中任选一题作答，我选择 A或B 题A.将图1中的 ABC沿射线AP的方向

38、平移得到 ABC,点A、B、C的对应点分别为 A'、B'、C'.若平移后点 B的对应点B'的位置如图2,连接DB'请在图2中画出此时的 A' B' C',并在图中标注相应的字母；14若图2中的DB' /A' C',则平移的距离为等 .B.将图1中的 ABC沿射线AP的方向平移得到 A' B' C',点A B、C的对应点分别为 A'、B' 、 C'.在、A B' C'平移的过程中，若点C'与点D的连线恰好经过点 B,请在图3中画出此时的A

39、' B' C',并在图中标注相应的字母；35|如图3,点C'与点D的连线恰好经过点 B,此时平移的距离为.【分析】（1）只要证明 ABCAABD,即可推出AC = AD, BC=BD,可得AB垂直平分线段 CD；(2) A:作出 A B' C'即可;作DH XAB于H .首先证明DA= DB ',想办法求出 AH即可解决问题；B：作出 A' B' C'即可；作C' H，AP于H.首先证明C' B=C' B',想办法求出 B' H即可解决问题;【解答】（1）证明：如图1中，A

40、D- BOX AM, BDXAN, ./ AOB = Z ADB = 90° , . / BAO = Z BAD, AB=AB,ABOAABD,.AC = AD, BC=BD, AB垂直平分线段CD .(2) A:AN B' C'如图所示;作DH ±AB于H .在 RtABD 中，AB=10, BD = BC=6,ad = 7102-62= 8,. cos/ DAH =AH= ADAD = ABAH =325，.DB' /AC, ./ AB' D=Z CAB,. / CAB = Z DAB, ./ DAB = Z AB' D, .DA

41、=DB' , l DHL AB',.AH = HB', AB'645BB' = AB' AB =10 =平移的距离为145葭作C' HLAP于H. / ABD = / C' BB' =Z C B' A', .C' B=C' B', . C' H±BB,.BH = HB',HB'-610.HB'185BB'=2B' H =365平移的距离为365故答案为A或B,145HB，C'方父!cos/A' B' C'【点评