2019北京市平谷区初一(下)期末数学

1、2.已知1纳米= 10-9米，某种植物花粉的直径为70'D.A. 3. 510-5 米 B . 3.5104米C.3. 510-9 米 D . 3. 510-6米2019北京市平谷区初一（下）期末、选择题（本题共 16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列图形中，/ 1与/2不是互补关系的是35000纳米，那么这种花粉的直径为13 / 93.根据右图可以验证的乘法公式为A. (a b)( ab)B.(a b)a22ab b2C.(a b)2a22ab b2D.ab (ab)a2bab22x4.不等式组1,的解集在数轴上表示正确的是-1 Cl 125.下

2、列各式计算正确的是a-22c 4326A- 2a a 3a B. a a a3. 6a b6.铭铭要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须都买,20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案B. 3D. 5A. 2C. 47.若 x2 6x y2 4y 13 0,贝U yx 的值为-1A. 8 B . -8 C . 9 D .-98.在某次数学测试中，满分为 100分，各测试内容及所占分值的分布情况如下扇形统计图，则以下结论正确的是一元一次不等式（组）部分与二元一次方程组部分所占分值一样因式分解部分在试卷上占10分整式的运算部分在整张试卷中所占比例为25%观察、猜想与证明部分的圆

3、心角度数为72A. B .C.D .、填空题（本题共 16分，每小题2分）9 .如右图，是近几天的天气情况，设今天的气温为 温为.10 .因式分解：3b2 12 .11 .计算：（x 2）（x 1）=.12 .用一个值 a说明命题“若 axa ,则x是xC,用不等式表示今天的气等天 昭美由六D5/3I Oti>OIU>1”是错误一的，则 a的值可以13 .已知x, y满足2x y x 2y1一 1则x-y的值为4,14.如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若/ 1=6015 .我国古代的数学著作孙子算经中有这样一道题“鸡兔同笼”:今有鸡兔同笼，上有 35头，下有94只脚,问鸡兔

4、各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题，设笼子里有鸡x只，兔y只.则可列二元一次方程组.16 .我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例.这个三角形给出了a b n（n=1, 2, 3, 4, 5, 6）的展开式的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1, 2, 1,恰好对应.222a b a 2ab b展开式中各项的系数；第四行的四个数 1, 3, 3, （ab）3a33a2b3ab2b3展开式中各项的系数，等等.有如下四个结论：5543 22 345（a b）

5、 a 5ab 10a b 10ab 5ab b ;当a=-2, b=1时，代数式a3 3a2b 3ab2 b3的值是-1 ； 当代数式a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4的值是0时，一定是a=-1, b=1 ；（a b）n的展开式中的各项系数之和为2n.上述结论中，正确的有 （写出序号即可）.1,恰好对应着三、解答题（本题共68分，第1724题每小题5分，第2528题每小题7分）17 .如图，两块形状、大小完全相同的三角板按照如图所示的样子放置，找一找图中是否有互相平行的线段，完成下面证明：证明：= /, / (据)18 .因式分解：a3b 2a2b2 ab319 .计算：(1)2019

6、 (3.14)0 (2) 2 | 3）（填推理的依20 .解不等式：土二竺一5261 ,并在数轴上表示出它的解集.-4-3-2-1021.解二元一次方程组5x y 3, 3x 2y 1.22.先化简，再求值:x2 2x 1 0 ,求代数式(x 1)2 (x 3)(x 3) 2(x 5)的值.2( x 1)23 .解不等式组：x 123x 124 .已知：如图，AB/ CD/ B+Z D=180° ,求证：BE/ FD25.某校七年级共有男生 63名，为了参加全校运动会，七年级准备从本年级所有男生中挑选出身高相差不多的40名男生组成仪仗队，为此，收集到所有男生的身高数据(单位：cm),

7、经过整理获得如下信息： a.小明把所有男生的身高数据按由低到高整理为如下，但因为不小心有部分数据被墨迹遮挡:149151153153153154154154155155156156156156156157157157157157158158158158158158158158159159159159159159159160160160160161161162162162162162163163163164164164165165165166166167168168169 170 172b.小刚绘制了七年级所有男生身高的频数分布表身高 分组划记频数149 x 152T2152 x 155正一61

8、55 x 158-T- F t12158 x 161_正正正步19161 x 164正正10164 x 167167 x 170170 x 173T2c.该校七年级男生身高的平均数、中位数、众数如下:平均数中位数众数160mn根据以上信息，回答下列问题:(1)补全b表中频数分布表；(2)直接写出c表中m n的值；(3)借助于已给信息，确定挑选出参加仪仗队的男生的身高范围；(4)若本区七年级共有男生 1260名，利用以上数据估计，全区七年级男生身高达到160及以上的男生约有多少26.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如32, 24=72- 52,因此，

9、8, 16, 24这三个数都是“和谐数”.(1)在32, 75, 80这三个数中，是和谐数的是 ;(2)若200为和谐数，即200可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为;(3)小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为8的倍数，设两个连续奇数为2n-1和2n+1 (其中n取正整数)，请你通过运算验证“和谐数是8的倍数”这个结论是否正确 .27 .某学校为了改善办学条件，计划采购A, B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调共需3.9万元；采购4台A型空调比采购 5台B空调的费用多0.6万元。(1)求A型空调和B型空调每台各需多少万元；(2)若学校计划采购 A, B两种型

10、号空调共30台，且采购总费用不少于 20万元不足21万元，请求出共有那些采购 万案.28 .阅读以下材料：(1)小维遇到了下面的问题：如图1,三角形ABC中，点D是BC延长线上一点， 求证：/ ACDg A+/ B / ACD/ 1 + /2小维通过观察发现，可以利用构造平行线的方法解决以下问题，请你补全下面的证明过程: 证明：过点C作CE/ AB(2)试构造平行线解决以下问题:已知：如图2,三角形 ABC中，/ BAC勺角平分线 AD交BC于D, E是BC延长线上一点，/ EAC/B.求证：/ ADZ DAE.2019北京市平谷区初一（下）期末数学参考答案、选择题（本题共 16分，每小题2分

11、）题号12345678答案CABCDBBD二、填空题（本题共 16分，每小题2分）9. 22 x 3310. 3（b2） （b - 2）211. x - x - 212. 答案不确定a为负数即可13.113. 30 °x y 3515 .、2x 4y 9416 .三、解答题（本题共 50分，每小题5分）17 .证明：. / A =/ F ,AB / EF （ 内错角相等，两直线平行）或/ EDC = / BCD , BC”DE( 内错角相等，两直线平行)(一空一分)32. 2.3a b2abab18 .因式分解： ab (a2 - 2abb2) 3分ab (a - b)2 5分19

12、.计算:(1)2019(3. 14)0(1) 232-114 - 3 4 分1 5分 20.解不等式23( x3x6 1)-(4x-5) 6 3-4x 5 6.1分-x-x8 6 -2.3分：4分一I-3-2-15x y21：解二元一次方程组3x 2y3,：5分2-得,7x -7 .1代入，得1.y 2.22： (x 1)2 (x3)(x 3) 2(x 5)-2_2x 1 x2 92x 102x24x 22 x2 x2x 1 02x 1原式 2( x2 2x)23：解不等式组:2( x 1) x 123x 1解得,x<3解得,x>-1不等式组白解集为-124：证明：AB/ CD/

13、B=Z BMD：2分5分D./ B+Z D=l80°25. (1) / BMD/ D=180BE/ FD.5分.4分身高分组划记频数149 x 1522152 x 155正一6155 x 158正正112158 x 1611正正正，119161 x 1641正明10164 x 167a串8167 x 170T4170 x 1732.2分(2) m=159n=158 4 分(3)155 x 164 6 分(4)560 人 7 分26.(1)32 , 80 2 分(2) 100 3 分(3)证明：(2n1)2 - (2n - 1)2 4 分.22=4n 4n 1 - (4n - 4n1) 5 分2.2=4n 4n 1 - 4n 4n - 1)=8n 6 分，结论成立. 7分 27. (1)解：设 A型空调每台x万元，B型空调每台y万元.3x2y3.94x5y0.6丘/口 x 0.9八解得， 4分y 0.6答：设A型空调每台0.9万元，B型空调每台0.6万元.(2)解：设买A型空