专题4.6大题易丢分必做30题(提升版)九年级数学上学期期末考试高分直通车(原卷版)【北师大版】

1、原创百度文库VIP专属文档，侵权必究!2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】专题4.6大题易丢分必做30题（提升版）九上北师大姓名:班级： 得分：一.解答题（共30小题）1. （2020春上虞区期末）解答下列各题：（1）用配方法解方程：? - 8x - 4=0.（2）已知一元二次方程标2-九机=0的一个根是一上 求利的值和方程的另一个根.2. （2020春温江区校级期末）关于x的一元二次方程）+2/x+/2+?=o有两个不相等的实数根.（1）求刑的取值范围.（2）设出X】、入2是方程的两根，且入12+m2=12,求,的值.3. （2020春温江区校级期末）因粤港澳

2、大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国 内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长 假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春行长假期间，将接待游客达28.8万人次.（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率.（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯 定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节 期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠

3、，又可让店 家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？4. （2020春沙坪坝区校级期末）阅读材料：用均值不等式求最值.已知x、y为非负实数，.”+丫-2«7=（近） （万）2-4所=（正-J5）220，,人+丫24历， 当且仅当“x=y”时，等号成立.我们把不等式历（x20, y>0）叫做均值不等式，利用均值 不等式可以求一些函数的最值.例：已知Q0,求函数y=2x+细最小值.解：y=2t+|之2、*|=4,当且仅当2x=|,即入=1时，"=”成立.X yj XX当x=l时，函数有最小值y=4根据以上材料，解决下列问题：（1）当心>0时，求函数y=x+2 +

4、 l的最小值；（2）若函数y=4x+： （£>0, a>0）,当且仅当x=3时取得最小值，求实数的值.5. （2019秋凌源市期末）甲、乙两人进行摸牌游戏：现有三张形状大小完全相同的牌，正而分别标有数字 2, 4. 5.将三张牌背而朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再 从中随机抽取一张.（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为偶数的概率为;（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率.6. （2020春新城区校级期末）“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德.在抗击新冠病毒战役中， 我省支援湖北医疗队共1460人奔赴武汉

5、.其中小丽、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院，根据 该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科，再派两人到发热门诊，请你利用所学知识完成下列问题.（1）小丽被派往急诊科的概率是:（2）若正好抽出她们一位同事去往急诊科，请你利用画树状图或列表的方法，求出小丽和小王同时被派 往发热门诊的概率.7. （2019秋滦水区期末）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位："）.（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图：（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面枳.俯视图）8. （2019秋薛城区期末）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆A3的高度.如图，他在某一时刻在

6、地而上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0A米.（1）请在图中画出此时旗杆A8在阳光下的投影8F.（2）如果5尸=1.6,求旗杆A8的高.9. （2020春南关区校级期末）如图，在ABC中，BC=3,。为AC延长线上一点，AC=3CD. NCBD=NA,过。作。HA8,交8c的延长线于点从（1）求证：HCDAHDB.（2）求。长度.10. （2020 春文登区期末）如图,RtAABC, ZC=900 , AC=Qcmf 8c=8cm.点或从点 C 出发,以 2c?/s的速度沿CA向点A匀速运动，同时点。从点5出发，以Icmk的速度沿BC向点C匀速运动，当一个 点到达终点时，另一个点随

7、之停止.2（1）求经过几秒后，PC。的面积等于A8C面积的£?O11. （2020春太仓市期末）如图，ABC中，8O_L4C于点。，于点E, BD, CE交于点F,连接DE.(1)求证：ABDAACEt(2)求证：AOEs/A8C：(3)若 BE=CE=M，CD=1,求 OE 的长.12. （2019秋吉安县期末）如图，在平面直角坐标系中，点8（12, 10）,过点B作x轴的垂线，垂足为A.作 y轴的垂线，垂足为C点。从。出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动：点上从。出发，沿x 轴正方向以每秒3个单位长度运动；点厂从8出发，沿方向以每秒2个单位长度运动.当E点运动 到点A时，三点

8、随之停止运动.设运动时间为人（1）用含，的代数式分别表示点E，点厂的坐标.（2）若OOE与以点A, E, F为顶点的三角形相似，求，的值.13. （2019秋江干区期末）如图1,在矩形A8CO中，AE_L8O于点£（1）求证：BEBC=AECD；（2）如图2,若点P是边AO上一点，且求证：AEAB=DEAP.14. （2020春湘桥区期末）如图，在菱形ABCO中，对角线AC和8。交于点。，分别过点仄。作3EAC, CE/BD. BE与CE交于点E.（1）求证：四边形OBEC是矩形：（2）当NABO=60° , AO=2b时，求 BE 的长.15,（2020春孝义市期末）综合

9、与实践如图1,正方形A8CO的对角线相交于点O,点。又是正方形4B1G5的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，QAi交BC于点E,。交C。于点F.知识初探.探究计算如图1,若AB=2,求四边形OECF的面积；拓展探究如图2,四边形A8C。中，AB=AD. ZBAD= ZBCD=90c ,连接AC,若AC=4,则四边形ABC。的 面积是 （直接写出答案，不写过程）.16. （2020春遵义期末）如图，正方形A8CD中，点七是对角线AC上任意一点，连接。E、BE（1）求证：DE=BE；（2）当AE=AB=2时，求四边形A3EO的面积：（3）如图，过点E作交A8于点F,当跖=8E时，若48=於+

10、1,求AF的长.图图17. （2020春上蔡县期末）如图，平面直角坐标系中，一次函数汕（。H0）的图象与反比例函数丫2=§（kWO）的图象交于点A （1, 2）和8 （ -2,小）.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出yi）2时x的取值范围；（3）过点5作BEx轴，AD_L8E于点。，点C是直线8E上一点，若AO=3CQ,求点。的坐标.18. （2020春海陵区期末）如图，A、B是反比例函数），=§的图象上关于原点。对称的两点，点C是），轴负半轴上一点，直线AC与x轴交于点。，且点。是线段AD的中点，连接瓦）.（1）求证：BDLOD,（2）若点C的坐标是（

11、0, -2）,且A3。的面积为5,求k的值和B点坐标.19. （2020春长春期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABC。的顶点A、8在函数），=与（x>0）的图象上，顶点C、。在函数y=?（x>0）的图象上，其中0V?V，对角线8Oy轴，且8DLAC于点P.已知点3的横坐标为4.（1）当?=4, n=20 时，点B的坐标为，点D的坐标为，BD的长为.若点尸的纵坐标为2,求四边形45CD的面枳.若点尸是8。的中点，请说明四边形A3CQ是菱形.（2）当四边形A8CD为正方形时，直接写出?、n之间的数量关系.20. （2020春宝应县期末）如图1,在平面直角坐标系中，点。为原点，点A

12、的坐标为（-6, 0）,正方形 OBCD的顶点3在x轴的负半轴上，点C在第二象限.现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角a得到 正方形OEFG.（1）如图2,若a=60° , OE=OA,求直线EF的函数表达式.（2）若a=45° ,当AE取得最小值时，求过正方形。EFG的顶点G的反比例函数解析式.21. （2019秋市中区期末）如图，一楼房A8后有一小山坡，其坡度为：i=3： 4,山坡面上一点E处有一亭子，测得上坡脚C与楼房的水平距离8c=30米一与亭子的距离CE=25米，小张从楼房测得E点的俯角为60。，求楼房的高度.nann n22. （2019秋慈溪巾期末）如图1,是

13、一种自卸货车.如图2是货箱的示意图，货箱是一个底边A5水平的 矩形，AB=8米，BC=2米,前端挡板高QE=0.5米，底边A8离地面的距离为1.3米.卸货时，货箱底 边A8的仰角a = 37° （如图3）,求此时档板最高点E离地面的高度.（精确到0.1米，参考值：sin37。比0.60, cos37° 七0.80, tan37° 0.75)作CEL4O延长线于E点.（1）求证：CE是OO的切线；（2）若 AB=10, AC=8,求 A。的长.24. （2019秋永吉县期末）如图，已知A3是。的直径，8。是。的弦，延长5。到C,使DC=BD,连接AC,过点。作QE_

14、LAC,垂足为£（1）求证：AB=AC；（2）求证：OE是。的切线；（3）若O。的半径为6, NB4c=60° ,则OE=.25. （2019秋拱壁区校级期末）如图，A8为O。直径，点。为A8下方。上一点，点C为弧A3。中点,连接CO, CA.（1）若NABO=a,求。（用 a 表示）：（2）过点。作 CE_L4B 于 H,交 A。于 E, NC4O=B，求NACE （用 0 表示）；（3）在（2）的条件下，若OH=5, AO=24,求线段OE的长.26. （2019秋连州市期末）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广 等大城市.某水果店购进一

15、批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40 元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量），（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的 数量满足如表所示的一次函数关系.销售量y （千克）32.53535.538售价元/千克）27.52524.522（1）求芒果一天的销售量y与该天售价x之间的一次函数关系式，写出x的取值范围.（2）设某天销售这种芒果获利机元，写出/与售价x之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元， 那么这天芒果的售价为多少元？27. （2019秋凌源市期末）某网商经销一种玩具，每件进价为40元.市场调查反映，每星期的销售量y （件） 与销

16、售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示：（1）写出每星期的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）如果该网商每个星期想获得4000元的利润，请你计算出玩具的销售单价定为多少元？（3）当每件玩具的销售价定为多少元时，该网商每星期经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售 利润是多少？（每件玩具的销售利润=售价-进价）28. （2019秋荔湾区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2, 4）,直线x=2与x轴相交 于点、B,连结04,抛物线 ，=）从点。沿OA方向平移，与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止 移动.（1）求线段0A所

17、在直线的函数解析式：（2）设抛物线顶点M的横坐标为江用含，的代数式表示点P的坐标：当相为何值时，线段最短；<3）当线段P5最短时，平移后的抛物线上是否存在点Q,使Sa0mi=2S“ma，若存在，请求出点。的 坐标：若不存在，请说明理由.29. （2020春莒县期末）如图，在平面直角坐标系屹v中，抛物线），="-九3"（”<0）与人轴交于从、8两点（点A在点8的左恻），经过点A的直线/：），=丘+人与y轴负半轴交于点C与抛物线的另一个交 点为D,且。点的横坐标为4.（1）直接写出点A的坐标，并求直线,的函数表达式（其中底用含。的式子表示）：25（2）点E是直线/上

18、方的抛物线上的动点，若aACE的面积的最大值为一，求抛物线- 2戊-3“ 4（“V0）的解析式：（3）在（2）的条件下，求四边形CQ8E的面积.30. （2019秋凌源市期末）如图，己知抛物线-3的图象与x轴交于点A （1, 0）和8 （3, 0）,与丁轴交于点C.。是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于£3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓 换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它 简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理卡二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R,

19、awO）根的判别，5=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且 作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛 的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外， 还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号,解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都 有非常广泛的应用。5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题 设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解 答数学问题，这种解题方法称

20、为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图 形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题 得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数 学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正 确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证 法（结论的反面只有一种）与穷举反证法

21、（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为： 反设;（2）归谬;（3）结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如： 是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大（小）于/不大（小）于:都是/不都是;至 少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有（n - 1）个;至多有一个侄少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之 水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、 公式矛盾

22、;与反设矛盾;自相矛盾。8、面枳法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积， 而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法， 称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积 公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的 关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。9、几何变换法在数学问题的研究中-常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是 一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一 些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换 的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研