教师资格考试《高中数学专业面试》真题汇编（上）

1、教师资格考试高中数学专业面试真题汇编（上）1 简答题（江南博哥）2019-2017年参考解析：2 简答题2019-2017年参考解析：3 简答题2019-2017年参考解析：4 简答题2019-2017年参考解析：【教学过程】 （一）导入新课 展示人造地球卫星的轨道平面与地球的赤道平面动态图，水坝坡面图片，引导学生发现平面与平面间有一定的角度。提问：如何描述这些角？引出课题二面角的概念。 （二）讲解新知 （三）课堂练习教室相邻的两个墙面与底面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数。（四）小结作业小结：回顾二面角和二面角的平面角的概念，以及如何画出一个二面角的平面角。

2、作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。【板书设计】5 简答题2019-2017年参考解析：【板书设计】6 简答题2019-2017年参考解析：7 简答题2019-2017年参考解析：8 简答题2019-2017年参考解析：(四)小结作业 小结：回顾确定性现象、随机现象、必然事件、不可能事件和随机事件的含义。 作业：思考必然事件、不可能事件和随机事件的概率分别是多少。 【板书设计】 9 简答题2019-2017年参考解析：10 简答题1、题目：奇函数的性质 2、内容： 3、基本要求 (1)让学生理解奇函数的含义,并能够利用奇函数的性质解决问题。 (2)教学中注意师生间

3、的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地 (3)要求配合教学内容有适当的板书设计。 (4)请在10分钟内完成试讲内容。 答辩题目： 1定义在R上的奇函数,x=0处的函数值如何?为什么? 2本节课的教学目标是什么2019-2017年参考解析：【教学过程】   (一)导入新课   回顾偶函数的定义及性质。   教师引导：偶函数是轴对称性质在函数图象中的一种特殊体现。除了轴对称，我们还学过什么样的对称性呢?   预设：还有中心对称。   引题：今天我们就来学习中心对称性质在函数图象中的一种特

4、殊体现。   板书课题奇函数的性质。   【参考答案】   知识与技能：理解并掌握奇函数的定义及其性质，会灵活运用奇函数的性质解决问题。   过程与方法：经历奇函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。   情感态度与价值观：积极参与学习过程，激发学习兴趣，提高学习信心，培养良好的数学学习习惯。11 简答题【基本要求】 (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰,重点突出; (4)学生掌握椭圆的标准方程。2019-2017年参考解析：【教学过

5、程】 (一)导入新课 播放课件：哈雷慧星1986年2月9日是上世纪第二次也是最后一次回归地球，天文学家推算出哈雷慧星每隔76年到达离地球最近点一次。 问题讨论：天文学家推算出76年以后它还将光临地球上空的依据是什么? 原来，哈雷彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期及轨道的周期，预测它接近地球的时间。 由此可说明轨迹方程有很大作用，怎样才能算出彗星运行轨道的方程呢? 引出课题椭圆的标准方程. (二)新知探索 1.复习回顾 复习椭圆的定义，并让学生动手画椭圆。 2.标准方程的推导 让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系设点列式化

6、简(坐标法)。 (1)建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当的坐标系; 12 简答题基本要求: (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰,重点突出; (4)学生掌握等差数列的前n项和公式。2019-2017年参考解析：【教学过程】 (一)导入新课 PPT展示情境问题：200根相同的圆木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料尽可能少，那么将剩余多少根木料? 学生思考、分析，得出这是一个等差数列求和问题。 提问：如何计算等差数列的和呢? 引入课题。 (二)新知探索 1.高斯算法案例 13 简答题【基本要求】 2019-2017年参考解析：【教学过程】 (一)导入新课 出示课件：有一块质

7、地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板? 提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同? 预设：这是三个向量不共面。 提问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。引出课题。 (二)新知探索 师生共同回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义。 预设：在空间中，既有大小又有方

8、向的量，叫做空间向量。 引导学生阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格。 (四)小结作业 这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。 作业：(1)课后练习题1、2; (2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量? 【板书设计】 空间向量及其加减 一、空间向量的概念 二、空间向量的加减计算14 简答题【基本要求】 (1)讲解等比数列的概念; (2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节。 (3)要求配合

9、教学内容有适当的板书设计。 (4)请在10分钟内完成试讲内容。2019-2017年参考解析：【板书设计】略15 简答题1.题目：均值不等式 2.内容： 3.基本要求： (1)引导学生理解、证明均值不等式; (2)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。 (3)要求配合教学内容有适当的板书设计。 (4)请在10分钟内完成试讲内容。 答辩题目 1.利用均值不等式如何求最值问题? 2.本节课的重难点是什么?2019-2017年参考解析：【教学过程】 提出问题：你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗? 引出本节课题：均值不等式。 (二)讲解新知 学生活动：利用导入几何图推导不等式。 2.本节

10、课的重难点是什么? 【参考答案】 并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。根据授课内容我确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。16 简答题1.题目：等比数列前n项和 2.内容： 3.基本要求： (1)引导学生应用等比数列前n项和; (2)试讲10分钟; (3)合理设计板书; (4)要有适当的提问互动环节。 答辩题目 1.等差数列的前n项和公式是什么? 2.怎样才能设计好授课板书呢?你能给出几点建议吗?2019-2017年参考解析：【教学过程】 (一)引入新课 复习等差数列前n项和公式。提问：等比数列前n项和怎么求呢?有没有相应的公式呢? 引出课题。 (二)探索新知 17 简答题1.题目：交集 2.内容： 3.基本要求： (1)试讲时间约10分钟; (2)引导学生理解交集和并集，掌握交集、并集的运算; (3)教学中注意师生间的交流互动，有适