七年级数学整式化简与计算一元一次方程综合练习题(附答案)

1、七年级数学整式化简与计算一元一次方程综合练习题一、单选题L一个数的相反数是它本身，则该数为（）A. 0B. IC. -1D.不存在2 .有下列四个算式：（-5）+（+3）=-8-（-2）3 = 6闻+卜升|.3+信卜9其中，错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3 .下列说法正确的是（）A.有理数的相反数是一B.有理数的倒数是L aC. 2.01972.010 （精确到千分位）D.卜=4.a, b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把“，-。，b,-匕按照由小到大的顺序 排列是（）F ! I !1 I I ! I I ：）b 0A. 一b-abaB. -a b-baC-a

2、-bbaD. -b-abaC. 下列说法正确的是（）A. 一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若4B = 5C,则5为AC的中点6.下列计算正确的是（）A. 5a + 2b = labB. 5/ -3a2 = 2aC. 4a2b - 3ba2 =a2bD. y2 =2，447,下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）10J叵8.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了 10盘后，两人 得分相等，则小强胜的盘数是（）A. 2B. 3C. 4D. 59,由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左而看到的平面图形是（）10.已

3、知某商店有两个进价不同的计算器都卖了 60元，其中一个盈利25%,另一个亏损20%,在 这次买卖中，这家商店（）A.不嬴不叮B,盈利3元C.亏损12元D.亏损3元二、解答题11 .如图，已知线段A8,延长A8到C，使得8c。为AC中点且AC = 30,求线段23。的长.12 ,整式的运算1.化简求值：Jx-2（x-y2）+ （一,x + ;），2，其中x = 1_,），= -2：2 .化简求值:其中a, b满足3c/。一 lab1 -2 ab- a2b + ab +3ab2,I 2 J( + 4f+=0.13.如图，图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方

4、式拼成一个大正方形.1 .图中的大正方形的边长等于,图中的小正方形的边长等于:2 .图中的大正方形的面积等于,图中的小正方形的面积等于：图中每 个小长方形的而积是；3 .观察图，你能写出（川+ ，（?，?这三个代数式间的等量关系 吗？ .14.苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视 机，出厂价分别为A种每台1500元，8种每台2100元，。种每台2500元.1 .若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的 进货方案.2 .若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C 种

5、电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多， 你选择哪种方案？15.如图1,点0为直线A8上一点，过点。作射线0C,使N8OC = 112。.将一直角三角板的 直角顶点放在点。处，一边0M在射线上，另一边ON在直线A8的下方.1 .将图1中的三角板绕点0逆时针旋转至图2,使一边OM在NBOC的内部，且恰好平分N3OC,问：直线。N是否平分40C?请说明理由；2 .将图1中的三角板绕点0按每秒4。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第，秒时, 直线。N恰好平分锐角40C,则，的值为多少？3 .将图1中的三角板绕点0顺时针旋转至图3,使。N在NAOC的

6、内部，请探究：NAOM与 NNOC之间的数量关系，并说明理由.三、计算题16.有理数的运算或解方程1.4 + (-2)2x5-(-0.28)-412 6 3j3.2(-3)-5(+4) = 44 5y + 4 y-i_2 5y-5312四、操作题17.作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D,请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合 要求的图，请保留作图痕迹.CD1 .画直线48,射线4C,线段BC：2 .在直线AB上找一点股，使线段与线段MC之和最小：3 .在线段AD的延长线上截AE = 34。，连线段CE交直线AB于点F.五、填空题19.若单项式若3fMy和是同类项，贝g+)18.若小互

7、为倒数，则3制?+2=.201920.沧州市图书馆共藏书558000册，数558000用科学记数法表示为 册.21 .设关于X的方程一? + 2 = 0是一元一次方程，则这个方程的解是.22 .知=1,网=2,如果那么 + /?=.23 .若方程二上=2（%-1）的解为x = 3,则，的值是.24 .己知线段AB = 5cm,点。在直线43上，且8C = 3cm，则线段4C=25 .如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，与NOQ4的比是2:11,则 /BOC=.26 .边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一个小正方体，第二层有三个小正方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去

8、，第六层有个小正方体，第层有一个小正方体.六、判断题27 .如图，某海域有三个小岛A, B,。，在小岛。处观测小岛A在它北偏东62。5238”的方向上,观测小岛8在南偏东38。1236rl的方向上，则NAO5的度数是.参考答案1 .答案：A解析：解：,（）的相反数是0,，一个数的相反数是它本身，则该数为0.故选:A.2 .答案：B解析：解：(-5)+(+3)=-8,故正确，(2)3 =6 = (8) = 8,故的误，5、( 1、 4 2: +- + 一：1 = = 7,故正确，I 6M 6； 6 3.一3 + -g) = 3x3 = 9 故正确，故选：B.3 .答案：A解析：解：A、有理数的相

9、反数是一，正确：B、有理数a的倒数是,(。工0),故此选项错误； aC 2.0197 2.020 (精确到千分位)，故此选项错误;。、|一4=研。之0),故此选项错误：故选:A.4 .答案：B解析：解：.由图可知，b0a ha,.0-ba, -a b-bb-a .故选：B.5 .答案：C解析：解：A、两点确定一条直线，故本选项错误：B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C两点之间线段最短，故本选项正确：D、若A8=8C,则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误.故选：C.6 .答案：C解析：解：A、原式不能合并，错误；反原式不能合并，错误；C、原

10、式=力，正确；32D、原式二-士，错误，4故选：C.7 .答案：B 解析：解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A,。与 此不符，所以错误；三角形图案所在的而应与圆形的图案所在的面相邻，而选项。与此也不符，正确的是R故选：B.8 .答案：C解析：解：设小强胜了 x盘，则父亲胜了。0-打盘，根据题意得:3x = 2(10t),解得：x = 4.答：小强胜了 4盘.故选：C.9 .答案：D解析：解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D.10 .答案：D解析：解：设盈利25%的进价为元，亏本20%的进价是y元，由题意,得：x(l+25%) =

11、 60, (1-20%) = 60,解得：犬=48, y = 75,这次买卖的利润为：60x2-48-75 = -3元.故选：D.11 .答案：-：BC = -AB,2AC = 3BC,.AC = 30,8C =，AC =1x30=10, 33O为4c中点且4C = 30,.CD = -AC = 5,2:.BD = CD-BC = 5.解析：i22 112.答案：解：1 ,原式=-x 2x + xd)广二一3X+3广，2333当工=,，)，=一2时，原式二一3 x + (-2=-2 + 4 = 2；322,原式=3。力-2。/+2 ub-二 b -ab + 3ab22 /=3a2b - lab

12、1 + lab -3a2b-ab + 3加=ab + ab2，,., + 4)+ Z?- =0,:.a = -4t b=!， 2则原式=-4x； + (-4)x12；= 2 4x14= -2-1=3.解析：13.答案:1. m+n, m-n.2. (m + ), (？ 一 7,：3. m + nj -un+nj =4mn解析：解：1.图中的大正方形的边长等于m+，图中的小正方形的边长等于机一； 故答案为：加+，ni - n .2 .图中的大正方形的面积等于(?+ ，图中的小正方形的面积等于(? ；图中每个小 长方形的而积是？；故答案为：(6+ ), (m-n)2, ?：3 .由图可得，(? +

13、 ，(?，mn这三个代数式间的等量关系为：(? + )- 一(? + ) = 4/nn 故答案为：+一(? + ) = 4/77/2 .14.答案：1 .解：按购A, 8两种，B, C两种，A, C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电 视机x台，则B种电视机y台.当选购A, 5两种电视机时，8种电视机购（50-X）台，可得方程：1500a:+2100（50-x） = 90000,即 5x+7（50x） = 300,解得：x = 25,则8种电视机购50-25 = 25 （台）：当选购A,。两种电视机时，。种电视机购（50“台，可得方程：1500x+2500（50-x） = 90000,解得

14、：x = 35,则C种电视机购5035 = 15 （台）：当购8,。两种电视机时，C种电视机为（50-丁）台，可得方程：2100 y+2500（50 -），） = 90000,175解得：y = （不合题意，舍去）2由此可选择两种方案：一是购A, 8两种电视机25台；二是购A种电视机35台，。种电视机15 台.2.若选择1.中的方案，可获利150x25 + 200x25 = 8750 （元），若选择2中的方案，可获利150x35 + 250x15 = 9000 （元），因为 9000 8750,所以为了获利最多，选择第二种方案.解析：15.答案：解：1.平分，理由：延长NO到。，AMON =

15、90 /. ZMOD = 90.ZMOB + ZNOB = 90。,ZMOC + ZCOD = 90,ZMOB = ZMOC，/. ANOB = Z.COD,ZNOB = ZAOD ,/. ZCOD = ZAOD,直线NO平分NAOC：2 .分两种情况：如图 2, v ZBOC = 20：.ZAOC = 68,当直线ON恰好平分锐角NAOC时，ZAOD = ZCOD = 34 ,/. ZBON = 34, ZBOM = 56, 即逆时针旋转的角度为56。， 由题意得，4, =56。解得，= 14（s）：如图3,当N。平分NAOC时，NNO4 = 34。，/. ZAOM = 56，即逆时针旋转的

16、角度为：180+56 = 236,由题意得，41= 236。，解得 f = 59(s),综上所述，f = 14s或59s时，直线。N恰好平分锐角NAOC：3 .ZAOM-ZNOC = 22,理由：.ZAOM =900-ZAONZNOC = 680-ZAON 9ZAOM-ZNOC二(90。 ZA ON )(68。 ZA ON)解析：16.答案：解：4 .4 + (-2)2x5-(-0.28)4-4= 4+4x5+0.07= 4+20+0.07=24.07:12 6 3)52二一1 18x2 + 18x 18x =-1-9 + 15-123.2(x-3)-5(x+4) = 4,2x-6-5x-20

17、 = 42x-5x = 4+6+20，3x = 30x = -10:zl 5y+4 y-15y 53424(5y+4)-3(y-1) = 24-(5)，-5),20y+ 16-3y + 3 = 24 - 5y+ 5,20y-3y + 5y = 24 + 5-16-3,22y = 10,5y =II解析：17 .答案：解：1.如图，直线A8,射线4C,线段为所作;2.如图，点M为所作；3.如图，点E、3为所作.解析：18 .答案：5解析：解： 4 b互为倒数,他=1,3ab + 2 = 3+2 = 5.故答案为：5.19 .答案：一 1解析：解：.单项式若3父），2和dy是同类项,.加 + 6

18、= 3, = 2,解得：m = -3,/2019.故（加+ ）=-1 .故答案为：一1.20 .答案：5.58x10$解析：科学记数法的表示形式为4X10”的形式，其中1引。|1时，是正数：当原数的绝对值vl时，是负数解：数558000用科学记数法表示为5.58x105册.故答案为：5.58x10，21 .答案：-3解析：解：由题意可知：? + 2 = 1,，该方程为：x + l + 2 = 0,.*.x = -3故答案为：-322 .答案：-1或-3解析：解：. = 1,例=2,.,.4 = 1 , /? = 2 ,ab,二|。= 1, /? = 2,则：a+Z? = l 2 =1；。=1, /? = 2,则 +/? =1 2 = 3,故答案是：一1或一3.23 .答案：2解析：解：把犬=3代入三F = 2（x I）,可得：? = 2x2,解得：4 = 2,故答案为：224 .答案：2cm 或8cm解析：解：当点C在线段AB上时，则4C+BC = 48,所以AC = 5cm3cm = 2cm： 当点。在线段48的延长线上时，则ACBC = 48,所以AC = 5cm+3cm=8cm.故答案为2cm或8cm.25 .答案：70。解析：解：设NQO8为2x, NOQ4为llx；/. ZAOB = ZDOA - ZDOB = 9