七年级数学《平方根》典型例题及练习

1、A、 1和 0 R 0C 1 D、1 和 018. 0.0196的算术平方根是（）七年级数学平方根典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式)，2、算术平方根：3、平方根的性质：(1) 一个正数有 个平方根，它们 ;(2) 0 平方根，它是;(3) 没有平方根.4、重要公式：（1）（ a）25、平方表:12=62 =112=162=212=22=72 =122=172=222=32=82 =132=182=232=42=92 =142=192=242=52=102=152=202=252=（2） .a2 a【

2、典型例题】例1、判断下列说确的个数为()-5是-25的算术平方根；6是6 2的算术平方根；0的算术平方根是0;0.01是0.1的算术平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A. 0个 B. 1个 C. 2个D. 3个例2、46的平方根是()A、6 B、6 C 版 D 、后例3、下列各式中，哪些有意义？(1)新 (2) 隹 (3) C 而 (5)例4、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是()A . a 1 B . a 1 C . G A D . qPH例5、求下列各式中的x：(1) x2 25 0(2) 4(x+1)2-169=0【巩固练习】、选择题2 .下

3、列计算正确的是（）A./=±2 B .片闹=9 C.V36 6 D.寸丁 93 .下列说法中正确的是（）A . 9的平方根是3 B .质的算术平方根是土2 C.J16的算术平方根是 4 D.06的平方根是土 24 . 64的平方根是（）A.±8 B.±4 C .土2 D5 . 4的平方的倒数的算术平方根是（）A . 4 B.1 C.-1 D . 18446 .下列结论正确的是（）A . （ 6）26 B （3）29 C （ 16）216 21616I一一25257 .以下语句及写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即 J497B、7是（7）2的平方根，即我

4、7）27C、 7是49的平方根，即，丽7D、 7是49的平方根，即、须 78.下列语句中正确的是（）A 9的平方根是 3B、9的平方根是3C、9的算术平方根是3 D 9的算术平方根是 39.下列说法：（1）3是9的平方根；（2）9的平方根是3; （3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3,其中正确的有A.3个B.2个C. 1个D.4个10 .下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、.一3的平方是9,，9的平方根是 311 .下列说确的是（）A .任何数的平方根都有两个BD、1是1的平方根.只有正数才有平方根C . 一个正数的平方根的平方仍是这个数D12.下列

5、叙述中正确的是（）A . （-11） 2的算术平方根是土 11 BC .大于零而小于1的数的平方根比原数大. a2的平方根是品.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数13 . 25的平方根是（）A、5 B 、5 C14 .芯6的平方根是（）A、6 B 、615 .当m 0时，际表示（A . m的平方根B. 一个有理数、5 D 、<5C 6D、6）C. m的算术平方根D. 一个正数16 .用数学式子表示“ 2的平方根是16A . 叵 W B . 叵 31164' 164a ”应是()4C .叵 3D1 16 491617 .算术平方根等于它本身

6、的数是（）A、0.14 B、0.014 C19 . ( 6)2的平方根是()A、6 6 B 、36 C0.14 D、±6 D0.01420 .下列各数有平方根的个数是（）（1） 5;（2） （-4）2;（3） -22;A. 3个 B.4个C. 5个 D.6个、±2(4) 0;(5) -a2;（6）兀；(7) a -121 .广的平方根是（A、5 B、522.下列说法错误的是（A. 1的平方根是1B. T的立方根是一 1C. J2是2的平方根D. W是黄河的平方根23 .下列命题正确的是（）A . .0语的平方根是0.7 B.0.7是*049的平方根C . 0.7是7049的

7、算术平方根D . 0.7是/049的运算结果24 .若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A . Ja B .门 C.25 . x2 289 ,那么x的值为 361A X - B x 17XX191926 .下列各式中，正确的是(M D .皮)C. x 17D.X18)1718A. ( 2)22 B. (3)2 9 C.27.下列各式中正确的是()A - v("W12 B- 18 <2 6.93 D. 3 93C - J( 12)212 D - J( 12)212.,%a 11a.28 .若a、b为实数，且b 4,则a b的值为()a 7(A)1(

8、B) 4(C) 3或 5(D) 529 .若a24,b29,且 ab 0,贝U a b的值为()(A)2(B)5(C) 5(D)530 .已知一个正方形的边长为a,面积为S,则（）A. SJaB.S的平方根是a C. a是S的算术平方根D. aJSi-I31.若Ma和4 a都有意义，则a的值是（）A. a 0B. a 032. 7(x2 4)2的算术平方根是( .2422A、(x 4) B、(x 4)33. 7( 5)2的平方根是()C.a 0D. a 0)C、x24 D、Vx2434 .下列各式中，正确的是()A.2)2 -2 b. ( ,3)2 9 C.、93 D. 39335 .下列各式

9、中正确的是()A . .J( 12)212 B, <18 在36 .下列各组数中互为相反数的是(A、2与、( 2)2 B、2与厂82I26 C . 4( 12)12D.v1( 12)C、2与(V2)2 D、 亚与血12、填空题:1 .如果x的平方等于a,那么x就是a的,所以的平方根是 2 .非负数a的平方根表示为 3 .因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4 . 匹的平方根是 ; 9的平方根是 .,815 . 炳的平方根是 , 25的平方根记作 ,结果是 6 .非负的平方根叫 平方根7 - J( 8)2 =，(我)=°8 . 9的算术平方根是

10、, 炳的算术平方根是 ； 10 2的算术平方根是 , ( 5)0的平方根是 9 . 一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.10 . 一个数的平方等于 49,则这个数是 11 .化简：J(3)2。12 . 一个负数的平方等于81 ,则这个负数是 13 .如果一个数的算术平方根是 卮 则这个数是 ,它的平方根是 14 . 25的平方根是 ; (-4) 2的平方根是 。 J9的算术平方根是 ； 3-2的算术平方根是 15 .若a的平方根是土 5,则Ja=.如果ja的平方根等于2,那么a ;16 .当x 时，有意义； 当x 时，J2x 3有意义;1. 一、，,. x 1 , 一、17 .

11、当x时，丁有意义；当x时，式子有意义;1 x x 218 .若J4a 1有意义，则a能取的最小整数为19 .若向6 2,676 ,Va 26.76 ,贝U a的值等于20 . 5若。a 2与|b + 2|是互为相反数,则(ab) 2 =,这个正数是21 .若一个正数的平方根是22 .满足-应<x石的整数x是三.利用平方根解下列方程.(1) (2x-1 ) 2-169=0 ;(2) 4 (3x+1) 2-1=0 ;四.求下列各式中的值:(1)疔(河2(4)卮土一户 « 万 (8)(72 82(9)0.250.36五.实数非负性的应用(1)已知 校a""b2+|

12、b210| =0,求 a+b 的值.(2)已知：=0,数a, b的值。(3) x, y, z®合关系式技y z 2梃Xy zJx y 2002 ,2002 x y,试求x,y,z 的值。一一4x(4)在实数围，设a ( x2.22 x)2006 ,求a的个位数字是什么?(5)已知x、y是实数，且(xy 1)2与，5x 3y 3互为相反数，求Jx2 y2的值。六.解答题(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.(2)把下列无限循环小数化成分数：(3)阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如且，J,一_ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:333 15 = 3 、'3 3 匚 (一)-j=r3，1)333 52=互3=&(二)33 3-32 =2 R31)= 2(、3 1) _ 小 1 (三),3