二元一次方程组与一元一次不等式综合拓展

1、计算二元一次方程组(1)1995x 1997y 59891997x 1995y 5987x y y z z x (2)-2- -3" 4x y z 27(3)361x 463y102463x 361y 102运用2_ 一2.如果x y 5 与3y 2x 10互为相反数，那么 x=, y =3 (练习).若 x+y+4 +J(x-2)2=0贝U 3x+2y =4 (练习).已知 4x 3y 1 (y-3) 2=0，求 x+y 的值。,x a -5.若是万程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。y b6.已知方程(m-2)xlm-1+(n+3)yn8=5 是二元一次方程，则 mn=2x

2、 3y 37.、已知关于x、y的方程组7和方程组ax by 13x 2y 11的解相同,2ax 3by 3求a、b值.8解方程组ax by 2时，一学生把c看错而得 cx 7y 8c的值x 2,而正确的解是y 23求a、9 (练习)甲乙俩人共同解方程组ax 5y 15,由于甲看错了第一个方程中的a,得到方程4x by 2 x3x 5组的解为x 3;乙看错了第二个方程中的b,得到方程组的解为x 5,试计算y1y 42011/1 , ,2011a ( b) 的值。1010.已知 2P+3q=3p+q+5=4,证明：(p+2) (q-3) =2pq+3.11.已知y=3xy+x ,求代数式2x 3x

3、y 2y 的值。x 2xy12 (练习).已知xyz 0 ,且x 2y z0,5x 4y 4z222x 6y 10z0,求 一2 2的值。3x2 4yz 5z213 （练习）.若 4x 3y 6z0,x 2y7z 0 xyz222o,求代数式 W22J的值.2x 3y 10z应用题上午 10时相距36km, ?二人继续前 2km,求A, B两地的距离.14 .甲、乙二人在上午 8时，自A B两地同时相向而行, 行，至IJ 12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走15 .某铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟，整列火车完全在桥上时间为 40秒，求火车的速度

4、和车长各是多少？16 .一个两位数，十位数字与个位数字之和为8,若十位数字与个位数字对调后，所得新两位数比原两位数小 36,求原两位数，17 .张先生是集邮爱好者，他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票，发现两种较为喜欢的纪念邮票，面值分别为 10元和6元。(1)经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票，钱数正好不多不少。 若全部钱数用来购买面值为6元的邮票可以多买 6张，但余下4元，你知道张先生带了多少钱？(2)若张先生所带的钱全部购进这两种邮票，有多少种购买方案？(3)经估测，这两种邮票都会升值，其中面值为10元的可以上涨100%,面值为6元的邮票会上涨150%,张先生决定把集邮当成一种

5、投资，准备2000元全部投入，请设计最大盈利购邮方案，并作说明。18.某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产 A、B两种产品，工人每生产一件 A产品可获 报酬0.75元，每生产一件 B产品可获报酬1.40元，下表记录了工人小陈的工作情况：生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（分）11353285根据上表提供信息，请回答下列问题:(1)(2)(3)小陈每生产一件 A产品、每生产一件 B产品，分别需要多少时间？若小陈每月工资为 820元，那么这个月他生产 A、B两种产品各多少件?如果生产各种产品数目没有限

6、制，那么小陈每月工资数目在什么范围内？不等式解不等式组x (3xD 1 2x42) 43x4x35(x 1)6 5x32 xx 523x7x22 3x4x3 x23 2x 15 2x能力提升1.若不等式组a2x2的解集是020061 x 1 ,则(a b)x 2 x 62.不等式组的解集是x 4,那么m的取值范围是 x m3.若不等式组x< m无解，则m的取值范围是 x 114.不等式组x 1 2m3的解集是x 6m 3,则m的取值范围是 2x m 6x-a 05.若不等式组3-2x>-1有5个整数解，则a的取范围是 x a6.若不等式5 2x 3x 1的解集为*>4,则a的

7、取值范围是7.已知关于x的不等式（3a22b）x<a 4b的解集为x>,试求bxa>o的解集。33x+y=k8.如果方程组y二 x+3y=2的解x, y满足x+y v 2,求k的取值范围。3x+2y=k+19.当k为何负整数时,、4x+3y=k 1/ 3x+y=1+3m10（练习）.已知关于x,八的方程组 范围x+3y=1 m方程组的解适合x>y的解满足x+y > 0,求m的取值2x y 1 m11 （练习）.已知方程组的解x、y满足x+y>0,求m的取值范围x 2y 212.若关于x的方程3(x 4) 2a 5的解大于关于x的方程(4a 1)x a(3x

8、4)的解, 43求a的取值范围.13关于x的不等式(2a b) x+a-5b>0的 解为x<y ,求关于x的不等式ax>b的解14 .已知三个非负数 a, b, c,满足3a+2b+c=5, 2a+b3c=1 ,若m=3a+b 7c,求m的最大 值和最小值。15 .设x>y,试比较-(810x)与-(810y)的大小。x y m 116.关于x, y的方程组的解满足x>yx y 3m 1求m的最小整数值应用题17.学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。18体育用品商场采购员要到厂家批发购

9、进篮球和排球共100只，付款总额不得超过 11 815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：(1)该采购员最多可购进篮球多少只？(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？品名厂家批发价(元/只)商场零售价(元/只)篮球130160排球10012019.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种

10、货车可一次性地运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费 300元，乙种货车每辆要付运输费 240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？20.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有 A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算，该企业购买设备白资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金，应选择哪种购买方案；(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）22 .我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500 课，甲种树苗每棵50 元，乙种树苗每棵 80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90， 95 。（ 1） 如果购买量种树苗共用 28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（ 2） 若购买前述不得超过34000 元，应如何选购树苗？（ 3） 要使树苗的成活率不低于92 ，其购买费用最低，应如何选购树苗？最低