广东省2020-2021学年第二学期开学高二数学测试试卷

1、可修改2020-2021学年第二学期高二年级数学测试试卷（考试时间：120分钟 满分150分 2020.6.11）注意事项:1 .答卷前，考生务必将自己所在的班级、姓名、学号填写在答题卡上.2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑，答案不能答在试 卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置Word 原创上.考试结束后, 将答题卡交回.选择题（共60分）、单项选择题（本题共10个小题,每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一个是正确的）1.A. 1+2iB. 1 -2iC.D.2-i2.已知随机变

2、量X服从二项分布 X:B(,一），则P(X 2)3.80A.243已知函数13B.243C.4243D.316A. (8,f（x） lnx x,则函数f（x）的单调递减区间是（1)B. (0, 1)0), (1, +84.高二某6个班级从“顺峰山”等 6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“顺峰山”的不同的安排方式有多少种（A. 02A4B. 0264C. A2A4D. A2 645.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0,32）,从中随机取一件，其长度误差落在6.7.区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布P(A . 4.

3、56%函数f (x)68.26% , P( 2B. 13.59%ex的图象在B. 3在掷一枚图钉的随机试验中，令C.27.18%x 1处的切线斜率为C.1,针尖向上0,针尖向下.若随机变量95.44%D.D.31.74%X的分布列如下:X01P0.3P则 EX ()A. 0.21B. 0.3C. 0.5D. 0.78.在10个排球中有6个正品，4个次品，从中抽取 4个，则正品数比次品数少的概率为310.已知a为函数f（x） x6x的极小值点，则a （）A.2B.我C. 2D, 五、多选题（本题共 2个小题，每小题 5分，共10分，每小题的四个选项中，至少有一个是正确的，少答3分，多答错答0分）

4、11.C. EX 2, DX 1.8D. EY 7, DY 16.212 .下列说法中正确的是（）A .对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据 x，yi i 1,2,8 ,其线性回归方程是-x $，且 Xix2 x33X82 y1y2y31V86 ,则实数等的值是一8B.正态分布N 1,9在区间（-1,0）和2,3上取值的概率相等C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D.若一组数据1,a,2,3的平均数是2,则这组数据的众数和中位数都是2第II卷（共90分）三、填空题（本大共 4小题，每小题5分，满分20分）13 .若 4 3C21,则 n .14 .二项式（2x

5、 ,）9的展开式中的常数项是 .1 （xj）215 .若随机变量E的概率分布密度函数是（x） -e 8 , xC R,则E（21） .216 .已知某公司生产一种零件的年固定成本为5万元，每生产1千件，成本再增加 3万元.假设该公司年内共生产该零件x千件并且全部销售完，每1千件的销售收入为 D（x）万元，且2x6.6 ,（0 x 10）D（x）30，为使公司获得最大利润，则应将年产量定为 千件（注:195 1875 ,2- ,（ x 10）x x年利润=年销售收入一年总成本）.四、解析题（共70分.解析须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分10分）已知（1 3x）8 a0 a

6、1x a2x2a7x7 a8x8,计算：（1）展开式二项式系数之和；（2）展开式各项系数之和；（3）a。a1a?a?a7a8；（4）qa2%.18 .（本小题满分12分）以下问题要有必要的 文字解释，最终结果用数字表示：（1）由0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的五位偶数？（2）由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且 2、3不相邻的五位数？（3）由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且数字1 , 2, 3必须按由大到小顺序排列的五位数？19 .（本小题满分12分）一台机器每周生产 4天，在一天内发生故障的概率为0.1.若这台机器一周内不发生故障，则可获利4万元；发生1次故障仍可获

7、利2万元；发生2次故障的利润为0元，发生3次或4次故障则要亏损1 万元；如果请专业人员每天对机器进行维护，则可保证机器正常工作，但每周需增加4千元的维护经费.如果你是老板，你会请专业人员来维护机器吗？请说明理由.20 .(本小题满分12分)卜表为2015年至2018年某百货零售企业的线下销售额(单位：万元)，其中年份代码X 年份2014.年份代码X1234线下销售额y95165230310(1)已知y与X具有线性相关关系，求 y关于X的线性回归方程，并预测 2019年该百货零售企业的线下销售额；(2)随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了

8、解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了 55位男顾客、50位女顾客(每位顾客从 持乐观态度”和 持不乐观态度”中任选一种)，其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？参考公式及数据:nXi yi nx y, y,? y22Xi nxi 14bX;Xiyii 12355,K2n(ad bc)2 ,n a b c d (a b)(c d)(a c)(b d)_2P(K k。)0.150.100.050.0250.0100.005k0

9、2.0722.7063.8415.0246.6357.87921 .(本小题满分12分)2已知函数 f (X) aX一U(a R).X(1)当a 1时，若1轰版3 ,求函数f(x)的最值；(2)若函数f(x)在x 2处取得极值，求实数 a的值.22 .(本小题满分12分)f (x) x3 3(a-1 x2 3ax 2a, a 02(1)求函数f (x)的极大值和极小值；(2)若函数f(x)在0,2上有两个零点，求 a的取值范围.辛爱'都价用1户变向奋斗，一切都会变得得心应手。206226.22.202014:0814:08:39Jun-2014:082、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二0二0年六月二十二日2020年6月22日星期一3、春罢嗜又同：贻渐桃换.2目符4。086在那4桃花赞笄的地方0在4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.22.20206.22.202014:0814:0814:08:3914:08:392 时 8 分 2 时 8 分 22-Jun-206.22.2020这醉犬芳芳的季海，写嘱