高中物理微元法解决物理试题技巧和方法完整版及练习题

1、高中物理微元法解决物理试题技巧和方法完整版及练习题一、微元法解决物理试题1 .如图所示，长为l均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（A.阿【答案】C【解析】【分析】【详解】B. . gld. 2 、 gl铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为链条下落过程，由机械能守恒定律，得:mg1一 mv2解得:A. J2g"与分析不相符，故 A项与题意不相符;B.顾与分析不相符，故 B项与题意不相符；C.，曰 与分析相符，故 C项与题意相符；D. 1而"与分析不相符，故 D项与题意不相符.22.如图所示，半径为

2、R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为 F、向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v,已知重力加速度为 g,则（B.此过程拉力做功为 -FR-Fv 2C.小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为,2Fv2D.小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为【答案】B【解析】 【详解】AB、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1 一 1 一，人W F ? R FR ,故选项B正确，A错误； 44CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv,故选项C D错误。

3、3.水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装 置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。同时能在空中完成各种特技动作，如 图甲所示。为简化问题。将表演者和装备与竖直软水管看成分离的两部分。如图乙所示。已知表演者及空中装备的总质量为M,竖直软水管的横截面积为S,水的密度为P,重力加速度为go若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（）2MgA.【解析】 【详解】设出水速度为v,则极短的时间t内，出水的质量为m Svt速度由竖起向上的V的变为竖起向下的V,表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者 及

4、空中装备受到水的作用力为Mg ,由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为Mg ,取向下为正方向，对时间 t内的水，由动量定理可得22、Mgt mv ( mv) Sv t ( Sv t)解得故C正确，A、B、D错误;故选Co4 .下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min降雨量为10mm。又知水的密度为1 103kg/m3。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s,且撞击地面后不反弹。则此压强为()A. 0.06PaB. 0.05PaC. 0.6PaD. 0.5Pa【答案】A【解析】【详解】取地面上

5、一个面积为 S的截面，该面积内单位时间降雨的体积为310 10 m S30 60s则单位时间降雨的质量为撞击地面时，雨滴速度均由v减为0,在N 0.1s内完成这一速度变化的雨水的质量为m t。设雨滴受地面的平均作用力为F,由动量定理得F (m t)g t (m t)v又有解以上各式得p 0.06Pa所以A正确，BCD错误。故选Ao5 .打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是 逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm,安装在离接水盆 75cm高处,如果测得水在出口处的速度大小为1m/s, g=10m/s2,则水流柱落到盆中的直径A. 1cmB.

6、0.75cmC. 0.5cmD. 0.25cm【答案】A【解析】【分析】【详解】设水在水龙头出口处速度大小为V1,水流到接水盆时的速度V2,由v2 v2 2gh得:V2=4m/s设极短时间为小，在水龙头出口处流出的水的体积为2V1 v1Vtg r1水流进接水盆的体积为d；V2 V2 t 4由V =V2得,2, d；V1 tg n V2 tg 4代入解得：d2=1cm.A. 1cm,与结论相符，选项 A正确；B. 0.75cm,与结论不相符，选项 B错误；C. 0.5cm,与结论不相符，选项 C错误；D. 0.25cm,与结论不相符，选项 D错误；F做的总功应为6 .如图所示，某力 F 10N

7、,作用于半径 R 1m的转盘的边缘上，力 F的大小保持不 变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力D. 20JF在同一直线上，故A. 0JB. 20 JC. 10J【答案】B【解析】【详解】把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力则转一周中做功的代数和为W F 2tR 20 J故选B正确。故选B。7 .如图所示，水龙头开口处A的直径di=1cm, A离地面B的高度h=75cm,当水龙头打开时，从A处流出的水流速度 vi=1m/s,在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10m/s 2)()A. 0.5cmB. 1cmC. 2cmD.应大于2cm，

8、但无法计算【答案】A【解析】【详解】22设水在水龙头出口处速度大小为V1,水流到B处的速度V2,则由V2 V12gh得v2 4m/s设极短时间为"在水龙头出口处流出的水的体积为V1 vi t4?)2水流B处的体积为，d2、2V2 V2 t /w)由Vi V2得故A正确。8.如图所示，摆球质量为 m,悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是EdA.重力做功为mgL8 .绳的拉力做功为C.空气阻力做功0D.空气阻力做功为【答案】ABD【解析】A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影

9、L,所以WG=mgL.故A正确.B、因为拉力Ft在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即Wft=0,故B正确.C、F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即1WF阻二（F阻x1F阻x2） F阻L ,故C错误D正确；故选ABD.2【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功.9 .如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨 P1P2自和Q1Q2Q3,两导轨间用阻值为 R的电阻连接，导轨 P1P2、Q1Q2的倾角均为 0,导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上， P2Q2 1 P2 P3,倾斜导轨和水 平导轨用相切的

10、小段光滑圆弧连接.质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下.杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆 CD的电阻均不计，重力加速度大小为g,求：66(1)杆CD到达P2Q2处的速度大小 Vm；(2)杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻 R的电荷量qi以及全过程中电阻 R上产生的 焦耳热Q;(3)杆CD沿倾斜导轨下滑的时间 A 1及其停止处到 巳Q2的距离s.22 .mgRsinm gR sin【答案】(1) vm 2- (2) Q mgLSin(3) sB d cosB d cos【解析】(1)经分析可知，杆 CD到达PQ2处同时

11、通过的电流最大(设为 Im),且此时杆CD受力平衡，则有 Bcos d1m mg sin此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为E Bcos dVm由欧姆定律可得ImEm,解得VmmgRsin21_ .E - , i Bcos Ld t1BdL cosRRB d cos(2)杆CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为该过程中杆CD通过的平均电流为 7 且，又a1 R 5对全过程，根据能量守恒定律可得Q mgLsin(3)在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有mgsin 3 Bcos Id t mvm 02,2,2解得t1mR2 . 22B d cosB d LcosmgRsin在卞f

12、CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有BI 2d t20 mVm ,该过程中通过R的电荷量为q212t2,Bds由求q1得万法同理可得q2 ,R22 .解得sm gR sin4 42B d cos点睛：解决本题时，推导电量的经验公式Vq 和运用动量定理求速度是解题的关键, R并能抓住感应电荷量与动量定理之间的内在联系.10.守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律，它为我们解决许多实际问题提 供了依据.在物理学中这样的守恒定律有很多，例如：电荷守恒定律、质量守恒定律、能 量守恒定律等等.(1)根据电荷守恒定律可知：一段导体中通有恒定电流时，在相等时间内通过导体不同截面 的电荷量都是相

13、同的.a.己知带电粒子电荷量均为 g,粒子定向移动所形成的电流强度为，求在时间t内通过某一截面的粒子数N.b.直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置.带电粒子从粒子源处持续发出，假定带电粒子的初速度为零，加速过程中做的匀加速直线运动.如图l所示，在距粒子源k、12两处分别取一小段长度相等的粒子流I .已知11：12=1：4,这两小段粒子流中所含的粒子数分别为ni和n2,求：ni:n2.(2)在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来 越细，如图2所示，垂直于水柱的横截面可视为圆.在水柱上取两个横截面A、B,经过A、B的水流速度大小分别为vi、v2；A

14、、B直径分别为di、d2,且di：d2=2:1.求：水流的速度大小之比 Vl：V2.(3)如图3所示：一盛有水的大容器，其侧面有一个水平的短细管，水能够从细管中喷出； 容器中水面的面积 S远远大于细管内的横截面积 金;重力加速度为g.假设 水不可压缩，而 且没有粘滞性.a.推理说明：容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计:v.b.在上述基础上，求：当液面距离细管的高度为h时，细管中的水流速度设：水面下降速度为2,2,，、ni : n2 2:i； (2) v1：v2 d2 : dii:4； ( 3) a.Vi ,细管内的水流速度为 V.按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或

15、流量守恒，即:Sm SV2,由&S2,可得ViV2,所以：液体面下降的速度 Vi比细管中的水流速度可以忽略不计.b. v 2gh【解析】【分析】【详解】- Q(1) a.电流 I ,电量Q NqQ It粒子数N q qb.根据v J2ax ,可知在距粒子源l1、12两处粒子的速度之比：Vi : V2 1:2极短长度内可认为速度不变，根据得 ti : t22:1根据电荷守恒，这两段粒子流中所含粒子数之比:n1 : n22 :1(2)根据能量守恒，相等时间通过任一截面的质量相等，即水的质量相等也即：v d2处处相等4故这两个截面处的水流的流速之比：v1 ：v2 d；:d； 1: 4Sv1

16、Sv2(3) a.设：水面下降速度为 Vi ,细管内的水流速度为v.按照水不可压缩的条件，可知水的体积守恒或流量守恒，即:由 SiS2,可得：ViV2.所以液体面下降的速度 V1比细管中的水流速度可以忽略不计.b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知：液面上质量为m的薄层水的机械能等于细管中质量为m的小水柱的机械能.又根据上述推理：液面薄层水下降的速度v1忽略不计，即v1 0.12设细官处为手势面，所以有：0 mgh mv 02解得：v , 2gh11.光子具有能量，也具有动量.光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是光压”，光压的产生机理如同气体压强；大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持

17、续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强，设太阳光每个光子的平均能量为E,太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0,已知光速为c,则光子的动量为P E ,求： c(1)若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？(2)若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射(即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计)，则太阳光在该区域表面产生的光压(用l表示光压)是多少？【答案】(1)n 2hlI 也 Ec【解析】【分析】【详解】(1)时间t内太阳光照射到面积为 S的圆形区域上的总能

18、量E = P0St2解得E总 r P°t照射到此圆形区域的光子数解得nr2F0tE(2)因光子的动量p c则达到地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量P总nP因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量P 2p设太阳光对此圆形区域表面的压力为F,依据动量定理Ft p太阳光在圆形区域表面产生的光压I=F/S解得I2po12 . 一定质量的理想气体经过等温过程由状态A变为状态B.已知气体在状态 A时压强为2X 10Pa,体积为1m3.在状态B时的体积为2m3.(1)求状态B时气体的压强；(2)从微观角度解释气体由状态 A变为状态B过程中气体压强发生变化的原因.5【答案】(1) PB

19、=1 10 Pa；(2)气体分子的平均动能不变，气体体积变大，气体分子的密 集程度减小，气体的压强变小【解析】【分析】【详解】气体由状态 A变为状态B的过程遵从玻意耳定律，则有：PAVA PBVB解得状态B的压强：PB = 1 105Pa(2)气体的压强与气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关，气体经过等温过程由状 态A变化为状态B ,气体分子的平均动能不变，气体体积变大，气体分子的密集程度减 小，气体的压强变小.13 .如图所示，有一条长为 L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为。当链条由静止开始释放后，链条滑动，求链条刚好全【分析】【详解】设

20、斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m。开始时斜面上的那部分链条的重力势能为竖直下垂的那部分链条的重力势能为则开始时链条的机械能为E1Ep1 Ep2mg2Epip2L .sin 4当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为Ep动能为Ek则机械能为E2EkEpmg L .sin2 4mg Lmg2嗫1sin )mg1一mv21 2 mv2i .2 mgl1 2一 mv213 mglmgL(1 sin )8E2日因为链条滑动过程中只有重力做功，所以其机械能守恒，则由机械能守恒定律得解得1 v jgL(3 sin )14 .如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L 1m。细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg,电阻R均为0.25Q。cd棒右侧1m处有一垂直于导轨平面向下的矩 形匀强磁场区域，磁感应强度B 1T,磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平变力F作用于ab棒上，力随时间变化的规律为F (0.5t 1)N ,作用4s后撤去F。撤去F之后ab棒与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右 运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度2 g 10m/s ,求： 撤去力F的瞬间，ab棒的速度大小； (2)若s 1m,求cd棒滑