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1、学生姓名:上课时间:上课次数:-14 - / 5数列 第三课时 学案专题三求通项公式an六大法法一直接观察归纳法例1写出下面各数列的一个通项公式:(1)1 4 9 16一， ，.2 5 10 17(2)1-13 71115，31,(3)3 7 15 31，一，.4 8 16 32(4) 21, 203, 2005, 20007,.(5) 0.2 , 0.22 , 0.222 , 0.2222 ,(6) 1, 0, 1, 0,(7)3 15 1711.2 3 4 5 6法二公式法例2(1)已知an为等比数列，a3-20、2,a2 a4，求aj的通项公式。32S5 a 5,求数列a。的通项公式。(

2、2)等差数列an是递增数列，前n项和为Sn,且a，a3,a9成等比数列,法三利用an与Sn的关系例3 (1)已知数列an的前n项和Sn n2 4n ,求通项an。(2)已知数列an的前n项和Sn=2n 2 ,求通项an。 1八 ，(3)已知数列an中，an0,Sn是数列的前n项和，且an + 2&,求an。法四例4ai累加，累积法(1)已知数列an满足an+i=an 3n 2,且2 ,求 an。(2)已知an中，ai 1 ,且an 1 an 3 (n N ),求通项an °-15-/5(3)已知 ai1 , an i an 2n n ,求 an。(4)已知数列an满足ai1

3、,1八，、一an=an-1 + -(n 2),与出通项 an。n(n 1)(5)在数列中,已知(n2 n)an i (n2 2n 1)an, n N ,且 a1 1,求 an的表达式。(6)已知数列an,41,前n项和Sn n2an(n 2), 求an。-18 - / 51%(7)已知数列an,ai .，刖n项和Sn与an的关系是Sn n(2n 1同,求通项an。3法五构造数列法例5(1)已知数列an满足ai1 ,ani3an2(n N ),求数列an的通项公式。 /2,*，、一(2)在数列an中，ai 1 , an i -an 1(n N ),求通项an。(两种方法)3法六倒数法(1)已知数列an中，ai 1 , an 1n-(n N*),求通项 an。 an 1A.(2)在数列an中，a11, an1 ,(n N*),则 “2等于(2an-11121B

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