高一上册数学同步测试第1章集合及其表示沪教版

1、研卷知古今；藏书教子孙。高一数学集合及其表示测试一.填空题：（每小题5分，共25分）1 .写出满足关系式 A51, 2的所有集合 A .2 .用描述法表示被5除余1的整数的集合 3 .集合A= z | z =,其中p + q=5,且p、qCN*的所有真子集的个4 .已知集合 A= 2, 4, 6,若 a c A, 6 a c A,则 a= .5 .若集合 A= ( m , n ) | n =1, m, nCR,B= (m, n)|n = 1+ m, m, nC R,则A与B的关系是 .6 .集合旧 a, b , c, d , e,则包含a, b的M的子集共有 个.二.选择题：(每小题5分，共2

2、5分)7 .下列关于空集 的叙述：0c；6=0.正确的个数是( )(A) 0；(B) 1;(C) 2;(D) 3.8 .下列各组集合 M与N中，表示相等的集合是()(A) M= (0, 1) , N= 0, 1 ;(B) M= (0, 1) , N= (1, 0) ;(C) M= (0, 1) , N= ( x, y )| x=0且 y =1 ；(D) M= 冗 , N= 3.14 9.下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若中真包含于集合A,贝IJ A.其中正确的有（）（A） 0 个；（B） 1 个；（C） 2 个；（D） 3 个.10.设 a, bCR 集

3、合1, a+b, a=0, b,卫,则 b a等于（）a（A） 1;（B） 1;（C） 2;（D） -2.三.解答题：（12+12+12+14 = 50 分）11 .当a, b满足什么条件时，集合 A= x| ax+b =。是有限集、无限集、空集?解:12 .已知集合A= x| ax2+3x+1=0, x C R , (1)若A中只有一个元素，求实数a的值；(2)若A中至多有一个元素，求实数 a的取值范围.解：13 .若集合 A= x| x2 + ax+ b =0 , B= x| x2+ cx+ 6 = 0,问是否存在实数 a , b ,c,使AU B= B且An B= 2,如果存在，求出a,

4、 b, c的值；如果不存在，说明理由.解:14 .已知集合 A= x 1< x<4 , B= x| x2 4ax+3a2 = 0.(1)若B二A,求实数a的取值范围； 手(2)若An b=,求实数a的取值范围.解：高一数学集合及其表示测试2009. 9. 8一.填空题：(每小题5分，共25分)1 .写出满足关系式 A5 1 , 2的所有集合A 9、1、2.2 .用描述法表示被 5除余1的整数的集合 A=x|x=5k + 1, kCZ.3 .集合A= z | z = R，其中p + q = 5,且p、q C N*的所有真子集的个数15.4 .已知集合 A= 2, 4, 6,若 a C

5、 A, 6 a c A,则 a=2 或 45 .若集合 A= ( m, n ) | n =1, m, nCR, B= (m, n)|n = 1+ m, m, m 1n C R,则A与B的关系是A BB .6 .集合旧a, b , c, d , e,则包含a, b的M的子集共有8个.二.选择题：(每小题5分，共25分)7 .下列关于空集 的叙述：0C6；Gc6；6=0.正确的个数是(B )(A) 0；(B) 1;(C) 2;(D) 3.8 .下列各组集合 M与N中，表示相等的集合是( C )(A) Mh (0,1) ,N= 0,1 ;(B)Mh (0, 1) ,N= (1,0) ;(C) Mh

6、(0, 1) , N= ( x, y )| x=0且 y =1 ;(D) Mh n , N=3.14 .9 .下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若小真包含于集合A,贝IJ A力,其中正确的有（B ）（A） 0 个；（B） 1 个；（C） 2 个；（D） 3 个.10.设 a, bCR 集合1, a+b, a=0, b,卫,则 b a等于（C ） a(A) 1；(B) 1;(C) 2;(D) -2.三.解答题： （12+12+12+14 = 50 分）11 .当a, b满足什么条件时，集合 A= x| ax+b = 0是有限集、无限集、空集?解：当aw0,

7、bCR时，ax +b =0有唯一解x = b ,集合A为有限集； a当a = 0, b = 0时，ax + b =0有无穷多个解，集合 A为无限集；当a = 0, bw0时，ax + b=0有无解，集合 A为空集.12 .已知集合A= x| ax2+3x+1=0, x C R , （1）若A中只有一个元素，求实数a的值；（2）若A中至多有一个元素，求实数 a的取值范围.解：（1）当a = 0时，3x + 1=0,满足条件；当 aw0 时，4Mg 4a = 0, a=-；4 9.满足条件的实数a的值为：0或9.（2）若A中只有一个元素，则实数 a的值为：0或9 ；4若 A=G,则= 94av0,

8、得： a>9 .4.满足条件的实数a的取值范围为：a=0或a>?.413 .若集合 A= x| x2 + ax+ b = 0 , B= x| x2 + cx + 6=0,是否存在实数 a, b ,c,使AU B= B且An B= 2,若存在，求出a, b, c的值；若不存在，说明理由.解：V An B= 2,：2CB,得：4+2c + 6=0, c = 5,即：B= 2,3. AU B= B, ： A5B且 2cA，得：A= 2.t,2+2 = -a /口当 A= 2时，得：a = 4, b=4;2 M 2 = b:存在实数 a = 4, b=4, c = 5,使 AU B= B 且 An B= 2.14,已知集合 A= x| - K x<4 , B= x| x2一 2 一4ax+3a =0.(1)若BcA,求实数a的取值范围;(2)若An b=，求实数a的取值范围.解：' x2 -4