2020-2021深圳石岩街道石岩公学初一数学上期中第一次模拟试题(附答案)

1、2020-2021深圳石岩街道石岩公学初一数学上期中第一次模拟试题（附答案）一、选择题百七十八里关，初健步不为1 .中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载:难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程 378里，第天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（A. 24 里B. 12 里C. 6里D. 3里2.生物学家发现一种病毒的长度约为（单位：mm）（）0.000043mm ,用科学记数法表示这个数的结果为A. 4.3X 10 5B. 4.3X 10 4C. 4.3X 10 6D. 43X10 53

2、.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表:输入12345输出1225310417526那么，当输入数据8时，输出的数据是（A.4.8617的绝对值是（B.863)C.865D.667A.B.C.D.72的方式不重叠地放在矩5. 7张如图1的长为a,宽为b （a>b）的小长方形纸片，按图形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的S始终保持不变，则 a, b满足面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式, （）6.a=5b2B, a=3b卜列图形经过折叠不能围成棱柱的是（B.C a= b2D. a=4bD.7 . -2的倒数是（）

3、A. -2B.D. 28 . 2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km,把384000km用科学记数法可以表示为（）A. 38.4 X 10 4kmB, 3.84x 10 5 kmC. 0.384 x 10 6 kmD. 3.84 x 10 6 km20%,乙商品亏损20%,D. 80 元A. 30°B. 150C. 30 °或 150°D, 90°9 .有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）bv0va；|b|v|a|

4、；ab>0；ab>a+b.A.B.C.D.10 .某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利若甲商品的成本价是 80元，则乙商品的成本价是（）A. 90元B. 72 元C. 120 元11 .已知，OALOC,且/ AOB: /AOC = 2: 3,则/ BOC 的度数为（）12. 一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用（兀）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身 20次，消费1500 100 20 3500 %,若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于 50-60

5、次之间，则最省钱的方式为（）A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡二、填空题13 . J2 J3的相反数是.14 .如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9个这样的图形（图1） 拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b代数式表示）.uLn_nJiil产 Vk fl *Ek 卸15 .单项式 4x2y3的系数是，次数是16 .用科学记数法表示：-206亿=.17 .若一个角的余角是其补角的1,则这个角的度数为 .318 .太阳半径约为696000千米，数字696

6、000用科学记数法表示为 一千米.19 .小华在计算14 a时，误把“”看成“”，求得结果为 5 ,则20 a .一八 1,_、2 ,20 .已知 x 2,y 2 ,化简(x 2y)2 (x y)(x y) =三、解答题21 .春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含3 106个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死 2 105个这种病菌，问要将长 5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？22 .用简便方法计算下列各式的值：1 一一5(1) 1-2.71.54.81.52 2 1 2 3 4 5 6 7 8 97 98 99 10023

7、.阅读理解与计算：(1)用“”定义新运算：对于任意有理数 a,b,都有a b b2 1 .例如：74 42 1 17 .则填空：5 3 ;当m为有理数时，求m m 2的值；(2)已知m,n互为相反数，x,y互为倒数，a 1 ,试求a2 m n 2012 xy 2012的 值.24 .如图，直线 AB, CD相交于点O, OE平分 AOC, OF CD于点O .(1)若 BOF 68 30 ,求 AOE的度数；(2)若 AOD: AOE 1:4,求 BOF 的度数.25 .已知关于x的方程x- x m与？=3x-2的解互为倒数，求 m的值.232【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1.

8、 C解析：C【解析】 【分析】 【详解】11111. r试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知x 1 -378,解得2222324251x=192,故最后一天的路程为 192 6里. 25故选C2. A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1W|a|<10 n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对彳！>1时，n是正数；当原数的绝对值 <1时，n是负数.【详解】3. C解析：C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的 平方加

9、1,直接将输入数据代入即可求解.【详解】输出数据的规律为n +1当输入数据为8时，输出的数据为8 _ 8-Z = 8 +1 65故答案选：C.本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算4. C解析：C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数 .【详解】|-7|二7，即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键5. B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为 PC,宽为CG=a, . AD

10、=BC ,即 AE+ED=AE+a , BC=BP+PC=4b+PC , .AE+a=4b+PC ,即 AE - PC=4b - a, 阴影部分面积之差S AE AF PC CG PC 4b a 3b PC a 3b a PC 12b2 3ab.,S始终保持不变，3b - a=0,即a=3b.故选B.£白 L三G4 MO p 图1®2【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6. B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.7. B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】1-2的

11、倒数是-2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握8. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1勺芥10, n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【详解】科学记数法表示：384 000=3.84 X05km故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|昨10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9. B解析：B【解析】分析：本题是考察数轴上的点

12、的大小的关系.解析：由图知，b<0<a,故正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>| a|,故错误，因 为b<0<a,所以ab<0,故错误，由知 a-b>a+b,所以正确.故选B.10. C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为 x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可 求出答案.【详解】解：设乙商品的成本价格为 x,则80 (1 20%) x?(1 20%),解得：x 120；，乙商品的成本价是 120元.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进 行解题.11. C解析

13、：C【解析】【分析】【详解】解：OAXOC, .ZAOC=90°, -. ZAOB： /AOC=2： 3, . . / AOB=60° .因为/ AOB的位置有两种：一种是在/ AOC内，一种是在/ AOC外.当在/ AOC 内时，/ BOC=90° -60 =30° ；当在/ AOC 外时,/ BOC=90° +60 =150°.故选C.【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直.同时做这类题时一定要结合图形.12. C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，

14、分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论.【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50<x<60则购买A类会员年卡，需要消费(1500+ 100x)元；购买B类会员年卡，需要消费(3000+ 60x)元；购买C类会员年卡，需要消费(4000 + 40x)元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费 1500+100x 50=6500元；购买B类会员年卡， 需要消费3000+ 60x 50=6000元；购买 C类会员年卡，需要消费 4000+40x 50=6000

15、；不 购买会员卡年卡，需要消费180X 50=9000元；6000V 6500 <9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费 1500+100X 60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000+ 60X 60=6600元；购买 C类会员年卡，需要消费 4000+40X60=6400;不购买会员卡年卡，需要消费180x60=10800元；6400 v 6600 v 7500 v 10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关 键.二、填空题13. 【解析】【分析】直接根据相反数的定

16、义进行解答即可【详解】解：由相 反数的定义可知的相反数是即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义 即只有符号不同的两个数叫互为相反数解析：.,3 .2【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由相反数的定义可知，J2 J3的相反数是J2 J3 ,即J3 近.故答案为：3、立.【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数.14. a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【

17、分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接时的总长度为 9a-8(a-b),由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为 3a-2(a-b),四个拼接时，总长度为 4a-3(a-b),，所以9个拼接时，总长度为 9a-8(a-b)=a+8b ,故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.15. -4； 5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-

18、4x2y3的系数是-次数是 5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识解析： -4 ；5.【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3 的系数是-4 ，次数是5 故答案为-4 、 5【点睛】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键16. -206X 1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式其中10|a| 10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时解析：-2.06 X1010【解析】【分析】科

19、学记数法的表示形式为aM0邛勺形式，其中1W|绰10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为 -2.06 M010 .故答案为：-2.06 1010.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10 n的形式，其中1W|昨10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17 【解析】【分析】设这个角的度数为 x 则它的余角为 90° -x 补角为180° -x

20、 再根据题意列出方程求出 x 的值即可【详解】设这个角的度数为 x 则它的余角为 90° -x 补角为180° -x 依题意得：90° -x= ( 1解析： 45【解析】【分析】设这个角的度数为 x,则它的余角为 90。-x,补角为180。-x,再根据题意列出方程，求出 x 的值即可【详解】设这个角的度数为 X,则它的余角为90。-x,补角为180。-x,依题意得：90 -x=l (180。-x), 3解得x=45 ° .故答案为：45。.【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90。，则这两个角互余；若两个角的和等于180。，能根据题意列出

21、关于 x的方程是解答此题的关键.18 【解析】试题分析：696000=696X 105故答案为696X 105考点：科学记数 法一表示较大的数解析：6.96 105 .【解析】试题分析：696000=6.96X1(5,故答案为 6.96X10.考点：科学记数法一表示较大的数.19. 33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19,14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33【解析】【分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14

22、-5=-19,，14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键.20. -【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项 最后把xy的值代入计算即可【详解】二把代入得：原式故答案为：-【点睛】 本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平一 11斛析：-4【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把 x, y的值代入计算即 可.【详解】(x 2y)2 (x y)(x y) 2222x4xy 4y xy24xy 5y1把x 2, y 一代入得： 211原式42 15 12

23、2114一，11故答案为：-L24【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原三、解答题21. 需900毫升杀菌剂【解析】【分析】根据题意首先求出该房间的体积，由此即可得出该房间内的细菌数，最后进一步计算出需要多少杀菌剂即可.【详解】由题意可知该房间体积为：5 4 3 60 m3,，该房间中所含细菌数为：60 3 106 1.8 108 (个)，所需杀菌剂为：1.8 108 2 105900 (毫升)，答：需900毫升杀菌剂.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键22. (1) -15; (2) 0.【解析】【分析】

24、(1)可把原式变形为1.5 2.71.5 4.81.5 2.5 ,再逆用乘法分配律计算；(2)可将原式变形为 1 2 3 45 6 7 8 97 98 99 100 ,进一步即可求出结果.【详解】1 -解：12.721.54.8 1.51.5 2.71.5 4.81.5 2.5=1.5 2.7 4.8 2.5=1.5 10=-15;(2) 1 2 3 4 5 6 7 8 97 98 99 100= 1 2 3 45 6 7 8 97 98 99 100二0 0 L 0=0.【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键.23. (1) 10; 26； (2) 2【解析】【分析】22(1)根据新定义运算法则可得：5 3 32+1；m 2 1 m 5 5 1；(2)根据互为相反数和互为倒数的两个数的关系，和绝