2018北京市延庆区初三(一模)数学

1、2018北京市延庆区初三（一模）2 .右图是某几何体的三视图，该几何体是A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥3 .实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A.a>-1B.a.b>0C.-b<0<-a D. I a I > I b I考 生 须 知1 .本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号。3 .试题答案一律填涂或书身在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、做图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。一、选择题（共 8个小题，每小题2分，共16分

2、） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.利用尺规做图，作 ABC边上的高AD,正确的是14 / 124 .计 bhb 二 b 算：I rF （|9aa'9aA. B. C. r*D.7b7bb7b75 .关于x的一元二次方程 mX-（m+1）x+1=0有两个不等的整数根，那么 m的值是A.-1B.1C.0 D.土 16 .已知正六边形 ABCDEF下列图形中不是轴对称图形的是7 .下面的统计图反应了我国2013年到2017年国内生产总值情况（以上数据摘自国家统计局中华人民共和国 2017年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是A.与2016年

3、相比，2017你那我国国内生产总值有所增长；B.2013-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低；C.2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%;D.2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多。他们游泳的时间为t （秒），y与t的对应关系,其中0Wtwi80，到A边距离为y （米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中 下面有四个推断；小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度 小明游泳的距离大于小林游泳的距离小明游75米时小林游了 90米小明与小林共相遇5次A. B. “ W米?s小林闵阖C.二、填空题（共 8个小题，每小题 D. 2

4、分，共16分）9 .若分式会有意义，则实数x的取值范围是Xa10 .右图是一个正五边形，则/ 1的度数是11 .如果a2-a-1=0,那么代数式（a三产）三的值是意，可列方程组12.如图，在4ABC中，D,E分别是 AB,AC上的点，DE/ BC,若AD=1, BD=3,则二 的值为13.2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，期中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米。设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿立方米，依题 为。14 .如图，AB是。的弦，OCL AB,/AOC=42 ,那么/ CDBW度数为 旋转）得到15 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，4D

5、EF可以看作是 ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、 的，写出一种由 ABC导至! DEF的过程 。16 .某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有千克种子能发芽。28题每小题各三、解答题（本题共 68分，第17题-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分；第27题，笋7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .计算：3tan30 ° + I 1-v5 I + (2-兀)0- (g) -118.解不等式组:- 2 < 3x + 2）出uq仝并写出它的所有整数解。L一 m w19 .如图，在 ABC中，A

6、D平分/ BAC交BC于点D,过点D作DE/ AB交AC于点E, 求证：AE=DE20 .已知/ AOBM边OB上一点Co求作：/ OCD使彳导/ OCDJAOB.要求：1.尺规做图，保留做图痕迹，不写做法；(说明：写出一个即可)2.请你接触做图的依据。21 .如图，RtABC 中,/ABC=90，点 D,F 分别是 AC,AB 的中点，CE/ DB,BE/ DC.(1)求证：四边形 DBEB菱形；(2)若AD=3,DF=1,求四边形 DBEC®积22 .在平面直角坐标系 xOy中，直y=kx+b(k w。)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数 y=; (m w。)的图像在第

7、一象限交于点P(1,3),连接OR(1)求反比例函数y=B (m丰0)的表达式;(2)若 AOBB勺面积4 POB的面积的2倍，求直线y=kx+b的表达式。23 .如图，AB是。的直径，D是。上一点，点 E是AD的中点，过点 A做。的切线交 BD的延长线于点 F,连接 AE并延长交BF于点C,（1）求证：AB=AC;(2)如果 AB=5, tan / FAC=,求 FC的长。224 .从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造，在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量检测。过程如

8、下，请补充完整。收集数据从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行检测（将 30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：千家店镇1201151001009585807050505045永宁镇11090105809085906090457060整理、描述数据：按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据:空气质量冷数一.、镇'空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微污染千家店镇462永宁镇（说明：空气污染指数w 50时，空气质量为优；50空气污染指数w 100时，空气质量为良；100空气污染指数w150时，空气质量为轻微污染。

9、）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示：城镇平均数中位数众数千家店8050永宁81.387.5请将以上两个表格补充完整：得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由是 。 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25 .如图，点P是以。为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm设弦AP的长为xcm/APO的面积为ycm2,（当电P与点A或点B重合时，y的值为0）。小明根据学习函数白经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整；(1)通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表:x/cm0.51233.54

10、55.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m= ; (保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图像。(3)结合函数图像说明，当 APO的面积是4时，则AP的值约为 。(保留一位小数)26.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧)。(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标；(2)点C(t,3 )是抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)上一点，(点C在对称轴的右侧)，过点C作x轴的垂线，垂足为点D,当CD=AD寸，求此抛物线的表达式当CD>

11、AD寸，求t的取值范围ry3*2 -I q 12345 xM27 .如图1,正方形ABC邛，点E时BC延长线上一点，连接 DE,过点B作BF，DE于点F,连接FG(1)求证：/ FBC4 CDF.(2)做点C关于直线DE的对称点G,连接CG FG依据题意补全图形；用等式表示线段 DF,BF,CG之间的数量关系并加以证明。28 .平面直角坐标系xOy,中，点A(xi,yi)与B(X2,y 2)如果满足Xi+X2=0,y i-y2=0，其中Xix2,则称点A与点B互为反等点。已知：点C (3,4 )(D下列各点中， 与点C互为反等点；D (-3,-4) E (3,4) F (-3,4 )(2)已知

12、点G (-5,4 )连接线段CG若在线段CG上存在两点P、Q互为反等点，求点 P的横坐标x的取值范围；(3)已知。的半径为r,若。与(2)中线段CG的两个交点互为反等点，求 r的取值范围。数学试题答案、选择题:（共£个小题，每小题？分，共16分）二、埴空读共8个小题，每空？分，共16分）一z+ y= 89. 1=310, 726 IL I 11 h 4 B.”、y = 27 + 0*514, 2T 15. 月3C沿j轴翻折后，再向上平移4个单位得到OFF16. 3.8二，解答蔻17 .原式Tx出石1-1-34分3<73-35分18 .解；由得，x<4. 1分由得，启1.3

13、分/.原不等式组的解集为L£*4.4分.原不等式组的所有整数解为L L M.5分19 .证明 平分上5上。/, Z5SD 必 口出'：DE/AB二/营1口*/占DE3分，/。三=乙3£, 4分，金E2E.一.5分工 （I）作图（略）2分（2）到线段两端点距强相等的点在线段的垂直平分线_1：垂直平分线上的点到堆段两端点距离相等二等边对等角5分2L （1）在皿更£中，丫金DC RE DC北四边形3SEC是平行四边形丁以是上C的中点，/_<3C=90*.RADU1分二四边形。5E。是菱形2分(2)如图二(D： ：5必然二。六2?三=2(2,0)将 A (2

14、:0)> ? (L3> 代入可叫：筮：.3分直线£5的表达式为:=.n-6同理，如图二(2)直城工5的表达式为：尸52 .，4分.综上：直线V5的表达式为尸-3x-6或f-2.5分图 22 Q)(2) YF是49的中点.BC=2DF Z J53=ZSC=90=在电中Z =也4。=。产二、字二1三2夜3分15AMe = ;BCxBF-|x2x2V5 = £1.4 分"5翌% DBEC = 2s3c = *V2q 外 » " V N 声 J'3224 (1) y-3】分x23.证明：(1)连挎3E是宜径£5,耽丫点反是

15、月5的中点，二/C3三=1£3上./.ZSCS-ZSJ3,1 分7A3C,2分仁）：用作。的切妓，琮14工二/己（7-/三二=颇.'/ NEE4NE4E-9叫二 £F.wd/mV tan AC - 1 M5,* 2，城石 BE«2s/54分过C点作C厅LiF于点与*JS-3CZJ£5-90SFCFEW 氐VtanZMC-ii .CH<. 2TCW"X3 上 s=se=&,2 FC, p_10SA 1a; .产 f - 21 (I) b 9, L1 分(?) S2 5,见3分小)千裁店铺4分理由？子冢店镇污染指数平均数为却，

16、东宁镇污染指数平均数为613所以千家店镇污 染指数平均数较低，空气质望轼好：千家店侦空气质量为优的天较是4天.永宁镇空气 历堂为优的天数是1天，所以千家店镇空气质型为优的天数第，空气质量较好.6分25,一可约4 3 ?一一 1分(画此函数图象时要体现出K约为42时，Y有最大值，为45)4分(3)3.1或是5.16分2C. (i)对称轴：21分1分A (L 0>或B (3, 0)1分(2)如图b TwD-CO丁4>3口 C点坐标为(4, 3)将C (4. 3)代入y -4。大+34二 5= 16" 164 十 加，抛物线的表达式为: j-?-4x + 33 <<过程略7 fl）证明t ；四边形是正方形>证明:在5S上取