第6章-GPS定位及海底声学定位

1、现代海洋测绘现代海洋测绘赵赵 建建 虎虎|概述|GPS绝对定位|GPS静态相对定位|局域差分GPS（LDGPS）定位|广域差分GPS（WADGPS）定位|水声定位的基本原理和方法|水声定位系统|水声定位改正|思考题61 概述概述海洋定位测量是海洋测量的一个重要分支。在海洋测量工程中无论测量某一几何量或物理量，如水深、重力、磁力等，都必须固定在某一种坐标系统相应的格网中。海洋定位是海洋测绘和海洋工程的基础。 海洋定位手段：天文定位光学定位陆基无线电定位空基无线电定位水声定位天文定位天文定位是一套独立的定位系统，借助于天文观测，确定海洋上船只的航向以及经纬度，从而实现导航和定位。通常采用的方法有：

2、观测太阳法确定船只经纬度观测等高距恒星法确定天文经纬度观测北极星定向法光学定位光学定位只能用于沿岸和港口测量，一般使用光学经纬仪进行前方交会，求出船位，也可使用六分仪在船上进行后方交会测量。随着电子经纬仪和高精度红外激光测距仪的发展，全站仪按方位距离极坐标法可为近岸动态目标实现快速跟踪定位。由于其自动化程度高，使用方便、灵活，在当前沿岸、港口、水上测量中的使用日益增多。 陆基无线电定位陆基无线电定位即传统意义上的无线电定位。无线电定位通过在岸上控制点处安置无线电收发机（岸台），在载体上设置无线电收发、测距、控制、显示单元，测量无线电波在船台和岸台间的传播时间或相位差，利用电波的传播速度，求得船

3、台至岸台的距离或船台至两岸台的距离差，进而计算船位，无线电定位多采用圆圆定位或双曲线定位方式。按作用距离分为：远程定位系统，作用距离1000公里中程定位系统，作用距离1000公里近程定位系统，作用距离300公里空基无线电定位空基无线电定位即卫星定位，为目前海上定位的主要手段，如全球定位系统GPS、我国的北斗双星定位系统以及欧洲和我国目前合作开发的伽利略定位系统。 声学定位水下声学技术可以解决海洋测量许多问题，如水深测量，观测海面波浪和海流，探测水下地形地貌，海底底质和浅层地质结构，也可用于导航定位和水下通讯等。用水下声标作为海底控制点，精确联测其坐标，可直接为船泊、潜艇及各种海洋工程导航、定位

4、。 以上各种定位系统都有各自的局限性，把几种定位系统组合起来，能达到取长补短，减小外界影响，提高定位精度的目的。再采用卡尔曼滤波数据处理方法，使得组合导航系统无论在定位精度、可靠性、连续性和实时性等方面都远比单一系统更有优越性。62 GPS绝对定位原理绝对定位原理基本原理：绝对定位是以地球质心为参考点，确定接收机天线在WGS-84坐标系中的绝对位置。由于定位作业仅需一台接收机工作，因此又称为单点定位。以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离观测量为基准，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定用户接收天线所对应的位置。绝对定位方法的实质是空间距离后方交会。如图 GPS绝对定位根据用户接收机天线所处的状态不

5、同，又可分为动态绝对定位和静态绝对定位。n动态绝对定位：用户接收设备安置在运动的载体上，确定载体瞬时绝对位置的定位方法，称为动态绝对定位。n静态绝对定位：用户接收设备安置在静止的载体上，确定载体瞬时绝对位置的定位方法，称为静止绝对定位。 伪距观测方程及其线性化伪距观测方程及其线性化 由于GPS 采用的是单程测距原理，同时卫星钟与用户接收机钟又难以保持严格同步，实际上观测的是测站至卫星之间的距离，由于受卫星钟和接收机钟同步差的共同影响，故又称伪距离测量。为了建立伪距观测方程，引进tj（GPS）表示第j颗卫星发出信号瞬间的GPS标准时间；tj是相应的卫星钟钟面时刻；ti是相应的接收机钟钟面时刻；t

6、j代表卫星钟钟面时相对GPS标准时间的钟差，而ti则是接收机钟钟面时相对GPS标准时间的钟差。显然，卫星钟和接收机钟的钟面时与GPS标准时之间，存在如下关系：()()jjjiiittGPSttt GPSt (6-1) 由此，卫星信号到达测站的钟面传播时间：()()jjjjiiiitttt GPStGPStt(6-2) ()()()jjjiiiC t GPStGPSCtt(6-3)ji jit ()()jjiiC t GPStGPS(6-4)jjiittt (6-5)把公式（6-4）与公式（6-5）代入公式（6-3）中，即得简化后的伪距表达式：jjjiiiC t(6-6)( )( )( )( )

7、jjjjjiiiiittC tItTt (6-7)222 1/2( )( )( )( ) jjjjiiiitXtXYtYZtZ (6-8) 000 iiiiiiiiiXXXYYY ZZZ (6-9)式中，（X0i，Y0i，Z0i）为测站三维地心坐标的近似值。如果视导航电文所提供的卫星瞬时坐标为固定值，那么，对ji(t)以（X0i，Y0i，Z0i）为中心用泰勒级数展开并取一次项后得0000( )( )( )( )( )()()()jjjjjiiiiiiiiiiitttttXYZXYZ (6-10)000000000( )1()( )( )( )( )1()( )( )( )( )1()( )(

8、)( )jjjiiijiijjjiiijiijjjiiijiitXtXktXttYtYltYttZtZm tZt 于是，站星几何距离的线性化表达式为：0( )( )( )( )( )jjjjjiiiiiiiittktXltYmtZ 020202 1/20000( )( )( )( ) jjjjiiiitXtXYtYZtZ （6-11）0( )( )( )( )( )( )( )jjjjjjjjiiiiiiiiiiittktXltYm tZC tItTt (6-12) 测相伪距观测方程及其线性化测相伪距观测方程及其线性化 ( )iit( )jit 0( )( )( )( )jjjjiiiittt

9、Nt（6-13）jifff (6-14) ()tttft (6-15),jittt tt 0( )( )jjiitftNt (6-16)()iiitt GPSt(6-17)()jjjttGPSt(6-18)()it GPS()jtGPS()()jjjjiiiitttt GPStGPStttt 将上式代入公式（6-16），其相位观测量可进一步表示为：00( ) ()()( ) ( )jjjjiiiijjiitf t GPStGPSf tf tNtff tf tNt (6-19)1( )jitc0( )( )( )( )( )jjjjjjiiiiiifttItTtf tf tNtc (6-20)c

10、f0( )( )( )( )( )jjjjjjiiiiittItTtC tNt （6-21）()()jit GPStGPS ()()jitGPSt GPS （6-22）11 (),() (), ()jjjiiiiit GPS tGPSt GPS t GPSCC（6-23）11 () ()jjiiiit GPSt GPSCC(6-24)()iiit GPStt 111( )( )( )jjjiiiiiiittttCCC (6-25)1( )jiitC111( )1( )( )jjjiiiiiiittttCCC（6-26）011( )( )1( )(1( ) ( )( )( )jjjjiiiiij

11、jjjiiiftttfttcCCfff tItTtNtcc （6-27）011( )( )1( )1( )( )( )( )jjjjjjjjiiiiiiiitttCttC tItTtNtCC（6-28）222 1/2( )( )( )( ) jjjjiiiitXtXYtYZtZ0( )( )( )( )( )jjjjjiiiiiiiittktXltYm tZ（6-29）00( )( ) ( )( )( )jjjjjiiiiiiiijjjjiiiiffttkXlYmZccffItTtf tf tNtcc（6-30）00( )( )( )( )( ) ( )( )( )jjjjjiiiiiiiij

12、jjjiiiittktXltYm tZItTtC tC tNt（6-31） 动态绝对定位原理动态绝对定位原理 ( )( )jjjjjiiiiittITCtC t（6-32）( )jit( )( )jjjiiiittITCt（6-33）222( )( ) ( )()()()jjjjjjiiiiiiittCttxxyyzz（6-34） 0( )( )( )( )( )jjjjjiiiiiiiiittltXm tYn tZCt（6-35）1111102222200( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )iiiiiiiiiiiiiiiiiinnnnn

13、iiiiiiiiittl tXm tYn tZC tttltXm tYn tZC tttltXm tYn tZC t（6-36）111111022222200( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )iiiiiiiiiiiiiiinnnnnniiiiiiiVtl tm tn tCttXYVtltm tn tCttZtVtltm tn tCtt（6-37） ( )( )( )iV tA tXL t （6-38）1( ( )( )( ( )( )TTXA tA tA tL t (6-39)000iiiiiiiiiX

14、XXYYYZZZ (6-40)00( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )ijjjjjjiiiiiiiijjjiiiXttltm tn tYNtZCttItTt(6-41)ji( )( )( )( )jjjjjiiiittItTtct (6-42)00( )( )( )( )( )( )jjjjjjiiiiiiiiiitDtltXmtYntZctNt (6-43)0( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )iijjjjjjiiiiiiiiXYVtltm tn tcNtL tZt （6-44）00( )( )( )jjjiiiL ttt 63 GPS静态相对定位原理静态相对定位

15、原理将接收机安置在基线的端点上，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线两个端点在协议地球坐标系中的相对位置，这种定位模式称为相对定位。根据接收机的数目的不同可分为：两站、多站GPS相对定位。如图(6-3)、(6-4) 静态相对定位采用载波相位观测量为基本观测量，利用载波相位进行测量，就其本身来讲，测量精度可达0.52.0mm，但是，GPS测量受到多种误差的影响，如卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差的影响。 因此在GPS相对定位中，通常采用单差双差三差的组合方式来有效地消除或减弱误差影响。单差观测模型及解算 所谓单差是指不同观测站，同步观测相同卫星

16、所得观测量之差。 11111111110( )( )( )( )( )ppppppfttItTtf tf tNtc (6-46)22212121220( )( )( )( )( )ppppppfttItTtf tf tNtc (6-47)1212111211121112111212010( )( )( ) ( )( )( )( )( )( ) ( )( )ppppppppppppptttfffttItItTtTtcccfttfttNtNt（6-48）1212111122112211221( )( )( ),ppppppppptttIIITTTttt1202010( )( )( )pppNtNt

17、Nt121121121201212( )( )( )pppppfffttf tNtITccc (6-49)图6-6 误差相关性 cosdDdsa212121212121(coscos) 2sinsinsin()222dDdDdsaaaaaaaadsdsaa 测站间求单差的模拟观测模型的优点： 消除了卫星钟误差的影响。大大削弱了卫星星历误差的影响。大大削弱了对流层折射和电离层折射的影响，在短距离内几乎可以完全消除其影响。对单差观测方程的线性化可得： 212121212121212021112( )( )( )( )( )( )( )pppppppXfftkt lt mtXf tNtttccX （

18、6-50）21212121212121201212( )( )( )( ) ( )( )ppppppXfVtkt lt mtYf tNtLtcZ （6-51）1221011121( )( )( )ppppfLDtDttc双差模型及其解算 所谓双差即不同观测站，同步观测同一组卫星，所得单差观测量之差。设在1、2测站t1时刻同时观测了p，q两个卫星，那么对p，q两颗卫星分别有单差模型，如果忽略大气折射残差，可得卫星求双差的虚拟观测方程。1211211211211211212120120121120( )( )( )( )( )()( )( ) ( )( )pqqpqpqppqpqftttttftt

19、NtNtcftNtc（6-59）121( )pqt2121121121121212022101121011( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( )pqpqpqpqpqqqppXftktltmtYNtcZfttttc （6-60）1212101121011121( )( )( )( )( )( )pqqqpppqfLttttttc 212112112112121201212( )( ) ( ) ( )( )( )pqpqpqpqpqpqXfVtktltmtYNtLtcZ （6-61）三差模型三差即不同历元，同步观测同一组卫星所得双差观测量之差。设在测站T1、T2分别在t1、t

20、2历元同时观测了p、q卫星，则根据公式（6-59）有双差观测方程：121121120122122120( )( )( )( )( )( )pqpqpqpqpqpqffttNtttNtcc12121221211201201212( , )( )( )( )( )( , )pqpqpqpqpqpqfft tttNtNtt tcc（6-64）120( )pqNt 21212121212121212222201222012210112101( , )( , ) ( , ) ( , ) ( )( )( )( ) ( )( )( )(pqpqpqpqqqppqqppYft tkt tlt tmt tXcZ

21、fttttctttt 121212121212122121202) ( , ) ( , ) ( , )( , )pqpqpqpqYfkt tlt tmt tXt tcZ （6-65）1212122121121212212112121221211212022012220122101121011( , )( )( );( , )( )( );( , )( )( );( , )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )pqpqpqpqpqpqpqpqpqpqqqppqqppkt tktktlt tltltmt tmtmtt ttttttttt同样对公式（6-65）可得相应的误差方程： 21

22、212121212121212212122( , )( , )( , ) ( , )( , )pqpqpqpqpqYfVt tkt tlt tmt tXLt tcZ （6-66）64 局域差分局域差分GPS（LDGPS）定位原理）定位原理局域差分GPS按照基准站的不同，又可分为：单站差分多站差分按信息的发送方式又可分为：伪距差分相位差分位置差分单站差分单基准站差分GPS是根据一个基准站所提供的差分改正信息对用户站进行改正的差分GPS系统。该系统由基准站、无线电数据通信链、用户站三部分组成。单站差分GPS系统的优点是结构和算法都较为简单。但是该方法的前提是要求用户站误差和基准站误差具有较强的相关

23、性，因此，定位精度将随着用户站与基准站之间的距离增加而迅速降低。 多站差分 在一个较大的区域布设多个基准站，以构成基准站网，其中常包含一个或数个监控站，位于该区域中的用户根据多个基准站所提供的改正信息经平差计算后求得用户站定位改正数，这种差分GPS定位系统称为具有多个基准站的局部区域差分GPS系统。区域差分GPS提供改正量主要有以下两种方法：(1) 各基准站以标准化的格式发射各自改正信息，而用户接收机接收各基准站的改正量，并取其加权平均，作为用户站的改正数。其中改正数的权，可根据用户站与基准站的相对位置来确定。(2) 根据各基准站的分布，预先在网中构成以用户站与基准站的相对位置为函数的改正数的

24、加权平均值模型，并将其统一发送给用户。 伪距差分原理 伪距差分是是通过在基准站上利用已知坐标求出测站至卫星的距离，并将其与含有误差的测量距离比较，然后利用一个滤波器将此差值滤波并求出其偏差，并将所有卫星的测距误差传输给用户，用户利用此测距误差来改正测量的伪距，并解算出用户自身的坐标。测站i与卫星j之间在t时刻的伪距为：()jjjjjjiiiiiicttITd（6-67） 222()()()jjjjiiiiXXYYZZjjjiii（6-68）ij即为伪距的改正值，将此值发送给用户的接收机。用户接收机将测量的伪距加上此项距离改正，便求得经过改正的伪距：jjjkki （6-69）0()jjjjikk

25、idttdt （6-70） ji 222()()()jjjjikkktXXYYZZCV (6-71) 位置差分原理 位置差分是一种最简单的差分方法。安置在已知点基准站上的GPS接收机通过对4颗或4颗以上的卫星观测，便可求出基准站的坐标（X，Y，Z）。由于存在着卫星星历、时钟误差、大气折射等误差的影响，该坐标与已知坐标（X，Y，Z）不一样，存在误差。即XXXYYYZZZ (6-72)kkkkkkXXXYYYZZZ （6-73）如果考虑数据传送时间差而引起的用户站位置的瞬间变化，则可写为：000()()()()()()kkkkkkkkkdXXXXXttdtdYYYYYttdtdZZZZZttdt（

26、6-74） 载波相位差分原理 载波相位差分GPS定位与伪距差分GPS定位原理相类似。载波相位差分GPS有两种定位方法：改正法与伪距差分相同，基准站将载波相位的改正量发送给用户站，以对用户站的载波相位进行改正实现定位。求差法将基准站的载波相位发送给用户站，并由用户站将观测值求差进行坐标解算。 改正法原理：在载波相位测量中，卫星到测站点之间的相位差值主要由三部分组成：00( )( )jjjjiiiiNtNtt (6-75)00( )()jjjjiiiiNtNtt(6-76)()jjjjjiiiiiiicttITMV(6-77)jjjjjjiiiiiiiicttITMV(6-78)ji()()()(

27、)()jjjjjjjkikkikikikikicttIITTMMVV (6-79) jjjjkikiIITT222()()() ()()()jjjkikkikikijjjkkkcttMMVVXXYYZZ (6-80)()()()kikikicttMMVV。0000222 ( )( )()()() ()()()jjjjjkkkiijjjjjjjikikikijjjkkkNtNtNttNttXXYYZZ (6-81) 000( )( )( )jjjkiNtNtNt0( )jNt00()()()jjjjkikiNttNtt 2220( )()()()jjjjjikkkNtXXYYZZ2220()()

28、()( )jjjjjikkkXXYYZZNt（6-82）求差法所谓求差法就是将基准站观测的载波相位观测值实时地发送给用户观测站，在用户站对载波相位观测值求差，获得诸如静态相对定位的公式（6-4）、(6-15)和（6-19）的单差、双差、三差求解模型，并采用与静态相对定位类似的求解方法进行求解。 65 广域差分广域差分GPS（WADGPS）定位原理定位原理广域差分GPS定位是针对局域差分GPS定位中存在的间题，将观测误差按误差的不同来源划分成星历星历误差、卫星钟差及大气折射误差误差、卫星钟差及大气折射误差来进行改正，以提高差分定位的精度和可靠性。广域差分GPS定位的基本思想是在一个相当大的区域中

29、用相对较少的基准站组成差分GPS网，各基准站将求得的距离改正数发送给数据处理中心，由数据处理中心统一处理，将各种GPS观测误差源加以区分，然后再传送给用户。这种系统称为广域差分GPS系统。 图6-8 广域差分GPS的系统组成与一般的差分GPS相比，广域差分GPS具有如下特点: 主站、监测站与用户站的站间距离从100公里增加到200公里，定位精度不会出现明显的下降，即定位精度与用户和基准站（监测站）之间的距离无关。 在大区域内建立广域差分GPS网比区域GPS网需要的监测站数量少，投资小。例如，在美国大陆的任意地方要达到5m的差分定位精度，使用区域差分GPS方式需要建立500个基准站，而使用广域差

30、分GPS方式的监测站个数将不超过15个。 广域差分GPS具有较均匀的精度分布，在其覆盖范围内任意地区定位精度大致相当，而且定位精度较局域差分GPS系统高。 广域差分GPS覆盖区域可以扩展到区域差分GPS不易发挥作用的地域，如海洋、沙漠、森林等。 广域差分GPS系统使用的硬件设备及通信工具昂贵，软件技术复杂，运行和维持费用较局域差分GPS高得多。 美国联邦航空局（FAA）在广域差分GPS的基础上，提出利用地球同步卫星（GEO），采用L1波段转发差分GPS修正信号，同时发射调制在L1上的CA 码伪距的思想，称之为广域增强GPS系统（WAAS）。 图6-9 广域增强GPS系统（WAAS）66水声定位

31、的基本原理和方法水声定位的基本原理和方法水声定位系统的组成：船台设备：包括一台具有发射、接收和测距功能的控制、显示设备和置于船底或置于船后“拖鱼”内的换能器以及水听器阵。水下设备：声学应答器基阵。 水声设备：换能器：是一种声电转换器，能根据需要使声振荡和电振荡相互转换。水听器：本身不发射声信号，只是接收声信号。应答器：既能接收声信号，而且还能发射不同于所接收声信号频率的应答信号，是水声定位系统的主要水下设备，它也能作为海底控制点的照准标志（即水声声标）。水声定位系统通常采用的方式：测距定位方式 测向定位方式测距定位方式：12SC t （6-84）22DSZ （6-85） 测向方式的工作原理如图

32、6-11所示。船台上除安置换能器以外，还在船的两侧各安置一个水听器，即a和b。P为水下应答器。设PM方向与水听器a，b连线之间的夹角为，a，b之间距离为d，且aM=bM=d/2。设t和t分别为a和b相位超前和滞后的时延，那么由图6-11可写出a和b接收信号的相位分别为： coscosabddtt (6-86)2cosbad (6-87)67 水声定位系统及其工作方式水声定位系统及其工作方式水声定位系统的工作方式：直接工作方式中继工作方式长基线工作方式拖鱼工作方式短基线工作方式超短基线工作方式双短基线工作方式分类声基线长度超短基线SSBL/USBL(super/ultra short basel

33、ine)10 cm短基线SBL(short baseline)2050 m长基线LBL(long baseline)1006000 ml长基线声学定位系统 长基线系统包含两部分，一部分是安装在船只上或水下机器人上的收发器(transducer)；另一个部分是一系列已知位置的固定在海底上的应答器，这些应答器之间的距离构成基线。实际工作时，它既可利用一个应答器进行定位，也可同时利用二个，三个或更多的应答器来进行测距定位。（1）一个应答器定位如图，P(x0，y0)为应答器，A、B和C为具有航向K的航线上的三个船位，DA、DB，DC为应答器至A，B，C的水平距离。该船的航速为V，由A到B的航行时间为t

34、A，由B到C的航行时间为于tc，则：222002220022200()()()()()()AAABBBCCCxxyyDxxyyDxxyyDcos(180) cos()sin(180) sin()AACCAACCxxVtKxxVtKyyVtKyyVtK(2)双应答器定位 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，分别为两个声标的位置，C为船位。a12为声标基线d的方位角，为声标P1处三角形顶角，Dl、D2为船到声标的水平距离。 121212yaarctgx222121arccos2DdDdD 11121112cos() sin()CCxxDayyDa11121112cos() sin()CCxxDayyDax、y表示测量船的平面坐标z 为测量船换能器t的吃水深度；(xi，yi，zi) i=1,2,3, 表示已知的水下声标T的坐标，Ri (i=1,2,3) 为测量船至水下声标间的距离。则船船位可通过空间交会获得.222211112222222222223333()()()()()()()()()RxxyyzzRxxyyzzRxxyyzz132213321132232332132213321132232332()()()2()()()()()()2()()()yyyyyyxx yyxyyxyyxxxxx