第三章流体运动基本规律

1、第第3 3章章 液体运动的基本理论液体运动的基本理论主讲老师：柳素霞主讲老师：柳素霞学习要点学习要点掌握液体运动的基本概念、分类和特征：掌握液体运动的基本概念、分类和特征：恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、流线、总流、过流断面、流量、断面平流线、总流、过流断面、流量、断面平均流速。均流速。熟练掌握恒定总流的连续性方程、能量熟练掌握恒定总流的连续性方程、能量方程的应用条件和注意事项，了解它们方程的应用条件和注意事项，了解它们的物理意义，并能应用它们进行水力计的物理意义，并能应用它们进行水力计算。算。理解水头线、水力坡度与水头损失的概理解水头线、水力坡度与水头

2、损失的概念和关系。念和关系。流线：流线：是某瞬间在流场中绘出的曲线，是某瞬间在流场中绘出的曲线，在此曲线上所有各点的流速方向都和该在此曲线上所有各点的流速方向都和该线相切。线相切。一、液体运动的基本概念和分类一、液体运动的基本概念和分类1 1、流线、流线流线的特性：流线的特性：（1 1）流线表示各点瞬时流动方向。）流线表示各点瞬时流动方向。（2 2）流线不会发生转折也不能相交；）流线不会发生转折也不能相交；2. 2. 恒定流与非恒定流恒定流与非恒定流 （运动要素是否随时间改变）（运动要素是否随时间改变） 恒定流：恒定流：如果在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为恒定流。

3、非恒定流：非恒定流：如果流场中任何空间点上有任何一个运动要素是随时间而变化的，这种流动称为非恒定流。3. 3. 均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流 如果流动过程中运动要素不随坐标位置（流程）而变化，这种流动称为均匀流均匀流。均匀流的特性：均匀流的特性：（1）均匀流的流线彼此是平行的直线流线彼此是平行的直线。（2）均匀流流速沿程不变流速沿程不变。（3）均匀流在同一过流断面上各点测压管水在同一过流断面上各点测压管水头为一常数。头为一常数。非均匀流非均匀流分为渐变流和急变流分为渐变流和急变流 （1）渐变流流线虽然不是互相平行的直线，但近似于平行直线时的流动称为渐变流。对实际水流，如果其流线之间夹角很小

4、，或流线曲率半径很大，则可将其视为渐变流。（2）急变流若流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小，这种流动称为急变流。 4. 4. 过流断面及其水力要素过流断面及其水力要素 1）过流断面面积：）过流断面面积：垂直于流线簇所取的断面，称为过流断面。过流断面的面积用A表示。 2 2）湿周：）湿周：水流在过水断面中与固体边界接触的周界线叫湿周，以表示。 3 3）水力半径：）水力半径：过水断面面积A与其湿周X的比值称为水力半径，用R表示。 AR过水断面形状面积湿周水力半径dB BH H4dR BHm42dAdBHA BH 2BHBHR2Abmh h221bhm()221Ab mh hRxbhm 4 4）

5、流量）流量: :单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为流量流量，用Q表示，单位是m3/s。 5 5）断面平均流速）断面平均流速: :因为总流过流断面上各点的流速是不等的，所以常用一个平均值来代替各点的实际流速，称该平均值为断面断面平均流速平均流速，用v 表示。 二、恒定总流的连续性方程二、恒定总流的连续性方程 V1A1=V2A2V1V2A2A1=1.恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程A1A2V1V2 在恒定总流中任意两个过水断面所通过的流量相在恒定总流中任意两个过水断面所通过的流量相等。过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比。等。过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比。Q1=Q21

6、.恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程三、恒定总流的能量方程三、恒定总流的能量方程2.恒定总流的能量方程的适用条件恒定总流的能量方程的适用条件3.恒定总流能量方程注意问题恒定总流能量方程注意问题1221wh2z水平基准线水平基准线位置水头位置水头oo1z压强水头压强水头2p1p流速水头流速水头gv222gv221gvpzH221111gvpzH222222总水头总水头H H录像录像1.恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程gpwhgvgpzgvgpz2222222111z-单位重量液体所具有的位置势能称为单位重量液体所具有的位置势能称为位置水头位置水头-单位重量液体所具有的压强势能称为单位重量液

7、体所具有的压强势能称为压强水头压强水头-单位重量液体所具有的总势能称为单位重量液体所具有的总势能称为测压管水头测压管水头-单位重量液体所具有的动能称为单位重量液体所具有的动能称为流速水头流速水头-为为1 1、2 2两断面间的两断面间的能量损失能量损失gpzgv22wh1221wh2z水平基准线水平基准线oo1z测压管水头测压管水头2p1p总水头总水头gv222gv221录像录像总水头特征：总水头特征：沿流程可升可降。沿流程可升可降。测压管水头特征：测压管水头特征：沿流程总是下降的。沿流程总是下降的。2.总水头线与测压管水头线总水头线与测压管水头线 总水头总水头 测压管水头测压管水头gvgpzH

8、22gpzHp总水头特征：总水头特征：沿流程可升可降。沿流程可升可降。测压管水头特征：测压管水头特征：沿流程总是下降的。沿流程总是下降的。1221wh2z水平基准线水平基准线oo1z测压管水头测压管水头2p1p总水头总水头gv222gv221 水力坡度：水力坡度：水力坡度表示单位重量液体在单水力坡度表示单位重量液体在单位长度流程上水头损失。位长度流程上水头损失。1 221whHHJll3.恒定总流的能量方程的适用条件 （1 1）不可压缩的恒定流。）不可压缩的恒定流。 （2 2）建立能量方程的两个过水断面都必须是）建立能量方程的两个过水断面都必须是均匀流或渐变流。均匀流或渐变流。 录像录像真空现

9、象真空现象4.恒定总流能量方程注意问题 a）确定基准面：计算简单。 b）选取过水断面：满足渐变流条件。 c）选取计算点，计算测压管水头（z+p/g）：对于管流，计算点通常取在管轴线上；对明渠水流，计算点取在自由表面上。 典型例题典型例题 例例1 1 连接两段不同直径输水管道的减缩管，已连接两段不同直径输水管道的减缩管，已知上游管段直径知上游管段直径d d1 1=200mm=200mm，通过的流量为，通过的流量为Q Q100L/S100L/S。求上游管段内的流速求上游管段内的流速v v1 1 。当下游管段直径。当下游管段直径d d2 2为多少为多少时，能使该管段的流速时，能使该管段的流速v v2

10、 2=12.72m/s =12.72m/s ？v1v2d1d2典型例题典型例题 例例1 1 连接两段不同直径输水管道的减缩管，已连接两段不同直径输水管道的减缩管，已知上游管段直径知上游管段直径d d1 1=200mm=200mm，通过的流量为，通过的流量为Q Q100L/S100L/S。求上游管段内的流速求上游管段内的流速v v1 1 。当下游管段直径。当下游管段直径d d2 2为多少为多少时，能使该管段的流速时，能使该管段的流速v v2 2=12.72m/s =12.72m/s ？v1v2d1d2Q=V1A1分析：分析：V1V2A2A1=典型例题典型例题 例例1 1 连接两段不同直径输水管道

11、的减缩管，已连接两段不同直径输水管道的减缩管，已知上游管段直径知上游管段直径d d1 1=200mm=200mm，通过的流量为，通过的流量为Q Q100L/S100L/S。求上游管段内的流速求上游管段内的流速v v1 1 。当下游管段直径。当下游管段直径d d2 2为多少为多少时，能使该管段的流速时，能使该管段的流速v v2 2=12.72m/s =12.72m/s ？v1v2d1d2解：解：1）上游管道内平均流速为：）上游管道内平均流速为：smdQv/18. 32 . 014. 34110100423212 2）下游管段的直径为）下游管段的直径为2121221)(ddAAvv连续性方程：连续

12、性方程：mmmvvdd1001 . 072.1218. 32 . 02112 例例2 2：直径：直径d=200mmd=200mm的管道从水池引水，水池水的管道从水池引水，水池水位恒定不变，若管道内通过的流量位恒定不变，若管道内通过的流量Q=100L/sQ=100L/s时，水时，水流的总水头损失流的总水头损失h hw1-2w1-2=5m=5m。求水池水面与管道出口断。求水池水面与管道出口断面的高差面的高差H?H? H00 例例2 2：直径：直径d=200mmd=200mm的管道从水池引水，水池水的管道从水池引水，水池水位恒定不变，若管道内通过的流量位恒定不变，若管道内通过的流量Q=100L/sQ

13、=100L/s时，水时，水流的总水头损失流的总水头损失h hw1-2w1-2=5m=5m。求水池水面与管道出口断。求水池水面与管道出口断面的高差面的高差H? H? 12H0021222whgvHwhgvgpzgvgpz222222221111分析：分析： 例例2 2：直径：直径d=200mmd=200mm的管道从水池引水，水池水的管道从水池引水，水池水位恒定不变，若管道内通过的流量位恒定不变，若管道内通过的流量Q=100L/sQ=100L/s时，水时，水流的总水头损失流的总水头损失h hw1-2w1-2=5m=5m。1 1）求水池水面与管道出口）求水池水面与管道出口断面的高差断面的高差H? H

14、? 求水头求水头H Hwhgvgpzgvgpz22222222111112H0021222whgvHsmdQv/18. 32 . 014. 34110100412322mH52. 5)58 . 9218. 3(2 练习：练习： 如图一管路，如图一管路，A A、B B两点的高差两点的高差zz5m5m，点点A A处直径处直径d dA A=25cm=25cm，压强，压强p pA A=80kN/m=80kN/m2 2，点，点B B处直径处直径d dB B=50cm=50cm，压强，压强p pB B50kN/m50kN/m2 2，断面平均流速，断面平均流速V VB B1.2m/s1.2m/s。判断两断面间水流方向。判断两断面间水流方向。并求两断面间的并求两断面间的水头损失。水头损失。 whgvgpzgvgpz222222221111 解：首先利用连续性方程求断面解：首先利用连续性方程求断面1-11-1的平均流速。的平均流速。因因v vA AA AA A=v=vB BA AB B，故，故 smvddvAAvBBABA/8 . 42 . 1)25. 05 . 0()(2212