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1、2013-2014高二理科数学第一学期假期作业(4)周末试题(4)命题人 康立 审题人 刘瑞祥一、选择题,本大题共8小题,每小题5分,满分40分.1已知A、B、C是ABC的三个内角,且,则-( )(A) B=C (B) BC (C) BC (D) B,C的大小与A的值有关2、在ABC中,则的值是( ) A. B. C. D.33、数列的前4项为:,则这个数列的通项公式是( ) A. B. C. D. 4等差数列的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19= ( ) A55 B95 C100 D不能确定5已知是等比数列,an0,且a4a6+2a5a7+a6a8=36,则a5+a7等于 ( )
2、 A6 B12 C18 D246等差数列中,a10,d0,S3=S11,则Sn中的最大值是 ( ) AS7 BS7或S8 CS14 DS88.等比数列an中,a3=7,前 3项之和S3=21, 则公比q的值为( )A.1 B. C.1或 D.1或9给出下列三个命题:(1)若tanAtanB>1,则ABC一定是钝角三角形;(2)若sin2Asin2Bsin2C,则ABC一定是直角三角形;(3)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)1,则ABC一定是等边三角形以上正确命题的个数有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题,本大题共6小题,每小题5分,满分30分。9在ABC中,如
3、果,那么cosC等于_ 10.在等比数列中,则公比和的值分别是_ 11在ABC中,若,则B等于_12在等差数列an中,已知公差d=,且a1+a3+a5+a99=60,则a1+a2+a3+a99+a100=_13设等比数列an共有3n项,它的前2n项的和为100,后2n项之和为200,则该等比数列中间n项的和等于_14等差数列an中,Sn是它的前n项之和,且S6S7,S7S8,则:数列的公差d0 S9一定小于S6;a7是各项中最大的一项; S7一定是Sn中的最大值。中正确的是_(填入序号)三、解答题, 本大题共6小题,共80分。15三个数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三数成等
4、比数列,那么原三数是什么?16已知f(x+1)=x24,等差数列an中,a1=f(x1),a2=,a3=f(x)(1)求x的值;(2)求通项an;(3)求a2+a5+a8+a26的值.17已知函数(为常数),(1)若,求的单调递增区间;(2)若时,的最大值为4,求的值18ABC的三个内角A、B、C对边分别是a, b, c,且,又ABC的面积为. 求(1)角C;(2)a+b的值.19. 设数列为等差数列,其前项和为,且() 求通项及前项和;() 求的值20. 数列的前项和为(1)求通项;(2)是否存在常数,使得对一切自然数n都有成立若存在,求出的值;若不存在,说明理由参考答案1、 选择题:ABDBA ACC2、 二、填空题:9. , 10. 和 15. 15,20,25 16. (1)0或3 (2) an=n 或 (3) -156 或13217. 解:(1)由得的单调递增区间为,;(2)因
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