通信原理第8章新型数字带通调技术ppt课件

1、第八章第八章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术8.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控(MSK、GMSK)8.3 正交频分复用正交频分复用(OFDM)概述概述 数字调制的三种根本方式：数字振幅调制、数字调制的三种根本方式：数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制，都存在缺乏数字频率调制和数字相位调制，都存在缺乏之处，如频谱利用率低、抗多径抗衰落才干之处，如频谱利用率低、抗多径抗衰落才干差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等。需求差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等。需求不断地提出一些新的数字调制解调技术，以不断地提出一些新的数

2、字调制解调技术，以顺应各种通讯系统的要求。顺应各种通讯系统的要求。 在恒参信道中，正交振幅调制在恒参信道中，正交振幅调制(QAM)和正交频和正交频分复用分复用(OFDM)方式具有高频谱利用率，方式具有高频谱利用率， QAM在卫星通讯和有线电视网络高速数据传在卫星通讯和有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛运用。而输等领域得到广泛运用。而OFDM在非对称数在非对称数字环路字环路ADSL 和高明晰度电视和高明晰度电视HDTV 的地面广的地面广播系统等得到胜利运用。播系统等得到胜利运用。概述：概述： 高斯最小移频键控高斯最小移频键控(GMSK)和和/4-DQPSK 具有较强的抗多径抗衰落性能，带外功

3、率具有较强的抗多径抗衰落性能，带外功率辐射小等特点，因此在挪动通讯领域得到辐射小等特点，因此在挪动通讯领域得到运用。运用。 高斯最小移频键控用于泛欧数字蜂窝挪动高斯最小移频键控用于泛欧数字蜂窝挪动通讯系统通讯系统(GSM)，/4-DQPSK 用于北美用于北美和日本的数字蜂窝挪动通讯系统。和日本的数字蜂窝挪动通讯系统。 仅仅对几种具有代表性的数字调制系统进仅仅对几种具有代表性的数字调制系统进展简单讨论。展简单讨论。8.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM) 随着通讯业务需求的迅速增长，寻觅频谱利用率高随着通讯业务需求的迅速增长，寻觅频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通讯系统设计、研讨的的数字调

4、制方式已成为数字通讯系统设计、研讨的主要目的之一。正交振幅调制主要目的之一。正交振幅调制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一种频谱利用率很高就是一种频谱利用率很高的调制方式。的调制方式。 QAM在中、大容量数字微波通讯系统、有线电视网在中、大容量数字微波通讯系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通讯系统等领域得到广泛运络高速数据传输、卫星通讯系统等领域得到广泛运用。用。 在挪动通讯中，随着微蜂窝和悄然蜂窝的出现，使在挪动通讯中，随着微蜂窝和悄然蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。过去在传统蜂窝得信道传输特性发生了很大变化。过去在传统蜂窝系统中不能

5、运用的系统中不能运用的QAM也引起人们的注重，并进展也引起人们的注重，并进展了广泛深化的研讨。了广泛深化的研讨。 正交振幅调制正交振幅调制(QAM) 正交振幅调制是将两个独立的基带信号或将一路高正交振幅调制是将两个独立的基带信号或将一路高速信号分成二路，对两个相互正交的同频率载波进速信号分成二路，对两个相互正交的同频率载波进展对称双边带调制后的合成。展对称双边带调制后的合成。 sk(t)=Akcos(ct+k)=Xkcosct+Yksinct 其中其中Xk=Akcosk ，Yk=-Aksink ，kTt(k+1) T Xk,Yk为离散振幅值，是两个相互正交的振幅键控信为离散振幅值，是两个相互正

6、交的振幅键控信号号 QAM充分利用整个信号平面，将矢量端点重新合理充分利用整个信号平面，将矢量端点重新合理地进展分配，在不减少矢量端点间最小欧氏间隔情况地进展分配，在不减少矢量端点间最小欧氏间隔情况下，添加了信号矢量端点数。下，添加了信号矢量端点数。 对对16QAM、16ASK和和16PSK的频带利用率一样。当的频带利用率一样。当信噪比信噪比r一定时，一定时，16PSK的误码率小于的误码率小于16ASK，而，而16QAM的误码率小于的误码率小于16PSK。16QAM的抗干扰性能的抗干扰性能优于优于16PSK，其功率利用率也高于，其功率利用率也高于16PSK。振幅相位结合键控振幅相位结合键控AP

7、K：QAM 在系统带宽一定的条件下，多进制调制的信息传输在系统带宽一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高，也就是说，多进制调制系统系统速率比二进制高，也就是说，多进制调制系统系统的频带利用率高。但是，多进制调制系统频带利用的频带利用率高。但是，多进制调制系统频带利用率的提高是经过牺牲功率利用率来换取的，随着率的提高是经过牺牲功率利用率来换取的，随着m添加，当信号遭到噪声和干扰的损害时，接纳信号添加，当信号遭到噪声和干扰的损害时，接纳信号错误概率也将随之增大。错误概率也将随之增大。APK方式就是为抑制上述方式就是为抑制上述问题而提出来的。问题而提出来的。 ASK和和APK系统占用带宽一

8、样，故同时用振幅和相系统占用带宽一样，故同时用振幅和相位传输信号，不会多占用带宽，又可以选择合理的位传输信号，不会多占用带宽，又可以选择合理的星座图添加信号间间隔提高信噪比。星座图添加信号间间隔提高信噪比。 ASK的信号分布是一维空间，而的信号分布是一维空间，而PSK是二维空间，是二维空间，各矢量端点分布在一个圆上星座图，随各矢量端点分布在一个圆上星座图，随m增大，增大，信号矢量端点间的欧氏间隔减小。信号矢量端点间的欧氏间隔减小。 APK信号可看作两个正交调制信号之和，通常采用信号可看作两个正交调制信号之和，通常采用16进制正交振幅调制进制正交振幅调制16QAM信号实现。信号实现。QAMQAM

9、矢量图：矢量图：信号矢量端点的分布图称为星座图信号矢量端点的分布图称为星座图(constellation)。可以用星座图来描画。可以用星座图来描画QAM信号的信号空间分布形状。信号的信号空间分布形状。黑点表示每个码元的位置，是黑点表示每个码元的位置，是2个正交矢量的合成。个正交矢量的合成。信号表示式中，假设信号表示式中，假设k值仅可以取值仅可以取/4和和-/4，Ak值值仅可以取仅可以取+A和和-A，那么此，那么此QAM信号就成为信号就成为QPSK信号，信号，所以，所以，QPSK信号就是一种最简单的信号就是一种最简单的QAM信号，如下信号，如下图。图。16QAM矢量图：方型星座图矢量图：方型星座

10、图对于对于M=16的的16QAM来说，有多种分布方式的信号星来说，有多种分布方式的信号星座图。以下图中信号点的分布成方型，故称为方型座图。以下图中信号点的分布成方型，故称为方型16QAM星座，也称为规范型星座，也称为规范型16QAM。假设信号点之。假设信号点之间的最小间隔为间的最小间隔为2，方型有三种振幅值平方为，方型有三种振幅值平方为2,10,18。Ak16QAM矢量图：星型星座图矢量图：星型星座图以下图中信号点的分布成星型，故称为星型以下图中信号点的分布成星型，故称为星型16QAM星星座。假设信号点之间的最小间隔为座。假设信号点之间的最小间隔为2，星型有二种振，星型有二种振幅值为幅值为2.

11、61,4.61。r1=2sin67.5/sin45=2.61, r2=2+r164QAM和和256QAM矢量图：矢量图：类似地，有类似地，有64QAM和和256QAM等等QAM信号矢量信号矢量图，如以下图所示。它们总称为图，如以下图所示。它们总称为MQAM调制。由于调制。由于从其矢量图看像是星座，又称星座调制。从其矢量图看像是星座，又称星座调制。 64QAM信号矢量图 256QAM信号矢量图QAM特点：特点： 优点：频谱利用率很高，一样频谱利用率时，其抗优点：频谱利用率很高，一样频谱利用率时，其抗干扰性能好，是振幅相位结合键控一种方式。在中、干扰性能好，是振幅相位结合键控一种方式。在中、大容量

12、数字微波通讯系统、有线电视网络高速数据大容量数字微波通讯系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通讯系统等领域得到广泛运用。在挪动传输、卫星通讯系统等领域得到广泛运用。在挪动通讯中，随着微蜂窝和悄然蜂窝的出现，使得信道通讯中，随着微蜂窝和悄然蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。传输特性发生了很大变化。 MQAM的抗干扰和功率利用率等性能优于的抗干扰和功率利用率等性能优于MPSK和和MASK等。等。 缺陷：实现的难度大。缺陷：实现的难度大。 设计一个信号星座图，充分利用一个平面。设计一个信号星座图，充分利用一个平面。 MASK只在一条轴上，只在一条轴上，MPSK是在一个圆周上，是在一个圆周上

13、， MQAM在一个平面上让信号点之间的欧氏间隔尽能在一个平面上让信号点之间的欧氏间隔尽能够大。够大。MQAM 中PSK，ASK星座图： 信号点之间的欧氏间隔信号点之间的欧氏间隔d假设最大幅假设最大幅度为度为1 。欧几里得。欧几里得(Euclid)是古希腊是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。著名数学家、欧氏几何学的开创者。24PSK dQI324ASK d16sin2 16PSK dQIMQAM信号平均发射信号功率：信号平均发射信号功率： 假设信号点之间的最小间隔为假设信号点之间的最小间隔为2A，且一切，且一切信号点等概率出现，那么平均发射信号功信号点等概率出现，那么平均发射信号功率为率为2

14、221()MnnnASxyM 例：对于方型例：对于方型16QAM，信号平均功率为，信号平均功率为222122()(4 * 28*104 *18)1016MnnnASxyMAA16QAM信号平均发射信号功率：信号平均发射信号功率： 例：对于星型例：对于星型16QAM，信号平均功率为，信号平均功率为 22212222()(8* 2.618* 4.61 )14.0316MnnnASxyMAA 16QAM两者功率相差两者功率相差1.47dB10lgS。另外，两者的星座构造也有重要的差别：另外，两者的星座构造也有重要的差别：一是星型的只需两个振幅值，而方型的有一是星型的只需两个振幅值，而方型的有三种振幅

15、值；二是星型的只需三种振幅值；二是星型的只需8种相位值，种相位值，而方型的有而方型的有12种相位值。种相位值。 在衰落信道中，在衰落信道中，16QAM的星型比如型更具的星型比如型更具有吸引力。但方型比星型实现容易些。有吸引力。但方型比星型实现容易些。MQAM信号平均发射信号功率：信号平均发射信号功率：M=4、16、64、256时星座图为矩时星座图为矩形，而形，而M=32、128时星座图为十时星座图为十字形。前者字形。前者M为为2的偶次方，即每个的偶次方，即每个符号携带偶数个比符号携带偶数个比特信息；后者特信息；后者M为为2的奇次方，每个的奇次方，每个符号携带奇数个比符号携带奇数个比特信息。特信

16、息。MQAM信号平均发射信号功率：信号平均发射信号功率： 假设已调信号的最大幅度为假设已调信号的最大幅度为1，那么，那么MPSK信号信号星座图上信号点间的最小间隔为星座图上信号点间的最小间隔为2 sin()MPSKdM 而而MQAM信号矩形星座图上信号点间的最小间隔信号矩形星座图上信号点间的最小间隔为为 L为星座图上信号点在程度轴和垂直轴上投为星座图上信号点在程度轴和垂直轴上投影的电平数，影的电平数，M=L22211MQAMdLM当当M=4时，时，d4QAM=d4PSK，实践上，实践上，4PSK和和4QAM的星座图一样。当的星座图一样。当M=16时，时，d16QAM=0.47，而，而d16PS

17、K=0.39，这阐明，这阐明16QAM系统的抗干扰才干优于系统的抗干扰才干优于16PSK。两种幅度和两种幅度和4种相位的形状数种相位的形状数M=8的的信号点的集合信号点的集合 假设信号点之间的最小间隔为假设信号点之间的最小间隔为2A，各信，各信号形状出现的概率相等，那么调制信号的号形状出现的概率相等，那么调制信号的平均发送功率为平均发送功率为2221()MnnnASxyM26SA26SA26.83SA24.73SA26.83SA8PSK信号点在在M=8 M=8 的的5 5种信号星座图可以看种信号星座图可以看出出,(4) ,(4) 是最正确的一种方案是最正确的一种方案 在同样的性能下,即在保证信

18、号形状点之间的最小间隔为2的情况下,(4)方案所用的平均信号功率最小。QAM信号调制原理：信号调制原理：输入的二进制序列经过分组对于输入的二进制序列经过分组对于16QAM信号，每信号，每4位输入二进制代码为位输入二进制代码为1组，串组，串/并变换器输出速率减并变换器输出速率减半的两路并行序列将分为半的两路并行序列将分为2个个2位码元支路，再分位码元支路，再分别经过别经过2电平到电平到L电平的变换，构成电平的变换，构成L电平的基带信号。电平的基带信号。2路互为正交的信号相加后得到路互为正交的信号相加后得到QAM信号。信号。QAM信号调制原理：信号调制原理：为了抑制已调信号的带外辐射，该为了抑制已

19、调信号的带外辐射，该L电平电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器，的基带信号还要经过预调制低通滤波器，构成构成X(t)和和Y(t)，再分别与同相载波和正交，再分别与同相载波和正交载波相乘。最后将两路信号相加即可得到载波相乘。最后将两路信号相加即可得到QAM信号。信号。QAM系统组成模型：系统组成模型：cosctcosctsinctsinctg1(t)和和g2(t)是两个独立的基带信号，是两个独立的基带信号，cosct和和sinct是相互正交的同频率载波。是相互正交的同频率载波。16QAM信号产生方法信号产生方法1：正交调幅法：用两路独立的正交正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信信号叠加，构成

20、号叠加，构成16QAM信号，如下图。信号，如下图。AM16QAM信号产生方法信号产生方法2：复合相移法：它用两路独立的复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，构信号叠加，构成成16QAM信号，如下图。信号，如下图。图中虚线大圆上的图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点个小黑点表示。表示。AMAMQAM信号解调：信号解调：通常采用正交相关解调法：通常采用正交相关解调法： 见见QAM系统组系统组成模型。成

21、模型。对于对于16QAM信号的信号的16个信号点在程度轴上个信号点在程度轴上和垂直轴上投影的电平数均为和垂直轴上投影的电平数均为4个个+3，+1，-1，-3，如前图所示。对应低通滤波器输，如前图所示。对应低通滤波器输出的出的4个电平信号，其抽样判决器应有个电平信号，其抽样判决器应有3个判个判决电平：决电平：+2，0，-2。16QAM信号的频带利用率：信号的频带利用率： 假设输入二进制代码的比特率为假设输入二进制代码的比特率为Rb，那么经串，那么经串/并并变换器后，每路信号的码速率为变换器后，每路信号的码速率为Rb/2，依然是，依然是2电电平信号。平信号。2-4电平变换后，电平变换后，4电平信号

22、电平信号Xk和和Yk的码的码速率为速率为Rb/4Rb/log2M。 正交调制后，正交调制后，Xkcosct和和Yksinct信号的谱零点信号的谱零点带宽为基带信号带宽为基带信号Xk和和Yk信号码速率的信号码速率的2倍，为倍，为Rb/22Rb/log2M，故，故16QAM信号的谱零点带宽为信号的谱零点带宽为Rb/22Rb/log2M，频带利用率，频带利用率b=2 bit/(sHz)。 QAM信号的带宽为信号的带宽为BMQAM=2Rb/log2M，其频带，其频带利用率利用率b=Rb/B=log2M/2 (baud/Hz)。16PSK和和16QAM星座图最大振幅相等：星座图最大振幅相等： a) 16

23、PSK b) 16QAM QAM是由两个正交载波的多电平振幅键控信号叠加构成，与PSK不同，其多电平振幅序列是相互独立。 QAM信号平面矢量端点的分布是矩形即星座图是矩形。16PSK和和16QAM系统性能比较：系统性能比较：在图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星在图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。座图。设其最大振幅为设其最大振幅为AM，那么，那么16PSK信号的相邻矢信号的相邻矢量端点的欧氏间隔等于量端点的欧氏间隔等于而而16QAM信号的相邻点欧氏间隔等于信号的相邻点欧氏间隔等于 d2和和d1的比值就的比值就代表这两种体制代表这两种体制的噪声容限之比。的噪声容限之比。10.39

24、38MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 032216PSK和和16QAM系统性能比较：系统性能比较：按上两式计算，d2超越d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率振幅相等的条件下比较的，没有思索这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率振幅就等于其最大功率振幅。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。16PSK和和16QAM系统性能比较小结：系统性能比较小结：16QAM星座图共有星座图共有

25、3种振幅和种振幅和12种相位，种相位，16个个信号点在信号点在x，y轴上地投影只需轴上地投影只需4个电平值个电平值-3、-1，+1、+3，故可用正交调制产生。，故可用正交调制产生。可以证明，可以证明，16QAM相邻信号最小间隔比相邻信号最小间隔比16PSK大大1.57dB ；在平均功率一样条件下，；在平均功率一样条件下，那么大那么大4.17dB。阐明。阐明16QAM系统比系统比16PSK抗干扰才干强。抗干扰才干强。对于对于16QAM信号点分布在二维空间坐标，而信号点分布在二维空间坐标，而16PSK信号点分布在一维坐标位于一个同信号点分布在一维坐标位于一个同心圆。普通地，当心圆。普通地，当M16

26、时，采用时，采用MQAM；当当M8时，采用时，采用MDPSK。QAM信号频谱：信号频谱：QAM信号的频谱是信号的频谱是同相和正交两个频同相和正交两个频谱的叠加合成。谱的叠加合成。16QAM方案的改良：方案的改良：QAM的星座外形并不是正方形最好，实践上以边境越接近圆形越好。例：在以下图中给出了一种改良的16QAM方案，其中星座各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此允许较大的相位抖动。 16QAM运用方案：运用方案：实例：语音频带实例：语音频带300-3400Hz，采用调制解调器，采用调制解调器传输速率传输速率9600 b/s的的16

27、QAM方案，其载频为方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为，滚降系数为10V.29和和V.32。(a) 传输频带(b) 16QAM星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A24008.2 最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控 最小频移键控和高斯最小频移键控属于恒包最小频移键控和高斯最小频移键控属于恒包络延续相位调制方式，它可以在非线性限带络延续相位调制方式，它可以在非线性限带信道中运用。它是在二进制和多进制调制方信道中运用。它是在二进制

28、和多进制调制方式的根底上，经过改良获得的具有优良性能式的根底上，经过改良获得的具有优良性能的数字调制方式，得到了广泛运用。的数字调制方式，得到了广泛运用。 8.2.1 最小移频键控调制最小移频键控调制MSK 8.2.2 高斯滤波最小移频键控调制高斯滤波最小移频键控调制GMSK包络调制存在的问题：包络调制存在的问题： 前面讨论的调制方式，以为基带信号是矩形。严厉前面讨论的调制方式，以为基带信号是矩形。严厉来说，这些矩形包络调制信号，其频谱是无限宽的，来说，这些矩形包络调制信号，其频谱是无限宽的，有很强的旁瓣分量。实践信道都是有限的，这样这有很强的旁瓣分量。实践信道都是有限的，这样这种无限宽的信号

29、经过有限宽的信道，旁瓣被滤除，种无限宽的信号经过有限宽的信道，旁瓣被滤除，将使调制信号包络呈很大起伏，而产生畸变。将使调制信号包络呈很大起伏，而产生畸变。 假设采用限带调制技术，显然只需主瓣，但由于信假设采用限带调制技术，显然只需主瓣，但由于信道的非线性，原限带信号将会产生非线性畸变，使道的非线性，原限带信号将会产生非线性畸变，使滤除的旁瓣又重新出现，产生频谱扩展，对临近信滤除的旁瓣又重新出现，产生频谱扩展，对临近信道产生干扰。道产生干扰。 对于一个非线性信道上的高效率调制技术必需满足对于一个非线性信道上的高效率调制技术必需满足以下几个要求：以下几个要求： 具有稳定包络，幅度上不能带信息。具有

30、稳定包络，幅度上不能带信息。 具有较高的频谱效率。具有较高的频谱效率。 具有较高的功率效率。具有较高的功率效率。8.2.1 最小移频键控调制最小移频键控调制MSK 由于普通移频键控信号相位不延续、频由于普通移频键控信号相位不延续、频偏较大等缘由，使其频谱利用率较低。偏较大等缘由，使其频谱利用率较低。 MSK最小移频键控：最小移频键控：Minimum Frequencyshift-keying是二进制延续是二进制延续相位相位FSK 的一种特殊方式。所谓的一种特殊方式。所谓“最小最小是指这种调制方式能以最小的调制指是指这种调制方式能以最小的调制指数数h(0.5)获得正交信号；而获得正交信号；而“快

31、速是指快速是指在给定同样的频带内，在给定同样的频带内，MSK 能比能比2PSK 传输更高的数据速率，且在带外的频谱传输更高的数据速率，且在带外的频谱分量要比分量要比2PSK 衰减的快。衰减的快。最小移频键控调制最小移频键控调制MSK： 定义：最小频移键控定义：最小频移键控MSK信号是一种包络信号是一种包络恒定幅度恒定、相位延续、带宽最小并且恒定幅度恒定、相位延续、带宽最小并且严厉正交的严厉正交的2FSK信号，其波形图如下：信号，其波形图如下： 对于比特对于比特“1和和“0，一个码元继续时间内分，一个码元继续时间内分别有别有2个和个和1.5个正弦波周期。个正弦波周期。 最小移频键控调制最小移频键

32、控调制MSK： MSK是是FSK信号的改良型，又称为快速移频键控信号的改良型，又称为快速移频键控FFSK。 MSK对对FSK信号进展改良，使其相位一直信号进展改良，使其相位一直坚持延续变化。坚持延续变化。 MSK信号主要特点：信号主要特点： 已调信号的振幅不变。已调信号的振幅不变。 信号的两种频率偏离信号的两种频率偏离f = |f2-f1| =1/(4Ts)Ts为码元为码元宽度，在最小调制指数宽度，在最小调制指数h =f Ts=1/2时可以获得正交时可以获得正交信号带宽最小。信号带宽最小。 在一个码元周期内，信号应包括在一个码元周期内，信号应包括1/4载波周期的整数倍载波周期的整数倍 以载波相

33、位为基准的信号相位在一个码元周期内线性变以载波相位为基准的信号相位在一个码元周期内线性变化化/2严厉正交的严厉正交的2FSK信号。信号。 在码元转换时辰信号相位是延续的，其包络是恒定的。在码元转换时辰信号相位是延续的，其包络是恒定的。正交正交2FSK信号的最小频率间隔：信号的最小频率间隔：假设假设2FSK信号码元的表示式为信号码元的表示式为为了满足正交条件，要求为了满足正交条件，要求即要求即要求上式积分结果为上式积分结果为”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttt1010101001cos()cos()d02sTttt

34、10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT正交正交2FSK信号的最小频率间隔：信号的最小频率间隔：假设1+0 1，上式左端第1和3项近似等于零，那么它可以化简为由于1和0是恣意常数，故必需同时有上式才等于零。为了同时满足这两个要求，该当令即要求所以，当取m = 1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1 / Ts。0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sT1)cos(01sTmTs2)(01sTmff/01正交正交2FSK信号的最小频率间隔：信号的最小频率间隔：假设初始相位1和0是恣意的，它在接纳端无法

35、预知，所以只能采用非相关检波法接纳。对于相关接纳，那么要求初始相位是确定的，在接纳端是预知的，这时可以令1 - 0 = 0。 于是，下式可以化简为因此，仅要求满足所以，对于相关接纳，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts。0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sTsTnff2/01MSK信号的根本原理：信号的根本原理：MSK信号的频率间隔信号的频率间隔 MSK信号的第信号的第k个码元可以表示为个码元可以表示为式中式中 s 载波角载频；载波角载频； ak = 1当输入码元为当输入码元为“1时，时， ak = + 1 ； 当输入码元为当

36、输入码元为“0时，时， ak = - 1 ；Ts 码元宽度；码元宽度； k 第第k个码元的初始个码元的初始相位，它在一个码元宽度中是不变的。相位，它在一个码元宽度中是不变的。 当输入码元为当输入码元为“1时，时，ak = +1，故码元频率，故码元频率f1等等于于fs+1/(4Ts)；当输入码元为；当输入码元为“0时，时，ak=-1，故码元，故码元频率频率f0等于等于fs-1/(4Ts)。故。故f1和和f0的差等于的差等于1/(2Ts)。曾。曾经证明，这是经证明，这是2FSK信号的最小频率间隔。信号的最小频率间隔。)2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(MSK码元中波形的周

37、期数：码元中波形的周期数： MSK码元中波形的周期数码元中波形的周期数 可以改写为可以改写为 式中式中 由于由于MSK信号是一个正交信号是一个正交2FSK信号，它应该信号，它应该满足正交条件，即满足正交条件，即 )2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(1),2cos(1),2cos()(01kkkkkatfatfts当当sskTtTk ) 1()4/(1)4/(101ssssTffTff101010101010sin()2sin()sin(2)sin(0)0()()skskTTMSK码元中波形的周期数：码元中波形的周期数：上式左端上式左端2、4项分别等于零，令第项分别等于

38、零，令第3项项sin(2k) = 0的条件代入第的条件代入第1项，得到项，得到即要求即要求或或上式表示：上式表示：MSK信号每个码元继续信号每个码元继续时间时间Ts内包含的波形周期数必需是内包含的波形周期数必需是1/ 4周期的整数周期的整数倍，即上式可以改写为倍，即上式可以改写为式中，式中，N 正整数；整数正整数；整数m= 0, 1, 2, 3, 0)2sin(ssT., 3, 2, 1,4nnTfssssfnT41., 3, 2, 1nsssTmNTnf1)4(4MSK码元中波形的周期数：码元中波形的周期数：并有并有由上式可以得知：由上式可以得知：式中式中T1 = 1 / f1；T0 = 1

39、 / f0上式给出一个码元继续时间上式给出一个码元继续时间Ts内包含的正弦波周内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和和f0等于何等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。个周期。例如，当例如，当N =1，m = 3时，对于比特时，对于比特“1和和“0，一，一个码元继续时间内分别有个码元继续时间内分别有2个和个和1.5个正弦波周期。个正弦波周期。见以下图见以下图ssssssTmNTffTmNTff141411414101014141TmNTmNTsMSK码元中波形的周期数：对于比特码元中波形的周期数

40、：对于比特“1和和“0，一个码元继续时间内分别有，一个码元继续时间内分别有2个和个和1.5个正弦波周期。个正弦波周期。MSK信号的相位延续性：信号的相位延续性：波形相位延续的条件是前一码元末尾的总瞬时相位等于后一码元开场时的总相位，即这就是要求kTs时辰由上式可以容易地写出以下递归条件由上式可以看出，第k个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求MSK信号的前后码元之间存在相关性。 11s1skskkskskskkTkTkTkT或1s122kkkskssaakTkTTT时。当时当11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaakMSK信号的相位延续性：信

41、号的相位延续性：在用相关法接纳时，可以假设在用相关法接纳时，可以假设k-1的初始的初始参考值等于参考值等于0。这时，由上式可知。这时，由上式可知下式下式可以改写为可以改写为式中式中k(t)称作第称作第k个码元的附加相位总相位。个码元的附加相位总相位。 )2(mod,0或k)2cos()(ksksktTatts)(cos)(tttsksksskTtTk ) 1(kskktTat2)(MSK信号的相位延续性：信号的相位延续性： 由上式可见，在此码元继续时间内它是由上式可见，在此码元继续时间内它是t的直线方的直线方程。并且，在一个码元继续时间程。并且，在一个码元继续时间Ts内，它变化内，它变化ak/

42、2，即变化即变化/2。按照相位延续性的要求，在第。按照相位延续性的要求，在第k-1个码个码元的末尾，即当元的末尾，即当t = (k-1)Ts时，其附加相位时，其附加相位k-1(kTs)就应该是第就应该是第k个码元的初始附加相位个码元的初始附加相位k(kTs) 。 所以，每经过一个码元的继续时间，所以，每经过一个码元的继续时间，MSK码元的码元的附加相位就改动附加相位就改动/2 ；假设；假设ak =+1，那么第，那么第k个码元个码元的附加相位添加的附加相位添加/2；假设；假设ak = -1 ，那么第，那么第k个码元的个码元的附加相位减小附加相位减小/2。按照这一规律，可以画出。按照这一规律，可以

43、画出MSK信信号附加相位号附加相位k(t)的轨迹图如下：的轨迹图如下：kskktTat2)(MSK信号的相位延续性：信号的相位延续性：图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：ak =1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0MSK信号的相位延续性：信号的相位延续性：附加相位的全部能够途径图：附加相位的全部能够途径图： Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)MSK信号的相位延续性：信号的相位延续性：模模2运算后的附加相位途径：运算后的附加相位途径：Ts3Ts5Ts9T7T1

44、1T0k(t)MSK信号的正交表示法：信号的正交表示法： MSK信号的正交表示法信号的正交表示法 下面将证明下面将证明 可以用频率为可以用频率为fs的两个正交分量表示。的两个正交分量表示。 将将 用三角公式展开：用三角公式展开： 思索到有思索到有)2cos()(ksksktTatts)2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(tTtaTtatTtaTtattTattTatsskskkskskskkskskskskskksinsin2coscos2sincossin2sincos2cossin)2sin(cos)2cos()(1cos, 0sinkkMSK信号的正交表示法：信号

45、的正交表示法：以及以及上式变成上式变成式中式中上式表示，此信号可以分解为同相上式表示，此信号可以分解为同相I和正交和正交Q分量两部分。分量两部分。I分量的载波为分量的载波为cos st，pk中包含中包含输入码元信息，输入码元信息，cos(t/2Ts)是其正弦形加权函数；是其正弦形加权函数；Q分量的载波为分量的载波为sin st ，qs中包含输入码元信息，中包含输入码元信息， sin(t/2Ts)是其正弦形加权函数。是其正弦形加权函数。 1,ka coscos,sinsin2222kkkssssaattttaTTTT及( )coscoscoscossinsin22coscossinsin(1)2

46、2kkskkssskskssssstts ttatTTttptqtkTtkTTT 1coskkp1coskkkkkpaaqMSK信号的正交表示法：信号的正交表示法：虽然每个码元的继续时间为Ts，似乎pk和qk每Ts秒可以改动一次，但是pk和qk不能够同时改动。由于仅当ak ak-1，且k为奇数时，pk才能够改动。但是当pk和ak同时改动时，qk不改动；另外，仅当k为偶数时，pk不改动，qk才改动。换句话说，当k为奇数时，qk不会改动。所以两者不能同时改动。对于第k个码元，它处于(k-1)Ts t kTs范围内，其起点是(k - 1)Ts。由于k为奇数时pk才能够改动，故只需在起点为2nTs (

47、n为整数)处，即cos(t/2Ts)的过零点处pk才能够改动。 同理，qk只能在sin (t/2Ts)的过零点改动。 因此，加权函数cos(t/2Ts)和sin (t/2Ts)都是正负符号不同的半个正弦波周期。这样就保证了波形的延续性。 MSK信号的正交表示法：信号的正交表示法：MSK信号举例信号举例 取值表取值表bk在输入在输入ak为为“-1时反转时反转设设k = 0时为初始形状，输入序列时为初始形状，输入序列ak是：是：1，1，1，1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，由此例可以看出，pk和和qk不能够同时改动符号。不能够同时改动符号。 k01 23456789t(-Ts, 0)(0,

48、 Ts)(Ts, 2Ts)(2Ts, 3Ts)(3Ts, 4Ts)(4Ts, 5Ts)(5Ts, 6Ts)(6Ts, 7Ts)(7Ts, 8Ts)(8Ts, 9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1 k000 0pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1MSK信号的正交表示法：信号的正交表示法：波形图波形图由此图可见，由此图可见，MSK信号波形信号波形相当于一种特相当于一种特殊的殊的OQPSK信信号波形，其正交号波形，其正交的两路码元也是的两路码元也是偏置的，特殊之偏置的，特殊之处主要在于其包

49、处主要在于其包络是正弦形，而络是正弦形，而不是矩形。不是矩形。akk(mod 2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8TTs2 TsMSK信号的产生和解调：信号的产生和解调： MSK信号的产生方法信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示：信号可以用两个正交的分量表示： 根据上式构成的方框图如下：根据上式构成的方框图如下：s( )coscossinsin22kksksstts tpt qtTTsskTtTk ) 1(差分编码串/并变换振荡f=1/4T振荡f=fs移相/2移

50、相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk带通滤波MSK信号pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)MSK信号的产生方法：信号的产生方法：方框图原理举例阐明：输入序列：方框图原理举例阐明：输入序列： ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1它经过差分编码器后得到输出序列：它经过差分编码器后得到输出序列： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +

51、1, +1序列序列bk经过串经过串/并变换，分成并变换，分成pk支路和支路和qk支路：支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，假设依然采用原来的序号两倍，假设依然采用原来的序号k，将支路第，将支路第k个码元个码元长度仍当作为长度仍当作为Ts，那么可以写成，那么可以写成 这里的这里的pk和和qk的长度仍是的长度仍是Ts。由于。由于p1 = p2 = b1，由由p1和和p2构成一个长度等于构成一个长度等于2Ts的取值为的取值为b1的码元。的码元

52、。pk和和qk再经过两次相乘，就能合成再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。信号了。 ,544433322211qqbppbqqbppbMSK信号的产生方法：信号的产生方法：ak和和bk之间是差分编码关系的证明之间是差分编码关系的证明由于序列由于序列bk由由p1, q2, p3, q4, pk-1, qk, pk+1, qk+2, 组成，所以按照差分编码的定义，需求证明组成，所以按照差分编码的定义，需求证明仅当输入码元为仅当输入码元为“-1时，时，bk变号，即需求证明当输入变号，即需求证明当输入码元为码元为“-1时，时，qk = - pk1，或，或pk = -qk1。 当当k为偶数时，下式为偶

53、数时，下式b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的码元为右端中的码元为qk。由递归条件。由递归条件知道知道pk = pk-1，将其代入，将其代入得到得到故当且仅当故当且仅当ak = -1时，时，qk = - pk1，即，即bk变号。变号。时。当时当11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaak1coskkkkkpaaq1kkkkkpapaqMSK信号的产生方法：信号的产生方法：当当k为奇数时，下式为奇数时，下式b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的码元为

54、右端中的码元为pk。由递归条件。由递归条件可知，此时假设可知，此时假设ak变号，那么变号，那么k改动改动，即，即pk变变号，否那么号，否那么pk不变号，故有不变号，故有将将ak = -1代入上式，得到代入上式，得到pk = -qk1上面证明了上面证明了ak和和bk之间是差分编码关系。之间是差分编码关系。时。当时当11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaak11111)()(kkkkkkkkkqapaapaapMSK信号的解调方法：信号的解调方法：延时判决相关解调法的原理延时判决相关解调法的原理如今先调查如今先调查k = 1和和k = 2的两个码元。设的两个码元。设1(t) = 0

55、，那么由以下图可知，那么由以下图可知，在在t 2T时，时，k(t)的相位能够为的相位能够为0或或。将这部。将这部分放大画出如下：分放大画出如下：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)MSK信号的解调方法：信号的解调方法：在解调时，假设用cos(st + /2)作为相关载波与此信号相乘，那么得到上式中右端第二项的频率为2s。用低通滤波器滤除，并省略掉常数(1/2)后，得到输出电压k(t)(costtks) 2/cos(ts2)(2cos212)(cos21tttksk)(sin2)(cos0ttvkkMSK信号的解调方法：信号的解调方法：按照输入码元按照输入码元ak的取值不同，输出电压的

56、取值不同，输出电压v0的轨迹图的轨迹图如下：如下：假设输入的两个码元为假设输入的两个码元为“1, +1或或“1, -1，那，那么么k(t)的值在的值在0 t 2Ts期间一直为正。假设输入期间一直为正。假设输入的一对码元为的一对码元为“1，+1或或“1，1，那么，那么k(t)的值一直为负。的值一直为负。 假设在此假设在此2Ts期间对上式积分，那么积分结果为期间对上式积分，那么积分结果为正值时，阐明第一个接纳码元为正值时，阐明第一个接纳码元为“1；假设积分；假设积分结果为负值，那么阐明第结果为负值，那么阐明第1个接纳码元为个接纳码元为“1。按。按照此法，就能判别第照此法，就能判别第2个接纳码元的值

57、，依此类推。个接纳码元的值，依此类推。v0(t)MSK信号的解调方法：信号的解调方法：用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前一个码元作判决，故可以提高数据接纳的可靠性。 MSK信号延迟解调法方框图 图中两个积分判决器的积分时间长度均为2Ts，错开时间Ts。上支路的积分判决器先给出第2i个码元输出，然后下支路给出第(2i+1)个码元输出。载波提取积分判决解调输出MSK信号2iTs, 2(i+1)Ts(2i-1)Ts, (2i+1)Ts积分判决 MSK信号的功率谱：信号的功率谱：MSK信号的归一化平均功率1 W时单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下 按照上式画出的曲线在以下图中用实线

58、示出。该当留意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f fs)。 222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP MSK信号的功率谱：信号的功率谱： MSK频谱的主瓣宽度频谱的主瓣宽度比较宽，但它的旁瓣比较宽，但它的旁瓣却下降很快。却下降很快。 计算得到，对于计算得到，对于MSK来说，来说， 就能就能包含包含99的功率，而的功率，而QPSK和和OQPSK却却要要 对于对于MSK，旁瓣按，旁瓣按 规律下降，因此对邻规律下降，因此对邻道的干扰也较小。道的干扰也较小。1.2sBf6sBf4fMSK信号的误码率性能信号的误码率性能MSK信号是用极性相反的半个正余信号是

59、用极性相反的半个正余弦波形去调制两个正交的载波。弦波形去调制两个正交的载波。当用匹配滤波器分别接纳每个正交分量当用匹配滤波器分别接纳每个正交分量时，时，MSK信号的误比特率性能和信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及及OQPSK等的性能一样。等的性能一样。假设把它当作假设把它当作FSK信号用相关解调法在信号用相关解调法在每个码元继续时间每个码元继续时间Ts内解调，那么其性内解调，那么其性能将比能将比2PSK信号的性能差信号的性能差3dB。 8.2.2 高斯滤波最小移频键控调制高斯滤波最小移频键控调制GMSK MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络

60、，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在挪络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在挪动通讯中，对信号带外辐射功率的限制非常严厉，动通讯中，对信号带外辐射功率的限制非常严厉，普通要求必需衰减普通要求必需衰减70dB以上。从以上。从MSK信号的功信号的功率谱看出，仍不能满足这样的要求。率谱看出，仍不能满足这样的要求。 高斯最小移频键控高斯最小移频键控(GMSK)就是针对上述要求提就是针对上述要求提出的。出的。GMSK调制方式能满足挪动通讯环境下对调制方式能满足挪动通讯环境下对邻道干扰的严厉要求，其良好的性能而被泛欧数邻道干扰的严厉要求，其良好的性能而被泛欧数字蜂窝挪动通讯系统字蜂窝挪动通讯系统(GS