土力学考试计算题必考点

1、1.有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm”的环刀内，称得总质量为72.49g,经105c烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒相对密度（比重）为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）解：m=72.49-32.54=39.95g;ms=61.28-32.54=28.74g;mw=m-ms=39.95-28.74=11.21g;v=21.7cmA3;Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cmA3;Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49cmA3;p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cmA3;w=M

2、w/Ms=11.21/28.74=39.0%;pd=Ms/v=28.74/21.7=1.324g/cmA3;e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.0691.某基础工程地质勘察中，用大环刀（体积100cm2,质量55g）取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为240g,烘干后环刀加干土质量为160g,土粒比重Gs=2.7。计算该土样的p,，e,因，伊报解：土粒质量ms16055=105g土中水的质量mw240160=80g湿土重m=240-55=185gm1853=1.85g/cmV100Vv e - vswmw80100%76.2%ms105dW)1271(1.2%)1.571.85

3、ms105dv 100Gs esat /w1 e, c ,31.05g / cm2.7 1.57 , 11 1.571.661.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm,面积为5000mm2,试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm,土样重180克。求：（1）试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；（2）设土样的土粒比重为2.7,求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。解：试验前:1902 501.9g/cm3,所以19kN/m3试验后：1w1Mw190 1501501801.8 504026.7%1502.0g/cm3

4、,所以1g 20kN/m3MwMs180 1501503020%150土样压缩稳定后的孔隙比:e1Gs w（1Wi）2 7 10 121 0.6220土样压缩稳定后的饱和度:SrGs2.7 0.287.1%e10.621、对某粘性土用环刀切取土样，测得该土样体积为100cm3,称得土样质量为198.5g,经烘干后称得其质量为156.8g。若该土的土粒相对密度为2.72,试求该土的天然密度P、含水量w、孔隙比e及饱和度Sr。m198.5g:3八与1.985g/cm（3分）V100cmmwmms198.5g156.8g41.7g0.266（3分）msms156.8g156.8g由dsVvVms 1

5、ms可知Vs Vswds wVs=100cm357.65cm3342.35cm357.65cm30.735156.8g32.72 g cm342. 35cm3（5分）57.65cm3Vwmwm ms41.7g3=41.7cm1gcm3SrVw100%41.7cm3100%98.47%（4分）VV42.35cm31.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为20mm,面积为5000mm2,试验前土样质量为190克，烘干后土样质量为150克；土样在100kPa压力作用下，土样压缩稳定后高度为18mm,土样重180克。求：(2)(2)试验前和压缩稳定后土样的重度和含水量；解：试验前:M 190V

6、2 50Mw 190一31.9g/ cm15040Ms 150150所以26.7%一3g 19kN/m3M 180o试验后：1 - 2.0g / cm3,所以 11 V 1.8 501g 20kN/m3WiMwMs180 1503020%150150设土样的土粒比重为2.7,求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。1 0.71(3)1 0.71土样压缩稳定后的孔隙比:e1Gsw(1w1)2.7101.2_s_Jw12110.62120土样压缩稳定后的饱和度：SGw12.70.287.1%re10.621.从某土层中取得原状土做试验，测得土体体积为50cm3湿土样质量为98g,烘干后质量为77.5g,

7、土粒相对密度为2.65。计算土的天然密度，干密度，饱和密度，天然含水率和孔隙率。解：（1）已知m98g,V50cm3,ms77.5g42.65，故天然密度为:m 98V 5031.96g / cm(2)干密度为：dms7751.55g/cm3V5026.511.55satds e2.65 0.71 ,11.96g / cm3(4)天然含水率为：wmw100%98775100%26.45%ms77.5(5)孔隙率为：n VV 100%V100%0.71100% 42%1 e1 0.712、有一粘土层厚度 4m,双面排水，地面瞬时施加无限均布荷载p=150kPa ,10032天后土层沉降量为12.

8、8cm。土固结系数Cv 2.96 10 cm /s , U 1.128(Tv产，求粘土层的最终沉降量 ?当单面排水时结果又将如何？解：双面排水时：3TCyt2.96 10(100 243600)V厂400 2H()2Ut 1.128 TV 1.128.0.64 0.9则最终沉降S 皇 128142cmUt 0.9单面排水时：Cvt2.96 10 3(100 24 3600)TV22H 2(400)2Ut 1.128,TV- 1.128 0.16 0.450.640.16一 S 12 8则最终沉降S 128.4 cmUt 0.453.已知一挡土墙高度为 7m,墙背垂直，填土面水平，墙背按光滑考虑

9、，填土面上 作用有均布荷载 q=8kPa。填土分两层：第一层土： 土层厚度4m, 丫 =18kN/m3,=20o, c=12kPa；第二层土： 土层厚度 3m, 丫 =17kN/m3 用在墙背的主动土压力及其合力，并画出土压力强度分布图。=30o , c=0。试求作Paz q tg2 45-2ctg 452z 0, Pa 8 tg 4520212 tg4512.88kPaz 4m,pf 4 18 8tg2 4520-22 12 tg 4520T22.42kPaz 7m,Pa24 18 8 tg2 4530-226.67kPa2pa 4 18 3 17 8 tg2 4530243.67kPa求临

10、界深度z ： 1288z 1.46m22.42 4 z1Ea 22.424 1.462126.67 43.673 133.98kN/m2作用点距墙底的距离 x为:14 1.463 1-2242 4 1.46 3-2667 343.67 26.67 3 1232 2133981.90m4.地基中某一单元土体上的大主应力为 得士的抗剪强度指标 c=20 kPa , 法)判别该单元土体处于何种状态？420kPa,小主应力为180kPa。通过试验测 二30。用两种方法(极限平衡条件式法和定义(1)第一种方法:1f3 tan 2( 45-)2c tan( 45-)180tan2(45o30o)2 202

11、c 30otan(45o -0)18032201.73254069.28609.28kpa1f1420kpa根据摩尔一库伦破坏准则，该土尚未发生破坏，处于弹性平衡状态第二种方法：剪破面上的法向应力及剪应力为：112(13)2(13)cos(2f)11-(420180)-(420180)cos(90o30o)300120(0.5)240kpa3sin(2 f)120 0.866 103.92kpa因为fctan202400.577158.48kpa所以，该士尚未发生破坏，处于极限平衡状态。4、已知某粘性土地基的抗剪强度指标为：粘聚力c=26kPa,内摩擦角。=18°,若地基中某点所受的大主应力b1=210kPa,小主应力b3=80kPa。试问：(1)该点是否破坏？(至少用两种方法计算)(2)该点破坏时，破裂面与大主应力的作用方向夹角是多少？(1)第一种方法：21f3tan2(45-)2ctan(45-)18222,1880tan2(45)226tan(45801.8942261.376151.52071.522223.072kpa1f1210kpa根据摩尔一库伦破坏准则，该