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1、专题训练(八)线段的计算类型 1 直接计算1.如图,线段 AB= 22 cm, C 是线段 AB 上一点,且 AC= 14 cm, 0 是 AB 的中点,求线段AO CB2 .画线段 AB= 3 cm,在线段 AB 上取一点 K,使 AQ BK,在线段 AB 的延长线上取一点13BC 在线段 BA 的延长线上取一点 D,使 AA 2AB.(1)求线段 BC DC 的长;点 K 是哪些线段的中点?OC 的长度.C,使 AC=类型 2 方程思想3.如图,点 C 在线段 AB 上,AC:BC= 3 : 2,点 M 是 AB 的中点,点 N 是 BC 的中点,求线段 AB 的长.类型 3 整体思想4.
2、如图,C 为线段 AB 上一点,D 是线段 AC 的中点,E 为线段 CB 的中点.(1)如果 AC= 6 cm, BC= 4 cm,试求 DE 的长;MN= 3 cm,如果 AB= a,试求 DE 的长度;(3)若 C 在线段 AB 的延长线上,且满足 AC BC= b cm ,D E分别为 AC BC 的中点,你能猜想DE 的长度吗?写出你的结论,不要说明理由.类型 4 分类思想5.已知线段 AB= 60 cm,在直线 AB 上画线段 BC,使 BC= 20 cm,点 D 是 AC 的中点,求 CD 的长度.参考答案11. 因为点 0 是线段 AB 的中点,AB= 22 cm,所以 AO=
3、 2AB= 11 cm.所以 0C= AC AO= 14- 11 = 3(cm).2. (1)如图所示:BC= 1.5 c m, DC= 6 cm.(2)AB , DC.3. 因为 AC:BC= 3 : 2,所以设 AC= 3x,贝 U BC= 2x.所以 AB= AC+ BC= 3x + 2x = 5x.因为点 M 是 AB 的中点,点 N 是 BC 的中点,所以 BM= 2.5x , BN= x.所以 MN= BM BN= 1.5x.因为 MN= 3 cm,所以 1.5x = 3.解得 x = 2.所以 AB= 10 cm.1 14. (1)因为 D 是线段 AC 的中点,E 是线段 CB 的中点,所以 CD= -AC= 3 cm, CE= BC= 2 cm.所以 DE_11十,11111=CD CE= 5 cm. (2)因为 CD= AC, CE= BC,所以 DE= CD CE= -AC+ BC= (AC+ BC)=AB= -a.1(3)DE =尹5. 当点 C 在线段 AB 上时,如图:3c1 1 1CD= 2(AB BC) = 2(60 20) = 2X40= 20(cm);当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如 图:二D5C1 1 1CD= 2(A
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