九年级数学上册2421点和圆的位置关系新版新人教版ppt课件

1、人教版九年级上册数学24.2.1 点和圆的位置关系问题 我国射击运发动在伦敦奥运会上获金牌，为我国博得荣誉.如图是射击靶的表示图，它是由许多同心圆圆心一样，半径不一样构成的，他知道击中靶上不同位置的成果是如何计算的吗？情境导入本节目的1.了解并掌握点和圆的三种位置关系了解并掌握点和圆的三种位置关系.重点重点2.了解不在同不断线上的三个点确定一个圆及其运用了解不在同不断线上的三个点确定一个圆及其运用.重点重点 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想了解反证法的证明思想.1. O的半径为的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的间隔分别

2、为三点到圆心的间隔分别为8cm、10cm、12cm，那么点，那么点A、B、C与与 O的位置关系是：的位置关系是：点点A在在 ；点；点B在在 ；点；点C在在 . 圆内圆上圆外2.圆心为圆心为O的两个同心圆，半径分别为的两个同心圆，半径分别为1和和2，假设，假设OP= ，那么点，那么点P在在 A.在大圆内在大圆内 B.在小圆内在小圆内 C.小圆外小圆外 D.大圆内，小圆外大圆内，小圆外3oD预习反响3.判一判：以下说法能否正确(1)恣意的一个三角形一定有一个外接圆( )(2)恣意一个圆有且只需一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的间隔相等( )

3、预习反响问题1：察看以下图中点和圆的位置关系有哪几种？. .o o. .C. . . . B. B. .A.A. .点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.点和圆的位置关系课堂探求问题2 ：设点到圆心的间隔为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在O内 点P在O上 点P在O外 d d drpdprd Prdr r = r反过来，由d与r的数量关系，怎样断定点与圆的位置关系呢？课堂探求要点归纳rpdprd PrdRrP点点P P在在OO内内 dr 点点P P在圆环内在圆环内 rdR 数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系课堂探

4、求问题1：平面上有一点A，经过知A点的圆有几个？圆心在哪里？ OAOOOO 能画出无数个圆，圆心为点A以外恣意一点，半径为这点与点A的间隔.过不在同不断线上的三个点作圆课堂探求回想线段垂直平分线的尺规作图的方法1分别以点分别以点A和和B为圆心，以为圆心，以大于二分之一大于二分之一AB的长为半径的长为半径作弧，两弧相交于点作弧，两弧相交于点M和和N； 2.作直线作直线MN.NMAB课堂探求协作探求问题2 ：过两个点能不能确定一个圆?O OOOAB 能画出无数个圆，圆心都在线段AB的垂直平分线上。课堂探求有且只需位置关系定理： 不在同不断线上的三个点确定一个圆.问题3 ：过不在同不断线上的三点能不

5、能确定一个圆？ABCDEGFo经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.n经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.课堂探求1. 外接圆外接圆 O叫做叫做ABC的的_， ABC叫做叫做 O的的_.到三角形三个顶点的间隔相等.2.三角形的外心：三角形的外心：定义：定义：OABC外接圆内接三角形三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.作图：三角形三边中垂线的交点.性质：有关定义课堂探求 画一画： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，察看并表达各三角形与它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位

6、于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO课堂探求思索：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只需一条直线与知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆反证法典例精析要点归纳先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或知条件相矛盾)，由矛盾断定假设不正确，从而得到

7、原命题成立，这种方法叫做反证法反证法的普通步骤骤假设命题的结论不成立从这个假设出发，经过推理，得出矛盾由矛盾断定假设不正确，从而一定命题的结论正确课堂探求点与圆的位置关系点 在 圆 外点 在 圆 上点 在 圆 内d rd = rd r位 置 关 系 数 量 化作圆过一点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆定理：过不在同不断线上的三个点确定一个圆直角三角形的外心在斜边中点处留意：同不断线上的三个点不能作圆点P在圆环内 rdR RrP本课小结 1.正方形正方形ABCD的边长为的边长为2cm，以，以A为圆心为圆心2cm为半径作为半径作 A，那么点那么点B在在 A ；点；点C在在 A ；点；点D在在 A .上外上2. O的半径的半径r为为5，O为原点，点为原点，点P的坐标为的坐标为3,4，那，那么点么点P与与 O的位置关系为的位置关系为 A.在在 O内内 B.在在 O上上 C.在在 O外外 D.在在 O上或上或 O外外 B 3.直角三角形的两条直角边分别是直角三角形的两条直角边分别是6、8，那么这个直角三角，那么这个直角三角形外形外 接圆的半径是接圆的半径是 .5 随堂检测12cm3cm4.画出