【初中数学】正方形ppt课件

1、正正 方方 形形天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321平行四边形菱形定义定义:有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形平行四边形一个角是直角一个角是直角矩形矩形定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的平行四边形叫做的平行四边形叫做矩形矩形邻边相等邻边相等2平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一组邻边相等的平行四边形（菱形） 并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）两层含义正方形有有一组邻边相等一组邻边相等的的矩形矩形叫做正方形。叫做正方形。3有一个角有一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一

2、组邻边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角有一组邻边相等且有有一组邻边相等且有一个角是直角一个角是直角正方形、矩形、菱形及平正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系行四边形四者之间的关系41、_的矩形叫做正方形。 快速反应快速反应 有一组邻边相等的2、 的菱形是正方形。 有一个角是直角的3、 的平行四边形是正方形。 有一个角是直角且有一组邻边相等的5.2、正方形的性质、正方形的性质边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一每条对角线平分一组对角组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角正方形性质正方形性质

3、正方形具有平行四边形、矩形、菱正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。形的一切性质。6对称轴对称轴73、正方形的判别、正方形的判别8 例题例题1:四边形四边形ABCD是正方形是正方形,两条对角线两条对角线相交于点相交于点O,(1)求求AOB,OAB的度数。的度数。8解：解：四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450 ABCDOEF(2)若若AC=4，则正方形边长，则正方形边长 ; 正方正方形的面积是形的面积是4(3)正方形的面积正方形的面积64cm2，则对角线交点，则对角线交点到正方形一边的距离到正方形一边的距离229例2：AC为正方形A

4、BCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EFAC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF证明： 四边形ABCD是正方形 B=900 ACB=450 AEF=900 AB=AE ABF AFE（HL） BF=EF 又FEC=900 EFC=450 EC=EF（等角对等边） BF=EF=EC 102、周长为、周长为20cm的正方形的正方形,边长是边长是 对角线长是对角线长是 面积是面积是 。 1）一组邻边相等）一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。一个角是直角的四边形是正方形。 2）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。自我检测自

5、我检测1、下列说法对吗？、下列说法对吗？525cm2ABCDO3、如图，有、如图，有 个等个等腰直角三角形腰直角三角形852 cm11矩形、正方形（矩形、正方形（2） 5、判断。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）快速反应快速反应 12.矩形、正方形（矩形、正方形（2） 1、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。 （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直

6、角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴。 自主学习自主学习 13.矩形、正方形（矩形、正方形（2） 2、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为_. 自主学习自主学习 14.矩形、正方形（矩形、正方形（2） 4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF. （1）AE与BF相等吗？为什么？ （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。 自主学习自主学习 ABCDEFG15. 六六.思维拓展思维拓展: 如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的 小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度）， 你有几种方法？（至少说出三种） 16例3：如图，过正方形ABCD内的任意一点O，作两条互相垂直的 直线，它们被两组对边截得的线段为EF、GH，则有EF与 GH相等吗？ABCFDGO推论：过平面内任意一点，作两条互相垂直的直线，推论：过平面内任意一点，作两条互相垂直的直线，它们被