第五章不确定性评价方法

1、不确定性评价方法不确定性评价方法第五章第五章 本章要求本章要求（1 1）熟悉盈亏平衡分析、敏感性分析和概率）熟悉盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析的概念。分析的概念。（2 2）掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率）掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。分析的方法。 盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出技术方案盈成本和盈利之间的关系，找出技术方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定因素对技术方案经济界点，以判断不确定因素对技术方案经济效果的影响程度，说明技术方案实施的风效果的影

2、响程度，说明技术方案实施的风险大小。险大小。第一节第一节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析一、定义一、定义: :（一）线性盈亏平衡分析的假设条件（一）线性盈亏平衡分析的假设条件: :（1 1）成本是生产量的函数）成本是生产量的函数（2 2）生产量等于销售量）生产量等于销售量（3 3）单位变动成本随产量按比例变化）单位变动成本随产量按比例变化（4 4）在所分析的产量范围内）在所分析的产量范围内, ,固定成本保持不变固定成本保持不变（5 5）销售收入是销售价格和销售量的线性函数）销售收入是销售价格和销售量的线性函数（6 6）所采用的数据均为正常年份的数据）所采用的数据均为正常年份的数据 二、基本理论二、基

3、本理论: :总成本费用是固定成本与变动成本之和，与总成本费用是固定成本与变动成本之和，与产品产量的关系为：产品产量的关系为：QCCCvf式中：式中：单位变动成本固定成本总成本费用vfCCC（二）成本分解：（二）成本分解：B=PQB=PQ式中：式中：B B税后销售收入；税后销售收入； P P单位产品价格；单位产品价格； Q Q产品销售量。产品销售量。（三）销售收入（三）销售收入Q QB B，C C0 0CvQCvQC Cf fC=CC=Cf f+CvQ+CvQ*QB=PQB=PQBEPBEP盈利盈利亏损亏损1.1.图解法：图解法：（四）盈亏平衡点的确定（四）盈亏平衡点的确定*BvfvfCPCQQ

4、CCPQ * 若项目设计生产能力为若项目设计生产能力为Q Q0 0，则：盈亏平衡生产，则：盈亏平衡生产能力利用率能力利用率 为：为：*E2.2.代数解析法代数解析法: :盈亏平衡点的产量：盈亏平衡点的产量：%100)(%10000*QCPCQQEvf经营安全经营安全状态状态危险危险应警惕应警惕不太不太安全安全比较比较安全安全安全安全经营安全率经营安全率10%10%以下以下 10%15%10%15%15%25%15%25%25%30%25%30%30%30%以上以上生产能力利生产能力利用率用率90%90%以上以上85%90%85%90%75%85%75%85%70%75%70%75% 70%70

5、%以下以下 盈亏平衡销售价格盈亏平衡销售价格 为：为： *P000*QCCQCQBPfv*vC 盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本 为为：*SKCSf1* 盈亏平衡销售额盈亏平衡销售额 为：为：00*QCPQCBCff解：盈亏平衡点的产量为解：盈亏平衡点的产量为: :vfCPCQ*)(1077. 525051010150044吨盈亏平衡生产能力利用率为盈亏平衡生产能力利用率为: :%100)(%10000*QCPCQQEvf盈亏平衡点的销售价格为盈亏平衡点的销售价格为: :)/( 1 .3571014101500250440*吨元QCCPfv%2 .41%1001014)2505

6、10(10150044例例5-15-1：某技术方案设计生产能力：某技术方案设计生产能力1414万吨万吨/ /年，单位产品年，单位产品售价售价510510元元/ /吨，总固定成本吨，总固定成本15001500万元，单位变动成本万元，单位变动成本250250元元/ /吨，分别求以产量、生产能力利用率、价格表示吨，分别求以产量、生产能力利用率、价格表示的盈亏平衡点。的盈亏平衡点。解：盈亏平衡点的产量为解：盈亏平衡点的产量为: :)vfCPCQ*%100)(%10000*QCPCQQEvf盈亏平衡生产能力利用率为盈亏平衡生产能力利用率为: :%60%100101

7、0)620820(10120044例例5-25-2：某投资项目计划生产能力为：某投资项目计划生产能力为1010万台万台/ /年，年，年固定成本为年固定成本为12001200万元，单位变动成本万元，单位变动成本620620元，产元，产品销售价格为品销售价格为820820元元/ /台台, , 试确定盈亏平衡点。试确定盈亏平衡点。三、盈亏平衡分析的应用三、盈亏平衡分析的应用例例5-35-3：某技术方案年设计生产能力为生产某种产品：某技术方案年设计生产能力为生产某种产品3 3万万件，年产品售价件，年产品售价30003000元元/ /件，总成本费用件，总成本费用75007500万元，其万元，其中固定成本

8、为中固定成本为30003000万元，总变动成本与产品产量成正比万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点，并作出经济评价。产品变动成本表示的盈亏平衡点，并作出经济评价。 解解: :(1)(1)求盈亏平衡点。求盈亏平衡点。 vfCPCQ*)(20000150030001030004件)/(150030000/10)30007500(4件元vC1 1、用于单个技术方案的经济评价、用于单个技术方案的经济评价%100)(%10000*QCPCQQEvf0*QCCPfv0*QCPCfv(2)

9、(2)进行经济评价。进行经济评价。 %7 .66%100103)15003000(10300044件）元/(2500103103000150044件）元/(20001031030003000442 2、用于互斥技术方案的选择、用于互斥技术方案的选择 设不确定因素为设不确定因素为x x，两个方案的经济效果指标：，两个方案的经济效果指标： xfExfE2211当两个方案的经济效果相同时：当两个方案的经济效果相同时： xfxf21在平衡点处，两个技术方案的总成本相同：在平衡点处，两个技术方案的总成本相同：1221*vvffCCCCQ解之得：解之得：2*21*1vfvfCQCCQC例例5-45-4：某

10、公司生产某种产品有三种技术方案可供：某公司生产某种产品有三种技术方案可供选择，引入成套设备的技术方案选择，引入成套设备的技术方案1 1，年固定成本为，年固定成本为8080万元，单位产品变动成本为万元，单位产品变动成本为1 1元；引入关键设备元；引入关键设备的技术方案的技术方案2 2，年固定成本，年固定成本5050万元，单位变动成本万元，单位变动成本为为2 2元；购买国内先进设备的技术方案元；购买国内先进设备的技术方案3 3，年固定，年固定成本为成本为3030万元，单位变动成本为万元，单位变动成本为3 3元。分析各种技元。分析各种技术方案适用的生产规模。术方案适用的生产规模。解：根据题意列出三个

11、技术方案总成本函数：解：根据题意列出三个技术方案总成本函数：QQCCCVf80111QQCCCVf250222QQCCCVf330333当当Q QQ Qm m时，时，C C3 3=C=C2 2；即；即C C1 1C C2 2C C3 3 QmQmQnQnQlQlQ QC C0 0万件）则：(203302503322mmvfmVfQQQQCCQCC万件）则：(30802501122nmvfnVfQQQQCCQCC当当Q QQ Qn n时，时，C C1 1=C=C2 2；即即当当Q QQ Ql时，时，C C1 1=C=C3 3；即即万件）则：(25330803311llvflVfQQQQCCQCC

12、202530例：生产某种产品有三种工艺方案，采用方案例：生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1 1，年固定成本，年固定成本800800万元，单位变动成本为万元，单位变动成本为1010元；元；采用方案采用方案2 2，年固定成本，年固定成本500500万元，单位变动成万元，单位变动成本为本为2020元；采用方案元；采用方案3 3，年固定成本，年固定成本300300万元，万元，单位变动成本为单位变动成本为3030元。分析各种方案适用的生元。分析各种方案适用的生产规模。产规模。QQCCCQQCCCQQCCCvfvfvf303002050010800333222111当当Q QQmQm时，选方案时，选方

13、案3 3；当当QnQnQ QQmQm时，选方案时，选方案2 2；当当Q QQnQn时，选方案时，选方案1 1；当当Q=QmQ=Qm时，时，C2=C3C2=C3，QmQm=20=20（万件）；（万件）；当当Q=QnQ=Qn时，时，C1=C2C1=C2，QnQn=30=30（万件）。（万件）。C C1 1C C2 2C C3 3QmQmQnQnQ Ql lM MN NL LQ QC C0 0例例5-55-5：生产某种产品有两个备选技术方案，技术方案：生产某种产品有两个备选技术方案，技术方案A A初初始投资始投资5050万元，预计年净收益万元，预计年净收益1010万元；技术方案万元；技术方案B B初

14、始投初始投资资100100万元，预期年净收益万元，预期年净收益2525万元。该产品的市场寿命期万元。该产品的市场寿命期具有较大的不确定性，如果基准收益率为具有较大的不确定性，如果基准收益率为1515，不考虑期，不考虑期末资产残值，试就该项目寿命期分析两个技术方案的取舍。末资产残值，试就该项目寿命期分析两个技术方案的取舍。解：设项目寿命期为解：设项目寿命期为x x，计算两个技术方案的净现值如下：，计算两个技术方案的净现值如下：NPVNPVA A=-50+10=-50+10(P/A(P/A，1515，x x）NPVNPVB B=-100+25=-100+25(P/A(P/A，1515，x x）当当

15、NPVNPVA A=NPV=NPVB B时，则有：时，则有：-50+10-50+10(P/A(P/A，1515，x x）=-100+25=-100+25(P/A(P/A，1515，x x）(P/A(P/A，1515，x x）3.333.33x5(x5(年年) )例例5-65-6：某技术项目的设计能力为年产某产品：某技术项目的设计能力为年产某产品8 8万只，万只，固定成本总额为固定成本总额为180180万元，单位产品变动成本万元，单位产品变动成本100100元，元，产品售价产品售价150150元元/ /只。经科学预测，投产后总固定成本只。经科学预测，投产后总固定成本可能增长可能增长2020，单位

16、产品变动成本可能增加，单位产品变动成本可能增加1010元，售元，售价可能下降价可能下降1010元，生产能力可能增加元，生产能力可能增加5 5千只千只年。主管年。主管部门要求经营安全率在部门要求经营安全率在3030以上，试分析此技术项目以上，试分析此技术项目在经济上是否可行。在经济上是否可行。3 3、用于技术方案的经济合理性评价、用于技术方案的经济合理性评价解：根据题意可知：解：根据题意可知：万元）(216%)201 (180fC元）(11010100vC万只）(5 . 85 . 080Q只）元/(14010150P将这些数据代入得将这些数据代入得%100)(%10000*QCPCQQEvf因此

17、，经营安全率为：因此，经营安全率为：1 184.7%=15.3%84.7%=15.3%7 .84105 . 8)110140(1021644第二节第二节 敏感性分析法敏感性分析法一、敏感性分析的含义一、敏感性分析的含义 又称为灵敏度分析，是通过分析预测技术方案的主又称为灵敏度分析，是通过分析预测技术方案的主要不确定因素发生变化时对经济评价指标的影响，要不确定因素发生变化时对经济评价指标的影响， 并并确定其影响程度，从中找出敏感性因素，以便提出相确定其影响程度，从中找出敏感性因素，以便提出相应的控制对策，供决策者分析研究。应的控制对策，供决策者分析研究。敏感性因素：敏感性因素： 不确定性因素中对

18、方案经济效果影响程度较大的因素。不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素。单因素敏感性分析法单因素敏感性分析法多因素敏感性分析法多因素敏感性分析法（1 1）确定敏感性分析指标）确定敏感性分析指标（2 2）选择敏感性分析的不确定因素）选择敏感性分析的不确定因素（3 3）计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响数值）计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响数值（4 4）找出敏感性因素）找出敏感性因素（5 5）结合确定性分析进行综合评价）结合确定性分析进行综合评价二、敏感性因素分析的步骤二、敏感性因素分析的步骤三、敏感性分析举例三、敏感性分析举例例例5-75-7：某技术方案的设计能力为年生

19、产某产品：某技术方案的设计能力为年生产某产品15001500台，预计产品售价台，预计产品售价18001800元元/ /只。单位经营成只。单位经营成本为本为700700元元台，估算投资额为台，估算投资额为800800万元，技术方万元，技术方案寿命案寿命8 8年，试对此技术方案的投资回收期作敏年，试对此技术方案的投资回收期作敏感性分析。感性分析。解：（解：（1 1）确定敏感性分析指标。）确定敏感性分析指标。年）(85. 4)7001800(1500108004jT（2 2）选择敏感性分析的不确定因素。）选择敏感性分析的不确定因素。选定产品产量、产品售价和投资额为不确定因选定产品产量、产品售价和投资

20、额为不确定因素。素。（3 3）计算设定的不确定因素的变动对分析指）计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响程度。标的影响程度。序号序号变动因素变动因素分析分析结果结果序号序号变动因素变动因素分析分析结果结果投资投资额额产品产品产量产量产品产品售价售价投资投资回收期回收期投资投资额额产品产品产量产量产品产品售价售价投资投资回收期回收期0 00 00 00 04 485857 7-10%-10%5 539391 1+10%+10%5 533338 8-20%-20%6 606062 2+20%+20%5 582829 9+10%+10%4 417173 3-10%-10%4 436361010+

21、20%+20%3 365654 4-20%-20%3 388881111-10%-10%5 580805 5+10%+10%4 441411212-20%-20%7 721216 6+20%+20%4 40404投资回收期投资回收期/ /年年01020304010203040产品售价产品售价产品产量产品产量投资投资（4 4）找出敏感性因素。）找出敏感性因素。 分析值分析值 变动因素变动因素投资回收期投资回收期变动百分比变动百分比参数值参数值变动百变动百分比分比敏感系敏感系数数敏感程敏感程度度投资额投资额(5.33-4.85)/4.85=9.9100.99产品售价产品售价(4.17-4.85)/

22、4.85=-1410-1.4 最敏感最敏感产品产量产品产量(4.41-4.85)/4.85=-9110-0.19（5 5）综合评价。）综合评价。四、敏感性分析的应用四、敏感性分析的应用1、单因素敏感性分析、单因素敏感性分析例例5-85-8：某技术方案的设计能力年生产为：某技术方案的设计能力年生产为1010万吨，万吨，计划总投资为计划总投资为18001800万元，建设期万元，建设期1 1年，投资期初一年，投资期初一次性投入，产品销售价格为次性投入，产品销售价格为6363元元吨，年经营成本吨，年经营成本为为250250万元，项目生产期为万元，项目生产期为1010年，期末预计设备残年，期末预计设备残

23、值收入为值收入为6060万元，基准收益率为万元，基准收益率为1010，试就投资，试就投资额、产品价格（销售收入）、经营成本等因素对额、产品价格（销售收入）、经营成本等因素对该技术方案的净现值指标进行敏感性分析。该技术方案的净现值指标进行敏感性分析。（2 2）选择敏感性分析的不确定因素。由）选择敏感性分析的不确定因素。由题意可知，题意可知， 投资额、产品价格（销售收投资额、产品价格（销售收入）、经营成本为不确定因素。入）、经营成本为不确定因素。解：（解：（1 1）确定敏感性分析指标。）确定敏感性分析指标。万元），（），(23.5581010/601010/()2501063(1800FPAPNP

24、V（3 3）计算设定的不确定因素的变动对分析）计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响程度。指标的影响程度。 变动因素变动因素变动量变动量(%)(%)投资额投资额销售收入销售收入经营成本经营成本2020918.23918.23-216.04-216.04865.48865.481010738.23738.23170.10170.10711.86711.860 0558.23558.23558.23558.23558.23558.231010378.23378.23945.37945.37404.61404.612020198.23198.231332.501332.50250.98250.9

25、8平均变动平均变动1 1-3.224%-3.224%+6.935%+6.935%-2.752%-2.752%平均变动平均变动1 1+3.225%+3.225%-6.9355-6.9355+2.752%+2.752%敏感程度敏感程度敏感敏感最敏感最敏感不敏感不敏感（4 4）找出敏感性因素。）找出敏感性因素。净现值净现值/ /年年203040501001020销售收入销售收入经营成本经营成本投资投资500100015002000250014.2%31%36.3%1365. 520100)10%,12,/(20100)1 ()(1APiCOCINPVtcntt例：某工厂欲新建一条自动生产线，据估计初

26、始例：某工厂欲新建一条自动生产线，据估计初始投资投资100100万元，寿命期万元，寿命期1010年，每年可节约生产费用年，每年可节约生产费用2020万元，若该行业的基准收益率为万元，若该行业的基准收益率为1212，试分别，试分别就初始投资就初始投资I I，生产费用节约额，生产费用节约额C C，和使用年限，和使用年限n n，各变动各变动1010的范围内，对该项目的的范围内，对该项目的NPVNPV作敏感性作敏感性分析。已知：分析。已知：(P/A,12%,10)=5.65 (P/A,12%,10)=5.65 (P/A,12%,9)=5.32 (P/A,12%,11)=5.94(P/A,12%,9)=

27、5.32 (P/A,12%,11)=5.94 投资额投资额I I变动的百分比为变动的百分比为x x，计算，计算NPVNPV的相的相应变动值。应变动值。 当当x=x=10%10%时，时， 当当x=10 x=10时，时，2365. 5209 . 0100)10%,12,/(20)1 (100APxNPV365. 5201 . 1100NPV 生产费用节约额生产费用节约额C C变动的百分比变动的百分比y,y,计算计算NPVNPV的相应变动值。的相应变动值。当当y=y=1010时，时，当当y=10y=10时，时，7 . 165. 59 . 020100)10%,12,/)(1 (20100APyNPV

28、3 .2465. 51 . 120100NPV使用年限使用年限n n变动的百分比变动的百分比z,z,计算计算NPVNPV的相应变的相应变动值。动值。当当Z=Z=1010时，时，4 . 632. 520100)1 (10%,12,/(20100ZAPNPV当当Z=10Z=10时，时，8 .1894. 520100NPV 变动因素变动因素变动量变动量(%)(%)I IC Cn n101023231.71.76.46.40 013131313131310103 3 24.324.318.818.8平均变动平均变动1 1-7.69%-7.69%+8.69%+8.69%-4.46%-4.46%平均变动平

29、均变动1 1+7.69%+7.69%-8.69%-8.69%+5.08%+5.08%敏感程度敏感程度敏感敏感最敏感最敏感不敏感不敏感13INPVCn-10%10%不确定因素变动率不确定因素变动率%13065. 5201001000)10%,12,/(20)1 (100 xxAPxNPV%5 .11065. 52065. 5201000)10%,12,/)(1 (20100yyAPyNPV设投资额与横轴的交点为设投资额与横轴的交点为x x设生产费用节约额与横轴的交点为设生产费用节约额与横轴的交点为y y2 2、多因素敏感性分析、多因素敏感性分析 例例59：某技术方案期初一次性投资为：某技术方案期

30、初一次性投资为15万元，万元，年销售收入为年销售收入为3万元，年经营费用为万元，年经营费用为2000元，项目元，项目寿命期为寿命期为10年，固定资产残值为年，固定资产残值为2万元。基准收益万元。基准收益率率10%，试就初始投资和年销售收入对该项目的，试就初始投资和年销售收入对该项目的净现值进行双因素的敏感性分析。净现值进行双因素的敏感性分析。解：设解：设X X表示初始投资变化率，表示初始投资变化率，Y Y表示同时改变的表示同时改变的年销售收入的变化率，则有年销售收入的变化率，则有)10%,10,/(21010/2 . 01010/)(1 (3)1 (15FPAPAPYXNPV），（），当当NP

31、V0NPV0，则该技术方案可行。即，则该技术方案可行。即2.977-15X+18.435Y02.977-15X+18.435Y0Y-0.1615+0.8137XY-0.1615+0.8137X19.8519.8516.15XY03855. 02145. 62 . 0145. 6)1 (3)1 (15YXNPVY=-0.1615+0.8137XY=-0.1615+0.8137X例：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方例：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，各年现金流量见表，基准收益率案，各年现金流量见表，基准收益率10%，试，试进行敏感性分析。进行敏感性分析。n01-910P15000B19

32、80019800C1520015200S2000不确定因素：投资额不确定因素：投资额P P、收入、收入B B、经营成本、经营成本C C。（1 1）双因素分析）双因素分析如果经营成本不变，投资额和收入为不确定性如果经营成本不变，投资额和收入为不确定性因素，设变动率分别为因素，设变动率分别为x x、y y，则：，则：令令NPV0,NPV0,即即)10%,10,/(20001010/15200)1 (19800)1 (15000FPAPyxNPV），（则有则有：y0.123x-0.11503855. 02000145. 615200)1 (19800)1 (15000yxNPVx xy y0 0y=

33、0.123x-0.115y=0.123x-0.115X=0.93 X=0.93 Y=-0.115Y=-0.115（2 2）三因素分析）三因素分析如果投资额如果投资额P P、收入、收入B B和经营成本和经营成本C C均为不确定性因均为不确定性因素，设变动率分别为素，设变动率分别为x x、y y、z z，则：，则：令令NPV=0,NPV=0,取取z=-20%z=-20%、0 0、+20%,+20%,则有：则有：),/(/)1 ()1 ()1 (niFPSniAPzCyBxPNPV），（zyxNPV849001105931500011394x xy y0 0y=0.123x+0.039(z=20%)

34、 y=0.123x+0.039(z=20%) y=0.123x-0.115(z=0) y=0.123x-0.115(z=0) y=0.123x-0.269(z=-20%)y=0.123x-0.269(z=-20%)z=20%z=0z=-20%四、概率分析法四、概率分析法 1 1、概率分析的概念、概率分析的概念也称风险分析也称风险分析, ,是通过研究各种不确定因素发是通过研究各种不确定因素发生不同程度变动的概率，及其对技术方案经济生不同程度变动的概率，及其对技术方案经济评价指标影响的一种定量分析方法。评价指标影响的一种定量分析方法。 2 2、概率分析的步骤、概率分析的步骤选定分析指标选定分析指标

35、确定各主要因素可能发生的状态或变化范围确定各主要因素可能发生的状态或变化范围计算投资经济效益的期望值和标准差计算投资经济效益的期望值和标准差期望值期望值: :niiiPXXE1)(式中：式中：)(XE随机变量的期望值随机变量的期望值 niiiiXEXPX12标准差：标准差：变异系数：变异系数： XE例例5 51010：某投资项目，其投资回收期在：某投资项目，其投资回收期在5 5至至9 9年年间，其中间，其中5 5年的概率是年的概率是0.10.1，6 6年的概率是年的概率是0.40.4，7 7年的概率是年的概率是0.20.2，8 8年的概率是年的概率是0.20.2，9 9年的概率是年的概率是0.

36、10.1，试求该项目投资回收期的期望值和标准差。，试求该项目投资回收期的期望值和标准差。解：随机变量解：随机变量X X是投资回收期，是投资回收期， 所以期望值为所以期望值为 年）(78 . 61 . 092 . 082 . 074 . 061 . 05)(XE标准差为标准差为 niiiiXEXPX1222222)8 . 69(1 . 0)8 . 68(2 . 0)8 . 67(2 . 0)8 . 66(4 . 0)8 . 65(1 . 01.17(1.17(年）年）3 3、概率分析的应用、概率分析的应用1 1、衡量技术项目承担风险大小、衡量技术项目承担风险大小例例5 51111：某技术项目年初

37、投资：某技术项目年初投资140140万元，建设期万元，建设期为为1 1年，生产经营期年，生产经营期9 9年，内部收益率为年，内部收益率为1010。经。经科学预测，生产经营期间每年销售收入为科学预测，生产经营期间每年销售收入为8080万元万元的概率为的概率为0.50.5，销售收入变为，销售收入变为9696万元和万元和6464万元的万元的概率分别为概率分别为0.30.3和和0.20.2。每年经营成本为。每年经营成本为5050万元的万元的概率为概率为0.50.5，经营成本变为，经营成本变为6060万元和万元和4040万元的概万元的概率为率为0.30.3和和0.20.2。若此项目的投资额不变，其他因。

38、若此项目的投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该投资项目净现值的素的影响忽略不计，试计算该投资项目净现值的期望值以及净现值大于或等于零的概率。期望值以及净现值大于或等于零的概率。事件事件S：80 C：60 S：80 C：50 S：80 C：40 S：64 C：60 S：64 C：50 S：64 C：40 S：96 C：60 S：96 C：50 S：96 C：40 事件概率事件概率净现值净现值 （1 1）计算净现值的期望值。）计算净现值的期望值。解解: :加权净现值加权净现值/万元万元0.50.3=0.150.50.5=0.250.50.2=0.100.20.3=0.060.20.20.5

39、=0.100.5=0.100.20.20.2=0.040.2=0.040.30.30.3=0.090.3=0.090.30.30.5=0.150.5=0.150.30.30.2=0.060.2=0.06-35.2917.0769.42-119.06-66.70-14.3548.48100.83153.19-35.29-35.290.15=-5.290.15=-5.29-17.070.25=4.2769.4269.420.10=6.940.10=6.94-119.060.06=-7.14-66.700.10=-6.67-14.350. 04=-0.5748.480. 09=4.36100.830

40、.15=15.12153.190.06=9.19)(12.2019. 912.1536. 457. 067. 614. 794. 627. 429. 5)(1万元iniiPXXE（2 2）计算净现值累计概率。）计算净现值累计概率。（3 3）画出净现值概率图。）画出净现值概率图。净现值净现值 累计概率累计概率 累计概率表图累计概率表图净现值累计概率表净现值累计概率表净现值（万元）净现值（万元）0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0-100-50050100 150200-119.06-66.70-35.29-14.3517.07 48.4869.42100.83153.19

41、0.06 0.16 0.310.350.600.690.790.941.002.2.验证技术方案的可行性验证技术方案的可行性例例5 51212：某公司有一拟建项目，计划：某公司有一拟建项目，计划1 1年建成，年建成，项目使用年限项目使用年限1010年，计划总投资年，计划总投资240240万元，基准万元，基准收益率收益率9 9，预计该项目投产后每年有，预计该项目投产后每年有5252万元的万元的净现金流入。由于目前处于生产资料价格调整阶净现金流入。由于目前处于生产资料价格调整阶段，总投资可能会变动，预测总投资变动如表段，总投资可能会变动，预测总投资变动如表5 57 7所示。现规定投资回收期不超过所

42、示。现规定投资回收期不超过7 7年，在其他年，在其他条件保持不变的情况下，试用概率分析验证该项条件保持不变的情况下，试用概率分析验证该项目是否可行。目是否可行。年份年份指标指标估计值估计值第一种情况第一种情况第二种情况第二种情况0 0总投资总投资/ /万元万元2502502002001 11010 年净现金流量年净现金流量/ /万元万元46466060 概率概率0.60.60.40.4解：计算各指标的期望值为：解：计算各指标的期望值为：总投资的期望值总投资的期望值2502500.60.62002000.40.4=230=230（万元）（万元）年净现金流量的期望值年净现金流量的期望值46460.

43、60.660600.40.4=51.6(=51.6(万元万元) )项目项目年份年份年净现金流量年净现金流量期望值期望值/万元万元折现值折现值/万元万元累计折现值累计折现值/万元万元建设期建设期0生产期生产期 123456投资回投资回收期收期 该项目可行该项目可行-23051.651.651.651.651.651.6-23047.339.836.643.533.530.8-230-182.7-139.2-99.4-62.8-29.31.56-1+29.330.8=5.95(年年)3.3.选定最优技术方案选定最优技术方案 例例5 51313：某项目有可以选择的三个互斥技术方：某项目有可以选择的三

44、个互斥技术方案，各个技术方案的净现值、概率情况如表案，各个技术方案的净现值、概率情况如表5 59 9所示，要求从中选择一个最优技术方案。所示，要求从中选择一个最优技术方案。 市场销售市场销售状况状况概率概率 技术方案净现值技术方案净现值/万元万元 ABC滞销滞销0.252000100一般一般0.5250250280畅销畅销0.25300500370)(36.35)250300(25. 0)250250(5 . 0)250200(25. 0)(222万元iAX)(25030025. 02505 . 020025. 0)(万元iAXE)(25050025. 02505 . 0025. 0)(万元i

45、BXE(1)(1)计算各技术方案净现值的期望值和标准差计算各技术方案净现值的期望值和标准差)(78.176)250500(25. 0)250250(5 . 0)2500(25. 0)(222万元iBX)(5 .25737025. 02805 . 010025. 0)(万元iCXE)(08.98)5 .257370(25. 0)5 .257280(5 . 0)5 .257100(25. 0)(222万元iCX(2)(2)确定最优技术方案确定最优技术方案因为因为: :)()(iBiAXEXEiBiAXX)(所以应选技术方案所以应选技术方案A A比较技术方案比较技术方案A A和和C C需要计算变异系

46、数需要计算变异系数38. 0)(iCiCCXEX14. 0)(iAiAAXEX所以应选技术方案所以应选技术方案A A例：某拟建项目初始投资例：某拟建项目初始投资20002000万元，销售收入、经营成本万元，销售收入、经营成本主要受产品市场状态和原材料市场状态的影响。产品市场主要受产品市场状态和原材料市场状态的影响。产品市场状态分为畅销、一般和滞销，记为状态分为畅销、一般和滞销，记为Q Q1111、Q Q1212、Q Q1313，而原材，而原材料市场状态可分为供大于求、供需平衡和供小于求，记为料市场状态可分为供大于求、供需平衡和供小于求，记为Q Q2121、Q Q2222、Q Q2323，经调查

47、和预测，各种状态出现的概率和相，经调查和预测，各种状态出现的概率和相应的现金流如下表所示，当基准折现率为应的现金流如下表所示，当基准折现率为1010时，试对该时，试对该项目的风险进行分析。（项目的风险进行分析。（P/A,10%,6)=4.355P/A,10%,6)=4.355产品市场状态及概率产品市场状态及概率 Q Q11110.20.2Q Q12120.70.7Q Q13130.10.1销售收入销售收入(16年年)820640500原材料市场状态及概率原材料市场状态及概率Q Q21210.30.3Q Q22220.30.3Q Q23230.40.4经营成本经营成本(16年年) 150 200

48、350单位单位:万元万元事件事件事件概率事件概率净现值净现值/万元万元加权净现值加权净现值/万万元元S：820 C：150 0.20.3=0.06917.85 55.07S：820 C：2000.20.3=0.06700.142.01 S：820 C：3500.20.4=0.0846.85 3.75S：640 C：1500.70.3=0.21133.95 28.13S：640 C：2000.70.3=0.21-83.8 -17.60S：640 C：350 0.70.4=0.28-737.05 -206.37S：500 C：1500.10.3=0.03-475.75 -14.27 S： 500

49、C：2000.10.3=0.03-693.35 -20.80S：500 C：3500.10.4=0.04-1346.75-53.87 )(184)(1万元iniiPXXE净现值净现值 累计概率累计概率-1346.75 -1346.75 -737.05 -737.05 -693.35 -693.35 -475.75 -475.75 -83.8 -83.8 46.85 46.85 133.95 133.95 700.1 700.1 917.85917.850.04 0.04 0.32 0.32 0.35 0.35 0.380.380.59 0.59 0.67 0.67 0.88 0.88 0.94 0.94 1 10.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0净现值（亿元）净现值（亿元）累计概率表累计概率表净现值累计概率表净现值累计概率表-2000 -1500 1000500 05001000 练习题练习题1、某企业产品单位售价为、某企业产品单位售价为8元，其中成本元，其中成本y是销售量是销售量x的函数，即该企业