257圆与圆的位置关系课件

1、 25.7圆与圆的圆与圆的 位位置关系置关系 点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外点在圆外 dr点在圆上点在圆上 dr点在圆内点在圆内 dr 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 生活中的数学通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？观察与思考两个圆两个圆外切外切和和内切内切统称两个圆统称两个圆相切相切两圆同心是两圆

2、两圆同心是两圆内含的一种特例内含的一种特例20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是圆的位置关系是_外离外离在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交相交两圆外切两圆外切思考：思考：两圆相交时，它们的数量关系如何？两圆相交时，它们的数量关系如何？两圆五种数量关系用数轴表示：两圆五种数量关系用数轴表示：(R或或=r)外离外离相交相交内切内切外切外切两圆的位置关系的数量特征两圆的位置关系的数量特征: :两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切定义：连接两圆圆心的线段的长度定义：连接两圆圆心的线段的长度 叫做两圆叫做两圆 的的圆心距圆心

3、距。一般记为。一般记为d两圆内含两圆内含两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切活动2： 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r1R+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d 解：设解：设PP的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切， 则则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 1

4、1 如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P为圆心作为圆心作PP与与OO相切，求相切，求PP的半径？的半径？3.3.定圆定圆OO半径为半径为3cm,3cm,动圆动圆PP半径为半径为1cm.1cm.当两圆当两圆 时时,OP,OP为为 cmcm？点？点P P在在怎样的图形上运动怎样的图形上运动? ? OP外切外切内切内切当两圆当两圆相切相切时，时，为多少？为多少？相切两圆的性质相切两圆的性质1、通过两圆通过两圆圆心的直线叫做圆心的直线叫做连心线连心线。2、两圆圆心之间的距离简称为、两圆圆心之间的距离简称为圆心距圆心距。

5、圆是轴对称图形圆是轴对称图形, ,两个圆是否也组成一个轴对称图形两个圆是否也组成一个轴对称图形? ?我们发现我们发现通过两圆圆心的直线通过两圆圆心的直线( (连心线连心线) )是它的对称轴是它的对称轴. .如果两圆相切如果两圆相切, ,那么连心线必过那么连心线必过切切 点点两圆的对称性两圆的对称性经过两圆圆心的直线叫做连心线经过两圆圆心的直线叫做连心线思考：思考：两圆相交时，它们的连心线与公共弦两圆相交时，它们的连心线与公共弦弦的关系？弦的关系？相交两圆的连心线垂直平分公共弦相交两圆的连心线垂直平分公共弦 定理定理 两圆相交时，连心线垂直两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦平分两圆的公共弦 定理定理 两圆相切时，连心线通过两圆相切时，连心线通过切点切点 说说这节课你的收获吧！说说这节课你的收获吧！位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-r