第四章化工原理吸收课件

1、第四章 吸 收第一节 概 述化工生产中所处理的原料、中间产物、粗产品等几乎都是混合物。而且大部分是均相物系。对于均相物系，必须要造成一个两相物系，利用原物系中各组分间某种物性的差异，而使其中某个组分(或某些组分)从一相转移到另一相，以达到分离的目的。物质在相间的转移过程称为物质传递过程(简称为传质过程)或分离操作。化学工业中常见的传质过程有蒸馏、吸收、干燥、萃取和吸附等单元操作。使气体混合物与适宜的液体接触，气体中的一个或几个组分溶解于液体中，不能溶解的组分仍保留在气相中，于是混合气体得到了分离。这种利用气体中各组分在液体中溶解度的差异而使气体中不同组分分离的操作称为吸收。所用的液体称为吸收剂

2、(或溶剂)。气体中能被溶解的组分称为溶质或吸收质。不被溶解的组分称为惰性气体或载体。吸收是化学工业中广泛应用的单元操作之一，主要用来达列下述几种目的：1、回收混合气体中的有用物质。例如用液态烃吸收石油裂解气中的乙烯和丙烯等。 2、除去有害成分以净化气体。 例如用水或碱液脱除合成氨原料气中的二氧化碳；除去尾气中的H2S、SO2等。3、制取液体产品（制备某种气体的溶液）。例如用水吸收二氧化氮以制取硝酸等。在化工生产中有时需要将吸收得到的溶质气体从液体中取出来，这种使溶质从溶液里脱除的过程称为解吸或脱吸。解吸经常伴随吸收而构成生产上的一个完整的流程。见图41。图41 吸收与解吸流程用吸收操作来进行气

3、体混合物的分离，必须解决下述三方面的问题：1、选择合适的溶剂。2、提供传质设备以实现气液两相的接触，使溶质从气相转移到液相。3、溶剂的再生。 吸收剂性能是吸收操作良好与否的关键，评价吸收剂性能优劣的依据是： (1)对需要吸收的组分要有较大的溶解度。 (2)对所处理的气体要有较好的选择性。即对溶质的溶解度要大，而对惰性气体几乎不溶解。 (3)要有较低的蒸汽压，以减少吸收过程中溶剂的挥发损失。要有较好的化学稳定性，以免使用过程中变质。(4)吸收后的溶剂应易于再生。操作温度下的粘度要低。此外，溶剂应有较低的粘度，不易起泡，还应尽可能满足来源丰富、价格低廉、无毒、不易燃烧等经济和安全条件。实际上很难找

4、到一种能够满足所有这些要求的溶剂。因此，对可供选用的溶剂应作经济评价后合理的选取。吸收的操作费用除输送气体、液体至吸收设备所需的能量费用之外，主要是溶剂再生的费用。吸收设备有多种形式，以塔式设备最为常用。吸收塔设备可分为板式塔与填料塔两大类。 图42 两类吸收设备图42（a）为板式塔的示意图。液体自塔顶进入，气体自塔底而上，通过板上小孔逐板上升，在每块板上与溶剂接触，溶质部分地溶解于溶剂中，气体每经过一块塔板，气体中的溶质浓度阶跃式地下降一次。溶剂从塔顶逐板下降，溶剂中的溶质浓度阶跃式地逐板升高。图42（b）为填料塔。塔内充以瓷环之类的填料，液体在填料表面逐渐下流，气体通过各个填料的间隙上升，

5、与液体作连续地逆流接触。气体中的溶质不断地被液体吸收，气体中的溶质浓度自下而上连续降低，液体则相反，其中的溶质浓度由上而下连续地增高。目前板式塔与填料塔采用两种不同的计算方法，本章将讨论填料塔的计算方法。板式塔的计算方法将在蒸馏章节中介绍。 在吸收过程中，如果溶质与溶剂之间不发生显著的化学反应，则称为物理吸收。如用水吸收CO2、用洗油吸收芳烃等都属于物理吸收。如果溶质与溶剂发生显著的化学反应，则称为化学吸收。如用硫酸吸收氨；用碱液吸收CO2等都属化学吸收。若混合气体中只有一个组分进入液相，则称为单组分吸收。如果混合气体中有两个或更多组分进入液相，则称为多组分吸收。气体溶解于液体中，在有些情况下

6、会放出相当大的溶解热和反应热，吸收过程进行中温度会升高，这样的吸收过程称为非等温吸收。若溶质在混合气中的浓度相当低，溶剂的用量较大时，吸收过程进行中温度变化不大，这样的吸收过程称为等温吸收。两相间的平衡关系能指出传质过程能否进行、进行的方向以及最终的极限。第二节 气液相平衡 421 气体在液体中的溶解度在恒定温度和压力下，气液两相接触时将发生气体溶质向液相转移，使其在液相中的浓度增加，当长期充分接触之后，液相中溶质浓度不再增加达到饱和，这种状态称为相际动态平衡，简称相平衡或平衡。相平衡此时并非没有溶质分子继续进入液相，只是任何时间内进入液相的溶质分子数与从液相中退出的溶质分子数恰好相抵，宏观上

7、来说，过程就象停止了；所以为相际动态平衡。平衡状态下，气相中的溶质分压称为平衡分压或饱和分压，液相中的溶质浓度称为平衡浓度或饱和浓度。气体在液体中的溶解度，就是指气体在液相中的饱和浓度，习惯上常以单位质量(或体积)的液体中所含溶质的质量来表示。溶质在液相中的饱和浓度称为平衡溶解度，简称溶解度。溶解度与温度和溶质在气相中的分压有关。溶质气体在液体中的溶解度表示吸收过程气液两相的平衡关系。图43为不同温度下氨气在水中的溶解曲线。图43 氨气在水中的平衡溶解度从图中可看出，一般情况下气体的溶解度随温度升高，气体的溶解度降低。例如，气相中氨的分压为60kPa，在100C时，溶解度约为510g / 10

8、00g H2O，在400C时，溶解度约为220 g / 1000g H2O。溶解度及溶质在气液相中的组成也可用其它单位表示。例如，以摩尔分数y或x表示，以及物质的浓度c (其单位为kmo1m3)表示。图44为S02在101.3kPa下的溶解度曲线，图中气、液两相中的溶质含量分别以摩尔分数y、x表示。图44 101.3kPa下SO2在水中的溶解度不同气体在同一溶剂中的溶解度有很大差异。欲得到一定浓度的溶液，易溶气体所需的分压较低，而难溶气体所需的分压则很高。加压和降温可以提高气体的溶解度，故加压和降温有利于吸收操作。反之，升温和减压则有利于解吸过程。 422 亨利定律一、 亨利定律吸收操作最常用

9、于分离低浓度的气体混合物，因此时吸收操作较为经济。低浓度气体混合物吸收时，液相的浓度通常也较低，即常在稀溶液范围内。当总压不太高时(一般约小于0.5Mpa，1Mpa = 1×106Pa，视物系而异)，在一定温度下，稀溶液的溶解度曲线通常近似地为一直线，此时溶解度与气相的平衡分压p*之间服从亨利定律，即： p* = Ex （41）或 x* = p /E式中 p*可吸收组分（溶质）在气相中的平衡分压，kPa； x可吸收组分（溶质）在液相中的摩尔分率；E亨利系数，其数值随物系的特性及温度而异，kPa。常见物系的亨利系数E可从有关手册中查得。下表列出若干种气体水溶液的亨利系数。对于一定的气体

10、和一定的溶剂，亨利系数随温度而变化。一般说来，温度上升则E值增大，体现了气体溶解度随温度升高而减少的变化趋势。在同一溶剂中，难溶气体的E值很大，而易溶气体的E值则很小。亨利系数的数值越小，表明可溶组分的溶解度越大，或者说溶剂的溶解能力越大。若将亨利定律表示成溶质在液相中的体积摩尔浓度c与其在气相中的平衡分压p*之间的关系，则可写成如下形式，即： p*= c / H （42）或 c* = pH式中 c单位体积溶液中溶质的摩尔数，kmol / m3； H溶解度系数， kmol / m·kN。 p*气相中溶质的平衡分压，kPa。在一定温度下，易溶气体的溶解度系数H值很大，难溶气体的溶解度系

11、数H值很小；且H值一般随温度升高而减小。若溶质在液相和气相中的浓度分别用摩尔分率x及y表示，亨利定律可写成如下形式，即：y* = m x （43）或 x* = y / m式中 y* 平衡时可吸收组分在气相中的摩尔分率；若系统总压为P，则由分压定律可知，溶质在气相中的分压为：p = Py 或 y = p / P同理： p* = Py* 或 y* = p*/ P x 液相中溶质的摩尔分率； m相平衡常数，无因次。以上三式中，比例系数E、H、m为以不同单位表示的亨利常数。式（41）、（42）、（43）中的三个系数E、H、m之间的换算关系为： m = E / P （44） H = / E·M

12、s （45）式中 P混合气的总压，kPa ； Ms溶剂的分子量； 溶剂的密度，kg / m3。 E亨利系数，式（45）中单位为Pa；式（44）中单位与总压P相同。如果溶液的组成用摩尔比分率X表示，气相组成也用摩尔比分率Y表示，则可以通过摩尔比的定义： 由上两式推导可知： 代入式（43）： y* = m x 而得到： Y* /（1Y*）= mX /（1X）整理后得到亨利定律的又一种表达式： （46）式（46）是由亨利定律导出的，此式在YX直角坐标系中的图形总是曲线；但是，当溶液浓度很低时，即稀溶液时（X很小），式（46）可以近似地表示为： Y* = m X （47）或 X* = Y/ m式中 Y

13、*平衡时可吸收组分在气相中的摩尔比分率，kmol组分/ kmol载体； X溶液中可吸收组分的摩尔比分率，kmol组分/ kmol溶剂。例：在一吸收装置中用水吸收氢气，以知在总压101.3 kPa、200C下的亨利系数E = 6919 kPa，试写出用不同组成表示的平衡关系式。解：要想写出各个表达式，首先必须求出有关的各种亨利系数 以知： E = 6919 kPa = 6.919×106 Pa 溶剂为水，故： Ms = 18 kg / kmol = 998 kg / m3 根据式（45）和式（44）可以求得： H = / E·Ms = 998 / 6.919×106

14、×18 = 8×106 kmol / m·kNm = E / P = 6919 / 101.3 = 68.28从计算的结果来看，这几种系数的值都很大，说明氢气为难溶性气体，或者说是稀溶液，故可以用亨利定律表示，其不同组成表示的平衡关系式分别为： p* = Ex = 6.919×106x p* = c / H = c / 8×106 y* = mx = 68.28x Y* = mX = 68.28 X例：含有30% (体积) CO 2的某种混合气与水接触，系统温度为30，总压为101.3 kPa。试求液相中CO2的平衡浓度c为若干kmo1m3。解

15、：用p代表CO 2在气相中的分压，则由分压定律可知： p = P y = 101.3×0.3 = 30.4 kPa 按式（42）知： c* = H p 根据式（45）又有： H = / E·Ms 故： c = p × / E·Ms 查常见物系的亨利系数表知300C时CO2在水中的亨利系数E = 1.88×105 kPa，又因CO2为难溶于水的气体，溶液浓度很低，所以溶液的密度可按纯水计算，即取： = 1000 kg / m3， Ms= 18，则： 例：相平衡曲线的求取在总压为101.3 kPa和202.6 kPa下，根据20 0C的SO2水的气

16、液平衡数据绘出以摩尔分数表示的气、液相平衡曲线，并计算气相组成y0.02时，两种不同总压下的平衡液相组成。解：(1) 20下SO2水的气液平衡数据取自数据手册，列于附表第1列和第2列。设100g水中溶解的SO2克数为a，则溶液中SO2的摩尔分数x为： x =(a / 64)/a / 64100/18 （a）其中：SO2和H2O的分子量分别为64和18。按式（a）将附表第1列的溶解度换算成摩尔分数x，列入附表第3列。气相摩尔分数为： y* = p* / P在p101.3 kPa及202.6 kPa下，将附表中p*根据上式换算成气相摩尔分数y*列入附表第4、5列。根据气、液平衡组成y*x作图, 即

17、得200C下SO2水的平衡曲线，如图45所示。 图45 200C下SO2水的平衡曲线（2）当混合气中SO2的摩尔分数 y0.02时，可由图45平衡曲线查得液相的平衡组成为： P101.3 kPa x*0.930×103 P202.6 kPa x*1.65×103由本例可知, 总压P的变化将改变yx平衡曲线的位置。 第三节 传质机理与吸收速率吸收操作是溶质从气相转移至液相的传质过程。吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤：1、溶质由气相主体传递到两相界面，即气相内的物质传递；2、溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生的溶解过程；3、溶质自界面被传递至液相主体，

18、即液相内的物质传递。一般来说，上述第二步即界面上发生的溶解过程很易进行，其阻力极小。因此，总过程速率将由两个单相（即气相与液相）内的传质速率所决定。无论气相或液相，物质传递的机理包括两种：分子扩散和对流传质。(1) 分子扩散 分子扩散类似于传热中的热传导，是分子微观运动的宏观统计结果。发生在静止或层流流体里的扩散就是分子扩散。静止的混合物中所存在温度梯度、压强梯度及浓度梯度都会产生分子扩散。(2) 对流传质 在流动的流体中不仅有分子扩散，而且流体的宏观流动也将导致物质的传递，这种凭借流体质点的湍动和旋涡而传递物质的现象称为对流传质。对流传质与对流传热相类似，且通常是指流体与某一界面(如气液界面

19、)之间的传质。 431 分子扩散与费克定律当流体内部某一组分存在浓度差时，则因分子运动使组分从高浓度处传递至低浓度处，进行分子扩散。分子扩散过程进行的快慢可用扩散速率来度量。单位时间内通过单位面积扩散传递的物质量，称为扩散通量（也叫扩散速率）；单位为kmol /（m2·s）。组分A在介质B中的扩散速率与其浓度梯度成正比，即： （48）式中 JA组分A的扩散速率，kmol（m2·s），dCA/dZ组分A在扩散方向Z上的浓度梯度，kmolm4；其中CA的单位是kmol / m3； DAB组分A在B中的扩散系数，m2 / s。 式中负号表示扩散沿着物质A浓度降低的方向进行。式（4

20、8）称为费克(Fick)定律，其形式与牛顿粘性定律、傅立叶热传导定律相类似。费克定律表明：只要混合物中存在浓度梯度，必定产生物质的扩散流。同理，组分B的扩散速率JB为： （49）对于双组分混合物，在总压（对气体而言）各处相同的情况下，总浓度也各处相等，即： C = CA+ CB = 常数因此： （410）在这种情况下，由于双组分等分子反方向扩散，由式(48)与式(49)可知： DAB = DBA = D （411）即在同一物系中，组分A在B中的扩散系数等于组分B在A中的扩散系数。于是，将式（410）代入式（49）并与式（48）比较可得： JA = JB （412）式(412)表明：组分B的扩散

21、流JB与组分A的扩散流JA大小相等，方向相反。 432 气相中的稳定分子扩散一、 等分子反向扩散设想用一段粗细均匀的直管将两个很大的容器联通，如图46所示。 图46 等分子反向扩散两容器内分别充有浓度不同的A、B两种气体的混合物，其中pA1pA2，pB1pB2，但两容器内混合气的温度及总压都相等。两容器内均装有搅拌器，用以保持各自浓度均匀。 显然，由于两端存在浓度差异，联通管中将发生分子扩散现象，使物质A向右传递而物质B向左传递。由于容器很大，而联通管较细，故在有限时间内扩散作用不会使两容器内的气体组成发生明显的变化。可以认为1、2两截面上的A、B分压都维持不变，联通管中发生的分子扩散过程是稳

22、定的。因为两容器内气体总压相同，所以联通管内任一截面上单位时间单位面积向右传递的A分子数与向左传递的B分子数必定相等。这种情况属于稳定的等分子反向扩散。在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的A物质量，称为A的传递速率，以NA表示。在单纯的等分子反向扩散中，物质A的传质速率NA应等于A的扩散速率JA。即： （413）对于上述条件下的稳定过程，联通管内各横截面上的传质速率NA值应为常数，因而dpA/dZ也是常数，故压力分布为直线，如图46所示。将式（413）分离变量并进行积分，积分限为：Z10， pA = pA1 （截面1）Z2Z， pApA2 （截面2）则可得到： 解得传质速率NA为：

23、（414）式中： NA物质A的传质速率，kmol /（m2·s）； R 通用气体常数，8.314 kJ / kmol·K； T 系统的温度，K； z 分子扩散距离，m； D 扩散系数，m2 / s； pA1截面1处A分子的分压，kPa； pA2截面2处A分子的分压，kPa。式（414）称为物质A的传质速率式。例：在图46所示的左、右两个大容器内分别装有浓度不同的NH3和N2两种气体的混合物。连通管长0.61m，内径24.4mm，系统的温度为25，压强为101.3kPa。左侧容器内NH3的分压为20kPa，右侧容器内NH3的分压为6.67kPa 。以知在250C、101.3k

24、Pa的条件下NH3N2的扩散系数为2.30×105m2s。试求： (1) 单位时间自容器1向容器2传递的NH3量为多少kmol / s； (2) 连通管中与截面1相距0.305m处的NH3的分压为多少kPa。解：（1）根据题意可知，应按等分子反向扩散计算传质速率NA。 按式（414），单位截面积上单位时间内传递的NH3量为： 又知连通管截面积为： 所以单位时间内由截面1向截面2传递的NH3量为： （2）因传递过程处于稳定状态下，故联通管各截面上在单位时间内传递的NH3量应相等，即NAA = 常数，又知连通管截面积A = 常数，故NA = 常数。若以pA2代表与截面1的距离为z= 0.

25、305m处的NH3分压，则按式（414）可写出： 因此：二、一组分通过另一静止组分的扩散（单相扩散）在气体吸收中溶质A溶解于溶剂中，惰性气体B不溶解于溶剂中。显然，液相中不存在组分B，故吸收过程是组分A通过另一“静止”组分B的单向扩散。对于单相扩散则有： （415）式中 pBm惰性气体B在相界面和气相主体间的对数平均分压，kPa；即： P / pBm漂流因数，无因次。漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。因PpBm，所以漂流因数P/pBm1。当混合气体中组分A的浓度很低时，pBm P，因而P / pBm 1。若速率NA用推动力与阻力之比表示时，则式(415)可写成： （416）式(416)中的

26、分子( pA1pA2 )为由气相主体到界面的传质推动力，分母RTZpBm / DP为传质阻力。即当溶质通过静止或作层流流动的流体层时，传质速率与溶质的分压降成正比，与温度、扩散距离以及惰性组分B的对数平均分压成反比。例：若设法改变条件，使图46所示的联通管中的NH3通过静止的N2而向截面2稳定扩散，且维持1、2两截面上NH3的分压为20kPa和6.67kPa，系统的温度为250C、压强为101.3kPa，求： （1）单位时间内传递的NH3量kmol /s； （2）联通管中与截面1相距0.305m处的NH3分压（kPa）。解：（1）按式（415）计算连通管中NH3的传质速率； 其中： 则： 前例

27、题中已算出： 故： 单位时间内传递的氨量为： NAA=（2.34×107）（4.68×104）=10.95×1011kmol/s （2）以pA2、pB2、及pBm分别代表与截面1的距离为z= 0.305m处的NH3分压、N2分压及1、2两截面上N2分压的对数平均值，按式（415）可知： 上式变形则有： （a） 根据： 变形得： （pB2pB1）/pBm = ln（pB2/ pB1） （b） （b）式与（a）式左端相比较得： （pA1pA2）/pBm = ln（pB2/ pB1） 所以： 上式两边消去自然对数则有： 又知： 所以： 则联通管中与截面1相距0.305m

28、处的NH3分压为： 例: 在200C及101.3kPa下CO2与空气的混合物缓慢地沿Na2CO3溶液液面流过，空气不溶于Na2CO3。CO2透过厚1mm的静止空气层扩散到Na2CO3溶液中。气体中CO2的摩尔分率为0.2。在Na2CO3溶液面上，CO2被迅速吸收，故相界面上CO2的浓度极小，可忽略不计。CO2在空气中20时的扩散系数D = 0.18 cm2s。问CO2的扩散速率是多少?解：此题属于一组分通过另一静止组分的扩散，可应用式（415）。以知： D = 0.18 cm2s = 0.18×104 = 0.000018 m2 / s Z = 1 mm = 0.001 m气相主体中

29、溶质CO2的分压PA10.2×101.320.27 kPa界面上CO2的分压可忽略不计，即：pA20 气相主体中惰性气体（空气）的分压PB1为： PB1 = PpA1 = 101.320.27 = 81.06 kPa界面上空气的分压pB2101.3 kPa空气在气相主体和界面上对数平均分压为：pBm = (pB2PB1)/ ln(pB2/ PB1) = (101.381.06)/ ln(101.3/ 81.06) = 90.9 kPa将以上数据代入式（415）得： 433 组分在液相中的稳定分子扩散用类比气相的方法可推知其溶质由界面向液相主体的传递扩散速率为： （417）式中 NA溶

30、质A在液相中的传递速率，kmol /（m2·s）； D溶质A在溶剂S中的分子扩散系数，m2 / s；Z 1、2截面间的距离，m；C 溶液的总浓度，C = cA+ cS，kmol / m3；CA1溶质A在界面处的浓度，kmol / m3；CA2溶质A在液相主体的浓度， kmol / m3；CSm 1、2截面上溶剂S浓度的对数平均值，kmol / m3。 434 扩散系数分子扩散系数是物质的物性常数之一，表示物质在介质中的扩散能力。其值受温度、压力和混合物中组分含量的影响，同一组分在不同的混合物中其扩散系数也不一样。一般由实验确定。气体扩散系数一般在0.11.0 cm2 / s之间；液体

31、扩散系数一般比气体的小得多，约在1×1055×105 cm2 / s之间。常见物质的扩散系数可在手册中查到，某些计算扩散系数的半经验公式也可用来做大致的估计。表41和表42分别列举了若干物质在空气中及在水中的扩散系数。 表41 一些物质在空气中的扩散系数（00C、101.3 kPa） 表42 一些物质在水中的扩散系数（200C、稀溶液）在许多情况下，对于面临的物系既找不到现成的扩散系数数据，又缺乏进行实验测定的条件，此时可借助某些经验的或半经验的公式进行估算。计算气体A在气体B中（或B在A中）的扩散系数D，可按马克斯韦尔吉利兰公式进行估算，即： （418）式中 D气体的扩散

32、系数，cm2 / s；T绝对温度，K；MA、MB组分A、B的摩尔质量，kg / kmol；（即分子量）P总压强，kPa ；A、B组分A、B的分子体积，cm3 / mol。物质的分子体积可在一般理化手册中查到。物质的分子体积是指1 mol物质在其正常沸点下呈液态时的体积，cm3 / mol。它表征分子本身所占据空间的大小。表43右侧列举了某些结构较简单的气体物质的分子体积。表43左侧列举了若干元素的原子体积数值。表43 一些元素的原子体积与简单气体的分子体积 对于结构较复杂的物质，其分子体积可用下面的克普加和法则作近似的估算。将物质分子中各种元素的原子体积按各自的原子数目加和起来，便得到该物质分

33、子体积的近似值，这就是克普加和法则。例如，醋酸(CH3COOH)的分子体积即可按表43中查得的C、H及O的原子体积加和得到，如下： 由式(418)推出扩散系数与温度、压强的关系为： （419）根据此式可由已知温度T0、压强P0下的扩散系数D0，推算出温度为T压强为P时的扩散系数D。温度T升高，分子动能较大；压强P降低，分子间距加大，两者均使扩散系数D增加。组分在液体中的扩散系数D也可用经验公式来估算: 当扩散组分为低摩尔质量的非电解质时，在稀溶液中的扩散系数可按下式估计： （420）式中 D物质在其稀溶液中的扩散系数，cm2 / s； T绝对温度，K；溶液的粘度，Pa·s；A扩散物质

34、的分子体积，cm3 / mol； 0常数，对于扩散物质在水、甲醇或苯中的稀溶液，0值可分别取为8、14.9及22.8 cm3 / mol。例: 乙醇在水中扩散系数的估算某乙醇水的稀溶液含乙醇0.05kmolm3、100C时溶液的粘度为1.45×109Pa·s, 求乙醇在水中的扩散系数。解：按表43计算乙醇的分子体积(乙醇的分子式为C2H5OH) A = 2C + 6H + O = 2×14.8 + 6×3.7 + 7.4 = 59.2 cm3/mol 前面以知水的0 = 8， 按式（420）计算液相扩散系数为： = 7.7×1015×

35、283 / 1.45×109（59.21/381/3）= 8.0×106 cm2 / s例：试用马克斯韦尔吉利兰公式分别计算0、101.3kPa条件下乙醇蒸汽及乙酸蒸汽在空气中的扩散系数。解：马克斯韦尔吉利兰公式：（1）求乙醇C2H5OH在空气中的扩散系数： 乙醇的分子体积： 空气的分子体积： 乙醇的分子量： MA = 46 空气的分子量： MB = 29T = 273 K P = 101.3 kPa 将以上数据代入马克斯韦尔吉利兰公式得：（2）求乙酸CH3COOH在空气中的扩散系数： 乙酸的分子体积： 空气的分子体积： 乙酸的分子量： MA = 60 空气的分子量： MB

36、 = 29 T = 273 K P = 101.3 kPa 将以上数据代入马克斯韦尔吉利兰公式得： 例：用温克尔曼法测定CCl4蒸汽在空气中的扩散系数，其装置示意图如下：在恒温的竖直细管中盛有CCl4液体，令空气在横管中快速流过，以保证竖管管口处空气中的CCl4分压接近于零。可以认为CCl4由液面至竖直管管口的传递是靠扩散。实验在321 K及101.3 kPa下进行，测得的数据列于本例附表1中。附表1 321 K温度下CCl4的饱和蒸汽压p*37.6 kPa，液体CCl4的密度L=1540 kgm3。请计算321 K、101.3 kPa下CCl4蒸汽在空气中的扩散系数。解：因竖管中的气体并不受

37、管口外水平气流的干扰，故CCl4蒸汽由液面向管口的传递可看作是CCl4通过静止的空气层的扩散，液面上随时处于平衡状态，CCl4液体气化的速率即等于竖管内CCl4蒸汽向管口传递的速率。CCl4的传递速率可按式（415）计算，即： 由于CCl4蒸汽由液面向管口的传递，液面处的压力为平衡分压，管口处的压力为0，即： pA1 = p*A pA2 = 0所以： NA= DP / RTz×（p*A0）/ pBm （1） 式中 pA*CCl4的平衡分压，kPa；pBm管口与液面两处空气分压的对数平均值，kPa，即： （2）变形为： ln P /（Pp*A） = p*A / pBm所以： （3） 随

38、着CCl4液体的气化，液面下降而扩散距离z逐渐增大，液面下降的速度dz /d与竖管中CCl4的传递速率有如下关系： （4）式中 MACCl4的分子量，MA = 154 L液体CCl4的密度，L= 1540 kgm3 比较（3）、（4）两式可知：变形为： （5）式（5）等号左端除d外，其余各因子皆为常数，对式(5)进行积分，积分限为： = 0 z = z0 = z = z 得： （6）对于扩散的有效距离z及z0，很难测量得准确可靠，但对液面降落的高度（zz0）则可读出足够精确的数值。为此作如下处理： 将此关系代入式（6），整理后可得： （7） 相当于直线方程 y = axb 即： y = /（z

39、z0） x =（zz0）由式(7)可以看出，如根据实验数据将 /（zz0）对（zz0）在普通直角坐标纸上进行标绘，应得到一条直线，此直线的斜率s为：（s即为直线方程中的a） （8）依据斜率s的数值，便可按式（8）计算出扩散系数D。按此方法来处理附表1中列出的实验数据， /（zz0）的一系列计算值列于附表2中的第三项。 附表2以 /（zz0）为丛坐标，以（zz0）为横坐标，在普通直角坐标纸上进行标绘，所得的直线如下图所示： 由上图求得直线的斜率s为：s =（385）×105 /（1100）×103 = 3.0×107 s / m2 根据式(8)可算出扩散系数为： =

40、 9.47×106 m2 / s435 对流传质 一、涡流扩散物质在湍流的流体中传质，主要由湍流中发生的旋涡引起流体各部分之间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下，物质朝着浓度降低的方向进行传递。这种凭借流体质点的湍动和旋涡来传递物质的现象称为涡流扩散。其速率远大于分子扩散的速率。涡流扩散速率仿照费克定律可写成： （421）式中 DE涡流扩散系数，m2 / s； D分子扩散系数，m2 / s； dcA / dz沿z方向的浓度梯度，kmol / m4； J扩散通量，kmol /（m2·s）。二、对流传质对流传质是湍流主体的涡流扩散与相界面附近的分子扩散这两种传质作用的总和。设有

41、一直立圆管，吸收剂由上方注入，成液膜状沿管内壁流下，混合气体自下方进入，两流体作逆流流动，在液体表面进行接触而传质，见图47(a)。 图47 传质的有效滞流膜把圆管的一小段表示在图47(a)上，分析任意横截面mn处相界面的气相一侧溶质A浓度的分布情况。在图47(b)上，横轴表示离开相界面的扩散距离Z，纵轴表示此截面上溶质A的分压p。气体成湍流流动，但靠近相界面处仍有一层滞流内层，厚度以zG表示，湍流程度愈强烈，zG则愈小。溶质A自气相主体向界面转移时，气相中A的分压p愈靠近相界面便愈小。在稳定状况下，mn截面上不同z值各点处的传质速率应相同。在滞流内层里（0zG）由于溶质A的传递单靠分子扩散作

42、用，因而分压梯度较大，pz曲线较为陡峭。在过渡区（zGzG），由于开始发生涡流扩散的作用，故分压梯度逐渐变小，pz曲线逐渐平缓。在湍流主体中（zGz），由于有强烈的涡流扩散的作用，使得A的分压p趋于一致，分压梯度几乎为零，pz曲线为一水平线。延长滞流内层的分压线，使与气相主体的水平分压线交于一点H，令此交点与相界面的距离为zG。设想相界面附近存在着一个厚度为zG的滞流膜层，滞流膜层以内的流动纯属滞流，因而其中的物质传递形式纯属分子扩散。此虚拟的膜层称为有效滞流膜层。由图可见，整个有效滞流膜层的传质推动力即为气相主体与相界面处的分压之差。这意味着从气相主体到相界面处的全部传质阻力都包含在此有效滞

43、膜层之中，于是便可按有效滞流膜层内的分子扩散速率写出由气相主体至相界面的对流传质速率关系式，即： （422）式中 NA溶质A的对流传质速率，kmo1(m2·s)；zG气相有效滞流膜层厚度，m；p气相主体中的溶质A分压，kPa；pi相界面处的溶质A分压，kPa；pBm惰性组分B在气相主体中与相界面处的分压的对数均值，kPa；kG气膜吸收系数或气膜传质系数。同理，可导出液相有效滞流膜层内的传质速率： （423）式中 zL液相有效滞流膜层厚度，m； C液相主体中的溶质A浓度，kmolm3； c液相主体中的溶质A浓度，kmolm3； ci相界面处的溶质A浓度，kmolm3； cSm溶剂S在液

44、相主体与相界面处的浓度的对数均值，kmolm3； kL液膜吸收系数或液膜传质系数。436 吸收过程的机理 对于吸收操作这样的相际传质过程的机理，惠特曼在本世纪20年代提出的双膜理论一直占有重要地位。 “双膜理论”它的基本论点是： 1、当气液两相接触时，两相之间存在有一个稳定的相界面，在相界面两侧分别存在着呈滞流流动的稳定膜层。溶质以分子扩散的方式连续通过这两个膜层由气相主体进入液相主体。膜层的厚度随流速而变，流速愈大则膜层的厚度愈小。2、在相界面上气液两相互成平衡。3、在膜层以外的主体内，由于充分的湍动，溶质的浓度基本上是均匀的，即认为主体中没有浓度梯度存在，换句话说，浓度梯度全部集中在两个膜层内。通过上述三个假定，将吸收简化为经气液两膜层的分子扩散，这两薄膜构成了吸收过程的主要阻力，溶质以一定的分压及浓度克服两膜层的阻力，膜层以外几乎不存在阻力。图48为双膜理论示意图。 图48 双膜理论示意图437 吸收速率方程式吸收速率即指单位相际传质面积上单位时间内吸收的溶质量。表明吸收速率