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1、西安交通大学现代远程教育2007年专升本入学考试复习题高等数学复习题(一)注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用来表示。一、 单项选择题 （本大题共20小题，每小题3分，共40分）1设是奇函数，是偶函数，则是【 】A即不是奇函数，又不是偶函数 B偶函数C有可能是奇函数，也可能是偶函数 D奇函数2极限【 】A B C D3因为，那么【 】A B C D4若，则【 】 A B C D5设，用微分求得的近似值为【 】A B C D6设，则【 】A B C D7设，则【 】 A B C D8下列函数中，在闭区间上满足罗尔定

2、理条件的是【 】 A B C D9函数在区间【 】A内单调减 B内单调增C内单调减 D内单调减10不定积分【 】A B C D11不定积分【 】A B C D12已知在某邻域内连续，且，则在 处【 】A不可导 B可导但 C取得极大值 D取得极小值13广义积分【 】A B C D14函数在点为【 】A驻点 B极大值点 C极小值点 D间断点15定积分【 】A B C D16设在区间上，令，。则【 】A B C D17如果在有界闭区域上连续，则在该域上【 】A只能取得一个最大值 B只能取得一个最小值C至少存在一个最大值和一个最小值 D至多存在一个最大值和一个最小值18函数，则【 】A B C D19

3、则【 】 A B C D20函数的水平渐近线方程为【 】A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21极限 22极限 23有限 24设，则 25设，则 26设，则 27设是的一个原函数，则 28定积分 29 30设 则 ， 三、求解下列各题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）31求极限 32求曲线在点处的切线和法线方程33求不定积分34求定积分35计算广义积分36求函数的极值37求二重积分38计算二重积分.四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）39设在连续，在可导，且，又，证明 ：方程在内必有唯一的实根40证明：若是连续函数且为奇函数，则为偶函数参考答案

4、：考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用来表示。二、 单项选择题 （本大题共20小题，每小题3分，共40分）1【 B 】2【 C 】3【 B 】4【 C 】5【 C 】6【 B 】7【 B 】8【 B 】9【 C 】10【 A 】11【 D 】12【 D 】13【 D 】14【 A 】15【 B 】16【 B 】17【 C 】18【 D 】19【 C 】20【 C 】二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21 22 23 2425262728 29 30，三、求解下列各题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）31 原式由于 因此 32解 根据导数的几何意义，所求切线的斜率为由于 ，于是从而所求切线方程为 即 所求法线的斜率为，于是法线方程为 即 33解：34解 35解： 36解 令 得驻点为，又 ，（1）对驻点，有，故在处取得极小值（2）对驻点，有，故在处取得极小值（3）对驻点，这时需要应用极值的定义来判断，设，而，因此在处无极值37解 此题形式上已是二次积分，但由于对y是积不出的函数，所以要改变积分次序，即 38解 此题在直角坐标下积分是很困难的，由直角坐标与极坐标的转换关系得 四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分