北师大版七年级数学下册复习

1、第49课时 第一章 整式的乘除一、幂的运算性质1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 （） 注意00没有意义。5、负整数指数幂： （正整数，）6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。注意：以上公式的正反两方面的应用。常见的错误：，二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多

2、项式的各项乘以另一个多项式的每一项。五、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。 六、完全平方公式两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。常见错误： 七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。第50课时 第二章 相交线与平行线一、互余、互补、对顶角1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角（或等角）的余角相等。2、相加等于1

3、80°的两个角称这两个角互补。 性质：同角（或等角）的补角相等。3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 （相邻且互补）二、三线八角： 两直线被第三条直线所截在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同位角。在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧（旁）的两个角叫做内错角。在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同旁内角。三、平行线的判定同位角相等内错角相等 两直线平行 同旁内角互补四、平行线的性质两直

4、线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。五、尺规作图（用圆规和直尺作图）作一条线段等于已知线段。 作一个角等于已知角。第51课时 第三章 三角形一、认识三角形1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。 （已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围）3、三角形的内角和是180°；直角三角形的两锐角互余。 锐角三角形 （三个角都是锐角）4、三角形按角分类直角三角形 （有一个角是直角） 钝角三角形 （有一个角是钝角）5、三角形的特殊线段：a) 三角形的中线：

5、连结顶点与对边中点的线段。 （分成的两个三角形面积相等）b) 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 （每一种三角形的作图）二、全等三角形：1、全等三角形：能够重合的两个三角形。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。3、全等三角形的判定：判定方法内 容简称边边边三边对应相等的两个三角形全等SSS边角边两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等SAS角边角两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等ASA角角边两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等AAS斜边直角边斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等HL

6、注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等；AAA 两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA4、全等三角形的证明思路：条 件下一步的思路运用的判定方法已经两边对应相等找它们的夹角SAS找第三边SSS已经两角对应相等找它们的夹边ASA找其中一个角的对边AAS已经一角一边找另一个角ASA或AAS找另一边SAS5、三角形具有稳定性，三、作三角形1、已经三边作三角形2、已经两边与它们的夹角作三角形3、已经两角与它们的夹边作三角形（已经两角与其中一角的对边转化成这种情况）4、已经斜边与一条直角边作直角三角形第52课时 第四章 变量之间的关系一、变量、自

7、变量与因变量两个变量x与y，y随x的改变而改变，那么x是自变量（先变的量），y是因变量（后变的量）。二、变量之间的表示方法：列表法关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。图象法：用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用坚直方向的数轴（纵轴）表示因变量。第53课时 第五章 生活中的轴对称一、轴对称图形与轴对称一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三

8、角形，等腰梯形，圆，扇形二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 1=2 PBOB PAOA PB=PA三、线段垂直平分线：概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 OA=OB CDAB PA=PB四、等腰三角形性质： （有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）等腰三角形是轴对称图形； （一条对称轴）等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合； （三线合一）等腰三角形的两个底角相等。 （简称：等边对等角）五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。（简称：等角对等边）六、等边三角形的性质：等边

9、三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60； 等边三角形有三条对称轴。七、轴对称的性质： 关于某条直线对称的两个图形是全等形； 对应线段、对应角相等； 对应点的连线被对称轴垂直且平分； 对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。八、镜子改变了什么：1、物与像关于镜面成轴对称；（分清左右对称与上下对称）2、常见的问题：物体成像问题；数字与字母成像问题；时钟成像问题第54课时 第六章 概率初步一、事件: 1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是

10、100%（或1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在01之间，记作0<P（不确定事件）<1。5

11、、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式直接得出事件A的概率。（2）对于较复杂的 题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。四、几何概率1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；（2）然后计算出各部分的面积；（3）最后代入公式求出几何概率。第53课时 七（3）班数学期末复习专项训练第1套训练时

12、间:6月18日姓名: 得分: 一、选择题（每小题3分，共30分）1在数轴上，大于2.5且小于3.2的整数有（）(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个2下列关于23的说法中，正确的是（ ）(A)三个2相乘 (B) 2的三次幂 (C) 2的3次幂 (D) 2的三次幂的相反数3下列计算正确是（）(A)a2n÷an= a2 (B)a2n÷a2=an (C)(xy)5÷xy3=(xy)2 (D)x10÷(x4÷x2)=x84如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（ ）A、1=3B、2=3 C、4=5D、2+4=180°5纳米是一种长

13、度单位，1纳米=10米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）×10 米 B. 3.5×10米 C. 3.5×10米×10米6假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为( )A、 B、 C、 D、 7下列说法中，正确的个数是（）斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等;一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等; 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等(A) 1个 (B)2 个 (C)3个 (D)4个8某地区植树造林2007年达到2万公

14、顷，预计从2008年开始以后每年比前一年多植树1万公顷(2008年为第一年)，则年植树面积y(万亩)与年数x(年)的关系是（）(A) y=2+0.5x (B)y=2+x (C)y=2+2x (D) y=2x9下列四个图案中是轴对称图形的是（）(A)（1）（2）(3) (B)（1）（3）(4) (C)（2）（3）(4) (D)（1）(2)（4）10等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm二、填空题（每小题3分，共15分）11计算： ，.12.如图AB、CD、EF相交于一点，1=50°，2=65

15、°，则EOD=_度。. 13.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图.(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是_. 14. 如果多项式是一个完全平方式，则k的值是 15.一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是第54课时 七（3）班数学期末复习专项训练第2套训练时间:6月19日姓名: 得分: 一、填空题（每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（ ）Ay7·y= B C D2如图（一），在边长为的正方形中，挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形（如图（二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证

16、了一个等式，则这个等式是（ ） 图一 图二ABCD 3下列作图语句中，不准确的是（ ）A过点A、B作直线AB B以O为圆心作弧C在射线AM上截取AB=AC D延长线段AB到D，使DB=AB4随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 （ ） A B C D16具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA-B=C BA=3C,B=2C ACDBCA=B=2C DA=B=C7如果ABC=DCB，要使ABCDCB，所添条件错误的是（ ）AACDB BABDCCACB=DBCDA=D8星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离（米）与散步所用时间（分）之间的函数关

17、系依据图像，下面描述符合小红散步情景的是（）10024681012141688888200300400500（分）（米）（第8题图）A从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了.B从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了.C从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了.D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.9如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？（ ） A.（第9题图） B. C D10弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（）与

18、所挂物体重量（）间有如下关系。（其中）下列说法不正确的是（ ）0123451010.51111.51212.5Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0 cmC物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体重量为7kg时，弹簧长度1.5cm第55课时 七（3）班数学期末复习专项训练第3套训练时间:6月20日姓名: 得分: 一、填空题（每小题6分，共60分）1、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球为白球的概率是（ ）A、0.2 B、0.25 C、0.4 D、0.83、在这四种交通

19、标志中，不是轴对称图形的是（ ）4、如图，在下列四组条件中，不能判断AD/BC的是（ ）A、DAC=ACB B、ADB=DBCC、DAB+ABC=180º D、BAC=ACD5、如图一条公路修道湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A是120º ，第二次拐弯的角B是150º，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的，则C是（ ）度A、120 B、130B、140 D、1506、在ABC和中，AB=，A=，若证ABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A、B= B、C= C、BC= D、AC=7、下列说法中正确的是（ ）A、一个角的

20、两边与另一个角的两边平行，则这两个角必定相等B、三角形的一个外角必定大于相邻的内角C 、三个角对应相等的两个三角形不一定全等D 、等腰三角形的对称轴是底边上的高8、一只狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，则它所看到的全身像是（ ）9、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图像是（ ）二、填空题（每小题8分，共40分）11、如果二次三项式是一个完全平方式，则m= .12、如图，C=D=90º ，要使DABCBA，则只需要添加一个条件 。13、成都和重庆两地

21、相距400千米，若汽车以平均80千米/时的速度从成都开往重庆，则汽车的路程y（千米）与行驶的时间x(小时)之间的关系式是 。14、如图，点D、E为ABC边BC、AC上的两点，将ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的点处，若C=40º，则AC= 度。15、如图，BD平分ABC，DEBC于点E，AB=4cm,DE=2cm,则第56课时 七（3）班数学期末复习专项训练第4套训练时间:6月21日姓名: 得分: 填空题（每小题4分，共100分）1、已知则n= 。2、如图，小明沿格线从A点到B点，在路程最短的情况下，经过点C的概率为 。3、已知：，则= 4、如图，在ABC中，cm，AC=8cm，

22、BC边上的中线AD的长是偶数，则AD的最大值是 cm.5、在ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，F为CE的三等分点，则 。6、如图在ABC中AB=AC，BAD=28º，（第23题图）且AE=AD，则EDC= 度。11已知(x+y)2-2x-2y+1=0，则x+y=_12已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的两倍比另一个角大600，则这两个角分别是 度、 度13已知则=_；=_14若的展开式中，含项的系数为，则a的值是 15. 如图，在ABC中，BAC=120°，ADBC于D，且AB+BD=DC，则C= °. 16. 已知：，则= 17 直角三角

23、形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_ 度。18. 已知则多项式的值 19. 如图中，B=36°，C=76°，AD、AF分别是ABC的角平分线和高，则DAF= ° 20.若，则的值为_.21.已知：1纳米为10亿分之一米，1微米为毫米，1纳米_微米22一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为 的木条23如图，已知ABCD，ADBC，则_24已知 则=_；=_25若的展开式中，含项的系数为，则a的值是 第57课时 七（3）班数学期末复习专项训

24、练第5套训练时间:6月22日 姓名: 得分: 1、下列计算正确的是（）。A、 B、C、D、2、下列运算不正确的是( )。 A、 B、 (为正整数)C、 D、(x-2)(x+3)=x2+x-63、（ ）。A、 B、 1 C、 0 D、 20034、（ ）。A、 B、 C、 D、525、下列计算中能利用平方差公式的是（）。 A、B、 C、 D、6、下列各式中计算正确的是 ( )。A、 B、C、 D、7如果多项式是一个完全平方式，则的值是（ ）。A、±3 B、3 C、±6 D、68、已知: ，则的值是 （ ）。A、55 B、43 C、20 D、139、若代数式的值是5，则代数式的

25、值是（ ）。A、10 B、1 C、4 D、810、若，则a、b、c的大小关系是（ ）。A、a>b>c B、a>c>b C、c>a>b D、c>b>a第58课时 七（3）班数学期末复习专项训练第6套训练时间:6月23日 姓名: 得分: 1、如果(x+m)(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）。A.、3 B、 3 C、0 D、 12.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）。第1个第2个第3个A、 B、 C、 D、AEODBC3、下列语句中:一个锐角与一个钝角互补； 一个角的补角一定大于这个角;如果两个角互余且相等,那么这两个角都等

26、于45°；内错角相等；正确的有（ ）个。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4、如图所示，OABE，OCOD，图中与BOC互余的角有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（第4题）5、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ）。A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对6、已知A与B互余，B与C互补，若A50°，则C的度数是（ ）。A、40° B、50° C、130° D、140°7、若+=900，+=900，则与的关系是（ ）。 A、互余 B、互补 C、相等 D、不能确定8、下面四个图形中，1与2

27、是对顶角的图形的个数是（ ）。A、0 B、1 C、2 D、39、下列图中1和2是同位角的是（ ）。A、 、， B、. 、， C、 、， D、 、10、如图，不能判定 ABCD的条件是（ ） 。 （第10题）A、B+BCD=1800; B、1=2; C、3=4; D、B=5.第59课时 七（3）班数学期末复习专项训练第7套训练时间:6月24日 姓名: 得分: 1、图中ABCD，EFGH，155°，（第1题）则下列结论中错误的是（ ）。A、2125°B、355°C、4125°D、555°2、如图，已知、分别平分（第2题）ACD、CAB，则1+2=（

28、）。A、B、C、 D、3、如图BCDEF，那么BAC+ACE+CEF= （ ）。（第3题）A、1800 B、 2700 C、 3600 D、54004、一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（ ）。A、米 B、米 C、米 D、米5、下列事件是不确定事件的是 ( )。A、两个奇数之和为偶数      B、某学生的体重超过200千克C、宁波市在六月份下了雪     D、三条线段围成一个三角形。6、一个事件发生的可能性不可能是（ ）。 A、0 B、 C、1 D、 7、鞋柜里有3双鞋，任取一只恰为左脚穿的概率

29、是 ( )。 A、 B、 C、 D、无法确定。8、如图是一个黑白小方块相间的长方形，李明用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是( )。A 、 B 、 C、 D、9、盒子里面有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是，则其中有红球（ ）。A 、8个 B 、6个 C 、3个 D 、不能确定10、一个袋中装有红、黄、白球各2个，为了确保一次从中取出的球3种颜色都有，则最小要取出（ ）。A、6个球 B、5个球 C、4个球 D、3个球第60课时 七（3）班数学期末复习专项训练第8套训练时间:6月25日 姓名: 得分: 1、以下列各组线段能组成三角形的是（ ）。A、1厘米

30、，2厘米，4厘米 B、8厘米，6厘米，4厘米C、12厘米，5厘米，6厘米 D、2厘米，3厘米，6厘米2、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于 （ ）A、12 B、12或15 C、15或18 D、153、一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数则这个三角形的周长为( )A、10 B、12 C、14 D、164、右图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（ ） A、一个锐角 一个钝角 B、两个锐角 C、一个锐角 一个直角 D、一个直角 一个钝角5、若ABC中，A:B: C=2:3:5,则ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定 6、直角三

31、角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A、45° B、135° C、45°或135° D、都不对7、 下列对三角形中线说法不正确的是( )A、三角形的一条中线将这个三角形的一个角平分成相等的两个角.B、三角形的一条中线将这个三角形平分成面积相等的两个三角形.C、三角形的中线是连接一个顶点和它对边中点的线段.D、三角形的中线是线段,并交于一点.8、如图512，已知ACB是直角三角形，ACB90°，CD是ACB的一条高线，则图中与A相等的角是 ()A、1 B、2 C、B D、1、2和B9、如图：AB=AB,A=A,若ABCABC,则还需添加

32、的一个条件有( )种. A、1 B、2 C、3 D、410、如图，在ABC与DEF中，已有条件ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）。A、BE，BCEFB、BCEF，ACDFC、AD，BED、AD，BCEF第10题第61课时 七（3）班数学期末复习专项训练第9套训练时间:6月26日 姓名: 得分: 第1题1、 如图所示，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，则图中的全等三角形共有（ ）。A、1对B、2对C、3对D、 4对2、下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）。A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等 D、两条边对应相

33、等3、一杯开水越晾越凉，这一过程中自变量是（ ）。A、温度 B、时间 C、时间温度 D、空气温度4、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）。A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼5、足球守门员很想为自己的球队建立攻勋，一脚提出去的球的高度（h）与时间（t）的关系，可用下图中的（ ）来刻画。_o_o_o_o_t_t_t_t_h_h_h_h A B C D6、下列各幅图中，可以大致地刻划出一颗石子从房顶上掉下来的速度变化情况的是（ ）。速度时间速度时间速度时间速度时间 A B C D7、一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（ ）。A、= B、 C、 D、8、长方形的周长为24cm，其中一边为