第十四章第三课

1、巴比涅补偿器巴比涅补偿器d1d2光束垂光束垂直入射直入射光轴光轴上楔中上楔中 o o光光 e e光光下楔中下楔中 e e光光 o o光光 2012102dndndndnee附加相位差附加相位差21dd 2102ddnne210ddnne光程差光程差索列尔补偿器索列尔补偿器偏振光的干涉偏振光的干涉自自 学学145 偏振光的干涉偏振光的干涉偏振光的干涉同样有重要的应用。偏振光的干涉同样有重要的应用。 从干涉现象来说，从干涉现象来说，偏振光的干涉与自然光的干涉现象相同，偏振光的干涉与自然光的干涉现象相同，但实验装置不同：但实验装置不同： 自然光干涉是通过分振幅法或分波面法自然光干涉是通过分振幅法或分

2、波面法 获得两束相干光，进行干涉；获得两束相干光，进行干涉；偏光干涉则是利用晶体的双折射效应，偏光干涉则是利用晶体的双折射效应， 将同一束光分成振动方向相互垂直的两束线偏振光，将同一束光分成振动方向相互垂直的两束线偏振光， 再经检偏器将其振动方向引到同一方向上进行干涉，再经检偏器将其振动方向引到同一方向上进行干涉，即，通过晶片和一个检偏器即可观察到偏光干涉现象。即，通过晶片和一个检偏器即可观察到偏光干涉现象。光波通过晶片时，一般分成光波通过晶片时，一般分成 、 两光波；两光波； 但叠加时不产生干涉现象，但叠加时不产生干涉现象，原因是两光波振动方向相互垂直。原因是两光波振动方向相互垂直。若能使其

3、同方向振动，则将出现干涉现象若能使其同方向振动，则将出现干涉现象（ 、 两光波，两光波， 通过晶片后的频率不变，而且相位差恒定）。通过晶片后的频率不变，而且相位差恒定）。这种通过晶片后产生的干涉，就是偏振光干涉。这种通过晶片后产生的干涉，就是偏振光干涉。这时，应考虑振动方向（由偏振器的取向决定）这时，应考虑振动方向（由偏振器的取向决定）和相位差和相位差 （ 、 两光波在晶体中光程差决定）两光波在晶体中光程差决定）两个因素对干涉光强两个因素对干涉光强 的影响。的影响。 eoooeeI一一 实验装置实验装置d2P1P晶片的厚度为晶片的厚度为 ，光轴平行于晶片表面。，光轴平行于晶片表面。起偏器起偏器

4、 将入射的自然光变成线偏振光，将入射的自然光变成线偏振光，检偏器检偏器 则将有一定相位差、振动方向互相垂直的则将有一定相位差、振动方向互相垂直的线偏振光引到同一振动方向上，使其产生干涉。线偏振光引到同一振动方向上，使其产生干涉。 的偏振化方向与光轴夹角为的偏振化方向与光轴夹角为 。 1P1P2P 与与 偏振化方向夹角为偏振化方向夹角为 ； 二二 干涉光强公式干涉光强公式1P1A单色自然平行光通过单色自然平行光通过 变成振幅变成振幅 为的线偏振光，为的线偏振光， 线偏振光的光强度为线偏振光的光强度为2/0211IAIeo线偏振光垂直投射到晶片上，在晶片内被分解为线偏振光垂直投射到晶片上，在晶片内

5、被分解为振动方向互相垂直的两束线偏振光振动方向互相垂直的两束线偏振光( 光和光和 光光)。 cos,sin11AAAAeo两光的振幅为两光的振幅为 沿光轴振动沿光轴振动 光光 e垂直光轴振动垂直光轴振动 光光 o入射线偏振光与光轴夹角入射线偏振光与光轴夹角由于是垂直振动，而且相位差恒定，由于是垂直振动，而且相位差恒定，合成振动矢量端点轨迹一般为椭圆，合成振动矢量端点轨迹一般为椭圆，即从晶片出射的光，一般为椭圆偏振光。即从晶片出射的光，一般为椭圆偏振光。dnneo)(2两光通过晶片后的相位差为两光通过晶片后的相位差为1P2P 1AeAoAz2P)cos(cos)cos(1AAAeee)(sins

6、in)(90cos10AAAoo2P从从 出射两束振动方向平行的出射两束振动方向平行的线偏振光，振幅分别为线偏振光，振幅分别为)2(sin)(2sin2sincos2220II2P从从 出射的两束光出射的两束光频率相同、振动方向平行、相位差恒定，是相干光。频率相同、振动方向平行、相位差恒定，是相干光。将要产生干涉，干涉光强度为将要产生干涉，干涉光强度为dnneo)(2)(sinsin1AAo)cos(cos1AAed1P2P0I2/0I /2 eonnd0AAe 0/AAe 1 起偏器与检偏器正交起偏器与检偏器正交 )2(sin)(2sin2sincos2220II21PP 2光强度与晶片产生

7、的相位差和两偏振器的取向有关光强度与晶片产生的相位差和两偏振器的取向有关 )2(sin2sin2220II2P从从 出射后的光强度为出射后的光强度为 2sin220II当当 或或 时，即光在晶片中的振动方向与时，即光在晶片中的振动方向与偏振器之一的透光轴一致时，无论相位差偏振器之一的透光轴一致时，无论相位差 是多少，是多少，从从 出射后的光强度为零；出射后的光强度为零；00902P这还是与相位差这还是与相位差 有关；有关；2sin2sin2220II2P045045当当 时，即光在晶片中的振动方向与偏振器之一时，即光在晶片中的振动方向与偏振器之一的透光轴夹角为的透光轴夹角为 时，从时，从 出射

8、后的光强度最大出射后的光强度最大（相位差（相位差 不变的情况下），为不变的情况下），为当当 取其它值时（相位差取其它值时（相位差 不变的情况下），不变的情况下）， 光强度不是最大。光强度不是最大。（1）晶片为全波片）晶片为全波片0452/0I即晶片为半波片时，输出光强得到加强。即晶片为半波片时，输出光强得到加强。如果如果 ，则输出光强最强，为，则输出光强最强，为 。, 3, 2, 1, 0,) 12(nn当晶片产生的相位差为当晶片产生的相位差为（2）晶片为半波片）晶片为半波片即晶片为全波片时，输出光强为零。即晶片为全波片时，输出光强为零。无论无论 为多大，输出光强都为零。为多大，输出光强都为零

9、。, 3, 2, 1, 0,2nn当晶片产生的相位差为当晶片产生的相位差为2sin2sin2220II2 起偏器与检偏器平行起偏器与检偏器平行 )2(sin)(2sin2sincos2220II光强度与晶片产生的相位差和两偏振器的取向有关光强度与晶片产生的相位差和两偏振器的取向有关 2P从从 出射后的光强度为出射后的光强度为 21/ PPd1P2P0I2/0I /2 eonnd0AAe 0/AAe 2sin2sin1 2220II0这还是与相位差这还是与相位差 有关；有关；当当 或或 时，即光在晶片中的振动方向与时，即光在晶片中的振动方向与偏振器之一的透光轴一致时，无论相位差偏振器之一的透光轴

10、一致时，无论相位差 是多少，是多少，从从 出射后的光强度最强，为出射后的光强度最强，为 ；00902P2/0I2sin2sin1 2220II2sin1 220II2P045045当当 时，即光在晶片中的振动方向与偏振器之一时，即光在晶片中的振动方向与偏振器之一的透光轴夹角为的透光轴夹角为 时，从时，从 出射后的光强度最弱出射后的光强度最弱（相位差（相位差 不变的情况下），为不变的情况下），为当当 取其它值时（相位差取其它值时（相位差 不变的情况下），不变的情况下）， 光强度不是最弱。光强度不是最弱。（1）晶片为全波片）晶片为全波片045即晶片为半波片时，输出光强最弱。即晶片为半波片时，输出光

11、强最弱。如果如果 ，则输出光强最强，为零。，则输出光强最强，为零。, 3, 2, 1, 0,) 12(nn当晶片产生的相位差为当晶片产生的相位差为（2）晶片为半波片）晶片为半波片, 3, 2, 1, 0,2nn当晶片产生的相位差为当晶片产生的相位差为即晶片为全波片时，输出光强最强，为即晶片为全波片时，输出光强最强，为 。无论无论 为多大，输出光强都为为多大，输出光强都为 。2/0I2/0I2sin2sin1 2220II起偏器与检偏器正交和平行，起偏器与检偏器正交和平行， 两种情况干涉输出光强正好互补。两种情况干涉输出光强正好互补。使用全波片时，无论起偏器与检偏器正交还是平行，使用全波片时，无

12、论起偏器与检偏器正交还是平行， 转动晶片时，输出光强不变。转动晶片时，输出光强不变。使用半波片时，起偏器与检偏器平行，使用半波片时，起偏器与检偏器平行， 则输出光强最弱；则输出光强最弱；起偏器与检偏器正交，则输出光强最强，起偏器与检偏器正交，则输出光强最强， 而且有消光现象。而且有消光现象。由于弱光不易观察和测量，强光易于观察和测量，由于弱光不易观察和测量，强光易于观察和测量，所以，在进行平行偏振光干涉实验时，所以，在进行平行偏振光干涉实验时，一般是令起偏器与检偏器正交，使用半波片。一般是令起偏器与检偏器正交，使用半波片。)2(sin)(2sin2sincos2220 IIeonnd 2d1P

13、2P0I2/0I /2 eonnd0AAe 0/AAe 对单色光变化，出现干涉条纹，对白光有彩色条纹。对单色光变化，出现干涉条纹，对白光有彩色条纹。四四 出现干涉条纹的偏振光干涉出现干涉条纹的偏振光干涉2P棱角为棱角为 的楔形石英晶片置于两个正交偏振片之间，的楔形石英晶片置于两个正交偏振片之间，在准单色光入射时，位于在准单色光入射时，位于 后面的观察屏上，后面的观察屏上，可以出现一组平行的直条纹，可以出现一组平行的直条纹，或通过一透镜将此条纹放大成像于观察屏上。或通过一透镜将此条纹放大成像于观察屏上。偏振光的干涉，在工程上有着广泛的应用。偏振光的干涉，在工程上有着广泛的应用。例如，塑料、玻璃和

14、一些有机材料属非晶体物质。例如，塑料、玻璃和一些有机材料属非晶体物质。一般情况下，它们对于光是各向同性的。一般情况下，它们对于光是各向同性的。但是，在机械力的作用下，受到拉伸或压缩时，但是，在机械力的作用下，受到拉伸或压缩时，会产生类似单轴晶体的各向异性的性质，会产生类似单轴晶体的各向异性的性质，在光的照射下产生应力双折射现象。在光的照射下产生应力双折射现象。因此用这些材料制作各种工程部件模型，因此用这些材料制作各种工程部件模型，模拟部件受力的情况，模拟部件受力的情况，并观察分析偏振光通过部件模型产生的干涉条纹，并观察分析偏振光通过部件模型产生的干涉条纹，可判断部件内部的应力分布，可判断部件内

15、部的应力分布，最后以此为根据来决定工程材料的选用、加固等。最后以此为根据来决定工程材料的选用、加固等。这种方法也称为光测弹性方法。这种方法也称为光测弹性方法。d1P2P0IC544. 1on553. 1en05 . 01P2PC045nm7 .404例例134 如图，楔形石英晶片（如图，楔形石英晶片（ ， ），），顶角顶角 ， 光轴与棱边平行，光轴与棱边平行，偏振片偏振片 、 的偏振化方向相互垂直，的偏振化方向相互垂直，且都与晶片的光轴成角且都与晶片的光轴成角 。单色光波长。单色光波长 ， 2P09021PP C045(1)干涉条纹的形状如何干涉条纹的形状如何?相邻两暗条纹的间距为多少相邻两暗

16、条纹的间距为多少?(2) 旋转旋转 ，图样如何变化，图样如何变化?(3)保持保持 ，晶片，晶片 以光束为轴旋转以光束为轴旋转 ，图样如何变化，图样如何变化?解：解：(1)由已知由已知 、 ， 则由则由 出射的光强为出射的光强为0900452P)2(sin220IIIddnneo)(2而而 ，可知可知 相同，相同， 就相同，因此光强就相同，因此光强 相同。相同。)2(sin)(2sin2sincos2220II所以所以干涉条绞是沿棱边走向的明暗相间的直条纹干涉条绞是沿棱边走向的明暗相间的直条纹 ), 2 , 1 , 0(2mm)2(sin220II即暗纹条件为即暗纹条件为1)2(sin220II

17、 在在 处，处， ，明条纹中心；，明条纹中心；0)2(sin20I在在 处，处， ，为暗条纹中心。，为暗条纹中心。), 2 , 1 , 0(2mmdnneo)(2nmnndleo153. 5)(相邻两条暗纹间距相邻两条暗纹间距为为)(eonnd相邻两暗条纹对应的厚度差为相邻两暗条纹对应的厚度差为)(eonnmdm得第得第 级暗纹对应楔片厚度为级暗纹对应楔片厚度为20II 0)2(sin2在在 处处 ， ，明条纹中心；，明条纹中心；1)2(sin20I在在 处，处， ，为暗条纹中心。，为暗条纹中心。)2(sin)(2sin2sincos2220II与旋转前比正好为明暗条纹互换位置。与旋转前比正好

18、为明暗条纹互换位置。)2(sin1 220II(2) 旋转旋转 ， 、 ， 则由则由 出射的光强为出射的光强为2P09000452P)2(sin)(2sin2sincos2220II21PP C045(3) 保持保持 ，晶片，晶片 以光束为轴旋转以光束为轴旋转 ， 0900则则 、 ，则，则 0Id无论无论 等于多少，等于多少， 光强都为零，即视场一片黑暗。光强都为零，即视场一片黑暗。13.6 旋光现象旋光现象一、物质的旋光性一、物质的旋光性 除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的1811年，法国物理学家年，法国物理学家阿喇果阿喇果（Arago）其振动面能发生

19、旋转，其振动面能发生旋转，发现，发现，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时，这称为这称为旋光现象。旋光现象。水溶液等也都具有水溶液等也都具有旋光性。旋光性。 晶体晶体 a 旋光率旋光率 lla 光轴光轴实验表明，旋光率实验表明，旋光率 a 与旋光物质和入射波长与旋光物质和入射波长等因素有关，等因素有关，石英对石英对 = 589nm的黄光，的黄光，a = 21.75 /mm；而对而对 = 408nm的紫光，的紫光，a = 48.9 /mm 。 对于溶液，对于溶液，旋光率旋光率 a还和旋光物质的浓度有关。还和旋光物质的浓度有关。 相同浓度下，旋光率随入射光的相同浓度下

20、，旋光率随入射光的波长而改变的现象，称为旋光色散。波长而改变的现象，称为旋光色散。lcac c是溶液浓度是溶液浓度旋光性旋光性 左左 旋旋 右右 旋旋物物 质质 左旋物质左旋物质 右旋物质右旋物质物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的，物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的，原子排列互为镜像对称，原子排列互为镜像对称，左旋物质与右旋物质的左旋物质与右旋物质的称为称为同分异构体。同分异构体。二、人为各项异性二、人为各项异性电光效应电光效应也叫也叫电致双折射效应。电致双折射效应。克尔效应克尔效应 （1875年）年）45 P2l+-克尔盒克尔盒dP145 l不加电场不加电场液体各向同性液体各向同性P

21、2不透光；不透光；l加电场加电场液体呈单轴晶体性质，液体呈单轴晶体性质，光轴平行电场强度光轴平行电场强度 P2透光。透光。E21PP 硝基苯溶液硝基苯溶液222dUkkEnnoe 二次电光效应二次电光效应k 克尔常数，克尔常数，U 电压电压克尔效应引起的相位差为：克尔效应引起的相位差为： 2 22dkUllnnoek 时，时， k 克尔盒相当半波片，克尔盒相当半波片，P2透光最强透光最强 。45 P2l+-克尔盒克尔盒dP145 21PP 硝基苯溶液硝基苯溶液可作为可作为光开关光开关（响应时间（响应时间 10 9s），）， 克尔盒的应用：克尔盒的应用：克尔盒的缺点：克尔盒的缺点：和加数万伏的高

22、电压，和加数万伏的高电压，用于高速摄影、用于高速摄影、激光通讯、激光通讯、光速测距、光速测距、脉冲激光系统（作为脉冲激光系统（作为Q开关）开关）硝基苯有毒，硝基苯有毒，需要极高的纯度需要极高的纯度故现在很少用。故现在很少用。易爆炸，易爆炸，子弹射穿苹果的瞬间（高速摄影）子弹射穿苹果的瞬间（高速摄影）第第15章章 光与物质相互作用光与物质相互作用光的散射光的散射光的吸收光的吸收光的色散光的色散光在介质光在介质中传播中传播固有频率固有频率阻尼系数阻尼系数15.1 分子光学的基本概念分子光学的基本概念一、一、 电偶极子模型电偶极子模型tqEF coso1 带电粒带电粒子受力子受力 电场力电场力krF

23、 2trFdd3 其他电荷给的弹性力其他电荷给的弹性力 电磁辐射阻尼力电磁辐射阻尼力22321ddtrmFFFtfrtrtr cosddddo2o22 mk o m mqEfoo tAtrcos稳态解稳态解 2220202 fA tAtrcos稳态解稳态解2202tan 2220202/ mqEA感生电偶极矩感生电偶极矩 22202022cos mtEqqrp当当 o 振幅最大振幅最大mqEfoo ： 分子的极化率分子的极化率二、二、 带电粒子分类带电粒子分类原子核、离子原子核、离子重振子重振子惯性大，在频率较低的红外光中才能振动。惯性大，在频率较低的红外光中才能振动。电子振子很轻电子振子很轻能在可见光照射下振动。能在可见光照射下振动。各向同性介质：各向同性介质： 是常量是常量Ep0 Ep/一般一般各向异性介质：各向异性介质： 与外电场方向有关，是张量。与外电场方向有关，是张量。Ep、方向关系复杂。方向关系复杂。散散 射射在侧面能接收到光。在侧