数字控制系统的离散化设计—Z域法PPT课件

1、。到到控控制制指指标标的的特特性性，使使系系统统达达的的目目的的，是是改改造造设设计计要要求求，需需进进行行再再设设计计。系系统统检检验验，若若没没有有达达到到)()()()4zHzGzDd1. 设计步骤采样周期采样周期T 在设计中仍是要认真考虑的一个因素。在设计中仍是要认真考虑的一个因素。；传传递递函函数数的的求求带带零零阶阶保保持持器器的的对对象象前前提提下下，设设计计步步骤骤为为：在在已已知知对对象象特特性性)()1)(zGZsGd；传传函函或或误误差差传传函函构构造造闭闭环环按按照照对对系系统统特特性性的的要要求求)()()2zHZzHZe；即即求求数数字字控控制制器器及及或或由由)(

2、)()()()()(1)(1)()()(),()()()()3zHzGzHzHzGzHzHzGzHzDzDzGzHzHedededde 第1页/共52页2. 对对H(z)、He(z)的约束的约束来来新新的的系系统统滞滞后后。不不会会带带物物理理可可实实现现，另另一一方方面面分分母母同同阶阶。这这样样一一方方面面分分子子这这要要求求分分子子分分母母阶阶次次差差相相同同，应应与与）（)()()()(3zDzDzGzHd为为其其零零点点。位位圆圆上上与与圆圆外外的的极极点点作作在在单单应应把把的的极极点点中中。的的极极点点，不不应应包包含含在在有有在在单单位位圆圆上上和和圆圆外外应应是是稳稳定定的的

3、，因因此此，若若)()()()()()1(zGzHzHzGzHded的的零零点点。的的极极点点补补偿偿，而而应应作作为为的的零零点点，不不能能用用具具有有单单位位圆圆上上和和圆圆外外应应是是稳稳定定的的，因因此此，若若）（)()()()(2zHzDzGzDd)()()()(1)(zHzGzDzHzHede 第2页/共52页6.2 有限拍有限拍(deadbeat)控制系统设计控制系统设计 又称时间最佳系统，其又称时间最佳系统，其设计准则设计准则为：系统在为：系统在典型信号作典型信号作用用下，经过有限拍（即有限个采样周期下，经过有限拍（即有限个采样周期T），使其输出的稳），使其输出的稳态误差为零。

4、态误差为零。只只有有有有限限项项。，即即之之后后，控控制制下下在在有有限限拍拍在在有有限限拍拍设设计计准准则则：要要求求)(0)()()()2()1()0()()()()()(11)()()(21zEkeNkzDzEzezeezRzHzEzGzDzRzEzHede He(z)的一般模型第3页/共52页meemzzAzHzRzHzEzzAzR)1()()()()()()1()()(11 则则误误差差式式为为：典典型型输输入入信信号号一一般般表表达达3111221112)1(21)1(1121)( 1 zzzTzTzzttt）（加速度加速度速度速度阶跃阶跃典型输入信号为：典型输入信号为：1111(

5、 )( )( )(1)( )( )(1)epeE zzHzHzzF zpmF zzz可见，为使为幂级数的有限项，的一般模型为：，式中，是不含因式的的有限多项式。第4页/共52页系统设计 中中。此此这这些些零零点点必必保保留留在在的的极极点点补补偿偿，因因也也不不能能用用单单位位圆圆上上和和圆圆外外的的零零点点稳稳定定，。为为使使单单位位圆圆上上和和圆圆外外的的零零点点点点，不不能能补补偿偿的的极极的的一一般般模模型型只只包包含含在在有有限限拍拍控控制制设设计计中中，)()()()()(0)()()()()(1)(zHzDzGzDzGzzHzHzGzDzHzHddeede 中较大者。中较大者。与

6、与等于等于项，则项，则含有含有设设点作为其零点。因此，点作为其零点。因此，在单位圆上与圆外的极在单位圆上与圆外的极应把应把稳定，稳定，为使为使mnpzzGzGzHzHndde)1()()()()(1 的有限多项式。的有限多项式。的极点，为的极点，为也只包含也只包含，又又10)()(1)( zzzHzHzHe第5页/共52页例6-2-1 它它典典型型输输入入的的误误差差。设设计计的的三三个个系系统统，对对其其分分析析。在在三三种种典典型型输输入入下下设设计计，已已知知)1()2()()1(1)1(10)(zDsTsssG )368. 01)(1()718. 01(68. 3)(1441111 z

7、zzzzGd可可得得解解：由由例例 闭环特性闭环特性无不稳定极点，无不稳定极点，不在单位圆内的零点不在单位圆内的零点包含包含分子分母同阶分子分母同阶与与构造构造针对阶跃输入针对阶跃输入)(1)(1)()(11)()()()(11)()1(111zHzHzFzGnmpzzHzGzGzzHzzRededd)718. 01(68. 3368. 01)()()()(11 zzzHzGzHzDed第6页/共52页。入入在在一一拍拍之之后后，误误差差为为即即此此系系统统对对单单位位阶阶跃跃输输系系统统检检验验：0111)1()()()(11 zzzRzHzEesTzTzzR1)1 ()(2211，）速度输

8、入（ 闭闭环环特特性性无无不不稳稳定定极极点点，）（不不在在单单位位圆圆内内的的零零点点包包含含幂幂次次相相同同的的分分子子分分母母同同阶阶，与与与与）构构造造)(1)(1)()(21)()()()(1()(21111zHzHzFzGmpzzHzGzzHzGbzzKzHedededH第7页/共52页)718. 01)(1()368. 01)(5 . 01(543. 0)(5 . 01(2)(5 . 02111111 zzzzzDzzzHbKH），可可求求得得。误差为计的系统，在两拍之后说明按单位速度输入设系统检验：0)1 ()1 ()(121121zzzzzE第8页/共52页 闭环特性闭环特性

9、无不稳定极点，无不稳定极点，）（不在单位圆内的零点不在单位圆内的零点包含包含幂次相同幂次相同的的分子分母同阶，与分子分母同阶，与与与）构造构造)(1)(1)()(31)()()()(1()(31122111zHzHzFzGmpzzHzGzzHzGzbzbzKzHedededHsTzzzTzR1)1 (2)1 ()(331112，）加速度输入（第9页/共52页)718. 01()1(68. 3)368. 01)(33()(33()(3/11312112121121 zzzzzzDzzzzHbbKH），可可求求得得。差为差为的系统，在三拍之后误的系统，在三拍之后误说明按加速度输入设计说明按加速度输

10、入设计系统检验：系统检验：05 . 05 . 0)1(2)1()1()(21311131 zzzzzzzE第10页/共52页误误差差统统，对对其其它它典典型型输输入入的的检检验验上上面面设设计计的的三三个个系系11)(1)(1 zzHtre设设计计的的）按按（出现常值误差。出现常值误差。速度输入时的速度输入时的 3211121111)1()1()()()(zzzzTzzTzzzRzHzEe跟踪阶跃输入跟踪阶跃输入 跟踪速度输入跟踪速度输入)(*ty)(st012 4)(*ty)(st012 41)( zE 321)(zzzzE第11页/共52页。在在第第一一拍拍时时系系统统超超调调两两拍拍之之

11、后后误误差差为为零零，但但）（阶阶跃跃输输入入时时的的）（设设计计的的）按按（%1001111)()()(1)()(2112121 zzzzRzHzEzzHttree跟踪阶跃输入跟踪阶跃输入 跟踪速度输入跟踪速度输入)(*ty)(st012 4)(*ty)(st012 42211)( zzE1)( zzE第12页/共52页。在在第第一一拍拍时时系系统统超超调调三三拍拍之之后后误误差差为为零零，但但）（）（阶阶跃跃输输入入时时的的）（设设计计的的）按按（%2001111)()()(1)(2/)(321131312 zzzzRzHzEzzHttree)(*ty)(st012 4221)1()( z

12、zE跟踪阶跃输入跟踪加速度输入跟踪加速度输入)(*ty)(st012 42215 . 05 . 0)( zzzE第13页/共52页。在在第第二二拍拍时时系系统统超超调调三三拍拍之之后后误误差差为为零零，但但）（速速度度输输入入时时的的%50)1(1)()()(2121131 zzzzzzRzHzEe跟踪速度输入跟踪速度输入)(*ty)(st012 4221)( zzzE第14页/共52页6-2-2 6-2-1( )( )u ty t例对例阶跃输入下设计的系统，求保持器的输出及系统之输出。 321111521. 02119. 02951. 02717. 01)718. 01(68. 3368.

13、01)()()(:)(1zzzzzzEzDzUku长除法长除法）求）求解（解（图6-2-2 控制器输出u(t)、系统输出y(k)（每隔0.5s） 第15页/共52页采采样样点点间间的的值值。变变化化，可可求求出出由由当当求求系系统统采采样样点点间间的的输输出出)(0)718. 01(68. 3368. 01368. 01)1(1)1(10)(),(),()2(111111tyTzzzezzzzUzGzYd 号号，采采样样点点间间有有差差。采采样样点点上上跟跟踪踪了了输输入入信信只只在在振振荡荡的的，画画图图，可可看看出出它它们们均均是是、将将代代入入，以以)()()(74. 03613. 12

14、895. 0)5 . 0 ,(5 . 021kytutyzzzY 第16页/共52页)105. 0)(11 . 0(10)( ssssG例6-2-3 已知对象特性 设计单位阶跃输入下的有限拍控制器D(z) ，T=0.2s。)0183. 01)(135. 01)(1()14. 11)(045. 01(76. 0)(111111 zzzzzzzGd解解： )1)(1()()()14. 11()(1111azzzHzGzzKzHedH在单位圆外的零点在单位圆外的零点保留保留构造构造求得 47. 0,53. 0 HKa)53. 01)(045. 01()0183. 01)(135. 01(62. 0)

15、(1111 zzzzzD111153. 0111)53. 01)(1()()()( zzzzzRzHzEe第17页/共52页的的极极点点。的的多多项项式式，只只具具有有也也是是的的多多项项式式形形式式，则则为为）（0)(1)()()1()(1111 zzzHzHzzFzzHePe。最最简简单单的的情情况况是是）（1)(,)(4 zFmpzHe拍拍，时时间间最最优优控控制制。，仅仅对对此此输输入入达达到到最最小小计计的的）针针对对某某一一典典型型输输入入设设（)(3zD。的的拍拍有有限限拍拍设设计计，有有不不同同到到最最小小不不同同的的典典型型输输入入，为为达达）针针对对同同一一对对象象，针针对

16、对（)(2zD几点结论几点结论 (5) 仅由有限拍稳态误差为零准则设计的系统，输出y(t)若有振荡，在采样点上是观测不到的，称为隐藏振荡，或样点间脉动。第18页/共52页6-3 有限拍无振荡系统设计有限拍无振荡系统设计系统在典型信号作用下，经有限拍，使控制器输出无振荡，采样输出误差为零。数控系统的离散时间性质，决定其仅在采样点上是闭环反馈。采样点间开环控制，因此y(k)的振荡在误差信号采样点上反映不出来。设研究的对象特性G(s)无产生振荡的极点。按对H(z)的约束构造之H(z)，仅保留Gd(z)不在单位圆内的零点，因此对象Gd(z)在单位圆内的零点成为D(z)的极点。如果这些极点有产生衰减振荡

17、的单极点或共轭复极点，则u(t)、y(t)有振荡。第19页/共52页荡荡。系系统统输输出出也也无无样样点点间间振振无无振振荡荡环环节节）（假假设设控控制制器器输输出出无无振振荡荡，则则典典型型信信号号输输入入下下，升升幂幂的的有有限限多多项项式式，在在一一定定为为之之展展开开式式所所有有的的零零点点，则则保保留留了了若若)()()()()(1zGzzGzHzGzHddd 系统设计 )()()()()()()()()()()()()(zGzHzRzDzHzRzDzEzUzGzDzHzHdede 第20页/共52页11418. 01)368. 01(1582. 0)()()()(418. 0582

18、. 0 zzzHzGzHzDaKedH 6-3-1 6-2-11 ,Ts例对例进行有限拍无振荡设计，针对阶跃输入设计。 )(1)()1)(1()()718. 01()(1111zHzHazzzHzzKzHeeH构造构造)368. 01)(1()718. 01(68. 3)(1111 zzzzzGd第21页/共52页系统检验：系统检验：样样点点间间无无脉脉动动。，全全跟跟踪踪单单位位阶阶跃跃输输入入之之后后误误差差为为可可见见系系统统输输出出在在第第二二拍拍011418. 01)368. 01(1582. 0)( zzzD)(418. 01)()()(1中中的的振振荡荡极极点点相相消消与与zDz

19、zRzHzEe 110582. 01582. 0)368. 01(1582. 0)()()( zzzDzEzU 432111111)582. 1582. 0164. 2()1(582. 1)0582. 01582. 0(368. 01)1(1)1(10)(),(),(zzzzeezzezzzzUzGzYd第22页/共52页样样点点间间无无脉脉动动。保保持持恒恒定定误误差差，与与输输入入两两拍拍之之后后，系系统统输输出出）（表表示示为为ttrtyzzzezYzRzEzzzRzR )()(418. 1418. 1)582. 1582. 0582. 2(),(),(),(2()1),()(32121

20、 321)532. 1()582. 0()1(582. 1)()()(),(zzzezGzHzRzYd在输入速度函数时：在输入速度函数时：阶跃输入设计的系统，阶跃输入设计的系统，第23页/共52页几点结论有限拍无振荡与有振荡设计，对同一对象，同一典型输入，前者比后者系统的调整时间延长。无振荡设计，控制器极点不包含对象的零点。无振荡环节，U(z)对R(z)的Z传函是z-1升幂的有限多项式，u(k)无振荡。无振荡设计，u(k)无振荡。对阶跃输入，若Gd(z)有积分环节，经有限拍，u(k)=0；若无积分环节，经有限拍，u(k)=常数。对速度输入，若Gd(z)有积分环节，经有限拍，u(k)=常数；若无

21、积分环节，经有限拍，u(k)恒速变化。某一典型输入下无振荡设计，在其他典型输入下，输出也无振荡。第24页/共52页引入加权因子稳稳态态特特性性。有有满满意意的的动动态态、使使系系统统对对不不同同的的输输入入都都选选择择不不同同的的；，设设计计有有限限拍拍系系统统（按按高高次次的的一一种种典典型型输输入入的的确确定定：加加权权因因子子,. 2)0. 1aaa 意意的的动动态态响响应应。不不同同的的典典型型输输入入具具有有满满使使其其对对入入加加权权因因子子，改改变变系系统统入入，改改进进方方法法是是通通过过引引典典型型输输之之一一是是：只只适适用用于于一一种种两两种种有有限限拍拍设设计计不不足足

22、处处),(zH拍拍控控制制。有有限限平平面面原原点点，因因此此不不再再是是不不全全在在此此时时系系统统的的闭闭环环极极点点已已关关系系：的的统统闭闭环环传传函函，与与为为引引入入加加权权因因子子后后的的系系设设ZaazazzHzHazzHzHzHzHwww1,1)()(1)(1)(1)()(111 第25页/共52页极点位置与有限拍设计采样周期的选择采样周期的选择 在有限拍设计时，在有限拍设计时，T 越小，过渡过程越短，但不可无越小，过渡过程越短，但不可无限短。限短。 确定确定T 的下限准则为：的下限准则为： 系统各环节必须工作在线性范围内，同时满足实时性系统各环节必须工作在线性范围内，同时满

23、足实时性要求。要求。 有限拍设计不足之二是，系统设计过于依赖对象极点位置，系统参数变化会引起极点偏移，因此工程上不易实现有限拍设计。第26页/共52页6.4 根轨迹法根轨迹法。称称为为闭闭环环系系统统的的根根轨轨迹迹平平面面上上的的轨轨迹迹，时时，上上式式特特征征根根在在从从当当增增益益特特征征方方程程传传函函闭闭环环ZKzGzDKzGzDKzGzDKzHZDdDdDdD 00)()(1)()(1)()()(。则特征方程为则特征方程为设开环传函设开环传函0)()(,)()()()( zQKzNzNzQzGzDDd的起点。的起点。迹迹传函的极点，也即根轨传函的极点，也即根轨其根为开环其根为开环时

24、时）（ZzNKD, 0)(01 根轨迹的特性分析如下：根轨迹的特性分析如下：闭环系统的根轨迹第27页/共52页系系统统之之动动态态特特性性。线线之之交交点点就就可可大大致致了了解解范范围围；由由其其与与某某等等可可确确定定系系统统开开环环增增益益的的平平面面上上单单位位圆圆的的交交点点，由由根根轨轨迹迹与与开开环环零零点点开开环环极极点点：渐渐近近线线与与实实轴轴的的交交点点为为为为：）渐渐近近线线与与实实轴轴的的夹夹角角（ Zmnkmnkmn , 2 , 1 , 0,)12(5零零点点或或无无穷穷远远。所所以以，根根轨轨迹迹移移向向开开环环，其其根根对对应应开开环环零零点点，时时）（0)()

25、(2 DDKzNzQK。时时，根根轨轨迹迹对对称称于于实实轴轴从从所所以以当当轭轭复复数数，且且根根或或为为实实数数，或或为为共共特特征征根根也也连连续续变变化化；而而变变换换时时，数数方方程程，当当其其系系数数连连续续）系系统统的的特特征征方方程程为为代代（ 03DK收敛于各自的渐近线。极点移向无穷远处，并条从开环，止于开环零点；条根轨迹起自开环极点（零点数）（极点数），其中）根轨迹的分支数为（)( 4mnmn第28页/共52页71.2*10(1)6-4-1( )( )(1)(0.242)DDdKzK D z Gzzz例已知，画根轨迹。及及实实轴轴无无穷穷远远处处。终终于于开开环环零零点点，

26、点点根根轨轨迹迹始始于于两两个个开开环环极极解解：系系统统特特征征方方程程为为：1242. 010242. 010*2 . 1)242. 110*2 . 1(0)1(10*2 . 1)242. 0)(1(1117727 zppKzKzzKzzDDD为为根根轨轨迹迹分分叉叉点点。时时，有有两两个个重重根根当当时时，有有两两个个重重根根当当 5761. 010*48. 75761. 210*328. 5)1(57DDKK根根轨轨迹迹。根根据据以以上上所所述述，刻刻画画出出单单位位圆圆相相交交的的点点：与与的的特特征征根根，对对应应根根轨轨迹迹求求97. 0242. 0,10*63. 01)2(7j

27、zKZzD 第29页/共52页5 .0/62.7,66.038,10*65.15 .0)3(06120 ，时时线线相相交交点点的的等等求求与与sradTradKeeeznDjTTTjaTsTnn图6-4-2 例6-4-1系统根轨迹 0DK Im 5 . 0 0 0.242 +1 Re -2.576 -1 Z 671065. 11063. 0DDKK DK 038 第30页/共52页根轨迹法设计 设计准则设计准则：由：由KDD(z)改造改造Gd(z)的特性，使闭环的特性，使闭环Z传函的传函的极点位于极点位于Z平面所需位置上。平面所需位置上。系系统统不不稳稳定定。的的一一个个圆圆，图图，是是一一与

28、与单单位位圆圆相相切切作作未未校校正正系系统统的的根根轨轨迹迹解解：2231)1(2)1()1()( zzKTsKZzzGd26-4-2 ( )KG ss例已知对象特性，用根轨迹法设计系统。时时，系系统统稳稳定定。见见图图当当，作作根根轨轨迹迹图图。）若若（34621. 05 . 09 . 015)(22 KTzzzDKD时，系统稳定。时，系统稳定。当当，作根轨迹图。，作根轨迹图。）若设校正环节）若设校正环节（18. 05 . 09 . 05)(12 KTzzzDKD第31页/共52页图6-4-3 例6-4-2系统根轨迹 (a) 未校正系统 (b) 加校正 (c) 加校正 (d) 加不同校正,

29、 系统单位阶跃响应 )5 . 0/()9 . 0( 5)( zzzDKD)5 . 0/()9 . 0(15)( zzzDKD第32页/共52页6.5 对象具有时延的控制系统设计对象具有时延的控制系统设计 本节针对具有时延的连续对象，设计两种D(z)： 史密斯预报器（Smith Predictor）和大林算法(Dahlin Algorithm)。第33页/共52页史密斯预报器00000101( )( )( )( )1( )( )( )dlHzHzDzGzHzHzz Hz史密斯预报器设计准则：、按系统要求，先构造一个无时延的闭环系统，对应，考虑对象的时延，则设计系统特性为。)(0zD)(0zGdl

30、z )(zDldzzG )(0。则则为为采采样样周周期期整整数数倍倍。已已知知对对象象)()(,)()(00zGzzGlTesGsGdlds 第34页/共52页)(0zD)(zGd)()1(0zGzdl 010000000002( )( )( ),( )( ),( )( )( )( )1( )( )1( )( )( )( )1(1)( )( )lddllddlddldGzz GzD zH zHzD z Gz zDz GzzD z Gz zDz GzDzD zzDz GzZ、针对设计希望则有即为史密斯预报器的 传函。第35页/共52页大林算法同同。且且时时延延与与对对象象的的时时延延相相性性环环

31、节节，性性是是具具有有时时延延的的一一阶阶惯惯制制器器，使使闭闭环环系系统统的的特特控控大大林林算算法法为为模模型型的的数数字字大大林林算算法法设设计计准准则则：以以。，）（或或的的一一阶阶和和二二阶阶惯惯性性环环节节设设连连续续对对象象为为具具有有时时延延lTsTsTKesGsTKesGss 11)(1)(211常常数数。为为希希望望的的闭闭环环系系统统时时间间式式中中，为为：按按准准则则，欲欲设设计计的的，带带零零保保的的一一阶阶对对象象HTTTTlTTTTldTzeezzHzHKzeezzGHH1/)1(1/)1(1)1()()(1)1()(11 第36页/共52页)1 (1)1 ()1

32、)(1 ()()1(/1/1/111lTTTTTTTTTTzezeeKezezDHHH对于一阶对象。器器为为：则则大大林林算算法法的的数数字字控控制制)(1)()()(zHzGzHzDd 象象特特性性。的的设设计计不不变变，变变的的是是对对相相同同。因因此此求求象象，大大林林算算法法的的设设计计要要对对于于一一阶阶或或二二阶阶时时延延对对)(zH振铃及其抑制）。铃现象（为周期的振荡，称为振可能出现以的输出，按大林算法设计的系统ringingTzUzD2)()(生生振振荡荡的的极极点点。的的极极点点中中可可能能存存在在能能产产为为分分析析其其产产生生原原因因，是是因因)(zD第37页/共52页的

33、的稳稳态态输输出出。单单位位阶阶跃跃输输入入具具有有相相同同对对于于与与原原。令令修修改改后后的的修修改改算算法法抑抑制制振振铃铃现现象象)()(zDzD)(1 (1)1)(1 ()1)(1 ()1 (1)1 ()1)(1 ()(21/1/1/)1(/1/1/11111lTTTTTTTTlTTTTTTTTTTzzzezeKezezezeeKezezDHHHHH原的其它项不动。相同的稳态输出，对于单位阶跃输入具有与原后的改，变极点为常数，令修时时修改后可能带来振荡。分母)()()(2,231,2)( )(1 (1 )(111/21/zDzDzDlelezAzzzezAHHHTTTTlTT第38页

34、/共52页)23)(1)(1()1)(1()(2)2)(1)(1()1)(1()(1/1/1/1/1/1/11111HHHHTTTTTTTTTTTTTTTTezeKezezDlezeKezezDl 时时时时即即6.6 直接设计法直接设计法 设计准则：1. 构造闭环H(z)，分子分母阶次差与Gd(z)相同。2. H(z)包含Gd(z)单位圆附近及圆外零点，H(z)的极点可按相应连续系统的闭环极点转换而配置。3. H(z)应满足对系统稳态误差的要求。第39页/共52页次次。对对应应取取因因采采样样点点数数验验取取阶阶跃跃响响应应每每一一周周期期采采样样周周期期的的确确定定，按按经经2 . 7,14

35、535. 09096. 0342232,168)2(00 NsTNNTTTNN 231)(2121222021)(231241101215 . 01jTjTTsnnneeezzHjsssss ，对对应应极极点点为为为为的的连连续续系系统统的的特特征征方方程程，）解解：（16-6-1 ( )( )0.01(101)0.010.51ssnG sr ttsserad例已知，输入，稳态误差，具有接近连续系统，的动态特性，用直接法设计系统。第40页/共52页zbzzzzKzHzzGzHHd 368. 0786. 0)9673. 0()()9673. 0()()()5(2项项：的的零零点点单单位位圆圆附附

36、近近保保留留按按设设计计准准则则，0368. 0786. 00)()()322123123121 zzzzzzeezzHjjT对对应应特特征征方方程程为为对对应应极极点点为为（，)9048. 0)(1()9673. 0(04837. 0)(,1)4( zzzzGsTd则则第41页/共52页)368. 0786. 0()9673. 0)(368. 0(4667. 0)(368. 0,4667. 0)(1)1(011)6(2 zzzzzzHbKzHHeKIHssV则则中中可可得得带带入入当当输输入入阶阶跃跃函函数数时时，；型型，且且求求，设设计计系系统统为为由由速速度度输输入入稳稳态态误误差差要要

37、，再再设设计计。，可可减减小小得得到到阶阶跃跃响响应应超超调调很很大大应应系系统统检检验验：单单位位阶阶跃跃响响TzGzDzDzzUzHzzYzzzzzHzGzHzDdd,)()(1)(11)()(11)(165. 0253. 0)368. 0)(9048. 0(649. 9)(1)()()()7(112 第42页/共52页6.7 复合控制系统设计复合控制系统设计 含有前馈与反馈控制含有前馈与反馈控制(feedforward and feedback control)的系统，称为的系统，称为复合控制系统复合控制系统(complex control system)。其特点是，系统既能满足对输入。

38、其特点是，系统既能满足对输入r(t)响应的性响应的性能要求，又能对外干扰达到有效的抑制。能要求，又能对外干扰达到有效的抑制。)(1zD)(2zD)(3zDZOH)(sG)(tr)(tv)(ty对输入前馈、干扰反馈控制的系统对输入前馈、干扰反馈控制的系统第43页/共52页)()(1)()()()(1)()()()()(11321zGzDzVGzRzGzDzGzDzDzDzYddd )()(1)()()()()()(1)()()()(),()()(131232zGzDzVGzRzGzDzGzDzVGzRzDzYzGzDzDdddd 则则若若令令的的设设计计要要求求。的的设设计计，反反映映了了系系统

39、统的的设设计计对对应应着着。此此时时响响应应的的要要求求，设设计计，按按系系统统对对输输入入设设干干扰扰两两方方面面独独立立进进行行：本本系系统统的的设设计计，可可以以从从)()()()(0)(. 122zHzDzDtrtv 实实现现反反馈馈控控制制。对对干干扰扰制制；为为前前馈馈控控制制，是是开开环环控控说说明明这这时时，系系统统对对)()(tvtr第44页/共52页的的控控制制才才是是开开环环的的。准准确确，对对的的关关系系可可知知，只只有有与与。由由以以抑抑制制大大的的值值，在在系系统统带带宽宽范范围围内内有有很很频频率率特特性性的的幅幅值值为为正正弦弦信信号号，应应使使开开环环若若)(

40、)()()()()()()(321trzGzDzDtveGeDtvdTjdTj 为闭环系统设计；为闭环系统设计；的有效抑制，此的有效抑制，此，以达到系统对，以达到系统对态两方面设计态两方面设计则应从动态与稳则应从动态与稳为三种典型输入信号，为三种典型输入信号，若干扰若干扰。，设计，设计设输入设输入)()()()(0)(. 211tvzDtvzDtr 第45页/共52页对输入反馈、干扰前馈控制的系统对输入反馈、干扰前馈控制的系统)(1zD)(2zD)(zGv)(zGd)(zR)(zY可测干扰可测干扰)(zV干扰完全抑制。干扰完全抑制。若若，可测干扰可测干扰其中其中)()()()()()()()(

41、)(1)()()()()()(1)()()(21211zGzGzDzVzYzGzVzGzDzGzDzGzRzGzDzGzDzYdvvvddVdd 第46页/共52页实实现现。仅仅用用稳稳态态模模型型：，近近似似形形式式。很很多多情情况况下下用用适适当当的的或或不不稳稳定定的的情情况况，可可采采会会出出现现物物理理不不可可实实现现，可可能能环环节节，则则含含有有不不稳稳定定零零点点或或滞滞后后若若控控制制。开开环环制制，对对干干扰扰前前馈馈控控制制、所所以以系系统统对对输输入入反反馈馈控控vdKzDzDzDzG )()()()(222第47页/共52页6.8 小结小结 配置所希望的系统动特性极点： 也即希望H(z)具有接近连续系统相对阻尼比 ，自然频率 为0的动特性，T 越小，二者越接近。22, 11)(21 nnTsTsTTsezezezH其中其中或或 系统的Z域设计，是在已知对象特性G(s)情况下，先构造希望的闭环特性H(z)，再设计数字控制器D(z)的过程。1. 构造H(z)确定其增益、零点与极点的过程，受对象特性Gd(z)、及控制器D(z)可实现等因素的制约。（1） Gd(z)与T 有关，z=0的极点数与G(s)的时延和T 有关；（2）H(z)的极点应包