苏科版七年级数学上册第一章我们与数学同行综合测试卷

1、第1章数学与我们同行综合测试卷（时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1 .我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时间了，那么时针1小时转过的角度是（）A. 180°B. 90°C. 60°D. 30°2 .运动员参加田径运动会的100 m赛跑，其成绩通常表示为（）A. m/sB. sC. km/hD. h3 .某运动场的面积为 300 m2,则它的万分之一的面积大约相当于（）A.课本封面的面积B.C.黑板表面的面积D4 .小明沿一条笔直的道路进行训练，如果他从到A处，那么他的位置变化了A. 700 mB. 350 mC5

2、 .从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为的零件，则这个零件的表面积是 hA. 20B. 22C.6 .在夏季服装促销活动中， 标价为200元的某种“在这种“T恤”的售价为A. 184 元B . 136 元C.7 .你知道中国象棋吗？其中棋子 象”规定只能走E位置（不考虑其他棋子的遮挡）一共有课桌桌面的面积.教室地面的面积A处到B处跑了 350 m,再从B处跑回（）.0 mD,缺少条件1的小正方体，得到一个如图所示（）24D. 26T恤”，一周内连续2次都以八折销售.现（）128 元D. 32 元丑”字，那么红方的一只象”可以经过的（）A . 6处B . 7处C. 8处D.不确定8 .仔

3、细观察下列图形，其中与众不同”的一个是（）A B C 1>9 .下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）.北京时间2019年9月3日上午9时应是（纽约多伦多 伦敦北京汉城d J, 一上 I 姓-5-408 9国除标准St时（时）A.伦敦时间2019年9月3日凌晨1时C.多伦多时间2019年9月2日晚上20时B.纽约时间2019年9月3日晚上22时D.汉城时间2019年9月3日上午8时m的值是 （）10 .填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律,B. 52C. 66D. 74二、填空题（每题2分，共20分）11 .下面一组数字是中华人民共和国某位公民的身份证号码：3210

4、11196609280658,那么他出生的月份是 月.12 .李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7, 8, 8,7, 6, 6,根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 t.13 .小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；用烧开的水煮面条和菜要3分钟.以上各道工序，除 外，一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好，最少分钟.，那么该车牌后5位的号14 .从汽车的后视镜中看见某辆车的车牌的后5位号码是码实际是15 .把一张纸片剪成 4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样

5、依次地进行下去，到剪完某一次为止. 那么2 007, 2 008, 2 009, 2 010这四个数中 可能是剪出的纸片数.16.观察数表：1L 11 Z 11-33-1一4 £ T 11 -5山 5 11 7 15 -a 15 T 1根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是 .17 .如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第20幅图中有 个，第n幅图中共有 个.O <x> <3G> <3O> O第i幡 第漏 料幅第世幅18 .正整数按如图的规律排列.请写出第20行，第21列的数字 第一列第

6、二剂第三列第一行1251017t11t第,4 36|IR11郎互杼9 .R .7121界0圻I6-*1 ( 4 1325- 24 23 -*22-T 2119 .观察下列球的排列规律 （其中是实心球，C是空心球）:从第1个球起到第2007个球止，共有实心球 .20 .仔细观察图形，其中与线段AB长度相等白线段有 三、解答题（每题10分，共60分）21 .观察、思考、操作.如图，时钟的钟面上标有 1, 2, 3,12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面 （在图中画出来），使钟面被分成三 个不同的部分，且各部分所包含的几个数的和都相等，并且 把另外的两个部分所包含的几个

7、数分别写出来.22 .观察、猜想、验证、求值.从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表（加数的个数为n,和为s）:1 2=1 >22 2+4=6=2 X33 2+4+6=12=3 M4 2+4+6+8=20=4 >55 2+4+6+8+10=30=5 >6当n个连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系 叫用公式表示出来，并 由此计算2+4+6+202勺值.23 .分析、思考、概括、判断.某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）班至七（6）班中选出1个班.七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有 编号为1、2、

8、3的三个白球的A袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红 球的B袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由.24 .观察、思考、探究.观察表一，仔细辨析，寻找规律.表一25.印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为 4页，再对折一次为 8页，连续对折三次为 16页，,然后再排页码.如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图(1)、图(2)、图(3)(其中的1, 16表示页码)的方法折叠，在图(4)中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码

9、.26.阅读、感受、探索.我国著名数学家华罗庚曾说过：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密 切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌 问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案.例如，求1+2+3+4+n的值，其中n是正整数.对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和

10、过程中，需对 n的奇偶性进行讨论.如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+书的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1, 2, 3,，n个小圆圈排列组成的，而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+ -+n的值.把一个同样的三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形.此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n+1)个小圆圈，所以组成平行四边形的小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形的小圆圈的个数为，即1 2(1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求

11、 1+3+5+7+(2n 1)的值，其中n是正整数；(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明)(2)试设计另外一种图案，求 1+3+5+7+(2n1)的值，其中"是正整数.(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明)1. D 2. B 3. A 4. C5. C6. C 7. B8. D 9. A10. C16. 10 17.39 2n-1 18.42011.912.21013.1214.BA629 15.200819. 603 20. 421 .如图，AB就是所画的分割线.另外的两个部分所包含的几个数分别10, 9, 4, 3与8, 7, 6, 5.22 .通过观察可以发现：

12、加数的个数n是n个连续偶数中最大的那个数的一半，和s等于n 与 n+1 的乘积，即 s=n(n+1). 2+4+6+-+202=- >202 ><1 X202+1)=101 102=10 302 . 2223.这种方法不公平.如下表:1231(1, 1)(2)(1, 2)(3)(1, 3)(4)2(2, 1)(3)(2, 2)(4)(2, 3)(5)3(3, 1)(4)(3, 2)(5)(3, 3)(6)容易看出，一共有 9种可能出现的情形，其中选出七(2)至七(6)班的可能情形分别为1,2, 3, 2, 1,各班被选巾的机会不均等.因此，这种方法不公平.24.从表一中，可以发现如下的规律：第一列从1开始，相邻两数的差是 1;第二列从2开始，相邻两数的差是 2;第三列从3开始，相邻历数的差是 3;.第一行从1开始， 相邻两数的差是1;第二行从2开始，相邻两数的差是 2;第三行从3开始，相邻两数的 差是3;.我们也可以把这个规律理解为：每个数是它所在行数与列数的乘积.提示：18=1 48=18 M=2X9=9X2=3X6=6>3,对照另外一个已知数 32,比18多一列多二行，可以确定c在第