双曲线离心率练习题

1、求双曲戋方程及毒心林习是1.己知双曲线壬一g=l过点（2,-1）-即双曲线的离心率为）A.y/2B.2C.30.42.取曲线;av：+=l（/?r/?）的离心率为JIJ!伽的值为（A-1B.C.±1D.22己知双曲线二匚=0-b>0）的条漳近线为/WIc：（.v-af+/=8ab°与/交于人.炖点.JVMBC足等腰总用三角形.且OB=5。八（其中。为坐标膜点）.则:“曲线F的高心率为V）庐2庐71327八A.-8.一一C.-0.33553 .若双曲线的燎点到St近线的呼兄焦距的则该双曲线的离心率为<>A.竽B.yC.2D石4 .设F为女曲线£-&

2、#163;=1（。>。>的右焦点,/7。5的垂直平分线与渐近线在第<rb彖限内的交点到另1条渐近线的弟离为|OF|.即奴曲找的离心率为v）A.2军B.2C,2/5 .双曲线的俄点到灌近线的评离尊于半实轴长.则该双曲线的筒心率位于V）6 .双曲线的顶点到渐进线的料离等于虚触长脸则此双曲线的离心率足v）A.2B>/2C.yjlD.37 .过双曲线君£（心0b>0）的右焦点尸作PjF+y：./的切线FM（切点为M）交y抽尸戍PXM为线段FP的中点.即J双曲线的离心率为>A/BJD,V?8 .己知双曲线的方程为夕皆9。力>0）,过左焦点习作知率为弓的

3、直线交双曲线的右支于点P且y抽平分线段开P则X（曲线的离心率为（A.I5B-ft+/C.&D.2*59.己知女曲线£蚪签“H渐近线筱侧C2+e-3/-9所筱得的弦长弩十4则的离心率为（A.yB.y/5C.乎或/5D.乎或y'310 .己知双曲线务卡“*>0/>>（）的浴近线与Ml（A-2V2）,+y2=|相切制该取曲蜒的离心率为（比迄B.£C.>/30.311 .设F为双曲线G>-=I（a>0,fr>0）的右储点过坐标坝点的丸线依次与双曲线CcrvA.芾Bc.2 +苗 D. 4+2A3的左、右支交干点pQtPQ=2Q

4、/'Qf=6o则该：曲线的离心率为v12 .曲“aO.b。）的左右僚点分别为心F直线经过:点用及虚轴的个端点.且点ftflfl线的亚离尊于实半轴的长.则女曲线的离心率为（）八鸟3/A.J'B.-J'C.13 .设同巧分别为HfiHC/j£+器=伽句0与双曲线6召右二33。4。）的公共焦点.它们在第彖限内交于点M乙片M与=90。若椭肉的离心率刃;寸即双曲线6的离心率67的值为v）A迄8学C.yjlD.214 .己如心叩址椭阴与女曲线的公共似点.肚它幻的个公共点.I1IPF/IPF3.线段PFj的垂直平分线过若幡肉的离心率人切如I线的离心率人切WJ-?的般小惯为。

5、A.6B.3C.ED.615 .己知。为坐标瓯点-F是双曲线c：:。力0）的左焦点.A.B分别为女曲线C的左右顶点P为双曲线C上的点.BPF_Lx纳,过点A的立红与线段PF交干M与Y抽交于点E口线BM与Y轴交于点N-AO£=3ON即双曲线c的离心率为鼠迄B.逅C.2D.316 .己知双曲线（专乍O.b0）的左,右储点分别为心心点P为女曲线右支上点.罚PF&|PF小用J双曲线的离心率耿值范憎为)a.(J.3Jb.3,*co)c.(0.3)d.(0.317 .己知双曲线7=/的条涌近线方<8为2x+3y=0/方分别M曲线的左，右焦点，点P在双曲线上,BIPF/I=2制|阳|

6、等于0A.4B.6C.8D.1018 .方程一_1刃衣示取曲线的个充分不吒要条件地）m2加+3A-3</n<0B.-3</M<2C.-3<JM<40.-1</?l<319 .己知立线/过点N-LO）且与0fi:x：+/-2.v=0相切于点。以坐标抽为对称轴的双曲线E过点D英条渐近线平行于仁即E的力用为）3 .t:v:x:3v:5/,32x:A.=1B=1C.-X'=1D.=14 42232220.己知双曲及“当”的有顶点为A-过右焦点的直线与或曲线的条渐近线平行.交刃条渐近线F点“9ASAAUf=<）d2By0-Tl.c【解析】il

7、l题念叩独X=L=>tr=i据此彳)«''=£,6t:=4,r=a2+b2=-Q4WJ：=9.r=3.本Ifi选择C选项.2.8【解析】闵为/乡=/J斤以p去【解祈】谧£分朴过左雄钢斯作吉如斜勒莒时/番直线”时轴的交点为点6赡Emi为朋的中点，在呵兀中，0E罡中位线，0E,庶，.PF._LK轴，则弘盲，在【解祈】由口加。足等膜直角三角形'制卜口卜不区卜4设AB中点为山因为彷中则|C5W|=2jOM|=3'从而tanZZ?OC=-=>=/？,选A3aa3.0（«析】不妨设取曲线的焦点F匕。）即真中条评近线娩点到一

8、冷b如半金所以“汨店故选D.4. 8【解析】m18应符OF的点工平分线小用近线_b在第型限内的交点为/虫.X2P7仔2/5. A（W析】因为；近线的琲离为b所以b=ae=$!A.TO-竺二霎二£1二1=匚1Jo二的逸A.lac3Imlc9. D（解析】的渐近线为_;1线被舷彻的方y=±-x.bx+ax=0a-d2+（护=3?.&:善【器中t:菩o=2ba=ib?.e=Vs"/10. A【解析】由题愈知侧心（2jS-0）药渐近线加一Q=。的M说弩于化简得3/=女二解得F二辈，故选A.【解析】不陶戏昭的方程为吕A=1,则其中一个顶点为FW一务僦渺庆七片01Al

9、B顶点到砌线的冬氏“辟甑枝=汕22讪故该侧瞧辗心琢“，【解折】山噩可础草凰设的”酬曲线对对姗“旷为归角形，则T”，乂迭答案久PQ=2AF,所以ZMP=$XT,!3）J|PF|=N|5,所匕2住:I川|0科=、=耳土因此【解析】试颈分析：TOMJLPF,且尸m=PM/.0P=.ZOFP=45*.|0M|=|0F|sin4i>Of t B|1 Q=C 攀 6=：=雄故选人Q=-7=-/A=少十1,故选B73-1<3-115. C(/E- a2) 4c2 = a2 1。2 + 2工力4(-6/ + 1=0解得 1=苧川=选口13.B【翩斤】fth7?=2aLjn=at+Qi设血二WF八n

10、=WFz'f折以5-71=2畋Tti=一口厂由乙灼M垓(2c)2=TH2+1=(6+幺J)2.(4_aj=2©2+a2),为y=±0闱、争=0,贝即E（0令3N的斜率k=士，贝0V的方程为y=-"（x.）,【解析】则何一q因凡处力AE"k=±，则4E的方徨令砂（儿壬L因为QE|=3|0N|,所以引壬1=1*9即=一,则3（c-a）=a+c,即c=2a,贝悔心率&="=2故选C.a4r-aa16.A【解忻】根曲线定T|PF'|PF>|=2aII点在左支则PF八PF1=2a-i殳|PF）|=m则=r2

11、6;：则R=4am=2af,3PKR|PF/=n-币12m+心2离心汴e<3ave<3收选A*17.c（“析】山题知女曲线的ift近线方程为。格附涌近线方程2r+3y=0灯=2由3可刖迟ly恨舞椭施冥可加1跖1=九一力，取鞍定义知I呵=如+狐Jgs期双面线的定义J尸开降2-6乂|阳|=2则形|7T本：JL-JL=2.=4+-人4+21*=6兰+*技箸案迓吐一败=盈，即%/,那么兔2兔22所以致T2的震【解析】由题悲知C,L2）（M+3）vO»3v/V2则CD均不止确而B为充耍条件.小值是6,故迭人不介港怠故选A.19. D【解析】nfiSft线方用：v=A:(.t+l),o八：.v：+y：2t=0的侧心为(1Q半轻为1.由相切得条件可很d：；01=njl=±£.所以直线力程：y=±f(x+1),.联立同解彼"&