特殊平行四边形基础习题

1、百度文库-让每个人平等地提升自我特殊平行四边形专题一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义： /的平行四边形叫矩形.2、矩形的性质：.矩形的四个角都是 ;矩形的对角线 .矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：.有 个是直角的四边形是矩形.、/.对角线的平行四边形是矩形./.对角线4、练习：矩形ABCD勺两条对角线相交于O, /AOD=120, AB=4cm/则矩形对角线AC长为 cm.四边形ABCD勺对角线AG BD相交于点0,能判断它为矩形的题设是（）A. A0=C 0 B0=D0 B. A0=B0=C0=D0 C. AB=BC A0=C0 D, A0=C 0

2、 BO=D0 ACL BD.四边形ABCLfr, AD/BG则四边形ABCD!,又对角线AG BD交于点0,若/1=/ 2,则四边形ABC此:（二）菱形：1、菱形的定义：有一组 相等的平行四边形叫菱形.2、菱形的性质：.菱形的四条边 ;菱形的对角线 2且每条对角线.菱形既是 对称图形，又是 图形，它有一条对称轴.13.对角线.对角线4、菱形的面积与两对角线的关系是 5、练习：.如图，BD菱形ABCD勺一.一个菱形的两条对角线分别是6c一2平平行四边形是菱形. / /的四边形是菱形.条对角线，若/ ABD=65 ,则/ A=：旦<!> B:m, 8cm,则这个菱形的周长等于 cm,回

3、积=3、菱形的判定：、边都相等的四边形菱形.若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为（三）正方形:1、正方形的定义:的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：.正方形的四个角是角，四条边,对角线.正方形是对称图形，又是对称图形，它有3.正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，？再判定这个矩形还是.形;或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是形.4.练习：正方形的面积为4,则它的边长为,对角线长为已知正方形的对角线长是4,则它的边长是如图所示，在 ABC, AB=AC点D, E, F分别是边AB, BG AC的中点，连接DE； EF,要使四边形ADE笈正方形，还需增加条件:、复习练

4、习:（一）、选择题:1、矩形ABCD勺长AD=15cm宽AB=10cm / ABC的平分线分 AD边为AE、ED两部分，这AE ED的长分别为（A . 11cm和 4cm B . 10cm和 5cm C . 9cm和 6cm D . 8cm和 7cm2、四边形ABCD勺对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（A . AB=CD B . AD=BC C . AB=BC D . AC=BD3、如图，在正方形 ABCD勺外侧，作等边三角形 ADE则/AEBO （Ax 10 0 B . 15° C , 2004、如图，在菱形 ABCD中，E、F分另I是ADBD的中点，如果EF=2,

5、那么菱形ABCD勺周长是（A. 4 B ,8 C . 12EFB（二）、填空题5、已知正方形ABCD寸角线AG)BCDBD相交于点 Q ?且 AC=?16cm ?则 DO=?cm?BO=cm / OCD=.6、在平面直角坐标系中，四边形 ABC此菱形,A ABC=60 ,且点A的坐标为（0, 2）,则点B坐标ji,点C坐标为（ 一点D坐标为工）。yB07、平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是C12和6v5,它是形，它的面积8、如图ABC此一块正方形场地，在 AB边上取定了一点场地的面积是cm2,对角线的长是cm(三)解答题：9、如图，四边形 ABC此菱形，/ACD=30 ,BD=6,求

6、:E,量得 EC=30 cm EB=10 cm，贝U这块ADE_ BC(1) / BAD,/ ABC勺度数；(2)边AB及对角线AC的长。10、在 RtzXABC中，/ ACB=90 CD!AB于点 D,'、/BCD=2 ACD点E是斜边AB的中点，求/ ECD勺度数。11、如图，四边形ABC此菱方CB力 对角线 AC=8cm DB=6cm,DHAB于点H,求DH的长.12、如图，矩形ABCD勺对角线相交于点 O, DE/ AC, CE/ BD,求证：四边形 OCE盅菱形13、如图：AE/ BF, AC平分/ BAD且交BF于点C, BD平分/ ABC且交AE于点D,连接CD 求证：四

7、边形ABC此菱形14、如图，E、F、M N分别是正方形 ABCD3条边上白t点，且 AE=BF=CM=DN求证，四边形EFMN正方形15、如图，点E、F在正方形ABCD勺边BG 并证明16、如图，四边形ABC近止方形，点G£ 于点F。求证：AF=BF+EFCD上，AE BF相交于点G BE=CF想AE与BF的关系A f DBEC吉BC上的任意一点，DEL AG于点E, BF/ DE且交AGAD4BGC17在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F,在DA的延长线 上取一点G,使AG=AD ,若EG与DF的交点为H,求证：AH与正方形的边长相等.18以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE , AF是BC边的高，延 长 FA 使 AG=BC,求证：BG=CD.19正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB ,若过E作BD的垂线EF交CD于F,求证：CF=ED.20 .平行四边形ABCD中，/ A、/D的平分线相交于E, AE、DE与DC、AB延长线交于G