自动控制原理简明教程课件

1、自动控制原理张萃珍1三明学院机电工程学院本学期课程安排教材：胡寿松，自动控制原理简明教程， 科学出版社课程内容：第一章第六章课程总学时：48+16参考文献：Katsuhiko Ogata，现代控制工程(第四版)，电子工业出版社高国淼，自动控制原理，华南理工出版社刘坤，MATLAB自动控制原理习题精解，国防工业出版社胡寿松，自动控制原理习题集，科学出版社http:/ 60%平时 +实验 40%考试形式考试： 闭卷3该课程与其它课程的关系复变函数、拉普拉斯变换自动控制原理线性代数电路理论模拟电子技术微积分（含微分方程）大学物理（力学、热力学）电机与拖动各类控制系统课程4自动控制原理各章关系5第一章

2、 控制系统导论1-1 自动控制的基本原理1-2 自动控制系统示例1-3 自动控制系统的分类1-4 自动控制系统的基本要求1-5 控制系统的典型输入信号671-1 自动控制的基本原理1.1.1 自动控制技术及其应用自动控制自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。例如锅炉温度控制、化工过程流量、温度、液位的控制，等等。自动控制系统自动控制系统是为实现某一控制目标所需要的所有物理部件的有机组合体。自动控制技术的应用 开始多用于工业：压力、温度、流量、位移、湿度、粘度自动控制 后来进入军事领域：飞机自动驾驶、火炮

3、自动跟踪、导弹、卫星、宇宙飞船自动控制 目前渗透到更多领域：大系统、交通管理、图书管理等 生物学系统：生物控制论、波斯顿假肢、人造器官 经济系统：模拟经济管理过程、经济控制论89“勇气”号在火星工作的英姿“深度撞击”撞击器101.1.2 自动控制理论发展史自动控制理论:关于自动控制系统的理论。自动控制理论是怎样产生的呢？12十八世纪以后，蒸汽机的使用提出了调速稳定等问题1765年俄国人波尔祖诺夫发明了锅炉水位调节器1784年英国人瓦特发明了调速器，蒸汽机离心式调速器1877年产生了赫氏判据和劳斯稳定判据十九世纪前半叶，动力使用了发电机、电动机促进了水利、水电站的遥控和程控的发展以及电压、电流的

4、自动调节技术的发展十九世纪末，二十世纪初，使用内燃机促进了飞机、汽车、船舶、机器制造业和石油工业的发展，产生了伺服控制和过程控制二十世纪初第二次世界大战，军事工业发展很快13飞机、雷达、火炮上的伺服机构 ， 总结了自动调节技术及反馈放大器技术，搭起了经典控制理论的架子，但还没有形成学科。自动控制成为一门科学是从1945发展起来的1. 经典控制理论时期（1940-1960）第二次世界大战时期开始：经典控制理论逐渐发展成熟而形成为独立学科。频 率分析法和根轨迹分析法，构成了经典控制理论的基础。在此期间，也产生了一些非线性系统的分析方法，如相平面法和描述函数法等，以及采样系统的分析方法。数学工具：主

5、要是线性微分方程和基于拉普拉斯变换的传递函数。研究对象：基本是单输入单输出系统。目标：反馈控制系统的稳定典型成果：雷达高炮跟踪系统，轧钢机控制系统，液15压伺服系统等。2. 现代控制理论时期（20世纪50年代末-60年代初）50年代70年代，空间技术与军事技术的发展提出了许多复杂控制问题，用于导弹、人造卫星和宇宙飞船上Kalman “控制系统的一般理论”奠定了现代控制理论的基础数学工具：主要是状态空间法研究对象：研究对象更为广泛。如线性系统与非线性系统、定常系统与时变系统、多输入多输出系统、变量耦合系统等。目标：最优控制典型成果：空间技术、军事技术、多方面的工业技术我国：火箭发射控制技术 ，人

6、口模型与中国人口控制163.大系统和智能控制时期 （ 20世纪70年代）各学科相互渗透，要分析的系统越来越大，越来越复杂。70年代至今，基于人脑的思维、学习、推理、决策功能研究与发展的，是当前控制理论学科研究的前沿领域。主要研究方向：自适应控制理论、模糊控制理论、人工神经元网络、浑沌理论研究等。主要研究成果：各种自动设计系统，神经计算机，机器人控制系统，模式识别，人工推理机等。4.正在发展的各个领域自适应控制大系统理论H鲁棒控制17非线性控制（微分几何，混沌，变结构）1.1.3 自动控制的基本原理（反馈控制原理）人工控制的例子人工控制的例子 示例示例水池水位控制水池水位控制 人工控制人工控制被

7、控对象：水池被控对象：水池被控量：水池的水位被控量：水池的水位 观测实际水位，观测实际水位，将期望的水位值与实际水位相比较，两者之将期望的水位值与实际水位相比较，两者之差为差为误差误差。根据误差的。根据误差的大小大小和和方向方向调节进水阀门的开度，即当调节进水阀门的开度，即当实际水位高于要求值时，关小进水阀门开度，否则加大阀门开实际水位高于要求值时，关小进水阀门开度，否则加大阀门开度以改变进水量，从而改变水池水位，使之与要求值保持一致。度以改变进水量，从而改变水池水位，使之与要求值保持一致。 人脑人脑：记住水位的期望值；：记住水位的期望值；人眼人眼：观察水池的实际水位；：观察水池的实际水位；测

8、量（测量反馈机构）测量（测量反馈机构）人脑人脑：比较比较水池的期望值水池的期望值-实际值；实际值；（比较机构）、控制（比较机构）、控制人手人手：调节进水阀门的开度，执行控制作用。：调节进水阀门的开度，执行控制作用。执行（执行机构）执行（执行机构） 是一个反复观察测量、比较、调整执行的过程，力图将水池水位是一个反复观察测量、比较、调整执行的过程，力图将水池水位的期望值与实际值之间的差值减为的期望值与实际值之间的差值减为0。ShowShow e原理方框图：Qo 扰动H实际液位脑H s给定值手u水槽Qi眼H测量值19 人工控制精度不高，人的反应不够快，不少恶劣的场合人人工控制精度不高，人的反应不够快

9、，不少恶劣的场合人无法参与直接控制。自动控制系统可以解决以上问题。无法参与直接控制。自动控制系统可以解决以上问题。3.自动控制自动控制（Automatic Control）：）：是指在没有人直接参是指在没有人直接参与的情况下，利用自动控制装置（或称为与的情况下，利用自动控制装置（或称为控制装置控制装置或或控制控制器器），使机器、设备或生产过程（统称为），使机器、设备或生产过程（统称为被控对象被控对象）的某个）的某个工作状态或参数（称为工作状态或参数（称为被控量被控量）自动地按照预定的规律运行。）自动地按照预定的规律运行。抽水马桶的例子抽水马桶的例子WhatWhat 课本上的例子课本上的例子自动

10、控制的例子自动控制的例子 当实际水位当实际水位低于低于要求水位时，电位器输出电压值要求水位时，电位器输出电压值为正为正，且，且其大小反映了实际水位与水位要其大小反映了实际水位与水位要求求值的差值，放大器输出信号值的差值，放大器输出信号将有正的变化，电动机带动减速器使进水阀门将有正的变化，电动机带动减速器使进水阀门开度增加开度增加，直到，直到实际水位重新与水位要求值相等时为止。实际水位重新与水位要求值相等时为止。期望水位期望水位ShowShow 电位计电位计+连杆连杆人脑人脑：记住水位的期望值；：记住水位的期望值；浮子浮子人眼人眼：观察水池的实际水位；：观察水池的实际水位；电位计电位计+连杆连杆

11、人脑人脑： 反映反映误差误差（= =水位的期望值水位的期望值-实际实际值）；值）；电动机电动机人手人手：调节进水阀门开度，执行控制作用。：调节进水阀门开度，执行控制作用。 是一个反复观察测量、比较、调整执行的过程，力图将是一个反复观察测量、比较、调整执行的过程，力图将水池水位的水池水位的期望值与实际值间期望值与实际值间的差值减为的差值减为0，即误差为，即误差为0。控制过程：测量（测量反馈机构）控制过程：测量（测量反馈机构）浮子浮子 比较（比较机构）比较（比较机构）电位计电位计+连杆连杆 执行（执行机构）执行（执行机构）电动机电动机人工控制原理方框图：euQo 扰动QiH实际液位脑H s给定值手

12、水槽眼H测量值自动控制原理方块图：控制器e执行器u水槽Qo 扰动QiH实际液位H s给定值H测量值21变送器反馈：通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号。负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。负反馈控制原理：检测偏差用以消除偏差。将系统的输出22信号引回输入端，与输入信号相减，形成偏差信号。然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。被控制量：在控制系统中按规定的任务需要加以控制的物理量。控制量：作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星也称控制输入。扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入

13、。231.2.1 一个典型的反馈控制系统的基本组成部分一个典型的反馈控制系统的基本组成部分 输入量输入量串联串联校正元件校正元件放大放大元件元件执行执行元件元件被控被控对象对象扰动扰动并联并联校正元件校正元件反馈元件反馈元件输出量输出量比较比较元件元件e(t)偏差偏差信号信号主反馈信号主反馈信号b(t)测量反馈元件测量反馈元件主反馈主反馈局部反馈局部反馈( )c t( )r t给定给定元件元件信号从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通道称信号从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通道称前向通路前向通路，系统，系统输出量经测量元件反馈到输入端的传输通道称输出量经测量元件反馈到输入端的传输通道称主反馈通

14、路主反馈通路。前向。前向通路与主反馈通路共同组成通路与主反馈通路共同组成主回路主回路。 ShowShow 被控对象（被控过程）被控对象（被控过程）又称控制对象或受控对象，指需要对它又称控制对象或受控对象，指需要对它的某个特定的量进行控制的设备或过程。的某个特定的量进行控制的设备或过程。被控对象的输出变量是被控对象的输出变量是被被控变量控变量，常常记作输出信号或输出量。，常常记作输出信号或输出量。被控对象除了受到控制作用被控对象除了受到控制作用外，还受到外部扰动作用。外，还受到外部扰动作用。给定元件给定元件其作用是给出与期望的输出相对应的系统输入量，是其作用是给出与期望的输出相对应的系统输入量，

15、是一类产生系统控制指令的装置。一类产生系统控制指令的装置。测量反馈元件测量反馈元件如传感器和测量仪表，感受或测量如传感器和测量仪表，感受或测量被控变量被控变量的值的值并把它变换为与输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。并把它变换为与输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。比较元件比较元件比较输入信号与反馈信号，以产生反映两者比较输入信号与反馈信号，以产生反映两者差值的偏差信号。差值的偏差信号。放大元件放大元件将微弱的信号作线性放大。将微弱的信号作线性放大。校正元件校正元件也叫补偿元件，它是按某种函数规律变换控也叫补偿元件，它是按某种函数规律变换控制信号，以利于改善系统的动态品质或静态

16、性能。制信号，以利于改善系统的动态品质或静态性能。执行元件执行元件根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，以便使被控制量按期望值变化。如电动机、气动控制阀等。以便使被控制量按期望值变化。如电动机、气动控制阀等。 自动控制系统：自动控制系统：是由是由被控对象被控对象和和自动控制装置自动控制装置按一定方式联结起按一定方式联结起来的，以完成某种自动控制任务的有机整体。来的，以完成某种自动控制任务的有机整体。输入信号输入信号r(t)：系统的输入信号是指参考输入，又称系统的输入信号是指参考输入，又称给定量或给定给定量或给定值值，它是控制着输出量变化规律的指令信号。，它

17、是控制着输出量变化规律的指令信号。输出信号输出信号c(t)：系统的输出信号是指被控对象中要求按一定规律变系统的输出信号是指被控对象中要求按一定规律变化的物理量，又称被控量，它与输入量之间保持一定的函数关系。化的物理量，又称被控量，它与输入量之间保持一定的函数关系。1.2.2 自动控制系统中常用的名词术语自动控制系统中常用的名词术语补充补充 反馈信号：反馈信号：由系统（或元件）输出端取出并反向送回系统由系统（或元件）输出端取出并反向送回系统（或元件）输入端的信号称为反馈信号。反馈分为主反馈（或元件）输入端的信号称为反馈信号。反馈分为主反馈b(t)和局部反馈。和局部反馈。偏差偏差信号信号e(t)：

18、它是指它是指参考输入参考输入与与主反馈信号之差主反馈信号之差。偏差信号。偏差信号简称偏差。简称偏差。 e(t)=r(t)- b(t)误差信号：误差信号：它是指系统输出量的期望值与实际值之差，简称它是指系统输出量的期望值与实际值之差，简称误差。在单位反馈情况下，误差值也就是偏差值，二者是相误差。在单位反馈情况下，误差值也就是偏差值，二者是相等的。等的。扰动信号扰动信号f(t)：简称扰动或简称扰动或干扰，是除控制信号以外干扰，是除控制信号以外,对系统的对系统的输出有影响的信号。扰动是不输出有影响的信号。扰动是不希望的输入信号。希望的输入信号。P5 P5 1.1.5自动控制系统的基本控制方式自动控制

19、系统的基本控制方式示例示例直流电动机转速开环直流电动机转速开环控制系统控制系统 给定电压给定电压ug经放大后得到电枢电压经放大后得到电枢电压ua，改变，改变ug可得不同的可得不同的转速转速n，该系统只有输入量，该系统只有输入量ug对输出量对输出量n的单向控制作用。输出的单向控制作用。输出端和输入端之间不存在端和输入端之间不存在反馈回路反馈回路。+_电电 压压放大器放大器功功 率率放大器放大器Mc负载负载n电动机电动机+_+_+电位器电位器augu1.3.1 开环控制系统开环控制系统 只有输入量的前向控制作用，输出量并不反馈回来影只有输入量的前向控制作用，输出量并不反馈回来影响输入量的控制作用，

20、因而，将它称为响输入量的控制作用，因而，将它称为开环控制系统开环控制系统（Open-Loop Control System）。）。扰动扰动控制控制 信号信号 被控被控 制量制量 给定电压给定电压ug g转速转速n被控对象被控对象控制装置控制装置Mc电压电压放大器放大器功率功率放大器放大器直流直流电动机电动机 开环系统的开环系统的优点优点结构简单，系统稳定性好结构简单，系统稳定性好，调试方便，成本，调试方便，成本低。因此，在输入量和输出量之间的关系固定，且内部参数或外部负低。因此，在输入量和输出量之间的关系固定，且内部参数或外部负载等扰动因素不大，或这些扰动因素可以预测并进行补偿的前提下，载等扰

21、动因素不大，或这些扰动因素可以预测并进行补偿的前提下，应尽量采用开环控制系统。应尽量采用开环控制系统。 开环控制的开环控制的缺点缺点当控制过程中受到来自系统当控制过程中受到来自系统外部外部的各种扰动的各种扰动因素，如负载变化、电源电压波动等，以及来自系统因素，如负载变化、电源电压波动等，以及来自系统内部内部的扰动因素，的扰动因素，如元件参数变化等，都将会直接影响到输出量，而控制系统不能自动如元件参数变化等，都将会直接影响到输出量，而控制系统不能自动进行补偿，进行补偿，抗干扰性能差抗干扰性能差。因此，开环系统对元器件的精度要求较高。因此，开环系统对元器件的精度要求较高。 1.3.2 闭环控制系统

22、闭环控制系统电电 压压放大器放大器功功 率率放大器放大器Mc负载负载n电动机电动机+_+_+_uf电位器电位器测速发电机测速发电机+_guauue= ug-uf偏差偏差ffuK 直流电动机转速闭环控制系统方块图直流电动机转速闭环控制系统方块图 设上述系统原已在某个给定电压设上述系统原已在某个给定电压ug相对于的转速相对于的转速n状态状态下运行，若一旦受到某些干扰（如负载转矩突然增大）而引下运行，若一旦受到某些干扰（如负载转矩突然增大）而引起转速下降时，系统就会自动地产生相应的调整过程。起转速下降时，系统就会自动地产生相应的调整过程。偏差始终存在偏差始终存在 Mcnufue（ ue = = ug

23、 - - uf ）uan n电电 压压放大器放大器ue输输入入量量Mc扰动扰动输输出出量量功功 率率放大器放大器直直 流流电动机电动机ugua测测 速速发电机发电机uf总结一下：总结一下： 闭环闭环控制系统的工作原理：控制系统的工作原理：检测输出量（被控制量）的实际值；检测输出量（被控制量）的实际值；将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较，得出偏将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较，得出偏差；差；用偏差值产生控制调节作用去消除偏差，使得输出量维持用偏差值产生控制调节作用去消除偏差，使得输出量维持期望的输出。期望的输出。 由于存在输出量反馈，上述系统能在存在无法预计扰动的情况下，由于存

24、在输出量反馈，上述系统能在存在无法预计扰动的情况下，自动减少系统的输出量与参考输入量（或者任意变化的希望的状态）自动减少系统的输出量与参考输入量（或者任意变化的希望的状态）之间的偏差，故称之为之间的偏差，故称之为反馈控制反馈控制。 显然：显然：反馈控制反馈控制建立在建立在偏差偏差基础上，其控制方式是基础上，其控制方式是“检测偏差再检测偏差再纠正偏差纠正偏差”。ShowShow 闭环控制系统闭环控制系统（Close-Loop Control System）又称又称反馈控反馈控制系统制系统（Feedback Control System），是在闭环控制系统中，是在闭环控制系统中，把输出量检测出来，

25、经过物理量的转换，再反馈到输入端去与把输出量检测出来，经过物理量的转换，再反馈到输入端去与给定值（参考输入）进行比较（相减），并利用比较后的给定值（参考输入）进行比较（相减），并利用比较后的偏差偏差信号，以一定的控制规律产生控制作用，抑制内部或外部扰动信号，以一定的控制规律产生控制作用，抑制内部或外部扰动对输出量的影响，对输出量的影响，逐步减小以至消除这一偏差逐步减小以至消除这一偏差，从而实现要求，从而实现要求的控制性能。的控制性能。 闭环控制的闭环控制的优点优点抑制扰动能力强抑制扰动能力强，与开环控制相比，对，与开环控制相比，对参数变化不敏感，并能获得满意的参数变化不敏感，并能获得满意的动态

26、特性动态特性和和控制精度控制精度。 闭环控制的闭环控制的缺点缺点引入反馈增加了系统的引入反馈增加了系统的复杂性复杂性，如果闭，如果闭环系统参数的选取不适当，系统可能会产生环系统参数的选取不适当，系统可能会产生振荡振荡，甚至系统失稳，甚至系统失稳而无法正常工作，这是自动控制理论和系统设计必须解决的重要而无法正常工作，这是自动控制理论和系统设计必须解决的重要问题。问题。 自动控制理论主要研究自动控制理论主要研究闭环闭环控制系统控制系统 注意！注意！正反馈正反馈不能进行控制，会使系统的偏差越来越大。不能进行控制，会使系统的偏差越来越大。3.复合控制方式 偏差控制和按扰动控制相结合 对主要扰动采用适当

27、的补偿装置实现扰动控制； 再组成反馈控制系统实现按偏差控制，以消除其余扰动产生的偏差。例3、复合控制方式+i f consug+uan+ueMM c负载压放功放u fi压放+TG36原理方框图：R压放u gn功放M c负载电机u bu e压放u f测速发电机37 炉温控制系统炉温控制系统的理想温度由电压的理想温度由电压ur给出，热电偶检测箱温输出电给出，热电偶检测箱温输出电压压uf，偏差电压偏差电压ue= ur- uf，经电压和功率放大后控制电机的速度和转，经电压和功率放大后控制电机的速度和转向，从而改变向，从而改变调压器调压器滑动触头的位置，改变炉温控制系统的外施电滑动触头的位置，改变炉温控

28、制系统的外施电压达到恒定炉温的目的。压达到恒定炉温的目的。1.4.1 炉温控制系统炉温控制系统1.2 自动控制系统示例自动控制系统示例 温度温度Tc下降，下降， Tc uf ue=ur- uf ua 电机向增大电机向增大调压器输出电压的方向加速旋转调压器输出电压的方向加速旋转Tcuf ，直到直到Tc = Tr， ue=0。原理：原理：即当恒温箱内温度偏高时，使调压器降压，反之升压，直即当恒温箱内温度偏高时，使调压器降压，反之升压，直到温度达到给定值为止。此时偏差电压到温度达到给定值为止。此时偏差电压ue=0=0，电机停转。，电机停转。 炉温自动控制系统方框图炉温自动控制系统方框图放大器放大器电

29、机减速器电机减速器调压器调压器电炉电炉热电偶热电偶+ -ufueurTcua给定装置给定装置Tr扰动扰动1.4.4 函数记录仪函数记录仪 P8ABCD写成方块图形式：写成方块图形式：1.2.3 锅炉液位控制系统锅炉液位控制系统 P9 n锅炉设备的压力和温度自动保持恒定锅炉设备的压力和温度自动保持恒定n数控机床按照预定的程序自动地切削工件数控机床按照预定的程序自动地切削工件n导弹发射与制导系统，自动地使导弹攻击敌方目标导弹发射与制导系统，自动地使导弹攻击敌方目标n无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行n人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收人造卫星准确地进入预

30、定轨道运行并回收 自动控制技术的应用范围已扩展到生物、医学、环自动控制技术的应用范围已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，自动控制已境、经济管理和其它许多社会生活领域中，自动控制已成为现代社会活动中不可缺少的重要组成部分。成为现代社会活动中不可缺少的重要组成部分。1.3 自动控制系统的分类自动控制系统的分类下面介绍几种常用的自动控制系统分类方法。下面介绍几种常用的自动控制系统分类方法。1.3.1 按控制方式来分按控制方式来分1.3.2 按描述系统的动态方程分按描述系统的动态方程分1.3.3 按系统参数是否随时间变化而分按系统参数是否随时间变化而分1.3.4 按系统输入信号

31、的变化规律不同来分按系统输入信号的变化规律不同来分1.3.5 按信号的传递是否连续分按信号的传递是否连续分重要重要 开环控制系统开环控制系统 反馈控制系统反馈控制系统 复合控制系统复合控制系统1）线性系统：）线性系统：该类系统的特点在于组成系统的各环节的输入该类系统的特点在于组成系统的各环节的输入输出特性都是输出特性都是线性线性的，系统的性能可用的，系统的性能可用线性微分方程线性微分方程（或差分（或差分方程）来描述。方程）来描述。（满足齐次性与叠加性）（满足齐次性与叠加性） 假设元件输入为假设元件输入为r(t)、r1(t)、r2(t)，对应的输出为，对应的输出为c(t)、c1(t)、c2(t)

32、： 如果如果r(t)=r1(t)+ r2(t) 时，时， c(t) = c1(t) + c2(t) 满足迭加性满足迭加性 如果如果r(t)=ar1(t)时，时， c(t) =ac1(t) 满足齐次性满足齐次性w 满足迭加性和齐次性的元件才是线性元件。满足迭加性和齐次性的元件才是线性元件。2）非线性系统：）非线性系统：该类系统的特点在于系统中含有一个或多个该类系统的特点在于系统中含有一个或多个非线性元件。系统的性能需用非线性元件。系统的性能需用非线性非线性微分方程（或差分方程）微分方程（或差分方程）来描述。来描述。非线性微分方程：非线性微分方程： 系数与变量有关，或者方程中含有变量及其导数的高次

33、幂系数与变量有关，或者方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项。或乘积项。重要重要 注意：注意： 在实际中，绝大多数对象都具有非线性特性，而大多数仪在实际中，绝大多数对象都具有非线性特性，而大多数仪器仪表也是非线性的，所以很少有真正意义上线性系统，一器仪表也是非线性的，所以很少有真正意义上线性系统，一般是采用线性化措施将非线性系统处理成线性系统，这样就般是采用线性化措施将非线性系统处理成线性系统，这样就可简化分析和运算。可简化分析和运算。1.定常系统：定常系统：特性不随时间变化的系统称定常系统，又特性不随时间变化的系统称定常系统，又称称时不变时不变系统。描述定常系统特性的微分方程或差分方系统。描

34、述定常系统特性的微分方程或差分方程的程的系数系数不随时间变化。定常系统分为不随时间变化。定常系统分为定常线性系统定常线性系统和和定常非线性系统定常非线性系统。2.时变系统：时变系统：特性随时间变化的系统称时变系统。对于特性随时间变化的系统称时变系统。对于时变系统，其输出响应的波形不仅与输入信号波形有关，时变系统，其输出响应的波形不仅与输入信号波形有关，而且还与参考输入加入的时刻有关，这一特点，增加了而且还与参考输入加入的时刻有关，这一特点，增加了对时变系统分析和研究的复杂性。对时变系统分析和研究的复杂性。定常：定常：输入一定，输出不变。输入一定，输出不变。（方程系数为常数）（方程系数为常数）时

35、变（不定常）：时变（不定常）：输入一定，输出随时间发生变化。输入一定，输出随时间发生变化。 重要重要 检验一下学习效果吧！检验一下学习效果吧！1.恒值调节系统：恒值调节系统：该类系统的输入信号为一常数，扰动使被控该类系统的输入信号为一常数，扰动使被控量偏离理想值而出现偏差，利用偏差该系统可使被控量回复到量偏离理想值而出现偏差，利用偏差该系统可使被控量回复到理想值或接近理想值。上述的炉温闭环控制系统、锅炉水位控理想值或接近理想值。上述的炉温闭环控制系统、锅炉水位控制系统均属于此类系统。制系统均属于此类系统。2.随动系统：随动系统：这类系统的给定量是时间的未知函数，系统能使这类系统的给定量是时间的

36、未知函数，系统能使被控量准确、快速地跟随给定量变化。随动系统又称被控量准确、快速地跟随给定量变化。随动系统又称伺服系统伺服系统。如上述函数记录仪、导弹发射架方位控制系统如上述函数记录仪、导弹发射架方位控制系统 。 3.程序控制系统：程序控制系统：输入信号为已知的时间函数，如机械加工中输入信号为已知的时间函数，如机械加工中的数控机床工作台移动系统。的数控机床工作台移动系统。 1.连续系统：连续系统：该类系统各环节间的信号均为时间该类系统各环节间的信号均为时间t的连续函数。的连续函数。2.离散系统：离散系统：该类系统在信号传递过程中有一处或多处的信号该类系统在信号传递过程中有一处或多处的信号是脉冲

37、序列或数字编码。数字控制系统、采样系统为离散系统。是脉冲序列或数字编码。数字控制系统、采样系统为离散系统。离散离散信号信号离散离散信号信号计算机计算机被控被控对象对象扰动扰动反馈元件反馈元件e(t)( )c t( )r tA/DD/A放大放大元件元件执行执行元件元件采样数字控制系统结构图采样数字控制系统结构图A 100%1-4 对控制系统性能的基本要求A超调量% =BB“稳，快，准”峰值时间tp上 升时间tr调节时间ts42 要提高控制质量，就必须对自动控制系统的性能提出一定要提高控制质量，就必须对自动控制系统的性能提出一定的具体要求。尽管自动控制系统有不同的类型，对每个系统的具体要求。尽管自

38、动控制系统有不同的类型，对每个系统都有不同的特殊要求。但总的说来，都是希望设计的控制过都有不同的特殊要求。但总的说来，都是希望设计的控制过程尽量接近理想的控制过程。程尽量接近理想的控制过程。自动控制系统自动控制系统最基本的要求是最基本的要求是被控量的被控量的稳态误差稳态误差（偏差）（偏差）为零或在允许的范围内。对于一个好的自动控制系统来说，为零或在允许的范围内。对于一个好的自动控制系统来说，一般要求稳态误差在被控量额定值的一般要求稳态误差在被控量额定值的25之内。之内。自动控制系统性能的自动控制系统性能的 要要自动控制系统是否能很好地工作自动控制系统是否能很好地工作,是否能精确地保持被控是否能

39、精确地保持被控量按照预定的要求规律变化这量按照预定的要求规律变化这取决于被控对象和控制器及各取决于被控对象和控制器及各功能元器件的特性参数功能元器件的特性参数是否设计得当。是否设计得当。 在在理想情况下理想情况下,控制系统的输出量和输入量控制系统的输出量和输入量,在任何时候均相在任何时候均相等等,系统完全无误差系统完全无误差,且不受干扰的影响。实际系统中且不受干扰的影响。实际系统中,由于各由于各种各样原因种各样原因,系统在受到输入信号系统在受到输入信号(也包括扰动信号也包括扰动信号)的激励时的激励时,被控量将偏离输入信号作用前的初始值被控量将偏离输入信号作用前的初始值,经历一段动态过程经历一段

40、动态过程(过渡过程过渡过程),则系统控制性能的优劣则系统控制性能的优劣,可以从可以从动态过程动态过程中较充分中较充分地表现出来。地表现出来。自动控制系统性能的自动控制系统性能的ShowShow 图图1 1 自动控制系统被控量变化的自动控制系统被控量变化的动态特性动态特性自动控制系统被控量变化的自动控制系统被控量变化的动态特性动态特性有以下几种有以下几种 单调过程单调过程衰减振荡衰减振荡 等幅振荡等幅振荡 渐扩振荡渐扩振荡 不稳定不稳定稳定稳定稳定稳定不稳定不稳定自动控制系统其动态过程多属于图自动控制系统其动态过程多属于图1（b）的的衰减振荡衰减振荡情况。控制系统的动态过程不仅要是稳定的，并且希

41、情况。控制系统的动态过程不仅要是稳定的，并且希望望过渡过程时间过渡过程时间（又称（又称调整时间调整时间）越短越好，最大振）越短越好，最大振荡幅度（用荡幅度（用超调量超调量衡量）越小越好，衰减得越快越好衡量）越小越好，衰减得越快越好（用（用衰减比衰减比衡量）衡量） 。工程上常常从工程上常常从稳、快、准稳、快、准三个方面来评价自动控制系三个方面来评价自动控制系统的总体精度。统的总体精度。给定值阶跃变化时给定值阶跃变化时的衰减振荡过渡过程典型曲线的衰减振荡过渡过程典型曲线 稳态性能指标稳态性能指标 稳态误差稳态误差是描述系统稳态性能的是描述系统稳态性能的唯一指标唯一指标。 指系统过渡过程终了时指系统

42、过渡过程终了时被控参数稳态值被控参数稳态值与与给定值给定值之差：之差： 一般要求稳态误差一般要求稳态误差越小越好或为零越小越好或为零。()sseyr1. 稳定性(稳) 考虑动态过程在不同阶段中的特点考虑动态过程在不同阶段中的特点,工程上通常从工程上通常从稳、稳、快、准快、准三个方面来衡量自动控制系统：三个方面来衡量自动控制系统： 稳定工作是所有自动控制系统的稳定工作是所有自动控制系统的最基本要求最基本要求,是系统能否工是系统能否工作的前题。不稳定的系统根本无法完成控制任务。考虑到实作的前题。不稳定的系统根本无法完成控制任务。考虑到实际系统工作环境或参数的变动际系统工作环境或参数的变动,可能导致

43、系统不稳定可能导致系统不稳定,因此因此,我们我们除要求系统稳定外除要求系统稳定外,还要求其具有一定的还要求其具有一定的稳定裕量稳定裕量。 即过渡过程继续的时间长短。过渡过程越短，即过渡过程继续的时间长短。过渡过程越短，说明系统快速性越好，过渡过程持续时间越长，说明系统响应迟钝，说明系统快速性越好，过渡过程持续时间越长，说明系统响应迟钝，难以实现快速变化的指令信号。难以实现快速变化的指令信号。是指系统在过渡过程结束后，是指系统在过渡过程结束后，偏差的最终值的偏差的最终值的大小，称为稳态误差大小，称为稳态误差，它是衡量系统稳态精度的重要指标。，它是衡量系统稳态精度的重要指标。稳态误稳态误差差越小，

44、表示系统的准确性越好，被控量（输出量）的期望值与实越小，表示系统的准确性越好，被控量（输出量）的期望值与实际值之间的差值就越小。际值之间的差值就越小。 由于被控对象的具体情况不同，各系统对稳、快、由于被控对象的具体情况不同，各系统对稳、快、准的要求准的要求各有侧重各有侧重。而且对同一系统，稳、快、准的要。而且对同一系统，稳、快、准的要求常常是求常常是相互制约的相互制约的。过分提高过程的快速性，可能会。过分提高过程的快速性，可能会引起系统强烈的振荡，而过分追求稳定性，又可能使系引起系统强烈的振荡，而过分追求稳定性，又可能使系统反应迟缓，最终导致准确性变坏。如何分析和解决这统反应迟缓，最终导致准确

45、性变坏。如何分析和解决这些矛盾，将是本学科研究的主要内容。些矛盾，将是本学科研究的主要内容。 对于偏差始终存在的系统对于偏差始终存在的系统准确性：希望放大环节的放大系数大准确性：希望放大环节的放大系数大平稳性：希望放大环节的放大系数小平稳性：希望放大环节的放大系数小需要注意的是： 1.选取原则选取原则（1）在现场及实验中容易产生）在现场及实验中容易产生（2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。（3）数学表达式简单，便于理论分析。）数学表达式简单，便于理论分析。 为了能对不同的控制系统的性能用统一的标准来为了能对不同的控制系统的性能用统一的标

46、准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用。恒量，通常需要选择几种典型的外作用。阶跃函数阶跃函数 斜坡函数斜坡函数 脉冲函数脉冲函数 正弦函数正弦函数（2）图形：）图形： 表示在表示在t=0时刻出现了幅值为时刻出现了幅值为R的跳变，是最不利的外作用。的跳变，是最不利的外作用。R=1时时的阶跃函数叫的阶跃函数叫单位阶跃函数单位阶跃函数，常用，常用1(t)表示。表示。常用阶跃函数作为评价常用阶跃函数作为评价系统动态性能的典型外作用。系统动态性能的典型外作用。所以阶跃函数在自动控制系统的分析所以阶跃函数在自动控制系统的分析中起着特别重要的作用。中起着特别重要的作用。 R0 tr(t)1. .阶跃函数阶跃

47、函数（1）数学表达式：）数学表达式：0, 00,)(ttRtr（1）数学表达式：）数学表达式： （2）图形：）图形： 如如R=1,叫叫单位斜坡函数单位斜坡函数，表示从，表示从t=0时刻，以恒速时刻，以恒速R变化。变化。 跟踪通信卫星的天线控制系统，数控机床加工斜面时的给跟踪通信卫星的天线控制系统，数控机床加工斜面时的给 进指令等，都可以采用斜坡信号作为进指令等，都可以采用斜坡信号作为典型输入信号。典型输入信号。0 t r(t)0, 00,)(ttRttr2 斜坡函数斜坡函数R3.脉冲函数脉冲函数 （1 1）矩形脉冲函数数学表达式）矩形脉冲函数数学表达式 (2)(2)图形：图形： r(t)0tA

48、/ ,0( )0,0Atr ttt或脉冲函数是对脉冲函数是对趋于趋于0 0，求极限得到的。数学表达式为，求极限得到的。数学表达式为: :Adttr)(0, 00,)(tttr需要注意的是：需要注意的是：脉冲函数在现实中是不存在的，只是数学上脉冲函数在现实中是不存在的，只是数学上的定义。在现实系统中常把作用时间很短，幅值很大而强度的定义。在现实系统中常把作用时间很短，幅值很大而强度有限的一些外作用近似看作脉冲函数。当有限的一些外作用近似看作脉冲函数。当A=1A=1时，称为时，称为单位单位脉冲函数脉冲函数，记作，记作(t),(t),强度为强度为A A的脉冲函数的脉冲函数r(t)r(t)表示成表示成

49、 r(t)=Ar(t)=A(t)(t)4.正弦函数正弦函数 （1 1）数学表达式：）数学表达式：sin,0( )0,0Awttr tt A为振幅，为振幅，w=2f 为正弦函数的角频率。上式的初始相角为正弦函数的角频率。上式的初始相角=0，如，如果初始相角果初始相角不等于不等于0，那么正弦函数，那么正弦函数r(t)的表达式为：的表达式为： r(t)=Asin(wt-) (2) (2) 图形：图形：r(t)tA正弦函数也是控制系统常见的一种典型外作用，很多正弦函数也是控制系统常见的一种典型外作用，很多实际的实际的随动系统随动系统就是经常在这种正弦函数作用下工作就是经常在这种正弦函数作用下工作的。更

50、为重要的是，系统在正弦函数作用下的响应，的。更为重要的是，系统在正弦函数作用下的响应，即频率特性，是自动控制理论中研究系统性能的重要即频率特性，是自动控制理论中研究系统性能的重要依据依据. .自动控制系统的研究方法自动控制系统的研究方法自动控制研究的三个基本问题：自动控制研究的三个基本问题：建立数学模型建立数学模型系统性能分析系统性能分析控制器设计控制器设计对象：单变量时不变连续系统对象：单变量时不变连续系统目标：稳、准、快目标：稳、准、快任务：分析、设计任务：分析、设计1、通过自动控制系统的实例了解自动控制的定义，并了解控通过自动控制系统的实例了解自动控制的定义，并了解控制对象，系统输入量、

51、被控量、控制装置以及控制系统等概念。制对象，系统输入量、被控量、控制装置以及控制系统等概念。2、控制系统按是否存在反馈分为开环控制系统和闭环控制系控制系统按是否存在反馈分为开环控制系统和闭环控制系统。闭环控制系统即反馈控制系统，其主要特点是系统输出量统。闭环控制系统即反馈控制系统，其主要特点是系统输出量经测量后返送到系统输入端构成闭环，经测量后返送到系统输入端构成闭环，并由偏差产生控制作用并由偏差产生控制作用使被控量朝减少偏差，消除偏差使被控量朝减少偏差，消除偏差的方向运动。因而有较高的控的方向运动。因而有较高的控制精度。制精度。 3、根据控制系统的工作原理及各元件信号的传送方向，可画根据控制

52、系统的工作原理及各元件信号的传送方向，可画出控制系统的方块图。方块图是分析控制系统的基础。出控制系统的方块图。方块图是分析控制系统的基础。本章小结本章小结4、自控系统的各种分类方法。、自控系统的各种分类方法。5、对自控系统的基本要求：系统必须是稳定的；系统的、对自控系统的基本要求：系统必须是稳定的；系统的稳态控制精度要高，即稳态误差要小；系统的动态性能要稳态控制精度要高，即稳态误差要小；系统的动态性能要好，即系统的单位接阶跃响应过程要平稳，响应过程要快。好，即系统的单位接阶跃响应过程要平稳，响应过程要快。6、自动控制系统讨论的主要问题，是系统动态过程的性自动控制系统讨论的主要问题，是系统动态过

53、程的性能，归结为能，归结为3个字：个字：稳、快、准。稳、快、准。7、整个自动控制理论课分为整个自动控制理论课分为系统分析系统分析和和系统设计系统设计两个方两个方面。面。本章重点本章重点 掌握有关自动控制理论的一些基本概念掌握有关自动控制理论的一些基本概念 掌握负反馈控制原理掌握负反馈控制原理 掌握由工作原理图画出相应方框图的方法掌握由工作原理图画出相应方框图的方法自动控制原理52第二章 控制系统的数学模型2-1 引言2-2 微分方程的建立及线性化(控制系统的时域数学模型）2-3 传递函数(控制系统的复数域数学模型）2-4 控制系统的结构图2-5 控制系统的信号流图5322-11 引言2.1.1

54、 数学模型1.定义：控制系统的输入和输出之间动态关系的数学表达式即为数学模型。数学模型是分析和设计自动控制系统的基础。22.为什么要建立数学模型：我们需要了解系统的具体的性能指标，只是定性地了解系统的工作原理和大致的运动过程是不够的，希望能够从理论上对系统的性能进行定量的分析和计算。要做到这一点，首先要建立系统的数学模型。它是分析和设计系统的依据。54另一个原因：许多表面上看来似乎毫无共同之处的控制系统，其运动规律可能完全一样，可以用一个运动方程来表示，我们可以不单独地去研究具体系统而只分析其数学表达式，即可知其变量间的关系，这种关系可代表数学表达式相同的任何系统，因此需建立控制系统的数学模型

55、。比如机械平移系统和RLC电路就可以用同一个数学表达式分析，具有相同的数学模型。553.表示形式a.时域：时域：微分方程b.复数域：复数域：传递函数、结构图c.频域：频域：频率特性三种数学模型之间的关系线性系统微分方程频率特性拉氏传递函数 变换傅氏变换56同一个系统，可以选用不同的数学模型，研究时域响应时可以用传递函数，研究频域响应时则要用频率特性。44.建立方法目前工程上采用的方法主要是a.分析法(机理模型)分析法是根据支配系统的内在运动规律以及系统的结构和参数，推导出输入量和输出量之间的数学表达式，从而建立数学模型适用于简单的系统。57b.实验法实验法：它是利用系统的输入-输出信号来建立数

56、学模型的方法。通常在对系统一无所知的 情况下，采用这种建模方法。输入输出黑箱但实际上有的系统还是了解一部分的，这时称为灰箱，可以分析法与实验法一起用，较准确而方便地建立系统的数学模型。实际控制系统的数学模型往往是很复杂的，在一般情况下，常常可以忽略一些影响较小的因素来简化。简化与准确性：不能过于简化，而使数学模型变的不准确，也不能过分追求准确性，使系统的数学模型过于复杂。592-2 微分方程的建立及线性化(控制系统的时域数学模型）2.2.1 微分方程的建立微分方程是控制系统最基本的数学模型，要研究系统的运动，必须列写系统的微分方程。系统最基本的数学模型是它的微分方程式。建立微分方程的步骤如下：

57、确定系统的输入量和输出量将系统划分为若干环节，从输入端开始，按信号传递的顺序，依据各变量所遵循的物理学定律，列出各环节的线性化原始方程。消去中间变量，写出仅包含输入、输出变量的微分方程式。6087 系统模型及其分类1 1系统的数学模型系统的数学模型数学模型数学模型-是系统基本特性的数学抽象，它是以数学表达是系统基本特性的数学抽象，它是以数学表达式来表征系统的特性的。式来表征系统的特性的。 Cd( )( )dvti tCt2CCC2d( )d( )( )( )ddvtvtLCRCvtx ttt一阶微分方程一阶微分方程 二阶微分方程二阶微分方程 88Ri(t)L+-vL(t)Ri(t)Lr+-vL

58、(t)( )( )( )LLditdi tvtLLdtdt)()()(tridttdiLtvL 对于同一物理系统，在不同条件之下，可以得到不同形式对于同一物理系统，在不同条件之下，可以得到不同形式的数学模型。的数学模型。89 对于不同的物理系统，可能有相同形式的数学模型。对于不同的物理系统，可能有相同形式的数学模型。( )dv tFmamdt( )( )Ldi tvtLdtmLF)(tvL)(tv)(timv(t)F90+-x(t)CLRi(t)该系统可建立如下两种数该系统可建立如下两种数学模型：学模型：RtitvtxdttdiLtidttdvCcc)()()()()()(（2）-状态方程（两

59、个一状态方程（两个一 阶微分方程组）阶微分方程组）dttdxCtidttdiRCdttidLC)()()()(22（1）-输入输出方程（一个二阶微分方程）输入输出方程（一个二阶微分方程） 对于同一物理系统，而且在相同的工作条件之下，数学对于同一物理系统，而且在相同的工作条件之下，数学模型也不惟一。模型也不惟一。例2-2.机械平移系统 求在外力F(t)作用下，物体的运动轨迹。F(t)x(t)位移mk弹簧阻尼系数f阻尼器64首先确定：输入F(t),输出x(t)其次：理论依据1.牛顿第二定律 物体所受的合外力等于物体质量与加速度的乘积2.牛顿第三定律 作用力等于反作用力,现在我们单独取出m进行分析而

60、 F maF1 kx ( t )F 2 f x ( t )65a x (t ) F (t ) F1 F2 ma代入上式得F (t ) kx(t ) fx (t ) mx (t )写微分方程时，常习惯于把输出写在方程的左边，输入写在方程右边，而且微分的次数由高到低排列 。机械平移系统的微分方程为：mx (t ) fx (t ) kx(t ) F (t )66dtdtdtdt线性定常系统数学模型的一般形式系统输入r输出cddta0d nnc(t ) an c(t )c(t ) a1d n1n1c(t ) L an1ddtd mmr (t ) bm r (t )r (t ) b1 b0d m1m1r