赤道上的物体-近地卫星-同步卫星

1、辅导课教案提纲教师: 学生： 年级： 授课时间： 年 月 日 一辅导要点：同步卫星、近地卫星与赤道物体的异同二教学目的：熟练掌握三者的异同点合同课次 三教学目标：a r本讲第 次四知识点和考点分析：三者异同和同步卫星特点剩余 次辅 导 过 程教法设计及时间分配同步卫星、近地卫星与赤道物体的异同一、同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点1.三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关；2.同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h;3.近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r=R0(R0为地球半径)。二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点1、轨道半径不同：如图所示，同步卫星的

2、轨道半径=R0+h，h为同步卫星离地面的高度，大约为36000千米，近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R0，半径大小关系为：；2、向心力不同：同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力。3、向心加速度不同：由得：，又，所以：；由得：，又，所以：;向心加速度的大小关系为：；4、周期不同：近地卫星的周期由得：；同步卫星和赤道物体的周期都为24h，周期的大小关系为：；5、线速度不同：由得：，又，所以：；由和得：，故线速度的大小关系为：；6、角速度不同：由得：，又，所以：；由得：，从而

3、角速度的大小关系为：；注意：比较三者的向心加速度、线速度、角速度的大小时一定要区分清楚赤道物体的，因为它的向心力不是万有引力的全部，所以不能由、比较赤道物体的向心加速度、线速度、角速度的大小。7. 地球同步卫星相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。同步卫星有以下几个特点：（1）同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。（2）同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，且（3）同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。（4）要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，又由于向心力是万有引力提供的，万有引力必须在轨道平面上，所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有

4、的同步卫星都在赤道的正上方，不可能定点在我国某地上空。（5）同步卫星高度固定不变。所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度及向心加速度a的大小均相同。8.两种加速度卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较卫星的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生万有引力万有引力的一个分力(另一分力为重力)方向指向地心垂直指向地轴大小a(地面附近a近似为g)，其中r为地面上某点到地轴的距离变化随物体到地心距离r的增大而减小从赤道到两极逐渐减小 【典型例题】 1 人造近地卫星和地球同步卫星，下列几种说法正确的是 A. 近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动B. 近地卫星

5、可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行C. 近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，它的重力加速度为零D. 地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行2. 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球表面重力加速度为，第一宇宙速度为，假设三者质量相等，则 A. B. C. D. 3. A、B为两颗地球卫星，已知它们的运动周期之比为，则A、B两卫星的轨道半径

6、之比和运动速率之比分别为 A. ，B. ，C. ，D. ，4. 位于赤道面上的一颗人造地球卫星绕地球运行，傍晚在赤道上的某人发现卫星位于自己的正上方相对地面运动，第二天傍晚同一时刻又发现此卫星出现在自己的正上方，已知地球自转角速度为，地表处重力加速度为，地球半径为，则对此卫星下列论述正确的是A. 一定是同步卫星 C. 此卫星距地面的高度可能是 B. 可能是同步卫星 D. 此卫星距地面的高度可能是5已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A6小时 B. 12小时 C. 24小时 D

7、. 36小时6：土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为和，忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；（3）土星探测器上有一物体，在地球上重力为10N，推算出它在距土星中心处受到土星的引力为0.38N，已知地球半径为，请估算土星质量是地球质量的多少倍？7：如图（1）所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球面积之比至少有多大？结果要求

8、保留两位有效数字，已知地球半径。半径为R，高为h的球缺的表面积为，球面积为。 （1） （2） 作业1(单选)北京时间2012年4月16日天文爱好者迎来了土星冲日的美丽天象，观赏到了美丽的“指环王”土星是夜空最美丽的星球之一，它是肉眼易见的大行星中离地球最远的，在望远镜中，其外形像一顶草帽，被誉为“指环王”土星冲日是指土星和太阳正好分处地球两侧，三者几乎成一条直线，此时土星与地球距离最近，亮度也最高，是观测的最佳时机冲日前后，太阳刚从西方落下，土星便由东方升起，直到天亮由西方落下，整夜可见，是一年中观测土星最好的时机该天象大约每378天发生一次，基本上是一年一度已知土星和地球绕太阳公转的方向相同

9、，则()A土星公转的速率比地球大B土星公转的向心加速度比地球大C土星公转的周期约为1.1×104天D假如土星适度加速，有可能与地球实现对接 图92(多选)将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是()A三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力B月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同D地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的线速度大小相等3(多选)如图3所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q的圆周运动

10、速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则()Av1>v2>v3Bv1<v3<v2Ca1>a2>a3Da1<a3<a2图34(多选)同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是()A. B2 C. D5(单选)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4所示，则有()Aa的向心加速度等于重力加速度gBb在相

11、同时间内转过的弧长最长Cc在4 h内转过的圆心角是Dd的运动周期有可能是20 小时练习题答案1. B 做匀速圆周运动的必备条件之一是所受的合力必须指向圆心，人造卫星只受到地球对卫星的万有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向纬度平面与地轴相交的轴心上，所以A选项错。选项B所述的卫星具备上述条件，可以用适当的速度发射成功此类卫星。对于选项C“完全失重”是一种物理现象，表现为物体对支持物（如磅秤）的压力（或对悬挂物的拉力）为零，不能按字面直译为失去重力，如果重力仅指物体所受地球吸引的力，由于人造卫星仍受地球引力作用，那么其重力加速度，此现象中重力加速度就是做圆周运动的向心加速度，因此选项C错误。对

12、于选项D，因为地球同步卫星的运行周期需和地球自转周期相同，地球质量是确定值，其轨道半径r、周期T和地球质量M有定量的关系：，因此轨道半径r是确定值，所以选项D错误。2.答案：D3. D卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由万有引力定律和牛顿定律，有，所以。由题给条件得。根据卫星轨道是圆周，万有引力全部提供向心力，卫星必须是匀速圆周运动。故有，所以，得。4. C此卫星一定不是同步卫星，它的角速度设为，则有，由和，得，故高度（n=2,3）。5【解析】设地球半径为R1，某行星的半径为R2，则地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度1。某行星的同步卫星周期

13、为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度2=1/2。地球质量M1=1·R13，某行星的质量M2=2·R23，根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有 ， 两式化简得T2= T1/2=12小时，选项B正确。6解析：（1）设土星质量为，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v。由，得，对于A、B两颗粒分别有和，得。（2）设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T，则，对A、B两颗粒有和，得。（3）设地球质量为M，地球半径为R，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为，在地球表面重力为，距土星中心处的引力为，则由万有引力定律有与，代入数值得（倍）。答案：（1）（2）（3）95

14、。7.解析：如图（2）所示，因为同步卫星总是在赤道的上空，其高度也是一定的，由它画一条到地球表面的切线，可见两极周围的区域内就收不到微波通讯，以m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，T表示地球的自转周期，则有，g。得以S表示某个极周围接收不到微波区域的面积，则，地球面积。而地球有两个极，因而接收不到微波的面积与地球表面积之比为：代入数值得。答案：0.011 作业答案1.解析根据Gm可得，半径r越大，线速度越小，A错误；由maG可得，半径r越大，向心加速度越小，B错误；若土星加速，则半径变大，不可能与地球实现对接，D错误；由t2，其中T1365天，t378天，分析可知只有C正确2 解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力作用，A错误；由ma可得a，因月球绕地球运转的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，故月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度，B正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体的周期相同，所以角速度相同，C正确；由vR可知，D错误3 解析由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由vr，a2r可知v1<v3、a1<a3；对同步卫星和近地资源卫星来说，满足v 、a，可知v3<v2、a3<a2，对比各选项可知B、D正确4 解析设地球质量为M，同步