三角函数公式表(全)

1、倒数关系：tana?cota=1Sina?CSCa=1三角函数公式表同角三角函数的基本关系式商的关系:平方关系:Sin2a+COS2a=sina/cosa=tana11+tan2a=sec2a（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法"对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。）诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。）sin(a)=asinCOS(a)=COsatan(a)=atanCOt(a)=COta)= sinsin(n/2a)=COSaCOS

2、(n/2a)=sinatan(n/2a)=COtaCOt(n/2a尸tanasin(na)=sinaCOS(na尸一COSatan(na)=tanaCOt(na)=COtasin(3n/2a)=COSaCOS(3n/2aatan(3n/2a)=cotaCOt(3n/2a)=tanasin(2na)=sinaCOS(2na)=COSatan(2na)=tanaCOt(2na)=COtasin(n+a)=sin(n/2+a)=COSasinsin(3n/2+a)=COSasin(2kn+a)=sinacos(n/2+a)=atan(n/2+a)=acot(n/2+a)=asincos(n+a)=c

3、ottan(n+a)=tancot(n+a)=cosacos(3tanatan(3cotacot(3n/2+a)=sinan/2+a)=cotan/2+a)=tanacos(2kn+a)=atan(2kn+a)=acot(2kn+a)=a(其中k?Z)costancot两角和与差的三角函数公式sin(a+B)=sinacos3+cosasin3sin(a3)=sinacos3cosasin3cos(a+3)=cosacos3sinasin3cos(a3)=cosacos3+sinasin32tan(a万能公式sin1+tan2(atana+tan3tan(a+3)=1tana?tan31tan

4、(acosa=1+tan2(a/2)2tan(a/2)tanatan3tana=tan(a3)=1tan2(a1+tana?tan3半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幕公式.a1-cosasin-士J2V2a1+CCSO!cos-+,2Uoa1-cosce1-cosasina=+(-=2X1十cose!sinar1cosa.21-cos20tsin&=231+cos2acosot=2二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2a=2sinaCOSacos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2asin3a=3sina4sin3acos3a=4co

5、s3a3cosa2tanatan2a=1tan2a3tanatan3atan3a=13tana三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式cos( a -Sina+sin3=2sin(a+3)/2sina-sin3=2cos(a+3)/2?sin(a-3)/2cosa+cos3=2conKaa+33)/22?cos(a-3阀sincos3=-sin(a+B)+sin(a-3)a21cossin3=-sin(a+3)sin(a3)21cosa-cos3=-cos(a+3)+cos(asina?sin3=-cos(a+B)cos(a3)化asina±bcosa为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）