3.2.1一元二次不等式及其解法_第1页
3.2.1一元二次不等式及其解法_第2页
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文档简介

1、课题3.2.1 一元二次不等式及其解法课型新授课课时第1课时备课时间2016.9教学知识与技能理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌 握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能 力；目过程与方法经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过 函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获 得一元二次不等式的解法标情感态度与价 值观 激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。重点从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;一元二次不等式的解法。难点理解二次函数、一元二

2、次方程与一元二次不等式解集的关系教学方法合作探究教学过程1.课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型： 教材P84互联网的收费问题 教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：2x 5x 0.2.讲授新课1） 一元二次不等式的定义象 x25x 0 这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式2）探究一元二次不等式 x25x 0 的解集 怎样求不等式（1）的解集呢？探究：（1） 二次方程的根与二次函数的零点的关系：二次方 程的根就是二次函数的零点。（2）观察图象，获得解集画出二次函数 y x25x 的图象，如图，观察函数图象，可知:当x5时，函

3、数图象位于x轴上方，此时,数图象位于x轴下方，此时，y0,即 x25x 0 ；当0 x0与 ax2bx c 0）与x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程 ax2bx c=0的判别式b24ac 三种取值情况（4 0，VO,A0）来确定.因此，要分二种情况讨论（2）a0分AQA=0，A0与 ax2bx c0（或0）2计算判别式，分析不等式的解的情况：.叶 3 日若A 0，则X乂!或X2；1.0时，求根 X!X2，卄1若A 0,则为x X2.右A 0，则x X0的一切实数；ii . =0时，求根 x1= x2= x0，右A 0，则x； 若A 0，则x x0.门口斗七砂斗的若A 0,则x R；ill.0时，万程无解，卄若A 0,则x .3写出解集5.评价设计课本第80-81页习题3.2A

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