【初中数学】相似三角形的识别2 ppt课件

1、（一）（一）（一）（一）天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 回顾与反思回顾与反思ABCDEF1. 三个角对应三个角对应_,三条边对应三条边对应的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB2 归纳总结归纳总结根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相

2、等两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：简便的方法：相似三角形的识别方法相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似么这两个三角形相似 A=A， B=B ABC ABC思思 考考 :如果两个如果两个三角形仅有一对角三角形仅有一对角是对应相等的，那是对应相等的，那么它们是否一定相么它们是否一定相似？似？ CAABBC31、判断题：、判断题：所有的等腰三角形都相似。所有的等腰三角形都

3、相似。 （ ）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ）所有的等边三角形都相似。所有的等边三角形都相似。 （ ）所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。 （ ）有一个角是有一个角是120的两个等腰三角形相似（的两个等腰三角形相似（ ）有一个角是有一个角是80 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似 ( )三、课堂练习三、课堂练习4ABCACB2、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCABCABCDE5例例1:如图，在两个直角三角形如图，在两个直角三角形ABC和和ABC中，中，CC90， AA，判断这两个三角形是否相似，判断

4、这两个三角形是否相似C CB BA AC CB BA A 应用举例应用举例解解:CC90（已知），（已知），AA（已知），（已知），ABCABC（如果一个三（如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形两角对应相等，那么这两个三角形相似）相似） 6例例2:2:如图如图18.3.518.3.5，ABCABC中，中，DEDEBCBC，EFEFABAB，试说明，试说明ADEADEEFCEFC. .图18.3.5 应用举例应用举例解解: : DEDEBCBC，EFEFABAB（已知），（已知），ADEADEB BEFCEFC（两直线平（两直线平行

5、，同位角相等），行，同位角相等），AEDAEDC C. .（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） ADEADEEFCEFC. . （如果一个三角形的两（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）那么这两个三角形相似）想一想想一想:如果点如果点D是是AB的中点的中点,那么点那么点E是边是边AC的中点吗的中点吗?DE和和BC又有什么关系又有什么关系?72、已知直角三角形、已知直角三角形ABC中，中，ACB=900，CDAB于点于点D，则，则:_. 当堂练当堂练ABCD3、如图、在、如图、在ABC中，边中，边

6、AB、AC上的高上的高CE、BD相相交于点交于点P，请找出图中所有，请找出图中所有的相似三角形。的相似三角形。ABCDEP 当堂练当堂练ABCACDCBDABD与与ACEBEP与与CDP84、如图，在、如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。 当堂练当堂练ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：49已知已知: RtABC 与与 RtDFE中，中，B与与F为直角（如图所示）。问能否分别将这两为直角（如图所示）。问能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形个三角形各分割

7、成两个三角形,使使ABC所所分成的两个三角形与分成的两个三角形与DEF所分成的两个所分成的两个三角形相似三角形相似? 请设计出一种分割方案请设计出一种分割方案,并加以分析并加以分析.ABC4545DFE6030 拓展应用拓展应用10ABC4545DFE603030604545MNABMFENMBCNDF 拓展应用拓展应用11ABC4545DFE6030PQ3045 拓展应用拓展应用12 如图，在如图，在ABC中，中，1=2=3，试，试说明说明ABCDEF213ABCDEF 拓展提高拓展提高解：解：FDE=DAC+3 1=3FDE=DAC+1=BACDFE=ABF+1 1=2DFE=ABF+2=

8、ABCFDE=BAC；DFE=ABC。 ABCDEF( ? )1314 回顾与反思回顾与反思3. 平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相相交交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型 “X”型型 （图（图1）ABCDE（图（图2）DEOBC151、根据给出的条件，按相应顺序写出相似、根据给出的条件，按相应顺序写出相似三角形三角形,并说明理由（要求步步有依据）并说明理由（要求步步有依据）AEDCB(2) DEBC _ A E D C B _. （1）DEBC ADE ABCADE ACB 当堂练当堂练16 通过本堂课的学习通过本堂课的学习,我们已经学会了相似我们已经学会了相似三角形的几种识别方法三角形的几种识别方法?1 1、平行于三角形一边的直线与其它两边、平行于三角形一边的直线与其它两边( (或延或延