第三章-流体动力学

1、2022-2-31 第三章第三章 一元流体动力学基础一元流体动力学基础 第一第一节节 流体运动的基本概念流体运动的基本概念 第二节第二节 一元恒定流连续性方程一元恒定流连续性方程 第三节第三节 一元恒定流能量方程一元恒定流能量方程 第四节第四节 能量方程的应用能量方程的应用 第五节第五节 一元恒定气流能量方程一元恒定气流能量方程 第六节第六节 一元恒定流动量方程一元恒定流动量方程 2022-2-323-1 流体运动的基本概念流体运动的基本概念一、描述流体运动的两种方法一、描述流体运动的两种方法 u拉格朗日法：拉格朗日法：通过对流场中每一个流体质点运动的通过对流场中每一个流体质点运动的描述，得到

2、整个流体的运动情况。（以描述，得到整个流体的运动情况。（以流体质点流体质点为研为研究对象，又称究对象，又称质点系法质点系法）u欧拉法：欧拉法：通过观察流场中每个空间点上运动参数随通过观察流场中每个空间点上运动参数随时间的变化，得到整个流体的运动情况。（以时间的变化，得到整个流体的运动情况。（以空间位空间位置点置点为研究对象，为研究对象，工程上采用工程上采用）流场流场流体运动占据的空间。流体运动占据的空间。思考题：思考题：为什么工程上采用欧拉法？为什么工程上采用欧拉法？2022-2-33u迹线迹线（ Path Line）是）是单个质点在连续时间单个质点在连续时间过程内过程内的流动轨迹线。迹线描述

3、了同一质点在不同时刻的运的流动轨迹线。迹线描述了同一质点在不同时刻的运动状况。（拉格朗日法使用）动状况。（拉格朗日法使用）烟花的余辉烟花的余辉人在雪地中人在雪地中留下的足迹留下的足迹二、二、 描述流体运动的基本概念描述流体运动的基本概念 1、流线和迹线、流线和迹线2022-2-34u 流线（流线（ Stream Line）是表示是表示某一瞬时流体各点某一瞬时流体各点运动趋势的曲线，运动趋势的曲线， 位于曲线上的任一质点在该时刻位于曲线上的任一质点在该时刻的速度矢量都与曲线相切。的速度矢量都与曲线相切。（欧拉法使用）欧拉法使用）工程上，常用流线描述工程上，常用流线描述流体的流动状况。流体的流动状

4、况。u21uu2133u6545u46u流线流线t 时刻时刻:2022-2-35流线具有如下的性质：流线具有如下的性质：同一时刻的不同流线互不相交。同一时刻的不同流线互不相交。流线不能是折线，只能是光滑的曲线。流线不能是折线，只能是光滑的曲线。对不可压流体，流线簇的疏密反映了速度的大小，对不可压流体，流线簇的疏密反映了速度的大小，流线密集的地方流速大，反而，流速小。流线密集的地方流速大，反而，流速小。12思考题：思考题：1、2两断面流线的疏密程度为何不同？两断面流线的疏密程度为何不同？流速大流速大流速小流速小2022-2-362、流管、过流断面、流管、过流断面u 流管：流管：在流场中任取不与流

5、线重合的封闭曲线，过在流场中任取不与流线重合的封闭曲线，过其上任一点作流线，所构成的管状表面。其上任一点作流线，所构成的管状表面。封闭曲线封闭曲线流线流线u 过流断面：过流断面：垂直于流线的横断面。垂直于流线的横断面。过流断面可以过流断面可以是平面，也可是平面，也可能是曲面。能是曲面。2022-2-373、元流与总流、元流与总流u元流：元流：过流断面无限小的流动。元流过流断面上各点的流动过流断面无限小的流动。元流过流断面上各点的流动参数可认为相等。参数可认为相等。元流是一种理想化流动。元流是一种理想化流动。u总流：总流：无数元流的总和。总流过流断面上各点的流动参数不无数元流的总和。总流过流断面

6、上各点的流动参数不等。工程中的管道流动均为总流。等。工程中的管道流动均为总流。4、流量与断面平均流速、流量与断面平均流速u 流量（流量（qv）：）：单位时间通过过流断面的流体量。单位时间通过过流断面的流体量。 体积流量（体积流量（m3/s） (常用常用)、 质量流量（质量流量（kg/s） 重量流量（重量流量（N/s）u 断面平均流速：断面平均流速：Aqvv 体积流量体积流量过流断过流断面面积面面积Avqv 2022-2-38三、三、 流体运动的基本类型流体运动的基本类型 1、一元流、二元流和三元流、一元流、二元流和三元流 三元流三元流 （空间流）（空间流）: 运动参数随三个位置坐标运动参数随三

7、个位置坐标 x、y、z变化。变化。如如: 大气中空气的流动、江河中的漩涡。大气中空气的流动、江河中的漩涡。 二元流二元流 （平面流）（平面流）: 运运动参数随两个位置坐标动参数随两个位置坐标 x、y变化。如变化。如: 水在桌面上的流动近似平面流。水在桌面上的流动近似平面流。 一元流一元流 （管道流）（管道流）: 运动参数只沿一个方向（运动参数只沿一个方向（ ）变化。变化。 如如: 管道内的流动可近似一元流动。管道内的流动可近似一元流动。s 实际流动均为三元流，实际流动均为三元流，一元流和二元流一元流和二元流是简化是简化后的后的力学模型力学模型。2022-2-39常见的二元流动常见的二元流动20

8、22-2-3102、恒定流（稳定流）与非恒定流（非稳定流）、恒定流（稳定流）与非恒定流（非稳定流）非恒定流：非恒定流：流场中各位置点的运动参数随时间变化。流场中各位置点的运动参数随时间变化。实际流动一般为非恒定流，实际流动一般为非恒定流，恒定流恒定流是简化后的是简化后的力学模型。力学模型。 暖通、空调工程中，系统正常运行时管道内的流动可视为暖通、空调工程中，系统正常运行时管道内的流动可视为恒定流；恒定流；启动和关闭系统的一段时间内，管道内的流动为启动和关闭系统的一段时间内，管道内的流动为非恒非恒定流。定流。水位恒定水位恒定水位变化水位变化恒定流恒定流非恒定流非恒定流恒定流：恒定流：流场中各位置

9、点的运动参数不随时间变化。流场中各位置点的运动参数不随时间变化。在恒定流中，流线与在恒定流中，流线与迹线重合。迹线重合。2022-2-3113、均匀流与非均匀流、均匀流与非均匀流均匀流：均匀流：流速大小、方向沿程不变，流线为相互平行的直线。流速大小、方向沿程不变，流线为相互平行的直线。 非均匀流：非均匀流：流速大小或方向沿程变化，流线不平行。流速大小或方向沿程变化，流线不平行。 非均匀流又分为非均匀流又分为缓变流缓变流和和急变流急变流 。 实际流动均为非均匀流，实际流动均为非均匀流，均匀流均匀流是简化后的是简化后的力学模型。力学模型。工程上常将工程上常将缓变流缓变流近似为近似为均匀流均匀流。均

10、匀流均匀流2022-2-312均匀流的重要特性：均匀流的重要特性： u均匀流过流断面为平面。均匀流过流断面为平面。u任一过流断面上各点的动压强分布规律与任一过流断面上各点的动压强分布规律与静压强分布规律相静压强分布规律相同。同。 即：在同一过流断面上各点的测压管水头即：在同一过流断面上各点的测压管水头z+p/ 为常数。为常数。2022-2-3134、有压流与无压流、有压流与无压流无压流：无压流：具有自由表面的流动。也称具有自由表面的流动。也称重力流重力流或或明渠流。明渠流。 如：排水管内的水流、河道中的水流等。如：排水管内的水流、河道中的水流等。有压流：有压流：无自由表面的流动。无自由表面的流

11、动。 如：给水管内的水流、空调水系统内水流等。如：给水管内的水流、空调水系统内水流等。射流：射流： 总流的全部边界均无固体边界约束。总流的全部边界均无固体边界约束。 如：喷嘴出口的流动。如：喷嘴出口的流动。2022-2-314RABCDABC思考题：思考题： 判断是有压流还是无压流？判断是有压流还是无压流？2022-2-315 推导依据：推导依据：质量守恒定律质量守恒定律一、一元恒定流连续性方程式一、一元恒定流连续性方程式 在在恒定恒定总流中，任取段面总流中，任取段面1-1和和2-2，对于对于不可压流体不可压流体：v1v2 3-2 一元恒定流连续性方程一元恒定流连续性方程2v21v1qq 22

12、2111AvAv 2v1vqq 2211AvAv 2022-2-316当当不可压缩不可压缩流体（液体）在流体（液体）在圆形管道圆形管道中流动时：中流动时：212221ddvv 恒定流的连续性方程恒定流的连续性方程2221112v21v1AvAvqq 21222122112v1vddvvAvAvqq 不可压流体不可压流体恒定流的连续性方程恒定流的连续性方程综合：综合：2211AvAv 21122022-2-317二、有分流、合流时的连续性方程二、有分流、合流时的连续性方程4v3v2v1vqqqqq 4v43v32v21v1vqqqqq 对于对于不可压缩流体不可压缩流体：对于对于不可压缩流体不可压

13、缩流体：3v2v1vqqq 3v32v21v1qqq 112233qv1 1qv3 3qv2 2三三 通通qqv1 1qv2 2qv3 3qv4 4风道送风风道送风2022-2-318一、恒定元流能量方程一、恒定元流能量方程 在在不可压流体不可压流体中，任取一个中，任取一个元元流段流段12，分析其在，分析其在dt时间时间内外力对其作的功和其能量的变化：内外力对其作的功和其能量的变化：1 1、外力做功、外力做功 dW-dW-dtdq)pp(dtudApdtudApv21222111 3 3、动能的变化、动能的变化2 2、位能的变化、位能的变化dtdq)uu(21v2122- 2111222221

14、21udtdAuudtdAu -111222gzdtdAugzdtdAu -dtdq)zz(gv12- 由连续方程有：由连续方程有：u1dA1=u2dA2=dqv 3-3 一元恒定流能量方程一元恒定流能量方程摩擦力做功摩擦力做功2022-2-319根据根据功能原理：功能原理：外力所做的功势能的变化动能的变化外力所做的功势能的变化动能的变化 )uu(21)zz(gdtdqdW)pp(212212v21- dWdtdq)pp(v21-dtdq)zz(gv12- dtdq)uu(21v2122- 不可压流体恒定元流能量方程（伯努利方程式）不可压流体恒定元流能量方程（伯努利方程式）2122222111

15、22 whgupzgupz )uu(g21)zz(dtdqdWpp212212v21- 令：令：dtdqdWhv21w （m）2022-2-320元流能量方程的意义：元流能量方程的意义：212222211122 whgupzgupz u2/2g: 单位重量流体具有的动能单位重量流体具有的动能（单位动能）（单位动能），称，称流速水头流速水头。 即即以断面流速以断面流速u为初速铅直上升射流所达到的理论高度。为初速铅直上升射流所达到的理论高度。方程的意义：方程的意义：恒定元流各断面上的压能、动能、位能可以互相恒定元流各断面上的压能、动能、位能可以互相转换，但后一断面上的总能与前一断面上的总能之差，总

16、等于转换，但后一断面上的总能与前一断面上的总能之差，总等于流体在该两断面流动产生的能量损失。即：无论断面上的能量流体在该两断面流动产生的能量损失。即：无论断面上的能量组合如何改变，流体总是从能量高的断面流向能量低的断面。组合如何改变，流体总是从能量高的断面流向能量低的断面。z+ p/ +u2/2g： 单位重量流体所具有的单位重量流体所具有的总能量总能量（机械能），称为（机械能），称为总水头。总水头。 hw 12：单位重量流体从单位重量流体从1断面流到断面流到2断面所损失的机械能，称断面所损失的机械能，称 水头损失水头损失。 z：位置水头；位置水头； p/ ：压强水头；：压强水头； z+ p/

17、：测压管水头：测压管水头2022-2-321元流能量方程的特例元流能量方程的特例 ：1. 理想流体：理想流体：没有粘性力，没有能耗，没有粘性力，没有能耗，hw 120， 方程为：方程为：2. 静止流体：静止流体：u0，hw 120 方程为：方程为： const2211 pzpz 不可压理想流体恒定元流能量方程不可压理想流体恒定元流能量方程 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 const2222222111gupzgupz 2022-2-322二、恒定总流能量方程二、恒定总流能量方程vq21wv22A22v21A11dqhdq)g2upz(dq)g2upz(v 21总流是无数元流的总和，因此有

18、：总流是无数元流的总和，因此有：1. 势能项积分势能项积分vvvAqpzqpzdqpz ）（）（）(（渐变流断面）（渐变流断面）2. 动能项积分动能项积分 A322g2gdAudquvqv 引入一个动能修正系数引入一个动能修正系数 dAvdAu33 vvqvAvdAudqu 2g2g2g2g23322022-2-323设设hw 12为平均单位重量流体的能量损失，有：为平均单位重量流体的能量损失，有：v2-1wv21wqhdqh 21222222111122-whgvpzgvpz 3. 能量损失项积分能量损失项积分将上面三个积分项同除以将上面三个积分项同除以 qv：不可压恒定总流能量方程式（总流

19、伯努利方程式）不可压恒定总流能量方程式（总流伯努利方程式）（m）的物理意义：的物理意义：流体流速分布均匀性的指标。流体流速分布均匀性的指标。 流速均匀分布时流速均匀分布时=1.0 。一般的管流。一般的管流1.051.10。工程上计算时，一般取工程上计算时，一般取=1.02022-2-324z1、z2选定的选定的1、2断面上任一点相对于选定基准面的高程；断面上任一点相对于选定基准面的高程；p1、p2对应选定点的绝对压强；对应选定点的绝对压强； 对于液体，可同时用相对压强；对于液体，可同时用相对压强；v1、v2 相应断面的平均流速；相应断面的平均流速；1,、2 相应断面动能修正系数；相应断面动能修

20、正系数；hw 1-2 1、2两断面间的水头损失。两断面间的水头损失。恒定总流能量方程的意义：恒定总流能量方程的意义：2-w1212222111122hgvpzgvpz 总流能量方程的意义同于元流，只是各项表示总流能量方程的意义同于元流，只是各项表示该断面的平均能量。该断面的平均能量。2022-2-325三、总水头线和测压管水头线三、总水头线和测压管水头线gV2211 1pgV2222 2p1z2z1H2H1pH2pH2022-2-326绘制水头线的方法：绘制水头线的方法：1. 绘制总水头线，因为，总水头线是沿程减小的，绘制总水头线，因为，总水头线是沿程减小的，减小的量就是水头损失的大小。减小的

21、量就是水头损失的大小。 每一个断面的总水每一个断面的总水头是上游断面的总水头减去断面之间的水头损失，头是上游断面的总水头减去断面之间的水头损失， 根据这个关系，从最上游的断面画起。根据这个关系，从最上游的断面画起。2. 根据管内的流速，计算出流速水头，根据管内的流速，计算出流速水头， 从总水头线从总水头线中减去流速水头，就可以得到测压管水头线。中减去流速水头，就可以得到测压管水头线。当流动为非均匀流时，总水头线是下倾的曲线；均匀流时当流动为非均匀流时，总水头线是下倾的曲线；均匀流时总水头线是一条下倾的直线；总水头线是一条下倾的直线；测压管水头线沿程变化趋势不确定。测压管水头线沿程变化趋势不确定

22、。均匀流测压管水头线与总水头线是相互平行的。均匀流测压管水头线与总水头线是相互平行的。2022-2-327一、应用能量方程时应注意的问题一、应用能量方程时应注意的问题21222222221111whgvpzgvpz 31222333321111whgvpzgvpz l流体必须是不可压流体（液体）；流体必须是不可压流体（液体）；l流体运动必须是恒定流（系统正常运行）；流体运动必须是恒定流（系统正常运行）；l所取断面必须符合渐变流条件（断面取在渐变流的截面上）；所取断面必须符合渐变流条件（断面取在渐变流的截面上）；l有合流和分流时：有合流和分流时：112233qv1 1qv3 3qv2 2 上述分

23、流能量方程能否写为下式？上述分流能量方程能否写为下式？思考题：思考题：21222222221111whgvpzgvpz 31223333whgvpz 3-4 能量方程的应用能量方程的应用2022-2-328l当有能量输入和输出时：当有能量输入和输出时：0w22222i21111Hhg2vpzHg2vpz 2- 1 本专业中用泵和风机输送流体均属有能量输入问题。本专业中用泵和风机输送流体均属有能量输入问题。 图示输水系统，水泵的扬程如何确定？图示输水系统，水泵的扬程如何确定？思考题：思考题：h2112Ho: 单位重量流体输出给外界的能量单位重量流体输出给外界的能量Hi : 外界输入给单位重量流体

24、的能量外界输入给单位重量流体的能量答案：答案：21 wihhH2022-2-329二、应用能量方程解题的步骤二、应用能量方程解题的步骤1、分析流动。、分析流动。 要把需要研究的局部流动要把需要研究的局部流动和流动总体联系起来。和流动总体联系起来。 如图：将如图：将A、B、C（或（或A、B）作为一个整体考虑。）作为一个整体考虑。2、划分断面。、划分断面。 断面应选在未知数所在断面上，且尽量选在已知条件多的断断面应选在未知数所在断面上，且尽量选在已知条件多的断面上。面上。 注意：注意：流体在水箱、水槽等截面较大的容器中的流速可近似流体在水箱、水槽等截面较大的容器中的流速可近似为零为零 （如上图中（

25、如上图中1-1、2-2断面）。断面）。1122气体气体AB2112BCA2022-2-330 3、选择基准。、选择基准。 基准面可任意选取，但为了方便，应使基准面通过较低基准面可任意选取，但为了方便，应使基准面通过较低断面的形心。断面的形心。 注意：注意：同一方程中的同一方程中的z1、z2必须相对同一个基准。必须相对同一个基准。4、列出方程。、列出方程。 注意：注意：方程中的压强方程中的压强p1、p2必须为同名压强（相对或绝必须为同名压强（相对或绝对）。对）。2022-2-331例例1：已知：已知：H=6m，d1=25mm，d2=15mm，d3=10mm，（1）假定该流体为理想流体，）假定该流

26、体为理想流体， 不计损失，求出口流速，绘制不计损失，求出口流速，绘制管流的水头线。管流的水头线。（）当（）当AB、BC、CD段内的损失分别为段内的损失分别为 0.4m、0.5m、0.4m，且，且A、B、C点处的损失分别为点处的损失分别为0.2m、0.4m、0.1m时，时，求出口流速，绘制管流的水头线。求出口流速，绘制管流的水头线。DCBAHd1d2d32022-2-332解：解：（）（）在水性箱液面和管路出口列理想流体的能量方程在水性箱液面和管路出口列理想流体的能量方程gvpzgvpz2223332000 gvHz2230 )s/m(.v85103 根据不可压流体连续方程：根据不可压流体连续方

27、程：,ddvv222332 ,ddvv212331 )s/m(.v),s/m(.v74185412 )m(.gv),m(.gv150218122122 DCBAHd1d2d3OO基准面基准面332022-2-333),m(.gv150221 ),m(gv6223 6(m)=gvpz22000 DCBAHd1d2d3OO33总水头线总水头线6m测压管水头线测压管水头线0.15m1.18m忽略损失时的水头线：忽略损失时的水头线：),m(.gv181222 2022-2-334解：解：（2）在水性箱液面和管路出口列理想流体的能量方程在水性箱液面和管路出口列理想流体的能量方程30 w233320002

28、2 hgvpzgvpz 302302 whgvHz)s/m(.v8583 根据不可压流体连续方程：根据不可压流体连续方程：,ddvv222332 ,ddvv212331 )s/m(.v),s/m(.v42194312 )m(.gv),m(.gv10279022122 AB、BC、CD内的损失分别为：内的损失分别为： 0.4m、0.5m、0.4m，A、B、C点处的损失分别为：点处的损失分别为：0.2m、0.4m、0.1mhw 0-3 = 2.0m，DCBAHd1d2d3OO基准面基准面332022-2-335AB、BC、CD段内的损失分别为段内的损失分别为 0.4m、0.5m、0.4m，A、B、

29、C点处的损失分别为点处的损失分别为0.2m、0.4m、0.1m)m(.gv),m(.gv10279022122 0.4460.10.20.40.790.50.1DCBH始端总水头：始端总水头：6(m)，末端总水头：末端总水头：4(m),总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线0.4计及损失时的水头线：计及损失时的水头线：A2022-2-336三、能量方程应用实例三、能量方程应用实例u毕托管毕托管 用于用于 测某点流速测某点流速 为校正系数，一般在计算时可取为为校正系数，一般在计算时可取为1。工作原理：工作原理：bauab hvVbahppgu 22Vghu2 Vghu2 动画动画图片图片202

30、2-2-337实际测量装置：实际测量装置：总压管总压管静压管静压管abb总压管总压管静压管静压管abb )R-（gppguba222022-2-338u文丘里流量计文丘里流量计 工作原理：工作原理： 2142121vpp1ddg24dq 由连续方程和理想由连续方程和理想流体能量方程：流体能量方程：gvpzgvpz2222222111 212221ddvv 得：得：1ddg24dK42121-)( hKqv 令：令：流量系数，由实验确定，流量系数，由实验确定，=0.950.98。 实际实际 :动画动画图片图片2022-2-339实际测量装置：实际测量装置： 2142121vpp1ddg24dq

31、21vppKq RKqv）（ 属差压式流量计；属差压式流量计； 能量损失小，造价高。能量损失小，造价高。2022-2-340（Pa）212222211122 wpvpzvpz 对于气体习惯将能量方程写为：对于气体习惯将能量方程写为：代如上式，得代如上式，得:一、恒定气流能量方程式一、恒定气流能量方程式aaapzzp2221 ）（ -;111appp ;222appp 将：将：（Pa）212222121122- wapvpv)zz)(p -3-5 恒定气流能量方程恒定气流能量方程管道外空管道外空气的重度气的重度pa1 1122pa2Z2-Z12022-2-341二、二、方程式各项的意义方程式各项

32、的意义p：为静压；为静压；22v ：为动压；：为动压；22vp ：为全压；：为全压；wp：为压强损失：为压强损失)zz)(a21- ：为位压；：为位压；p)zz)(a 21- ：为势压；：为势压；2-221v)zz)(pa ：为总压；：为总压；212222121122 wapvpv)zz)(p -lpvpvp 22222211 三、三、方程式的简化形式方程式的简化形式a=通风工程：通风工程：2022-2-342四、总压线和全压线四、总压线和全压线 先确定总压线，然后通过总压线与势压线的关系先确定总压线，然后通过总压线与势压线的关系绘制势压线。绘制势压线。总压线和势压线间的铅直距离为动压；总压线

33、和势压线间的铅直距离为动压；势压线和位压线间的铅直距离为静压；势压线和位压线间的铅直距离为静压； 位压线和零压线间的铅直距离为位压。位压线和零压线间的铅直距离为位压。 气流能量方程各项单位为压强，气流的总压线和势气流能量方程各项单位为压强，气流的总压线和势压线一般可在选定零压线的基础上，对应于气流各断压线一般可在选定零压线的基础上，对应于气流各断面进行绘制。面进行绘制。2022-2-343例例2：空气由压强为：空气由压强为12mm （H2O）的静压箱）的静压箱A，经过，经过直径为直径为10cm，长度为，长度为100m的管的管B流出大气中，高差流出大气中，高差为为40m，沿程均匀作用的压强损失为

34、，沿程均匀作用的压强损失为9v2/2，求管中流求管中流速、流量及管长一半处速、流量及管长一半处B B的压强，绘制各种压强线（忽的压强，绘制各种压强线（忽略入口损失）。略入口损失）。12ABC40m2022-2-344解：在管道出口和静压箱断面列气流能量方程解：在管道出口和静压箱断面列气流能量方程12ABC40mCwACCAApvpvp 2222 Pa.vpCA6117980701202102 292CCwAvp s/m.vC434 s/m0348. 0v4dq3C2v 2022-2-34512ABC40m 在管道出口和在管道出口和B断面列气流能量方程断面列气流能量方程CwBCCBBpvpvp

35、2222 2292CCwBvp Pa.vpCB92522292 2022-2-34612ABC40mPa.vC81122 Pa.vC2106292 ABC零压线零压线Pa6 .117pA 11811.8全压线全压线106.2势压线（静压线）势压线（静压线）11.82022-2-347动量定律：动量定律：一、恒定流动量方程式一、恒定流动量方程式 在恒定不可压总流中，在恒定不可压总流中，取取1-1至至2-2段内流体作为段内流体作为研究对象：研究对象：在在dt时间内：时间内：1122vmvm)vm(d 3-6 一元恒定流动量方程一元恒定流动量方程 )vm(ddtFdt时间前、后流体动量变化为：时间前

36、、后流体动量变化为：dtvqvAdtvdtdAuu=vm2v022220222222 同理：同理：dtvq=vm1v0111 2022-2-348 单位时间内流体段单位时间内流体段12的动量变化量等于作用在该流段上的动量变化量等于作用在该流段上的合外力。的合外力。方程式的意义：方程式的意义： 如果把力和动量分解为三个坐标方向，则方程变为：如果把力和动量分解为三个坐标方向，则方程变为：)vv(qF101202v - 得：得：不可压缩流体恒定总流的动量方程不可压缩流体恒定总流的动量方程)vv(qFx101x202vx - )vv(qFy101y202vy - )vv(qFz101z202vz - 量220平均 动实际动量AvdAuvAvdtuudtdA 0：动量修正系数，动量修正系数，多数情况多数情况a01.021.05