反比例函数知识树说课稿(王武军)

1、北师大版北师大版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书渭南实验初中渭南实验初中 王武军王武军初中数学初中数学反比例函数反比例函数初中数学初中数学数与代数数与代数图形与图形与几何几何统计与统计与概率概率综合与实综合与实践践 四大领域四大领域 函数函数方程与方程与不等式不等式数与式数与式 反反比比例例函函数数说建议说建议说教材说教材说课标说课标一、说课标一、说课标 课标要求课标要求课程内容课程内容旧：旧：人人学有人人学有价值的数学，价值的数学，人人获得必需人人获得必需的数学，不同的数学，不同的人在数学上的人在数学上得到不同的发得到不同的发展展 。新：新：人人都能获人人都能获得良好的数

2、学教得良好的数学教育，不同的人在育，不同的人在数学上得到不同数学上得到不同的发展的发展 。美国：美国：教师要教师要为学生获得适为学生获得适合于自己的数合于自己的数学教育提供帮学教育提供帮助。助。新旧新旧课程课程基本基本理念理念对比对比可见我国新的数可见我国新的数学教学理念是以学教学理念是以人为本人为本,已体现出已体现出当今国际数学教当今国际数学教育的发展趋势。育的发展趋势。课标要求：课标要求：1.新旧课程理念区别新旧课程理念区别旧新课标要求：课标要求：2.新旧课程目标维度区别新旧课程目标维度区别 情感态度情感态度 标准变化标准变化 数学思考数学思考 课程标准课程标准 知识技能知识技能 问题解决

3、问题解决 新课标将新课标将“经经历历” 改为改为“体验体验”提高提高了对学生感悟了对学生感悟数学思想的要数学思想的要求，倡导学习求，倡导学习主动性。增加主动性。增加了了“探索具体探索具体问题中的数量问题中的数量关系关系”更精准更精准地界定了目标地界定了目标要求。要求。新课标在旧新课标在旧课标提出的课标提出的“双基双基 ”，即基础知识、即基础知识、基本技能的基本技能的基础上，明基础上，明确提出确提出“四四基基”，即基，即基础知识、基础知识、基本技能、基本技能、基本思想和基本思想和基本活动经验。本活动经验。新课标将新课标将“能能”改为改为“初步学会初步学会”降低了要求，降低了要求，更符合实际情更符

4、合实际情况；增加况；增加 “增增强应用意识，强应用意识，提高实践能力提高实践能力”的要求的要求,突出突出“应用意识，应用意识，实践能力实践能力”,体体现时代发展需现时代发展需要。要。新课标使一些新课标使一些目标的指向性目标的指向性更明确、界定更明确、界定更精准。将更精准。将“有成功体验有成功体验”改为改为 “感受成感受成功的快乐功的快乐”，倡导学生在快倡导学生在快乐中学习数学；乐中学习数学；新增新增 “勇于质勇于质疑、认真勤奋、疑、认真勤奋、合作交流合作交流” 的的要求用于完善要求用于完善学习习惯目标。学习习惯目标。课标要求：课标要求：3.具体新旧课程目标对比具体新旧课程目标对比课程内容课程内

5、容 课程内容课程内容 反比例函数反比例函数（3）能用能用反比例反比例函数解决简单实函数解决简单实际问题。际问题。（2）能画出能画出反比例函数的反比例函数的图像，根据图像和表达式图像，根据图像和表达式 y =k/x(k0)探索并理解探索并理解k0和和k0时，图像的变时，图像的变化情况。化情况。（1）结合具体情境）结合具体情境体会反比例函数的意体会反比例函数的意义，义，能能根据已知条件根据已知条件确定确定反比例函数的表反比例函数的表达式。达式。二、说教材二、说教材编写特点编写特点编排体例编排体例立体整立体整合合内容结构内容结构反比例函数反比例函数体现数学建体现数学建模思想模思想学习素材丰富学习素材

6、丰富实际问题实际问题引入引入提高综合能力提高综合能力编写特点编写特点例如教材例如教材150页，在作出三个反页，在作出三个反比例函数的图象后，设置了三比例函数的图象后，设置了三个递进问题，通过层层深入的个递进问题，通过层层深入的问题设置，激发学生的学习兴问题设置，激发学生的学习兴趣和探究推理能力，提高学生趣和探究推理能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。分析问题、解决问题的能力。渗透数学渗透数学思想思想例如在教材第三节中例如在教材第三节中,教材出示了教材出示了一个利用铺木板过烂泥湿地的例子一个利用铺木板过烂泥湿地的例子在解决第（在解决第（2）（）（3）问时，从函数）问时，从函数角度对一元一次方

7、程、一元一次不角度对一元一次方程、一元一次不等式重新进行动态分析，加强了知等式重新进行动态分析，加强了知识间横纵向的联系，提高灵活解决识间横纵向的联系，提高灵活解决问题的能力。问题的能力。 找出问题中的相关变量之间的关找出问题中的相关变量之间的关系，并以数学形式表现这种关系，系，并以数学形式表现这种关系，是本章用数学模型表示和解决问题是本章用数学模型表示和解决问题的关键。并且本章利用多种形式表的关键。并且本章利用多种形式表示函数关系，如示函数关系，如图象、表格、式子图象、表格、式子等，并以函数形式对其进行表示，等，并以函数形式对其进行表示，即建立函数模型，反映函数的广泛即建立函数模型，反映函数

8、的广泛应用性。应用性。编写特点编写特点还是第三节铺木板过烂泥地的问还是第三节铺木板过烂泥地的问题中，教材连续设置了五个问题，题中，教材连续设置了五个问题，最后一问让学生在交流中领会实最后一问让学生在交流中领会实际问题的数学意义，体会际问题的数学意义，体会数与形数与形的统一的统一，即通过坐标系中曲线上，即通过坐标系中曲线上点的坐标反映变量间的对应关系，点的坐标反映变量间的对应关系，将数量关系直观化、形象化。将数量关系直观化、形象化。教材让学生以探索实际问题教材让学生以探索实际问题中电流、电阻、电压之间的中电流、电阻、电压之间的数量关系和变化规律为背景，数量关系和变化规律为背景，经历找出常量和变量

9、，建立经历找出常量和变量，建立函数模型的过程。函数模型的过程。编者意图编者意图反比例函数是一次反比例函数是一次函数到二次函数的函数到二次函数的过渡，是进一步学过渡，是进一步学习数学后续知识的习数学后续知识的关键关键反比例函数满足反比例函数满足实际生活的需要实际生活的需要 一次函数图象是一条直线，它是一次函数图象是一条直线，它是单调且连续单调且连续的的，自变量可取全体实数；而反比例函数的图，自变量可取全体实数；而反比例函数的图象是双曲线，它是象是双曲线，它是不连续且不单调不连续且不单调，自变量取，自变量取非零实数；二次函数的图象是抛物线，它是非零实数；二次函数的图象是抛物线，它是连连续而不单调的

10、续而不单调的，在这里的三个基本函数中，反，在这里的三个基本函数中，反比例函数起到当中过渡和知识缓冲的作用，对比例函数起到当中过渡和知识缓冲的作用，对后继学习会产生积极影响。后继学习会产生积极影响。 随着学习的不断深入，函数把前面所学的随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，是整个初方程、不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的中代数知识的“桥梁桥梁”。 在物理等与数学相关的学科在物理等与数学相关的学科中涌现出大量与反比例函数有中涌现出大量与反比例函数有关的知识：如教材关的知识：如教材143页舞台上页舞台上灯光的明暗调节，教材灯光的明暗调节，教材157页压页压强

11、与受力面积之间的关系等及强与受力面积之间的关系等及电压电流电阻之间的关系等；电压电流电阻之间的关系等；通过学习使学生感受到函数是通过学习使学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型反映现实生活的一种有效模型. 北师版与苏科版的标题及课时一致，人教版虽然北师版与苏科版的标题及课时一致，人教版虽然设置两大节，但是实际还是设置两大节，但是实际还是3节内容，节内容，3个版本个版本都是从定义性质图像应用的顺序学习，能很好的体现都是从定义性质图像应用的顺序学习，能很好的体现课标对此部分知识的要求！课标对此部分知识的要求！编编排排体体例例章前章前 正文正文章末章末章前图章前图编排体例编排体例引言引言学习目标

12、学习目标做一做做一做 议一议议一议 想一想想一想思维发展思维发展合作交流合作交流练习题练习题课上使用课上使用课内外作业课内外作业读一读读一读介绍背景知识介绍背景知识助于理解正文助于理解正文综合与实践综合与实践合作交流合作交流动手操作动手操作回顾与思考回顾与思考知识结构图知识结构图 回顾与思考回顾与思考 复习题复习题知识技能知识技能 数学理解数学理解问题解决问题解决 联系拓广联系拓广 复习全章使用复习全章使用 这样的体例安排有利于激发学生这样的体例安排有利于激发学生学习兴趣和求知欲，为学生提供操学习兴趣和求知欲，为学生提供操作、观察、想象、交流等数学实践作、观察、想象、交流等数学实践机会的同时，

13、进一步掌握数学的基机会的同时，进一步掌握数学的基础知识、基本技能、感悟数学基本础知识、基本技能、感悟数学基本思想、积累基本活动经验，提高数思想、积累基本活动经验，提高数学思考和解决问题的能力。学思考和解决问题的能力。反反比比例例函函数数1课时课时让学生理让学生理解反比例解反比例函数的概念函数的概念，会用，会用3种形式表示反比例种形式表示反比例函数，在解题时能函数，在解题时能灵活运用灵活运用2课时课时1课时课时会画反比例函数会画反比例函数的的图象图象，从图象，从图象上观察并掌握函上观察并掌握函数的变化规律数的变化规律注意注意K的符号与函数图象的符号与函数图象位置及增减性的关系，位置及增减性的关系

14、，体会体会K的几何意义，并类的几何意义，并类比一次函数性质，及与比一次函数性质，及与其余知识的联系其余知识的联系善于将与之有关的实际善于将与之有关的实际问题转化为函数模型问问题转化为函数模型问题，注意数形结合与待题，注意数形结合与待定系数法等数学思想方定系数法等数学思想方法的渗透与培养。法的渗透与培养。内容结构内容结构立体整合立体整合知识立体整合知识立体整合横向整合横向整合纵向整合纵向整合与与“方程与不方程与不等式等式”的整合的整合与图形的整合与图形的整合横横向向整整合合横向整合横向整合九下九下第第1 1章章直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系第第2章章二次函数二次函数函数 八上八上 第第

15、5 5章位置的确定章位置的确定 第第6章一次函数章一次函数纵向整合纵向整合七下七下 第第6章章变变量量之间的关系之间的关系九上九上第第5章章反比例函数反比例函数 认识平面直角坐标认识平面直角坐标系，初步接触函数系，初步接触函数认识变量认识变量进一步认识函数，体进一步认识函数，体会函数与生活的联系会函数与生活的联系 认识锐角三角函数，进认识锐角三角函数，进一步体会函数与方程，一步体会函数与方程，函数与函数，函数与图函数与函数，函数与图形，函数与生活的联系形，函数与生活的联系总体呈螺旋上升趋势，适合初总体呈螺旋上升趋势，适合初中生的心理成长趋势，注重数中生的心理成长趋势，注重数形结合和建模思想形结

16、合和建模思想纵向整合纵向整合三、说建议三、说建议教学建议教学建议评价建议评价建议课程资源开发利用课程资源开发利用模式教学模式教学 问题探究问题探究 课前准备课前准备 教学建议教学建议孕育新知孕育新知探究新知探究新知运用新知运用新知目标解析目标解析自主学自主学习习有效讨论有效讨论 展示与点展示与点拨拨 检查与评价检查与评价 “问题探究教学模式问题探究教学模式”是以是以问题为载体，师生围绕问问题为载体，师生围绕问题以类似科学研究的方法题以类似科学研究的方法通过自主学习、探究学习通过自主学习、探究学习、合作学习等方式，得出、合作学习等方式，得出问题结论，获取新知识的问题结论，获取新知识的课堂教学模式

17、。课堂教学模式。说建议说建议注重课程标准的注重课程标准的整体实现整体实现注重学生的注重学生的主体地位主体地位注重数学思想的感悟注重数学思想的感悟数学活动经验的数学活动经验的积累积累建模思想的建模思想的培养培养注重学生对基础注重学生对基础知识、基本技能的知识、基本技能的理解和掌握理解和掌握教学建议教学建议注重知识的注重知识的实际应用实际应用注重小组合作注重小组合作及分层教学及分层教学 数学教学活动不数学教学活动不仅要是学生获得数仅要是学生获得数学的知识技能，而学的知识技能，而且要把知识技能、且要把知识技能、数学思考、问题解数学思考、问题解决、情感态度四个决、情感态度四个方面目标有机结合，方面目标

18、有机结合，整体实现课程目标。整体实现课程目标。教材在此章就设计教材在此章就设计了很多有趣的例子了很多有趣的例子以此激发学生兴趣，以此激发学生兴趣，让课程目标得到整让课程目标得到整体实现。体实现。 教师是教学活动的组织者、教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，在教学中要引导者、合作者，在教学中要处理好和学生的关系，多采用处理好和学生的关系，多采用启发式教学，因材施教，关注启发式教学，因材施教，关注全体减少学困生的数量。全体减少学困生的数量。 学生掌握数学知识，不能学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断基础，并在知识的应用中不断巩固和

19、深化。在教学中对于学巩固和深化。在教学中对于学困生可以适当的降低难度，以困生可以适当的降低难度，以他们的知识基础设计教学过程。他们的知识基础设计教学过程。 找出问题中的相关变量找出问题中的相关变量之间的关系，并以数学形式之间的关系，并以数学形式表现这种关系，是本单元用表现这种关系，是本单元用数学模型表示和解决问题的数学模型表示和解决问题的关键。本单元内容可借助图关键。本单元内容可借助图象、表格、式子等进行分析，象、表格、式子等进行分析，并以函数形式对其进行表示，并以函数形式对其进行表示，即建立函数模型。正所谓授即建立函数模型。正所谓授之以鱼不如授之以渔，方法之以鱼不如授之以渔，方法比知识的意义更大一些比知识的意义更大一些。教学建议教学建议评价建评价建议议基础知识和基基础知识和基础技能的评价础技能的评价数学思考和问数学思考和问题解决的评价题解决的评价情感态度的评价情感态度的评价评价内容评价内容 情感态度的评价主要在平时教情感态度的评价主要在平时教学活动中进行，当孩子回答对问学活动中进行，当孩子回答对问题后多给一些鼓励性的话语，让题后多给一些鼓励性的话语，让其体会成功的喜悦，建立学习数其体会成功的喜悦，建立学习数学的信心。学的信心。每节课上课前出示几个简单的习每节课上课前出示几个简单的习题，以基础知识为主，让学生