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文档简介

1、四、弯曲中心的概念横向力作用下，梁分别在两个形心主惯性平面xy和xz内弯曲时，横截而上剪力V,和V=作用线的交点，称 为截而的弯曲中心，也称为剪切中心。当梁上的横向力不通过截面的弯曲中心时，梁除了发生弯曲变形外还要发生扭转变形。弯曲中心是截而几何性质之一，仅与截而的几何形状有关，而与荷载大小和材料性质无关。若截而具有一对称轴，则弯曲中心必在截面的对称轴上。若截而具有两个对称轴，其交点即为弯曲中心。T 形、L形等狭长矩形组成的截而，两个狭长矩形中线的交点即为截而的弯曲中心。例5-7-3起吊一根50b工字钢如图5-7-6所示。已知工字钢长度L二19m,单位长度重量q二0. 99kN/m,材料的许用

2、应力（=80MPa°试求吊索的合理位宜，并校核起吊时工字钢的强度。图 5-7 61)06解计算简图如图所示，画出弯矩图。吊索的合理起吊位置应使梁中最大正弯矩和最大负弯矩的绝对值相等，即Ml二血因跨中点c的弯矩为Mc=专（寺-"一制号）由解得最大弯矩为=0.207L = 3.933m竽=*0.99 x (3.933)2-7.66kNm根据型钢截而特性表查得150b的W:=146cm°工字钢中的最大正应力为"max7.66 x 103146 x 10=52-4MI<故满足强度要求。【例5-7-4形截曲的铸铁悬件梁及其承载侑况如图577所小。材料的许用拉

3、应力厲=40"认许用压应力M -內试求梁的许可荷载PoA014小* II.biu2P图 S-7-7/. I.OIS x 肿mm'【解】 作簾的弯矩图如图示。由强度条件6唤二告学£" 显大拉应力发生在截而r上边缘处，（）.g±，一 X mv»x 、P L（VP W442kN赧大压应力发生在權面八上边缘处，得()8P敦归一,.故梁的许可栽荷r二 442kN°,例5-7-5图5-7-8所示悬臂梁，由三块尺寸相同的木板胶合而成。胶合面上的许用剪应力丫二034MPa,木材的许用剪应力T=IMPa,许用正应力o=10MPa,试求许可荷载PhP(c)图 5-7 8解作梁的剪力图、弯矩图如图(b)、(c)所示。由梁的正应力强度条件加-吧一 6厝WE6P 10 x 106 x 皿尹x 10-9 = 3.75kN由梁的剪应力强度条件3=黑5P < 1 x io6 x y X 100 x 150 X io-6 = 10kN3.83kN由胶合处的剪应力强度条件V S； 愀=

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