定位误差计算

1、3.2.3 定位误差的分析与计算在成批大量生产中，广泛使用专用夹具对工件进行装夹加工。加工工艺规程设计的工 序图则是设计专用夹具的主要依据。 由于在夹具设计、 制造、使用中都不可能做到完美精确， 故当使用夹具装夹加工一批工件时， 不可避免地会使工序的加工精度参数产生误差， 定位误 差就是这项误差中的一部分。 判断夹具的定位方案是否合理可行， 夹具设计质量是否满足工 序的加工要求，是计算定位误差的目的所在。1. 用夹具装夹加工时的工艺基准用夹具装夹加工时涉及的基准可分为设计基准和工艺基准两大类。设计基准是指在设 计图上确定几何要素的位置所依据的基准； 工艺基准是指在工艺过程中所采用的基准。 与夹

2、 具定位误差计算有关的工艺基准有以下三种：（ 1）工序基准 在工序图上用来确定加工表面的位置所依据的基准。工序基准可简单 地理解为工序图上的设计基准。 分析计算定位误差时所提到的设计基准， 是指零件图上的设 计基准或工序图上的工序基准。（ 2）定位基准 在加工过程中使工件占据正确加工位置所依据的基准，即为工件与夹 具定位元件定位工作面接触或配合的表面。 为提高工件的加工精度， 应尽量选设计基准作定 位基准。（ 3）对刀基准（即调刀基准）由夹具定位元件的定位工作面体现的，用于调整加工刀具位置所依据的基准。 必须指出， 对刀基准与上述两工艺基准的本质是不同， 它不是工件 上的要素，它是夹具定位元件

3、的定位工作面体现出来的要素（平面、轴线、对称平面等） 。 如果夹具定位元件是支承板， 对刀基准就是该支承板的支承工作面。 在图中， 刀具的高度尺 寸由对导块 2 的工作面来调整， 而对刀块 2 工作 面的位置尺寸 ±是相对夹具体 4的上工作面 （相 当支承板支承工作面） 来确定的。 夹具体 4 的上 工作面是对刀基准， 它确定了刀具在高度方向的 位置，使刀具加工出来的槽底位置符合设计的要 求。图中，槽子两侧面对称度的设计基准是工件 a 上大孔的轴线， 对刀基准则为夹具上定位圆柱销 的轴线。再如图所示，轴套件以内孔定位，在其 上加工一直径为 d 的孔，要求保证 d 轴线到 左端面的尺寸

4、 L1 及孔中心线对内孔轴线的对称 度要求。尺寸 L1 的设计基准是工件左端面 A， 对刀基准是定位心轴的台阶面 A； d 轴线对内b图 钻模加工时的基准分析2 的轴线 OO。孔轴线的对称度的设计基准是内孔轴线，对刀基准是夹具定位心轴2. 定位误差的概念用夹具装夹加工一批工件时， 由于定位不准确引起该批工件某加工精度参数 （尺寸、 位 置）的加工误差，称为该加工精度参数的定位误差（简称定位误差） 。定位误差以其最大误 差范围来计算，其值为设计基准在加工精度参数方向上的最大变动量，用 dw 表示。3. 定位误差产生的原因及其计算先以图为例， 分析定位误差产生的原因。 图是以心轴定位在轴套件的外圆

5、柱面上加工槽 子的具体定位方案。槽底尺寸 h 的设计 对刀基准 基准是外圆的母线 A，定位基准是内孔 的轴线 O，对刀基准是夹具定位心轴 的轴线 O，而一批工件外圆直径、内孔 直径及夹具定位心轴直径都在其公差范 围内变化，故对一批工件来说，必然会 图 铣槽工序定位误差分析 存在定位不准确的问题，必将引起一批 工件加工精度参数的变化，即定位误差。 图的定位方案， 当以内孔定位加工槽子时，工件外 圆尺寸的在变化会引起加工精度参数槽底尺寸 h 的变化（即产生定位误差） ，这是因为设计 基准于定位基准不重合引起的。 当工件内孔与定位心轴配合定位时， 由于其配合间隙的存在 会使内孔轴线（定位基准）对心轴

6、轴线（对刀基准）的位置在圆周360°方向发生变化。加工刀具的位置由心轴轴线确定， 对一批工件而言， 必将引起内孔轴线到槽底尺寸的变化， 进 而引起槽底尺寸 h 的变化（即产生定位误差） ，这是因为定位基准相对对刀基准存在位置变 动造成的。 可见， 定位误差产生的原因有两个， 即定位基准与设计基准的不重合和定位基准 相对对刀基准的位置变动。1）基准不重合误差 定位基准与设计基准不重合产生的定位误差称基准不重合误差，用 jb 表示。从对图 的分析不难看出， 基准不重合误差 jb 与设计基准相对于定位基准的最大变动量B（即设计基准与定位基准之间尺寸的公差值）密切相关。当 B 与加工精度参数

7、的方向相同时， jb = B ；当 B 与加工精度参数的方向不同 时，应根据实际定位方案所决定的几何关系按一定的函数关系进行计算， 以确定 B 产生的 定位误差的值，故有 jb f1 B 。将以上两种情况概括起来，基准不重合误差的计算 应为 jb f1 B ，其中函数 f1 的具体形式根据具体的定位方案分析确定。2）基准位置误差 定位基准相对对刀基准的位置移动产生的定位误差称为基准位置误差，用 jw 表示。 同理，从对图的分析不难看出，基准位置误差 jw 与定位基准相对对刀基准的最大位置移动量 E （一般为工件定位表面与定位元件工作面配合的最大间隙）密切相关。当 E 与加工精度参数的方向相同时

8、， jw = E ；当 E 与加工精度参数的方向不同 时，应根据实际定位方案所决定的几何关系按一定的函数关系进行计算， 以确定 E 产生的 定位误差的值，故有 jw f 2 E 。将以上两种情况概括起来，基准位置误差的计算应 为 jw f2 E ，其中函数 f2 的具体形式根据具体的定位方案分析确定。因为定位误差是对一批工件而言， 是以其最大误差范围来计算的， 故在上述 jb 和 jw 计算的分析中， 考虑的是设计基准相对于定位基准的最大变动量 B 和定位基准相对对刀基 准的最大位置移动量 E 。3）定位误差的计算 由上述定位误差产生的原因及两类定位误差的计算（基准不重合误差 jb ，基准位置

9、 误差 jw ），可以得出定位误差 dw 的计算公式如下：dw jb jwf1（ B） f 2（ E）（3-3）式中dw 定位误差；jb 基准不重合误差；jw 基准位置误差；B 设计基准相对定位基准的最大变动量；E 定位基准相对对刀基准的最大位置移动量；f1、 f2求解 B 、 E 在加工精度参数方向上产生的定位误差的函数，其具体形 式根据具体的定位方案来分析确定。在式 3-3 中，当 jb 和 jw 由两个互不相关的变量引起时，用“ +”；当 jb和 jw是同 一变量引起时， 要判断两者对 dw的影响是否同向， 方向相同时用 “+”，方向相反时用“”。4. 分析计算定位误差时应注意的问题（1

10、）定位误差是指工件某工序中某加工精度参数的定位误差。它是该加工精度参数 （尺寸、位置）的加工误差的一部分。（2）某工序的定位方案对本工序的多个不同加工精度参数产生不同的定位误差，应分别逐 一计算。（3）分析计算定位误差的前提是用夹具装夹加工一批工件，用调整法保证加工要求。（4）计算出的定位误差数值是指加工一批工件时某加工精度参数可能产生的最大误差范围 （加工精度参数最大值于最小值之间的变动量） 。它是个界限范围，而不是某一个工件定位 误差的具体值。（5）一批工件的设计基准相对定位基准、 定为基准相对对刀基准产生最大位置变动量 B 、 E 是产生定位误差的原因，而不一定就是定位误差的数值。3.2

11、.4 工件在夹具中加工精度的分析与定位方案的确定任何一种机械产品， 在加工的工艺过程中都不可避免地存在着加工误差， 即加工几何参 数的实际值与其理想值之间存在偏差。 这种偏差越大， 加工误差就越大， 实际参数的精度就 越低。 所谓合格零件， 是指加工误差不超出设计给定的公差值的零件。产生加工误差的原因是多方面的，其中一部分就来源于夹具。 在夹具设计时， 分析产生加工误差的原因，并把加 工误差控制在允许的范围之内，对于提高夹具设计质量，保证工件加工质量具有重要意义。1. 工序精度参数的加工误差所谓工序加工精度参数， 是指在工序图上标注出的、 通过本工序的加工来保证精度的参 数，如位置尺寸、垂直度

12、、同轴度、平行度等。机械加工过程中，夹具的主要功能是保证零 件上要素间的位置精度。 用夹具装夹加工一批零件时， 工序加工精度参数的加工误差由两部 分组成，其一是于夹具的设计、制造、使用等有关的加工误差，简称夹具误差；其二是于工 艺系统中除夹具之外的其它组成部分 （机床、 刀具、工件）有关的加工误差， 简称其它误差。1）夹具误差 由于使用夹具进行装夹加工而引起的工序加工精度参数的加工误差称夹具误差。 它主要 包括以下三项：（ 1）定位误差 工件在夹具上定位不准确而引起的加工误差，用 dw 表示。（ 2）夹具位置误差 夹具在机床上的位置不准确而引起的加工误差，用 jj 表示。（ 3）刀位误差 刀具

13、相对于夹具的位置不准确引起的加工误差，或刀具与引导元件、 对刀元件之间配合间隙引起的导向或对刀误差，用 dj 表示。夹具的设计、制造、 夹具在机床上的装夹、夹紧时夹具变形、 夹具的磨损等因素引起的 工序加工精度参数的加工误差， 是上述三项误差的组成部分， 这些误差的存在， 最终引起刀 具相对于工件位置的不准确而产生加工误差。2）其它误差 工艺系统中除夹具以外的其它组成部分引起的加工误差，用qt 表示。产生这项误差的原因有机床、刀具、工件的几何误差、受力变形、热变形、磨损以及各种随 机因素引起的加工误差。2. 工序加工精度参数公差的分配与定位方案的确定1） 工序加工精度参数公差的分配 为了保证工

14、件的加工精度，使其成为合格的产品，上述的各项加工误差之和应不超出工 序加工精度参数设计时给定的公差值，即dw jj dj qt T（ 3-4 ）在生产实际中，一般将工序加工精度参数设计给定的公差值 T 分成三份，定位误差 dw 占一份，夹具位置误差 jj 和刀位误差 dj 和起来占一份，其它误差qt 占一份。这样的分配并非完全合理，仅作为公差分配的初步方案，应用时还应根据具体情况进行调整。 因为不是在所有的夹具中， 几种加工误差都同时存在， 例如钻床夹具无夹具位置误差jj定位误差等于零的情况等。即使几种加工误差都同时存在，也可按具体情况作适当调整。 在夹具设计中， 夹具总图上标注的于上述误差对

15、应的位置精度都是通过求解式 3-4 而给出 的。下面对图所示定位方案进行分析，以说明工序加工精度参数公差值的分配方法。2图 用夹具装夹的精度分析 1图中，圆柱形工件在 V 形块上定位，在立式钻床上 用钻模钻孔。设计给定加工孔的轴线对圆柱轴线的对称 度公差为 0.1mm。由于 V 形块具有良好的对中性能， 故该 方案对称度的定位误差 dw 0 ；钻模在钻床上的位置是 由钻套来找正，然后再固定的，所以夹具位置误差jj 0 。根据式 3-4 有dj qt T 0.1 将公差做平均分配，取 dj 0.05 ， qt 0.05 为了保证导向误差控制在以内，考虑随机因素的影总图中的技术要求注明“钻套轴线应

16、通过V 形块标准试棒的轴线，其对称度误差不超出。响，夹具设计时可取对称度公差为。所以，在夹具设计2) 定位方案的确定由定位误差的组成可知， 只要合理选择定位基准， 合理选择定位元件并进行合理的组合 与布置，就可以大大减小定位误差甚至使定位误差为零， 这就是所谓的定位方案的设计问题。往往一道工序的定位方案有多个， 需要择优选用。 定位方案是否能满足工序的加工要求， 般的判断准则是看定位误差是否超出工序加工精度参数设计公差的三分之一。 即判断定位方案是否可行的依据是dw33-5)式中dw 定位误差；T 工序加工精度参数的公差值。 在多个可行的定位方案中， 应考虑夹具结构繁简、 制造的难易、 操作的

17、方便与否等诸多 因素综合择优选用。3.2.5 定位误差分析计算综合实例定位误差的分析与计算， 在夹具设计中占有重要的地位， 定位误差的大小是定位方案能 否确定的重要依据。 为了掌握定位误差计算的相关知识， 本小节将给出一些计算实例， 抛砖 引玉，以使学习者获得触类旁通、融会贯通的学习效果。例 3-2 在图中， 零件图上标注出槽子中心平面对工件两孔轴线所决定的对称中心平面的夹角要求为 45°±30 ，试计算工件以图示定位方案定位时槽子角度的定位误差并判断 定位方案的合理性。D1d1图 一面两孔定位的定位误差计算0.0160.034 ， T解：工件以一面两孔定位，实际上是以一个

18、平面和由两孔轴线组成的另一平面（组合基准要素）来组合定位， 此例属组合定位的定位误差分析。 经分析知 jb 0 ， dwjw又从图中知L 57 ，D1 42.600.1d1 42.6 00.000295 ， D2 15.300.1d230图中工件上的两定位孔轴线用做出一批工件定位时产生最大角度误差的状态如图所示，O1'和 O2' 表示，夹具上的两销轴线分别用O1和 O2表示， C点为过 O2'点做的两销连心线平行线与孔 1 直径线的交点，则O2C L O1O11max /2O1C O2O22max /2O1O2CO1'C1max 2max于是有 tg 1 1ma

19、x 2max ，定位误差是指误差的最大变化范围，考虑另一个L 2L产生最大角度误差的极限位置，则有dw jwarctg1max 2max2L0.1 0.025 0.1 arctg2 570.03481又380 0.27 13T ，故对槽子的中心平面的角度这一参数来说，定位方案是合理的。例 3-3 如图所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸 h 的定位误差？解：（ 1）基准不重合误差求jb 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，影响两者的因素有尺寸 h 和 h1，故 jb 由两部分组成： D 半径的变化产生 D2尺寸 h1 变化产生 2Th1 ，所以2Th1jb图 V 形块定位外圆时基准位置

20、误差 的计算jw（ 2 ）基准位 置 误 差 jw 定 位基准为工件底平面， 图 内键槽槽底尺寸定位误差计算 对刀基准为与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差，则有jw所以槽底尺寸 h 的定位误差为 dwD 2Thdw 2 h1例 3-4 有一批直径为 d0Td 的工件如图所示。外圆已加工合格，今用V 形块定位铣宽度为 b的槽。若要求保证槽底尺寸分别为 L1、L2和 L 3 。试分别分析计算这三种不同尺寸要 求的定位误差。解：（1）首先计算 V 形块定位外圆时的基准位置误差jw在图中， 对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O点，设定位基准为外圆的轴线， 加工精度参数的方向与 O1O2

21、相同，则基准位置误差jw为图中 O1点到 O2点的距离。 在O1CO2中， CO 2Td2CO1O2，根据勾股定理求得2jw E O1O22sin 2（2）分别计算图三种情况的定位误差L2L3图 a）中 L1 尺寸的定位误差jbB0jwTd2sin 2图 V 形块定位外圆时定位误差的计算dw(L1)Td2sin 2图 b）中 L2 尺寸的定位误差jbjwTd2Td2sin 2需要说明的是 L2 尺寸定位误差dw的合成问题。由于 jb和 jw中都含有 Td ，即外圆直径的变化同时引起 jb 和 jw 的变化，因而要判别二者合成时的符号。当外圆直径由大变小时，设计基准相对定位基准向上偏移， 而当此圆放入 V 形块中定位时， 因外圆直径的变小，定位基准相对调刀基准是向下偏移的，二者变动方向相反。 故设计基准相对对刀基准的位移是二者之差，即dw( L2)T(d) 12 sin 2图 c）中 L3 尺寸的定位误差与类似，只是当外圆直径由大变小时jb和 jw的变动方向相同，故jb 和 jw合成时应该相加，即jbjwTd2Td2sin 2所以dw(L3 )Td12 sin 2例 3-5 有一批如图所示的工件，50h6(00.016 )外圆， 30H 7( 00.021 )内孔和两端面均已加工合格，并保证外圆对内孔的同轴度误差在 T(e) 0.015 范围内。今按图示的定位方 案，