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1、174 零指数幂与负整指数幂【教材研学】一、理解a0=1( a0 )时应注意a0 是am÷an在m=n(m,n是正整数)时的计算结果,不要理解成a0是0个a相乘a0=1( a0 )只是一种规定,这种规定的合理性还可以用乘除法逆运算关系来说明:因为am·a0am0am,所以a0am÷am1(a0,m是正整数) 零的零次幂无意义当底数的值不确定要注意讨论二、理解(a0,n为正整数)时应注意不能理解为一n个a相乘,必须满足a0。零的负整指数幂是无意义的。 ( a0 )表示一个数,因此数的计算法则对仍然适用 三、用科学记数法表示数把一个小于10的数用科学记数法的形式记为a
2、×10n,其中1 10 ,n为整数,且n的绝对值是第一个不为0的数前面所有零的个数,如0.000031。把一个用科学记数法表示的数还原成原数时,只需把它的小数点向左移n位去掉10n即可【点石成金】例1 计算:(1);(2)(一10)2+(一10)0+10-2×(一102);(3)(2x一1)0解:(1)原式(5)2125124(2)原式1001102210011100(3)当2x一1=0,即x时,(2x一1)0无意义:当2x一10,即x时,(2x一1)0=1名师点金:计算(2x一1)0时,分2x一10和2x一10两种情况来讨论 例2用科学记数法表示:(1)一0000 03;(2)0000 031 4;(3)0.00234 解: (1)一0000 03一3×105(2)0000 031 4314×105(3)0002 34=234×103名师点金:用科学记数法表示a×10n(其中1a<10,n为整数)的形式,应特别注意a的要求和n的确定【基础练习】1式子a0=1成立的条件是_.2()0_。3式子成立的条件是_.4_。570×8-2_61纳米=0000 000 001米,则25纳米用科学记数法表示为_。7计算答案:1a0213a0,n是正整数4一275
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