渐开线齿廓的范成法

1、实验二渐开线齿廓的范成和齿轮参数的测定实验目的(1) 掌握用范成法加工渐开线齿轮的原理，了解根切现象。(2) 了解变位修正法加工渐开线齿轮的基本概念，分析比较变位齿轮与标准齿轮的 异同，加深对变位齿轮的认识。(3) 巩固渐开线齿轮基本尺寸的计算公式，掌握测定齿轮基本参数的方法。、实验设备和用具(！)渐开线齿廓范成仪M撇图1齿廓范成仪简图本实验所用范成仪其上的刀具模型为齿条刀，结构如图1所示。托板可绕机架上的固定轴心转动，齿条刀可沿水平方向移动， 且通过齿轮齿条的啮合关系保持托板与齿条刀之间作 无滑动的相对运动。当齿条刀两端的短横线对准刻度尺的零位时，齿条刀中线恰好和齿轮毛坯的分度圆相切，此时切

2、出的齿轮是标准齿轮。松开调节螺钉，可使齿条刀沿铅垂方向适当移动，移动的距离可在刻度尺上读出，此时切出的齿轮便是变位齿轮。(2) $ 290 mm圆形图纸一张、铅笔、圆规、直尺、计算器(学生自备)(2) 被测标准齿轮或变位齿轮、游标卡尺三、实验要求(1) 实验前认真预习教材中“渐开线标准齿轮的基本参数及几何尺寸”和“渐开线齿 轮的变位与加工”的有关内容，完成实验报告中的预习作业。(2) 绘制标准齿轮及变位齿轮的齿廓图形各23个完整齿形，比较异同。(3) 测量齿轮的有关尺寸，确定其主要参数，判断它为何种齿轮。（4）填写实验报告。四、实验方法和步骤1渐开线齿廓范成（1）将范成仪的齿条刀调至零位即加工

3、标准齿轮的位置，测量齿轮毛坯的分度圆直径d，并由齿条刀模数 m算出待加工齿轮的齿数z。判定此范成仪在加工标准齿轮时是否会发生根切，若有根切，求出不根切的最小变位系数。xmin=（ 17-z） /17（2）根据待加工齿轮的已知参数，利用公式分别计算标准齿轮和变位齿轮的以下几何 尺寸：分度圆直径d= mz齿顶圆直径da =m (z+2ha*+2 x)齿根圆直径df =m (z-2ha*-2c*+2 x)基圆直径db=mz cosa（3）将圆形图纸划分为两个象限，分别表示待加工的标准齿轮和变位齿轮，并在其上 画出相应的分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆。（3）用螺母将圆形图纸固定在托板上，调整其周向位置，

4、使齿条刀移动范围恰好与图 纸上标准齿轮的半个象限对应，并将齿条刀铅垂位置调整至零位。（5）将齿条刀推至一端，用削尖的铅笔画出该位置时齿条刀在图纸上的投影线，然后 将齿条刀渐次向另一端移动一很小的距离，再用铅笔画出齿条刀的投影线，直至 齿条刀移至另一端为止。这些稠密投影线的包络线就是被切齿轮的渐开线齿廓曲 线。此时画出的为渐开线标准齿轮的齿廓形状。（6）调整齿条刀的铅垂位置，使其移动一变位量 xm ，重复上述过程，在圆图纸变位齿轮的象限内范成出变位齿轮的齿廓形状。（7）比较标准齿轮与变位齿轮的齿形，填写实验报告表I。2渐开线齿轮参数测定（ 1） 确定齿轮齿数 z：从被测齿轮上直接数出。（2） 测

5、定齿轮的模数 m和压力角a:已知基节Pb与模数m和压力角a的关系式为:pb= n m COS a试用a = 20°代入下式m = pb / ( n COS a )若求得模数m与标准模数值非常接近，即认定齿轮的压力角a = 20°,模数m为最接近的标准值。根据渐开线性质可知，基节Pb可由公法线长度 Wk和Wk+i求得，即：pb = Wk+1 - Wk公法线长度的测量可按图2所示方法用游标卡尺进行。具体测量时，需首先由下式确定跨测齿数k:k = z/9 + 0.5irrili hi Irmli I丄l1 i ii EU n iiliiiih hi Lui jIh i i I图2

6、公法线长度的测量然后用卡尺跨k个齿量出其公法线长度 Wk'为减少测量误差， Wk '值应在齿轮圆周 不同部位上重复测量三次，然后取算术平均值。用同样方法测量跨(k+1 )个齿时的公法线长度Wk+i'考虑到齿轮公法线长度变动量的影响，测量Wk'和Wk+i '值时，应在三个相同部位进行。(3) 判定齿轮是否为标准齿轮并确定变位系数x：判定一个齿轮是否为标准齿轮最好用公法线长度测量值Wk'和理论计算值 Wk进行比较。由于齿轮的 z、m、a已知，所以公法线长度的理论值可从标准齿轮公法线长度表中查 得或利用下式计算：Wk = m 2.9521 ( k-0.

7、5) + 0.014 z 若Wk' Wk，则说明被测齿轮为标准齿轮。若Wk'M Wk，则说明被测齿轮为变位齿轮，变位系数可由下式求得：x = (Wk' - Wk) / (2 m sin a )(考虑到公法线长度上齿厚减薄量的影响，比较判定时可将测量值Wk '加上一个补偿量 S = 0.10.25 mm )(4) 确定齿轮的齿顶高系数 ha*和顶隙系数c* :由全齿高h = (2ha*+c*) m知，当齿轮为正常齿时，ha*=1 , c*=0.25, h =2.25 m;当齿轮为短齿时，ha*=0.8 , c*=0.3, h =1.9 m,故可由测得的全齿高h&#

8、39;与模数m的比值判定齿顶高系数和顶隙系数。即：h '/m = 2.25 时，为正常齿：ha*=1 , c*=0.25 ;h 7m = 1.9 时， 为短齿：ha*=0.8 , c*=0.3 ;(考虑被测齿轮为变位齿轮时，齿顶有可能有一削减量，故判定时注意，h'/m只能小于不可能大于相应的标准值)齿轮的全齿高可由测量齿顶圆直径da和齿根圆直径df的办法计算得出。 当齿轮齿数为偶数时，da和df可用游标卡尺直接测出，如下图 3所示。 当齿轮齿数为奇数时，da和df须采用间接测量的方法，如下图4所示。并按下式计算出da和df值：da'= D + 2 H1d f '

9、 = D + 2 H2偶数齿测量图奇数悔SMI为减小测量误差，同一测量值应在齿轮圆周的三个不同部位重复测量三次，然后取其 算术平均值。计算全齿高h' = (da-df ) /2或 h'= H1 - H2(5) 填写实验报告表格n 五、实验报告实验名称： 实验日期：实验人班级： 实验人姓名：同组实验者： 审阅：1、预习作业：(1) 范成法加工标准齿轮时， 刀具中线与被加工齿轮的分度圆应保持 ，当加工正变位齿轮时，刀具应 齿轮毛坯中心，当加工负变位齿轮时，刀具应齿轮毛坯中心。(2) 写出标准齿轮及变位齿轮分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆、齿距、齿厚、齿槽宽 的计算公式。2、实验结果：表

10、格I:渐开线齿廓范成原始数据模数m (mm)压力角a齿顶咼系数ha*顶隙系数c*齿数z齿条刀被加工齿轮被 加 工 齿 轮 尺 寸项目标准齿轮变位齿轮变位系数x分度圆直径d齿顶圆直径da齿根圆直径df基圆直径db齿距p齿厚s齿槽宽e齿全高h齿顶咼ha齿根高hf是否根切齿 廓 图(附圆图纸)表格n：齿轮参数测定测量或计算项目测量或计算数值(mm)判定结果齿数z齿数z =公法线长度测量值跨齿数k=次数123平均值基节Pb = 压力角a =模数m =Wk'Wk+i'公法线长度计算值及 变位系数WkWk = m 2.9521 (k-0.5) + 0.014 z =变位系数x= 齿轮为：xx = (W k' + S- Wk) / (2m sin a )=齿顶圆直径测量 值齿根圆直径测量值偶 数 齿次数123平均值齿顶圆直径da = 齿根圆直径df = 全齿高h = 齿顶冋系数ha*_ 顶隙系数c*=da'd