n04特征长度与第二类ppt课件

1、超导电力基础教程 超导电力根底超导电力根底20212021年年1010月月 - 12 - 12月月唐唐 跃跃 进、任丽、石晶进、任丽、石晶邮箱：邮箱： 超导电力基础教程 超导电力第四讲超导电力第四讲提示提示完全没有学习记录者：完全没有学习记录者：班级班级学号学号姓名姓名9 9U202112031U202112031王金烜王金烜U202112040U202112040周立聪周立聪1010U202112063U202112063谷雨帅谷雨帅1111U202112052U202112052童俊童俊U202112107U20

2、2112107马骁马骁U202112121U202112121杨溢杨溢Z1Z1U202110127U202110127潘琛琛潘琛琛U202110213U202110213李达李达U202110283U202110283赵彦夫赵彦夫U202112097U202112097赵誉洲赵誉洲U202115393U202115393张晓津张晓津Z2Z2U202112230U202112230田菁田菁U202112484U202112484戴辉戴辉U202117363U202117363田鸿泽田鸿泽Z3Z3U202112444U202112444戴蕾思戴蕾思班级班级学号学号姓名姓名1 1U202111771

3、U202111771张曾怡张曾怡2 2U202111799U202111799李晋皓李晋皓5 5U202111903U202111903马静明马静明U202111920U202111920许田一许田一6 6U202111953U202111953胡晓宇胡晓宇超导电力基础教程 超导电力第四讲超导电力第四讲作业评述作业评述p提交课外作业者远多于来上课者提交课外作业者远多于来上课者p作业评阅等级：作业评阅等级：pA A级：文献符合级：文献符合“未适用的概念或器件，是未适用的概念或器件，是详细的，而不是泛泛的详细的，而不是泛泛的pB B级：是一个详细的技术文献级：是一个详细的技术文献pC C级：综述类

4、文献级：综述类文献超导电力基础教程 超导电力第四讲超导电力第四讲复习复习问题：为什么超导体的电阻为零？问题：为什么超导体的电阻为零？根底知识：电阻是怎样产生的？根底知识：电阻是怎样产生的？ 电子与晶格碰撞发生散乱，损失能量电子与晶格碰撞发生散乱，损失能量假设：存在不发生散乱的电子假设：存在不发生散乱的电子 2.2 2.2 超导电流表达式超导电流表达式 电阻为零电阻为零问题：什么样的电子不发生散乱？问题：什么样的电子不发生散乱？根底知识：粒子的性质、分布、能级等概念根底知识：粒子的性质、分布、能级等概念 波色粒子不发生散乱波色粒子不发生散乱 2.5 2.5 超导微观实际超导微观实际 晶格振动产生

5、声子晶格振动产生声子 电子经过声子构成的库柏对具有波色粒电子经过声子构成的库柏对具有波色粒子性质子性质 超导电力基础教程 问题：为什么会有迈斯纳效应？问题：为什么会有迈斯纳效应？问题：超导体在磁场下具有怎样的特性？问题：超导体在磁场下具有怎样的特性？超导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 BCSBCS实际之前对超导景象的了解？实际之前对超导景象的了解？伦敦方程伦敦方程GLGL实际实际理想的超导体与适用性超导体理想的超导体与适用性超导体第第I I类类第第IIII类类超导电力基础教程 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类超导体类超导体 2.3 2.3 超导的重要特

6、征参数超导的重要特征参数2.1 2.1 根本的超导景象根本的超导景象2.2 2.2 超导电流表达式超导电流表达式2.5 2.5 超导电性的微观实际超导电性的微观实际二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 超导电力基础教程 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度3GL实际与实际与GL相关长度相关长度超导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数 超导电力基础教程 标量场的梯度：标量场的梯度：zyxzfyfxffeee grad哈密顿算子：哈密顿算子：zyxzyxeee矢量场

7、的散度：矢量场的散度：zAyAxAzyxA divfA矢量场的旋度：矢量场的旋度：zyxzyxAAAzyxeeeArot A2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数1 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识 复习复习 场的运算公式场的运算公式 超导电力基础教程 磁通延续性原理：磁通延续性原理：0SdSB0 B电荷守恒定理：电荷守恒定理：t JdtdqdSSJ复习复习 经典电磁实际经典电磁实际 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数1 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识 超导电力基础教程 高斯定理：高斯定理：VdVd0SsE0 安倍定理全电流：安倍定理全电流

8、：SSlddtdddSDSJlHdtdDJH复习复习 经典电磁实际经典电磁实际 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数1 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识 超导电力基础教程 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：dtdeSldtdSBlEt BE洛伦兹力：洛伦兹力：BIF感应电势：感应电势：BvE复习复习 经典电磁实际经典电磁实际 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数1 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识 超导电力基础教程 矢量磁位：ABt AElSddlASB磁通量与矢量磁位的关系：感应电势：复习复习 经典电磁实际经典电磁实际 2.3 2.3

9、 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数1 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识 超导电力基础教程 麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：0 Bt DJHe Dt BE复习复习 经典电磁实际经典电磁实际 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数1 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识 超导电力基础教程 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度3GL实际与实际与GL相关长度相关长度超导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 2.3 2.3 超导运用相关的特征参超导运用相关的特征参数数 超导电力基础教程 1933年，迈斯纳效

10、应被发现年，迈斯纳效应被发现1935年，伦敦兄弟借助年，伦敦兄弟借助 经典电磁实际经典电磁实际 +二流体模型二流体模型 解释超导景象解释超导景象 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数2 2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度 1911年，发现零电阻1933年，发现超导体具有完全抗磁性知：知：为什么会有零电阻、完全抗磁性？磁场遇到超导体，其磁通线终究如何分布？ 未知：未知：背景背景 超导电力基础教程 ssssvqnJ超导电子承载超导电流：超导电子承载超导电流：tJqnmEssss2由超导电子运动方程：由超导电子运动方程：可得伦敦方程之一：可得伦敦方程之一：tvmE

11、qsss(1) (1) 伦敦第一方程式伦敦第一方程式tJEs2sssenm可知：可知： 直流电流下，直流电流下，E=0E=0，即电阻为零，即电阻为零假设超导电子存在假设超导电子存在2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数2 2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度 超导电力基础教程 tHtBE0由麦克思想尔方程：由麦克思想尔方程：即伦敦方程之二：即伦敦方程之二：ssssJqnmH20和和消去消去E E，得到：，得到：tJEs0)(0HJts常数常数 HJs0即即 sJH0假定该常数只能为零，那么得到假定该常数只能为零，那么得到(2) (2) 伦敦第二方程式伦敦第二方程

12、式2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数2 2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度 超导电力基础教程 由伦敦第二方程：由伦敦第二方程：ssssJqnmH20sJH 消去消去sJ0HHHH2)(同时利用同时利用得得HHL22和麦克思想尔方程式和麦克思想尔方程式和斯托克斯定理：和斯托克斯定理：2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数2 2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度 获得了可以求解的微分方程。获得了可以求解的微分方程。超导电力基础教程 xHL222)()(LxHdxxHd1)0(HHxLxeHxH/1)(半无限空间的超导体外表半无限

13、空间的超导体外表Z Z轴方向加磁场轴方向加磁场H1H1，根，根据伦敦方程式，在超导体内部的磁场满足下式，据伦敦方程式，在超导体内部的磁场满足下式，当当 时，时，该方程有有限的解，该方程有有限的解，2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数2 2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度 超导电力基础教程 有限宽度的超导平板，解为有限宽度的超导平板，解为LLxxeHeHxH/2/1)(21HH1)(HaH)/cosh()/cosh()(1LLxaHxH因此，超导体内部的磁场分布为因此，超导体内部的磁场分布为a aH1H1LL- -a aH2H2LLx xLL：穿透深度：穿透深

14、度与资料性质相关，实与资料性质相关，实践大小在践大小在10-100nm10-100nm之之间，远小于通常试样间，远小于通常试样的几何尺寸。的几何尺寸。 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数2 2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度 超导电力基础教程 (3) (3) 伦敦穿透深度伦敦穿透深度叫做：伦敦穿透深度叫做：伦敦穿透深度220)(sssLqnm 侵入深度与超导电子密度的侵入深度与超导电子密度的1/21/2成反比。成反比。大小大小10100nm之间之间伦敦方程证明：假设存在超导电子，磁场只能侵入超导体的表皮部分，从宏观上看，外部磁场不能侵入超导体的内部 迈斯纳

15、效应迈斯纳效应 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数2 2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度 超导电力基础教程 伦敦兄弟借助伦敦兄弟借助经典电磁实际经典电磁实际二流体模型二流体模型 解释超导景象解释超导景象 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数2 2伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度 tJqnmEssss2直流电阻为零直流电阻为零 ssssJqnmH20磁场从外表开场侵入超导体磁场从外表开场侵入超导体220)(sssLqnm穿透深度：重要的特征参数穿透深度：重要的特征参数 超导电力基础教程 1复习：电磁场知识复习：电磁场知识2

16、伦敦方程与磁场穿透深度伦敦方程与磁场穿透深度3GL实际与实际与GL相关长度相关长度超导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 2.3 2.3 超导运用相关的特征参超导运用相关的特征参数数 超导电力基础教程 G-LGinzburg-Landau 金茨堡金茨堡 朗道进一步朗道进一步将电磁学和热力学结合，从热平衡的观念分析了将电磁学和热力学结合，从热平衡的观念分析了超导形状，建立了超导形状，建立了G-L方程方程2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数3 3GLGL实际与实际与GLGL相关长度相关长度朗道朗道1940氦超流氦超流1943混合态混合态1962诺贝尔奖

17、诺贝尔奖金茨堡金茨堡 1943混合态混合态2003诺贝尔奖诺贝尔奖超导电力基础教程 1 1 G-L G-L方程方程0)(2122Aeimss22020scscnHnHAmemiheJsssss22)(2方程方程1 1 方程方程2 2 电流表达式和从电子动摇函数推导的一致 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数3 3GLGL实际与实际与GLGL相关长度相关长度超导电力基础教程 超导电子相互作用的空间尺度。在超导电子相互作用的空间尺度。在此尺度内，超导电子可相互影响，此尺度内，超导电子可相互影响，结成电子对，且其密度不能突变，结成电子对，且其密度不能突变，PippardPip

18、pard特征长度特征长度 电子相互作用的空间间隔，受不电子相互作用的空间间隔，受不纯物质的影响，与真性电子对相互作用纯物质的影响，与真性电子对相互作用间隔间隔00和电子的平均自在行程和电子的平均自在行程L L相关相关l11102/10)(74.0TTTccGL 00GL2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数3 3GLGL实际与实际与GLGL相关长度相关长度2 2 GL GL相关长度相关长度 超导电力基础教程 常常态态超导态超导态GLGLpGL 是表征超导特性的重要参是表征超导特性的重要参数数p在绝对零度时在绝对零度时GL等于皮巴德等于皮巴德的特征长度的特征长度0pGL和伦

19、敦穿透深度的相对大和伦敦穿透深度的相对大小关系反映超导体的纯真度，小关系反映超导体的纯真度，同时也决议超导体的特性类型同时也决议超导体的特性类型2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数3 3GLGL实际与实际与GLGL相关长度相关长度3 3 用超导电子的分布函数表示用超导电子的分布函数表示超导电力基础教程 G-LG-L特征长度特征长度GLGL的大小直接影响到超导体的电的大小直接影响到超导体的电磁特性。磁特性。)()(TTk令令21k21k超导体为第一类超导体超导体为第一类超导体超导体为第二类超导体超导体为第二类超导体2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参

20、数3 3GLGL实际与实际与GLGL相关长度相关长度4 4 第第I I类和第类和第IIII类超导体类超导体 超导电力基础教程 超导电子的分布函数和磁场侵入深度的比较超导电子的分布函数和磁场侵入深度的比较第一类超导体第一类超导体常态常态超导态超导态GL超导电子分布超导电子分布磁通侵入磁通侵入2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数3 3GLGL实际与实际与GLGL相关长度相关长度超导电力基础教程 第二类超导体第二类超导体常态常态超导态超导态GL超导电子分布超导电子分布磁通侵入磁通侵入2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数3 3GLGL实际与实际与GLGL

21、相关长度相关长度超导电力基础教程 2/1202/10)()(sssLenmxHL常态常态超导态超导态2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 资料越纯真，超导电子密度越大，资料越纯真，超导电子密度越大，磁场侵入的深度越小磁场侵入的深度越小常态常态超导态超导态GLns2/10)(74.0TTTccGL 资料的纯度越低，电子平均自在行程资料的纯度越低，电子平均自在行程越短，超导电子密度变化越陡，相关越短，超导电子密度变化越陡，相关长度的值越小长度的值越小超导电力基础教程 1 1、将超导电子看成具有特征长度的凝聚粒子，定义了特征、将超导电子看成具

22、有特征长度的凝聚粒子，定义了特征长度长度2 2、从实际预言了第、从实际预言了第IIII类超导体的存在类超导体的存在金兹堡和朗道对该项任务的研讨，是从研讨液氦的超流景金兹堡和朗道对该项任务的研讨，是从研讨液氦的超流景象开场。象开场。阿布里索科夫承继和深化了该实际，验证了第阿布里索科夫承继和深化了该实际，验证了第IIII类超导体类超导体并对第并对第IIII类超导体的电磁特性进展了深化研讨类超导体的电磁特性进展了深化研讨3 3、从实际上预言了磁通量子效应的存在、从实际上预言了磁通量子效应的存在19611961年年 科学家实验验证了磁通量子效应科学家实验验证了磁通量子效应 GLGL实际的艰苦奉献实际的

23、艰苦奉献 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数3 3GLGL实际与实际与GLGL相关长度相关长度超导电力基础教程 背景背景n超导体具有迈斯纳效应超导体具有迈斯纳效应n超导体具有临界磁场超导体具有临界磁场n磁场穿透深度磁场穿透深度nGLGL相关长度相关长度问题：问题：在磁场作用下，超导体怎样从超导态变化到常在磁场作用下，超导体怎样从超导态变化到常导态导态穿透深度和相关长度对这一转变过程有无影响穿透深度和相关长度对这一转变过程有无影响 2.3 2.3 超导运用相关的特征参数超导运用相关的特征参数3 3GLGL实际与实际与GLGL相关长度相关长度超导电力基础教程 1)1) 退

24、磁因子退磁因子2)2) 中间形状中间形状3)3) 3) 3) 磁场作用下的内能变化磁场作用下的内能变化4)4) 4) 4) 外表能外表能5)5) 5) 5) 混合态混合态6)6) 6) 6) 第第IIII类超导体的临界磁场类超导体的临界磁场 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类超导体类超导体 超导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 超导电力基础教程 均匀磁场中的球形均匀磁场中的球形超导体。由于迈斯超导体。由于迈斯纳效应，磁通线无纳效应，磁通线无法经过超导内部。法经过超导内部。 ABBCDEFAeiNidlHdlHHdl按按ABCDEF道路积分，根据安培定律，道

25、路积分，根据安培定律，N线圈匝数，线圈匝数，I线圈电流，线圈电流，Hi 超导体内部磁场强度，超导体内部磁场强度，He 超导体外磁场强度，超导体外磁场强度，Ha 线圈产生的均匀磁场强度。线圈产生的均匀磁场强度。HeHiABCDEF2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类1 1退磁因子退磁因子 超导电力基础教程 HeHiABCDEFaiHnH)11(amHH2mHn的值与超导体的外形有关。对处于平行磁场中的的值与超导体的外形有关。对处于平行磁场中的 超超导球，导球，n=1/3，赤道上的磁场最强。，赤道上的磁场最强。圆柱体且磁场与轴垂直时圆柱体且磁场与轴垂直时, n = 薄板薄板, n=1

26、amHH23 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类1 1退磁因子退磁因子 超导球的内侧磁场强度要大于外部磁场的强度超导球的内侧磁场强度要大于外部磁场的强度 结论：结论：超导电力基础教程 1)1) 退磁因子退磁因子2)2) 中间形状中间形状3)3) 磁场作用下的内能变化磁场作用下的内能变化4)4) 外表能外表能5)5) 混合态混合态6)6) 第第IIII类超导体的临界磁场类超导体的临界磁场 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类超导体类超导体 超导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 超导电力基础教程 iaHnH)1( aiHnH)11( caHnH)

27、1( iHaH外部磁场较弱时，外部磁场较弱时， 低于临界磁场，超导态低于临界磁场，超导态iH外部磁场加强，使得外部磁场加强，使得 到达临界磁场值时成常态到达临界磁场值时成常态iH常导态时，常导态时，0 McaHH iaHH那么超导体回复至超导态那么超导体回复至超导态假设整个超导体成为常态，由于此时的假设整个超导体成为常态，由于此时的 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类2 2中间态中间态 超导电力基础教程 因此：因此： 部分超导体成为常态，其他的依然是超导态部分超导体成为常态，其他的依然是超导态 超导态与常态共存的形状超导态与常态共存的形状中间形状中间形状aH 由于不同介质境界面

28、上的磁通线垂直分量必需由于不同介质境界面上的磁通线垂直分量必需延续常导态和超导态的界面必需平行于磁场方向延续常导态和超导态的界面必需平行于磁场方向 由于不同介质境界面上的磁场强度平行分量必由于不同介质境界面上的磁场强度平行分量必需延续常导态内部的磁场强度也必需平行于界面需延续常导态内部的磁场强度也必需平行于界面 超导态超导态+ +常态常态常态内部磁场相等常态内部磁场相等 = = 临界磁场临界磁场超导态内部磁场超导态内部磁场 临界磁场临界磁场2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类2 2中间态中间态 超导电力基础教程 aHsnnxxx常态断面积比常态断面积比iH常态内磁场常态内磁场in

29、HB0常态内磁通密度常态内磁通密度inHBB0_经过整个球体的平均磁通密度经过整个球体的平均磁通密度超导态内的磁化为超导态内的磁化为M M，常态内的磁化为零，常态内的磁化为零MHBi00_整个球体的磁化，也就是超导体的磁化整个球体的磁化，也就是超导体的磁化)(0iHBMnMHHaiiaiaHnHHBnH) 1()(02.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类2 2中间态中间态 超导电力基础教程 HHiHcHcHcHBHcHcHMHcHcHHcHcccaHnHH)1(1 cacHHH 时处于中间形状，时处于中间形状，中间态的磁化中间态的磁化2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类

30、类2 2中间态中间态 超导电力基础教程 aH问题问题磁场使超导态中产生了常态后，磁场使超导态中产生了常态后，超导态和常态的分布是怎样的，超导态和常态的分布是怎样的，进一步添加磁场，常态会如何进一步添加磁场，常态会如何扩展？扩展？2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类2 2中间态中间态 超导电力基础教程 1) 1) 退磁因子退磁因子2) 2) 中间形状中间形状3) 3) 磁场作用下的内能变化磁场作用下的内能变化4) 4) 外表能外表能5) 5) 混合态混合态6) 6) 第第IIII类超导体的临界磁场类超导体的临界磁场 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类超导体类超导体 超

31、导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 超导电力基础教程 1 1热力学根底热力学根底 内能、自在能内能、自在能热力学第一法那么热力学第一法那么能量不变法那么。能量不变法那么。物体的内能物体的内能 加于物体的热量加于物体的热量 和功和功 的关系：的关系： UQWdWdQdU预备知识预备知识 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 当以当以 、 为独立变量时，能量函数需用为独立变量时，能量函数需用吉布斯自在能吉布斯自在能 表达。表达。 pTGSdTVdpdG超导电力基础教程 对于固体，压力、体积的变化可以忽略

32、，而磁对于固体，压力、体积的变化可以忽略，而磁场、磁化对内能产生重要的作用。场、磁化对内能产生重要的作用。 存在磁场时固体的内能和气体内能的表达式存存在磁场时固体的内能和气体内能的表达式存在以下的对应关系。在以下的对应关系。 Hp MV02 2磁场作用下固体的内能磁场作用下固体的内能 SdTVdpdGSdTMdHdG0气体气体固体固体2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 预备知识预备知识 超导电力基础教程 I在断面积为在断面积为A的环状铁心上的的环状铁心上的N匝线圈中经匝线圈中经过电流过电流I，时间，时间dt 内电流添加内

33、电流添加dI 时，磁通从时，磁通从B添加添加dB，线圈两端的电势为，线圈两端的电势为 E=ANdB/dt。电流做功，电流做功， dW=EIdt=ANI0d(H+M)ANI0dH为磁场强度变化所需的功，为磁场强度变化所需的功，那么将铁心磁化至那么将铁心磁化至M所需的功为所需的功为dWm=ANI0dM =(NI/L)(0ALdm)= 0HdM预备知识预备知识 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 SdTMdHdG0通常的实验条件中，以印加的磁场、试料所通常的实验条件中，以印加的磁场、试料所处的温度为独立变数更

34、为方便，所以多运用处的温度为独立变数更为方便，所以多运用吉布斯自在能。此时，熵为吉布斯自在能。此时，熵为 dTdGS预备知识预备知识 此时，熵为此时，熵为 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 超导体的吉布斯自在能超导体的吉布斯自在能在磁场中超导体的吉布斯自在能在磁场中超导体的吉布斯自在能dG温度一定，超导态时：温度一定，超导态时：吉布斯自在能随磁场而变化吉布斯自在能随磁场而变化200021) 0 ,(),(HHdHTgHTgHssHM 小写表示单位体积内的参量小写表示单位体积内的参量SdTMdHdG0M

35、：磁化，：磁化，S：熵。：熵。Hg(T0,H)2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 在磁场中超导体的吉布斯自在能在磁场中超导体的吉布斯自在能dG常态时：常态时：吉布斯自在能与磁场无关吉布斯自在能与磁场无关) 0 ,(),(TgHTgNN0MSdTMdHdG0M：磁化，：磁化，S：熵。：熵。Hg(T,H)2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 临界磁场时，超导体转变为常态，临界磁场时，超导体转变为常态，),(),(cNc

36、sHTgHTg 在外部磁场在外部磁场 He 时，时，)(21)0 ,()0 ,(20THTgTgcsN 超导态比常态的吉布斯自在超导态比常态的吉布斯自在能更低，因此更安定能更低，因此更安定外部磁场到达临界磁场后常外部磁场到达临界磁场后常态更安定态更安定),(HTgsgNg)0 ,(TgN)0 ,(Tgs)(THcH)()(21),(),(220THTHHTgHTgeceseN在外部磁场为零时，在外部磁场为零时，2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 0aH)0()(saVgHGaMdHdG0IVMaHaaM

37、dHGHG00)0()(当当 ，超导体的吉布斯自在能为，超导体的吉布斯自在能为这里这里V为超导体的体积，为超导体的体积， 为总磁化。因此为总磁化。因此aH思索中间态的超导体吉布斯自在能思索中间态的超导体吉布斯自在能2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 aH思索中间态的超导体吉布斯自在能思索中间态的超导体吉布斯自在能iHaHaiHnH)11( 超导体处于超导态，超导体处于超导态，caHnH)1 (0iHM cacHHHn )1 (超导体处于中间态，超导体处于中间态，ciHHM)1()1( 2.4 2.4 第

38、第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 aHaaMdHGHG00)0()(caHnH)1 (0)1 (2)0()(20nHVVgHGasa1cacHHHn )1 ()1 ()2(2)0()(0nHHHHnHVVgHGccaacsa2caHH0 M202)0()(asaHVVgHG3 ，超导体处于常态，超导体处于常态，2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 ),(HTgsgNg) 0 ,(TgN)0 ,(TgscHaHcHn)1 ( ),(

39、HTgsgNg)0 ,(TgN)0 ,(Tgs)(THcH有中间态的超导体内自在能有中间态的超导体内自在能理想超导体内自在能理想超导体内自在能2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类3 3磁场作用下超导体的内能变化磁场作用下超导体的内能变化 超导电力基础教程 1) 1) 退磁因子退磁因子2) 2) 中间形状中间形状3) 3) 磁场作用下的内能变化磁场作用下的内能变化4) 4) 外表能外表能5) 5) 混合态混合态6) 6) 第第IIII类超导体的临界磁场类超导体的临界磁场 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类超导体类超导体 超导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景

40、象与根底实际 超导电力基础教程 超导超导常态的分界面常态的分界面由伦敦第二方程：由伦敦第二方程：ssssJqnmH20sJH 得得HHL22 和麦克思想尔方程式和麦克思想尔方程式2/1202/10)()(sssLenmxHL常态常态超导态超导态2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 超导电力基础教程 G-L特征长度特征长度GL： 宏观动摇函数的空间影响尺度宏观动摇函数的空间影响尺度00GL常态常态超导态超导态GL2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 超导电力基础教程 超导电子的分布

41、函数和磁场侵入深度的比较超导电子的分布函数和磁场侵入深度的比较常态常态超导态超导态GL超导电子分布超导电子分布磁通侵入磁通侵入第一类超导体第一类超导体常态常态超导态超导态GL超导电子分布超导电子分布磁通侵入磁通侵入第二类超导体第二类超导体2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 21k21k超导电力基础教程 超超常态分界面上常态分界面上超导次序特征和磁场侵入的概念图超导次序特征和磁场侵入的概念图GL0 nLx超导域超导域超导域超导域常导域常导域 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能

42、超导电力基础教程 自在能分量自在能分量202cH SdTMdHdG0温度一定，那么温度一定，那么MdHdG0 反磁性区域，反磁性区域，cHM 0 M cHcHmdHg02002/ 磁通侵入区域，磁通侵入区域，磁场侵入使自在能添加磁场侵入使自在能添加磁场侵入导致的自在能变化磁场侵入导致的自在能变化 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 超导电力基础教程 自在能分量自在能分量202cH 超导电子使自在能降低超导电子使自在能降低2021csnHgg ),(HTgsgNg)0 ,(TgN)0 ,(Tgs)(THcH202cH 超导电子对自在能的

43、作用超导电子对自在能的作用 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 超导电力基础教程 磁通密度磁通密度超导电子密度超导电子密度自在能分量自在能分量外表自在能外表自在能202cH 202cH cHcHmdHg02002/ 磁场的作用使自在能添加磁场的作用使自在能添加超导电子使自在能降低超导电子使自在能降低2021csnHgg 因因界面的自在能变化量为正界面的自在能变化量为正 时自在能的变化时自在能的变化 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 超导电力基础教程 磁通密度磁通密度超导电子

44、密度超导电子密度自在能分量自在能分量外表自在能外表自在能202cH 202cH 因因 cHcHmdHg02002/ 磁场的作用使自在能添加磁场的作用使自在能添加超导电子使自在能降低超导电子使自在能降低2021csnHgg 界面的自在能变化量为负界面的自在能变化量为负 时自在能的变化时自在能的变化 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 超导电力基础教程 界面的自在能变化量为负界面的自在能变化量为负)()(TTk令令21k21k超导体为第一类超导体超导体为第一类超导体超导体为第二类超导体超导体为第二类超导体结论结论 界面的自在能变化量为正界

45、面的自在能变化量为正2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类4 4超导超导- -常态的界面能常态的界面能 超导电力基础教程 (1) (1) 退磁因子退磁因子(2) (2) 中间形状中间形状(3) (3) 磁场作用下的内能变化磁场作用下的内能变化(4) (4) 外表能外表能(5) (5) 混合态混合态(6) (6) 第第IIII类超导体的临界磁场类超导体的临界磁场 2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类超导体类超导体 超导电力超导电力二、超导景象与根底实际二、超导景象与根底实际 超导电力基础教程 同样面积的常态，多个圆分割比一整片有更长的周边同样面积的常态，多个圆分割比一整片

46、有更长的周边由于：由于：A、第、第II类超导体的超导类超导体的超导常导界面上的能量为负常导界面上的能量为负B、超导、超导常导界面越大总体能量越小，形状越稳定常导界面越大总体能量越小，形状越稳定所以：所以：C、第、第II类超导体更倾向于呈现混合态。类超导体更倾向于呈现混合态。2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类5 5混合态混合态 超导电力基础教程 第一类超导体，超导态和第一类超导体，超导态和常态外表能为正，外表积常态外表能为正，外表积越小越安定，常态区域呈越小越安定，常态区域呈平行于磁场的片状平行于磁场的片状第二类超导体，超导态和第二类超导体，超导态和常态外表能为负，外表积常态外表

47、能为负，外表积越大越安定，常态区域呈越大越安定，常态区域呈平行于磁场的极细圆柱平行于磁场的极细圆柱中间态中间态混合态混合态2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类5 5混合态混合态 超导电力基础教程 混合态混合态常态区域呈平行于磁场的极细圆柱常态区域呈平行于磁场的极细圆柱复习：磁通量子效应复习：磁通量子效应闭合超导回路所包围的磁通量只能是闭合超导回路所包围的磁通量只能是磁通量子的整数倍磁通量子的整数倍常导部分是假设干磁通量子。由于磁常导部分是假设干磁通量子。由于磁场力的作用，磁通量子呈现规那么陈场力的作用，磁通量子呈现规那么陈列列磁场加强，磁通量子的密度添加磁场加强，磁通量子的密度添加磁通量子数添加至相互接触时成常态磁通量子数添加至相互接触时成常态o2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类5 5混合态混合态 超导电力基础教程 超超常态分界面上常态分界面上超导次序参数和磁场侵入的概念图超导次序参数和磁场侵入的概念图GL0 nLx等效常导域等效常导域超导域超导域超导域超导域2.4 2.4 第第I I类和第类和第IIII类类5 5混合态混合态 超导电力基础教程 常态领域半径约为常态领域半径约为2/ 磁场以磁通量子侵入超导内部磁场以磁通量子侵入超导内部 磁通量子之间为超导体磁通量子之间为超导体 各磁通量子周围有涡流环流各磁通量子周围有涡流环流 各涡流之间的相互作用使