认识无理数(2)ppt

1、2.1 数怎么又不够用了数怎么又不够用了(2)学习目标学习目标: 1.理解无理数的定义，并会判断一个数是理解无理数的定义，并会判断一个数是否是无理数否是无理数.分清有理数与无理数的区别分清有理数与无理数的区别. 2.借助计算器，利用无限逼近的思想，探借助计算器，利用无限逼近的思想，探索无理数是无限不循环小数。并会求一个无索无理数是无限不循环小数。并会求一个无理数的近似值理数的近似值.巩固：巩固： 1.若若x2=8，则，则x是整数吗？是分数吗？是整数吗？是分数吗？是有理数吗？是有理数吗？ 2.面积为面积为6的长方形，长是宽的的长方形，长是宽的2倍，则倍，则宽为（宽为（ ） A、小数、小数 B、分

2、数、分数 C、不是有理数、不是有理数 D、不能确定、不能确定问题的引入：问题的引入： 上节课我们通过分析发现，一个面积上节课我们通过分析发现，一个面积为为2的正方形，如果边长为的正方形，如果边长为a，那么，那么a2=2,这这里里a既不是整数也不是分数，既不是整数也不是分数，a到底是一个到底是一个什么数呢？它大约等于多少呢？学习了本什么数呢？它大约等于多少呢？学习了本节内容，你就可以解决这个问题了节内容，你就可以解决这个问题了.自学指导自学指导1： 自学课本自学课本P22P23议一议之前的内容，完议一议之前的内容，完成：成： 1、P22的三个问题。重点是体会两边夹逼法的三个问题。重点是体会两边夹

3、逼法估算无理数的近似值估算无理数的近似值. 2、完成、完成P23做一做的三个问题做一做的三个问题. 3 、理解、理解a2=2,b2=5中的中的a、b的值是一个无限的值是一个无限不循环小数不循环小数. 小明根据他的探索过程整理出小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？如下的表格，你的结果呢？ 边长a 面积s=a2 1a 2 1s4 1.4 a 1.5 1.96s2.25 1.41a1.42 1.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999369s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449a可能是有限小数吗？可能是有限小数吗？你有什

4、么新的发现？你有什么新的发现？事实上，事实上，a=1.41421356(1)估计面积为估计面积为5的正方形的边长的正方形的边长的值（结果精确到十分位）的值（结果精确到十分位）(2)计算结果精确到百分位呢？计算结果精确到百分位呢？事实上事实上b=2.236067978事实事实b=2.236067978,也是一个也是一个无限不循环小数无限不循环小数.自学指导自学指导2： 自学课本自学课本P23议一议，想一想，完成：议一议，想一想，完成： 1.理解无理数的概念，有理数与无理数的理解无理数的概念，有理数与无理数的区别，会识别一个数是有理数还是无理数区别，会识别一个数是有理数还是无理数. 1、把下列各数

5、表示成小数，你发、把下列各数表示成小数，你发现什么？现什么？.112,458,95,54,3有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等这些数的小数位数都是无限的等这些数的小数位数都是无限的, ,但是又但是又不是循环的不是循环的, ,是是无限不循环小数无限不循环小数. .强强 调调 无限不循环小数叫无限不循环小

6、数叫无理数无理数. .( (圆周率圆周率=3=3.1415926514159265也是一个无限不循环小数也是一个无限不循环小数, ,故故是无理数是无理数) )三、分一分三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数数数整数整数分数分数1.下列各数中，哪些是有理数？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是无理数？,75.0,34,14.3.0.1010001000001（相邻两个1之间的0的个数逐次加2个）2. 下列

7、各数中，哪些是无理数？下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？哪些是有理数？0.123432123432 ， 3.14，-4/3，0.57，0.101001000100001,1.2332333233332， ， ，.21检测题：检测题：1.下列各数中，哪些是有下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，-，-1/7，18559180-，3.97，-234.101010100.12345678910111213（小数部分由相继的正整数组成）（小数部分由相继的正整数组成）.(1)(1)有限小数是有理数有限小数是有理数; ; （ ）(2)(2)无限小数都是无理

8、数无限小数都是无理数; ; （ ）(3)(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数; ; （ ）(4)(4)有理数是有限小数有理数是有限小数. . （ ）(5)5)无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数. ( ) . ( ) 3.3. 判断题判断题？ 3.在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C90若若a2，b3，则，则c满足什么条件？满足什么条件？C是有是有理数吗？你能确定理数吗？你能确定c的近似值吗？（精确到的近似值吗？（精确到0.1） 4.已知已知a、b是两个连续整数，且是两个连续整数，且a27b2，则，则a+b_ 5.已知已知m226，n288，那么在，那么在m、n之间的正整数有之间的正整数有_。6.（1）设面积为）设面积为20的正方形的的正方形的 边长为边长为x，x是有理数吗？说说你是有理数吗？说说你 的理由的理由.（2）估计）估计x的值（结果精确到十分的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。位），并用计算器验证你的估计。（3）如果结