金刚石晶胞中各原子的坐标参数

1、金刚石晶胞中各原子金刚石晶胞中各原子的坐标参数的坐标参数金刚石晶胞的两种取向金刚石晶胞的两种取向由于金刚石晶胞内部有由于金刚石晶胞内部有4个碳原子，在空间分布是不对称的个碳原子，在空间分布是不对称的所以从不同方向观察晶胞时，内部的所以从不同方向观察晶胞时，内部的4个碳原子的位置是不个碳原子的位置是不相同的。我们把左边的图叫做取向相同的。我们把左边的图叫做取向1，右边的图叫做取向，右边的图叫做取向2。它们各自绕竖直中心轴旋转它们各自绕竖直中心轴旋转90，就能够变为对方。，就能够变为对方。上上下下前前后后左左右右前左上前左上前右下前右下前右上前右上前左下前左下后左上后左上后右下后右下后右上后右上后

2、左下后左下晶胞中的正四面体结构也不相同晶胞中的正四面体结构也不相同取向取向1中碳原子的位置中碳原子的位置(注意看第注意看第2、4层层)：【注意图形的线条颜色】【注意图形的线条颜色】旋转旋转90，成为：，成为：取向取向2中碳原子的位置中碳原子的位置(注意看第注意看第2、4层层)：【注意图形的线条颜色】【注意图形的线条颜色】8个顶点的碳原子：个顶点的碳原子：6个面中心的碳原子：个面中心的碳原子：4个晶胞内部的碳原子：个晶胞内部的碳原子：每个晶胞中的每个晶胞中的4个正四面体：个正四面体：以底面一个顶点的碳原以底面一个顶点的碳原子子(通常取前左下通常取前左下)为原点建为原点建立一个立一个3维右手坐标系

3、。维右手坐标系。x 轴轴y 轴轴z 轴轴原点上的这个原点上的这个碳原子坐标为碳原子坐标为 0，0，0；再看取向再看取向1的碳原子的位置，并据此介绍坐标参数：的碳原子的位置，并据此介绍坐标参数： 在金刚石晶胞进行在金刚石晶胞进行“无隙并置无隙并置”时，可以看出，时，可以看出，8个个顶点的碳原子，实际上都是作为原点的这个碳原子：顶点的碳原子，实际上都是作为原点的这个碳原子：注意看清楚，与这个原点碳原子重合的是晶胞上哪一个注意看清楚，与这个原点碳原子重合的是晶胞上哪一个顶点的碳原子。顶点的碳原子。所以顶点上的所以顶点上的8个个碳原子坐标都是碳原子坐标都是 0，0，0；再来看这个碳原子：再来看这个碳原

4、子：确定它在确定它在 x 轴上的坐标：【把坐标轴所在的棱长定为轴上的坐标：【把坐标轴所在的棱长定为1】把它沿着平行于把它沿着平行于 z 轴的直线移动到轴的直线移动到 x 轴上，得到它在轴上，得到它在 x 轴轴上的坐标为：上的坐标为：1/2；y x z 无论无论3个棱长是否相等个棱长是否相等确定它在确定它在 y z 轴上的坐标：轴上的坐标：把它沿着平行于把它沿着平行于 x 轴轴的直线移动到的直线移动到 z 轴上，轴上，得到它得到它 z 轴上的坐标为：轴上的坐标为：1/2；再沿着再沿着 z 轴移动到轴移动到 y 轴轴上，得到它在上，得到它在 y 轴上轴上的坐标为：的坐标为：0；晶胞进行晶胞进行“无

5、隙并置无隙并置”时，正后面面中心的那个碳原子与时，正后面面中心的那个碳原子与这个碳原子是同一个。所以，金刚石晶胞的前后面中心碳这个碳原子是同一个。所以，金刚石晶胞的前后面中心碳原子的坐标是：原子的坐标是：1/2, 0, 1/2;y x z 同理，金刚石晶胞的上下同理，金刚石晶胞的上下面中心碳原子的坐标面中心碳原子的坐标是：是：1/2, 1/2, 0;y x z 同理，金刚石晶胞的左右面中心碳原子的坐标是：同理，金刚石晶胞的左右面中心碳原子的坐标是：0, 1/2, 1/2;y x z 晶胞内部的晶胞内部的4个碳原子的坐标各不相同。个碳原子的坐标各不相同。先看前面上面的这一个：先看前面上面的这一个

6、：是：是：1/4, 1/4, 3/4;y x z 再看前面下面的这一个：再看前面下面的这一个：是：是：3/4, 1/4, 1/4;y x z 再看后面上面的这一个：再看后面上面的这一个：是：是：3/4, 3/4, 3/4;y x z 再看后面下面的这一个：再看后面下面的这一个：是：是：1/4, 3/4, 1/4;总之，金刚石晶胞中碳原子的坐标为：总之，金刚石晶胞中碳原子的坐标为：8个顶点原子：个顶点原子：0，0，0；6个面中心原子：个面中心原子：1/2, 0, 1/2; 1/2, 1/2, 0; 0, 1/2, 1/2;4个内部原子：个内部原子：1/4, 1/4, 3/4; 3/4, 1/4,

7、 1/4; 3/4, 3/4, 3/4; 1/4, 3/4, 1/4; 【取向【取向1】 金刚石晶胞的取向不同时，即使都是取前左下的顶点原金刚石晶胞的取向不同时，即使都是取前左下的顶点原子作原点，晶胞内部不对称的子作原点，晶胞内部不对称的4个原子的坐标，也会发生改个原子的坐标，也会发生改变。如变为：变。如变为：1/4, 1/4, 1/4; 3/4, 3/4, 1/4; 3/4, 1/4, 3/4; 1/4, 3/4, 3/4; 【取向【取向2】 实际上，以上方法不仅仅适用于立方晶胞，也适用于其实际上，以上方法不仅仅适用于立方晶胞，也适用于其它非立方晶胞。它非立方晶胞。结束结束 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向在空