平面向量知识要点复习_第1页
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文档简介

1、第五章平面向量一.向量的相关概念1 .向量的定义：叫做向量。2 .向量的模(长度)：rr设a(x,y),贝Ua=r若表示向量a的起点和终点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则rra=a=3 .零向量：叫做零向量；4 .单位向量：叫做单位向量;5 .共线(平行)向量：叫做共线向量;6 .相等向量：叫做相等向量;7 .相反向量：叫做相反向量向量的运算:运算定义(法则)坐标运算力口法运算减法运算实数与向量的积平面向量的数量积三.平面向量的基本定理:rrr1 .如果向量a,b不共线，则同一平面内的任一向量c=.rr其中a,b称为rr2 .向量ijrr其中i,j是沿x轴，y轴正向的单位向量

2、。3 .两个向量平行和垂直的充要条件：ax1,y1,bx2,y2, ab；a4b；a与b的夹角，cos。四.定比分点公式1 .线段的定比分点定义uuur设点P分向量P2P1所成的定比为，如何定义：的符号如何确定：的大小如何确定：2 .线段的定比分点坐标公式：设Pi%,y，P2X2,y2,Px,y,且RPPP2,则xy一x 1时，得中点坐标公式：y点G(x,y)是ABC的重心，且A(x,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则xy五.平移-Ir1 .点Px,y按ah,k平移到Px,y，则xyrr2 .向量a(x,y)按向量v(h,k)平移后的向量坐标是r3 .yf(x)按向量v(h,k)平移后得六.解斜三角形1 .正弦定理：=2R。2 .余弦定理：b2在ABC中,在ABC中,在ABC中,3 .常用的三角形面积公式（至少写出三个）若absinA三角形若absinA三角形若bsinAab三角形若ab三角形4.已知a,b,A,解三角形的各种情况点G是ABC的5.在三角形中常用的几个向量结论uuuuuuuu

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