《二次函数的图象与性质》复习教案

1、1初四导学案 课题：二次函数的图像和性质5、画出函数y = （x-2）2 1的图象，根据图像确定 x 取何值时:学习目标：1、进一步掌握二次函数的图像和性质2、学会运用“数形结合”的思想方法来进行数量的分析与判断3、 能运用“转化”的思想方法，把二次函数问题转化一元二次方程的有关知识来解决学习重点：数形结合，转化等思想方法的运用学习过程：一前置学习：回顾二次函数的知识点21、二次函数 y=ax +bx+c 的性质（1）函数 y= _（a,b,c是常数，a丰0）叫二次函数 .当 a丰0,b=c=0时,y=_ _当 0,b=0,c _工 0 时,y=_y=0二.小组合作探究:y0y0，开口向， 当

2、与 x时，函数有最值为当 a0 ,开口向_，当与 x时，函数有最值为（4）抛物线 y=ax2+bx+c（a丰0）的位置由 a,b,c 决定：1_ 的符号决定抛物线的开口方向。2_ 的符号决定抛物线与 y 轴交点的位置。3？=_ 决定抛物线与轴是否相交。如数与形结合如数与形结合若 a0,b0,a0,b0,则抛物 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a 工 0 0）的图象则是（2）形与数结合D(2)已知ABC2y=ax +bx+c（a丰0）的图像如下图，则（）a0,c0a0,c0a0,b0a0,b0,c0 时，抛物线与 x 轴有交占八、当？=0 时，抛物线与 x 轴有交占八、当？0 时

3、，抛物线与 x 轴有交占八、2、作二次函数的图象的步骤：（）、（）、（），其中列表应在（）的左右两侧对称选取自变量 x 的值，再求 y 的值，通常选 5 或 7 个点作图，连线注意图象平滑。A、B、C、D、a0,c0b2-4ac0a+b+c0如图:3、 在抛物线y =x2-4x -4上的一个点是（）A（4,4）B（3,1）17C（一 2,8）D（厂）244、通过配方，求下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标： y =x28x20（4）位置情况可得a 0A, B, C 是二次函数 y=ax2+ bx + c （a0） 的图象上的三点， 根据图中给出的三点 a,b,c, ?与 0 的大小关系b 0

4、c 011 C_A * B(填 , 0当 x 1 时，y 随 x 的增大而增大。正确的说法有 _。（把正确的答案的序号都填在横线上）4、. （2008 年泰安市）在同一直角坐标系中，函数y =mx m和y = _mx2 2x 2（m是常数，且m = 0）的图象可能是（ ）三、谈谈你的收获:四、达标测试:21、（2008 年巴中市）二次函数y=ax bx c（-:0）的图象如图4 所示,（1）求证：不论 m 为何实数，此函数的图象与x 轴都有两个交点。则下列说法不正确的是（）2A.b -4ac 0B.a 02、（2008 年湖北省）如图，抛物线yC.c 0D. - 02a2二ax bx c(a 0)的对称轴是直线x =1，且经过点P当二次函数的图象过（3,6 ）时，确定m 的值，并求出图象与 x 轴的交点坐标。(3, 0),则a b +c的值为C. 1D. 2五、拓展提高：（2008 年义乌市）已知：二次函数y二ax2 bx a2 b a = 0的图像为下列图像之一，则a的值为A. 1B .1C. 3D. 4（5）.已知一次函数 y= ax+ c 与二次函数 y= ax + bx+ c,它们在同一坐标系内的大致图象是转化：二次函数问题一一呱 一元二次方程.（6）已知二次函数 y=x2+（ 2m+1